基于優先級排序的聚類風電機組爬坡有限度控制策略研究*

王致杰，孫叢叢，江秀臣，劉三明，王東偉，盛戈皞

(1. 上海電機學院 電氣學院，上海 201306； 2. 上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

風電爬坡事件會給電網帶來嚴重的沖擊，尤其是下爬坡事件發生時，供給側對風電進行大面積的切機保護處理，造成電網供電能力不足，從而導致系統電壓不穩，頻率下降，電能質量低于國家標準，嚴重情況下，電網必須切負荷處理，給電網用戶帶來極大的經濟損失。因此，如何對風電爬坡事件進行有效控制，以提高風電出力的可控性和穩定性，降低風電爬坡對電網的影響，具有重要的研究意義。

由于風電爬坡事件對電網具有較大的影響，目前國內外學者主要從電網系統的調頻調峰、調壓以及功率平滑等方面對風機進行了研究，并給出了相應的控制策略。文獻[1]介紹了備用功率控制(PRC)策略和改變發電機轉子轉速的控制策略，達到電網調頻的目的。文獻[2]也是通過增加頻率控制策略改變雙饋風力發電機的控制方式，從而改變風機的有功出力，進一步改變系統的頻率，實現頻率控制調節系統頻率的目的。文獻[1-2]是通過各類方式調節風機進而調頻調峰，其控制方式的時間較短，但是風電爬坡也有其一定的獨特性，即風電爬坡的時間一般較長，采用上述的控制方式，其達到的風電爬坡控制效果相對有限。文獻[3]在模糊控制的基礎上，建立了變槳距控制和發電機轉矩控制模型，給出了相應的控制理論，該策略從低速到高速范圍內，通過協調槳距與轉速之間的控制策略，使其輸出更加平滑的有功出力，但并未給出變槳距和變速協調的詳細控制方法。文獻[4]綜合采用變槳距控制和超速法相結合的控制策略實現風電機組長時間的有功減載功能，其中變槳距控制實現變風輪的槳距角調節風機的出力功率的功能;而超速法實現控制轉子轉速實現調整風電機組有功出力的目標，兩者相互協調配合作用，從而實現系統的調頻需要。文獻[5-8]為了增加電力系統運行的可靠性，介紹了變速控制和變槳距控制的協調方法，它們相互協調配合，共同改善電力系統的頻率特性。文獻[9-12]為了保持風電出力的平穩性，在風速變化時，通過快速改善了風機的出力特性，維持其出力的平穩變化。文獻[13-15]為了提高電網系統的電壓穩定性，通過改變風機的無功功率輸出特性，協調有功輸出功率。

基于上述考慮，文中建立了基于優先級排序的聚類風電機組爬坡有限度控制策略。首先，針對風電爬坡事件整個過程，將爬坡過程分為爬坡前的預防控制、爬坡中控制和爬坡后的恢復控制3個階段，建立有限度控制模型。其次，針對爬坡過程中眾多風電機組出力波動過程的多樣性特點，綜合采用相似性度量方法和模糊C均值算法聚類方法對風電機組進行聚類分析，將風電機組分類；再次，針對不同類別的風電機組和風電機組有限的控制能力，提出了基于優先級排序的各類風電機組的有限度控制策略，以提高風電場輸出功率的穩定性和可控性。最后通過算例仿真驗證文中控制策略的有效性。

1 風電爬坡過程分段

由于對風電場或場群的功率控制是在有限的程度上進行的，因此風電功率爬坡控制也稱為有限度控制策略[16]，風電爬坡有限度控制策略如圖1所示。

由于整個風電爬坡過程是一個長時間段，且在不同的時間段具有不同的特性，因此首先對爬坡過程進行分段處理。在有限度控制策略中，將整個爬坡過程分為3個階段：第一階段為預防控制階段，即t0～t1時間段，其作用是為防止風電功率突變對電網的影響，即風電功率的強波動性及不確定性會對電網運行造成一定危害，提前增加風電輸出功率，使風電輸出功率緩慢增加，從而降低爬坡率，增加風電機組的可控性和穩定性；第二階段為爬坡控制階段，即t1～t2時間段，其作用是針對各類風機有限的控制能力，協調各類風電機組工作，實現最優控制策略，從而有效地跟蹤目標出力計劃；第三階段為恢復控制階段，即t2～t3時間段，其作用是減輕各類風電機組的負載，使其達到額定的最佳工作狀態或達到額定的目標出力計劃。風電爬坡分段過程如圖2所示。

圖1 風電爬坡有限度控制模型

圖2 風電爬坡過程分段圖

采用預防控制可以降低爬坡率，因此需要提前判斷高爬坡率和低爬坡率階段，從而進行預防控制，低爬坡率和高爬坡率的定義如下：

(1)低爬坡率時間段：

(1)

式中Pi為i時刻的風電功率值；ΔT為兩個時間段的間隔；λL為爬坡率的閾值，該參數主要體現爬坡率相對大小的分界，由目標控制要求和風電場具體特性設置數值；

(2)高爬坡率時間段：

(2)

對于高爬坡率段，根據圖1的有限度控制模型理論，應考慮預防控制，以達到降低爬坡率，實現風電場穩定運行的效果。

2 風電機組的相似性分析與聚類

針對風電機組出力波動過程具有多樣性的特點，文中基于風電場歷史功率數據，采用時間序列的相似性度量的數據挖掘方法找出數據間的相似性，然后采用模糊C均值算法對風電機組進行聚類分析，以降低風電機組類別，提高計算速度。

2.1 基于時間序列的相似性度量算法

該方法能夠充分考慮功率序列幅度、偏移、噪聲等問題，應用基于規范變換的方法來求取功率序列的相似判定矩陣，很好地處理了由于其歐式距離太大而不滿足聚類條件的問題。其基本思想是：設窗口寬度為n，將要分析的原始序列分成m段，則原始序列變為x={p1,p2,...,pm}，用式(3)進行序列的偏移變化和幅度縮放[17]。

(3)

2.2 模糊C均值算法

模糊C均值聚類算法(FCM)是先取出n個向量，將其分為c個模糊組，再求各個模糊組的聚類中心，使其滿足非相似性指標的價值函數為最小的條件[18]。

模糊C均值算法的輸入數據集的隸屬度之和總等于1。

(4)

那么，模糊C均值(FCM)的目標函數就是：

(5)

若對一個矩陣序列來說，則模糊C均值構造如下，新的目標函數為：

(6)

式中λj是式(4)約束條件的拉格朗日乘子。

對所有輸入參量求導，使式(6)達到最小的必要條件為：

(7)

(8)

2.3 風電機組的聚類分析

首先采用時間序列的相似性度量方法將輸入的風電機組歷史功率數據序列根據式(3)進行變換，然后設定標準差閾值判定變換后的兩功率序列是否相似，若相似，則相似判定矩陣中對應位置記為1，若不相似，則相似判定矩陣對應位置記為0，若輸入的為k個歷史功率序列，則由此得到一個k×k的相似判定矩陣，此為模糊C均值的數據預處理方法；通過相似判定矩陣的計算，得到的變換后的數據集，作為模糊C均值的輸入數據，然后在模糊C均值算法中，設定合適的聚類類別數可以得到各個樣本到類內中心的聚類，設定合適的隸屬度閾值，便得到所需要的聚類結果。聚類過程如圖3所示。

圖3 風電機組的聚類模型

為了方便描述上述的各類風電機組的控制策略，現將聚類結果命名為A、B和C類共3類風電機組。A類風電機組表示完全可控的風機，即歷史數據中，此類風電機組性能較好，未出現過故障；B類風電機組表示性能良好的半可控的風機，即歷史數據中，長時間能夠正常工作，性能良好，偶爾出現過故障的風電機組；C類風電機組表示性能一般的半可控風機，即歷史數據中，短時間內能夠正常工作，當外界環境變化時，容易出現故障的風電機組；若風電場中含有時常出現故障的風電機組，屬于不可控機組，不在此聚類控制的考慮范圍內，在采用算法聚類之前，統一規劃到D類機組，D類風機不參與風電爬坡的控制。

3 基于優先級排序的風電爬坡控制策略的實現方法

針對不同類別風電機組不同的有限度控制能力，采用優先級的控制順序，制定相應的控制策略。

ΔP=Porder-Pcur

(9)

式中Pcur表示風電場的當前出力值；Porder表示電力系統下發的功率指令值；ΔP表示整個風電場所需要的功率調整量。

對于爬坡過程，為了提高風電場的可控性，考慮不同機組狀態風機的控制性能，優先調整可控性較強的風電機組，從而獲得較好的控制效果。

(1)當ΔP>0時，即在輸出功率增加的時候，不同類別風電機組控制的優先級順序依次為：A類、B類、C類。

各類風機的可調容量為：

ΔPx=PXm-PXc

(10)

式中ΔPx為X類風電機組能夠調整的容量，X為A,B,C；PXm為X類風電機組的最大輸出功率；PXc為X類風電機組的當前輸出功率。因此，風電場中所有風電機組的可調整的總容量為：

(11)

式中ΔPFX_i為i號風電場X類風電機組能夠調整的容量；PTXm_j為編號為j的X類風電機組最大的輸出功率；PTXc_j為編號為j的X類風電機組的當前輸出功率；Nx_i為i號風場X類風電機組的數量。

為了提高風場的控制力，此處給出了可控系數αi，其值由不同風電機組在風電場中所占的比例決定，所占比例越高，則該值越大，所有的可控系數滿足：

(12)

式中N為風電場的總數目。

(a)當0<ΔP<ΔPA時，先調整A類風電機組，則i號風場A類風電機組的總調整量為：

(13)

(b)當0<ΔPA<ΔP<ΔPA+ΔPB時，A類風電機組輸出最大功率，B類風電機組進行輸出功率增加的調整，i號風場B類風電機組的總調整量為：

(14)

(c)當0<ΔPA+ΔPB<ΔP<ΔPA+ΔPB+ΔPC時， A類和B類風機都進行最大出力調整，C類風機進行的總調整量為：

(15)

(d)當0<ΔPA+ΔPB+ΔPC<ΔP時，A類、B類和C類風機都進行最大出力調整；在輸出功率增加的階段，風電場中的各類風電機組的調整方案如下：輸出功率需要增加調整的風電機組，其輸出功率的調整量為ΔPTRX_i，X為風電機組的類別,則i號風電場中X類風電機組的單臺調整量為ΔPTRX_i：

(16)

由于各類風電機組的調控能力有限，為了提高控制精度，規定了單臺風電機組的最小調節限值Plim。若ΔPTRX_i大于ΔPlim，則將ΔPTRX_i直接下發給對應的風機；若ΔPTRX_i小于ΔPlim，則將其直接下發給NRX_i臺風機，NRX_i由式(17)確定:

(17)

(2) 當ΔP<0時，即為輸出功率降低(降出力)的情況，此時不同風電機組控制順序的優先級依次為：C類、B類、A類。

各類風電機組的可調整容量為：

ΔPX=PXc

(18)

式中ΔPX為X類風電機組輸出功率能夠調整的容量，X為C,B,A；PXc為X類風電機組當前的出力；

為了提高風電場的可控性，給出了可控系數βi，其值由不同風電機組在風電場中所占的比例決定，所占比例越高，則該值越大，所有的可控系數滿足：

(19)

式中N為風場的總數目。

(a)當ΔP<ΔPC時，C類風電機組作輸出功率降低的調整，i號風場C類風電機組的輸出功率調整量為：

(20)

(b)當ΔPC<ΔP<ΔPC+ΔPB時，C類風機作切機動作，將輸出功率降為零，B類風電機組作輸出功率降低調整，i號風場B類風電機組的調整量為:

(21)

(c)當ΔPC+ΔPB<ΔP<ΔPC+ΔPB+ΔPA時，C類和B類風電機組進行切機處理，即B類和C類風電機組的輸出功率降到零，A類風電機組作輸出功率降低調整。

(22)

(d)當ΔP>ΔPC+ΔPB+ΔPA時，C類，B類和A類風電機組都切機，即功率都降為零。在降出力階段，風電場中的各類風電機組的調整方案如下：需要進行輸出功率降低調整的風電機組，其輸出功率的調整量為ΔPTRX_i，X為風電機組的類別，則i號風場中X類風電機組的單臺功率調整量為ΔPTRX_i：

(23)

若ΔPTRX_i小于-ΔPlim，則將ΔPTRX_i下發給相應的風機；若ΔPTRX_i大于ΔPlim，則下發給NRX_i臺風機，NRX_i由式(24)確定:

(24)

4 算例分析

4.1 數據來源

算例數據來源于上海某風場2015年5月份到7月份的風場監測數據，其數據中含有28臺風機這3個月的各項監測數據，數據中包含各風機的風速，功率，溫度等值。文中采用此風電場中28臺風電機組的數據進行仿真驗證。

4.2 結果分析

(1) 風電機組聚類過程。

在風電機組聚類過程中，首先采用時間序列的相似性度量方法對風電功率的歷史數據進行預處理。如圖5所示：圖中給出了兩臺風機的部分功率序列。紅色的實線表示風機1的功率序列，藍色的點橫線表示風機2的功率序列。

圖4 功率序列相似圖

采用時間序列相似性度量算法，運用公式(3)將圖4變換成圖5所示。

圖5 規范變換后的功率相似圖

依照相似性度量方法，在數據預處理檢測處理，發現有3臺風電機組的歷史功率數據出現大量的負數和零，因此判定這3臺風電機組經常出現故障，屬于壞的風機，剔除。將其余25臺風機功率序列依照相似性度量算法，經規范變換后的兩功率序列進行誤差計算，設定閾值為0.5，確定相似判定矩陣，通過程序循環計算得到 的相似判定矩陣如圖6所示，其中，1表示兩個風電機組輸出功率相似，0表示兩個風電機組輸出功率不相似。

圖6 風電機組功率序列的相似矩陣

為了直觀反映這個風電場群中這25臺正常工作的風機相似矩陣中的關系，將圖6的矩陣表轉化成如圖7所示的矩陣圖，黑色部分代表1，白色部分代表0。

圖7 風電場功率相似矩陣圖

通過時間序列的相似性度量方法進行數據預處理之后，將式(1)變換之后的數據集作為模糊C均值的輸入，進行風電機組的聚類，在模糊C均值算法中，設置各參數如下：類別設置為3；隸屬度矩陣指數設置為2；最大迭代次數設置50；迭代終止條件為：1e-5。經程序運算后，得到風電機組的聚類表如表1所示。

表1 風電機組聚類表

由表1可知，將風電機組分成了A、B、C三類，其中A類包含了11個風電機組；B類包含了5個風電機組；C類包含了9個風電機組。其原始數據中，已知的3臺故障風電機組不參與控制策略，將其刪除，因此暫未對其聚類。為了更直觀的體現各風電機組之間的聚類情況，將表1中的聚類結果繪制成聚類矩陣圖，如圖8所示。

圖8 風電機組聚類矩陣圖

在此聚類圖中，棕色的區域表示A類風電機組，黃色的區域表示B類風電機組，淺藍色的區域表示C類風電機組，其余藍色的區域表示兩機組間不存在相互聚類關系。

風電場中各類風機聚類功率曲線如圖9所示，實線表示A類風電機組，調節性能較好；點橫線表示B類風電機組，調節性能一般；點線表示C類風電機組，調節性能相對較弱。

圖9 風電機組聚類功率圖

(2)風電爬坡的有限度控制策略分析。

在上述風電機組聚類的基礎上，針對各類風電機組的波動性特點，在風電爬坡過程的3個階段，考慮高爬坡率對風電質量的影響，采取預防控制方法，應用上述的數學控制方法對各類風電機組進行有限度控制，協調各類風電機組有效運行，提高風電場輸出功率的穩定性和可控性。

根據仿真算例的歷史數據，預測一段時間的爬坡率如圖10所示。

在圖10中，將所預測的爬坡率分為AB，BC，CD，DE，EF，FG共6段，其中AB，CD，EF這3段明顯屬于爬坡率較高的三段，根據文中的有限度控制模型理論，此3段屬于高爬坡率段，應考慮預防控制進行調控，以達到降低爬坡率，實現風電場穩定運行的效果。對風電爬坡過程考慮提前預防控制方法，同時采用文中的數學量化方法對A、B、C這3類風電機組實行基于優先級排序的控制策略，各類風電機組協調運行，維持風電場的穩定性和可控性。高爬坡率時間段對應的有限度控制策略如圖11所示。

圖11 爬坡控制過程

從圖11中可以看出，點橫線的為原來的預測爬坡功率曲線，實線的為調整后的爬坡功率曲線，通過提前預測到高爬坡率出現，以提前進行預防處理，提前爬坡，當處于爬坡率上升階段，提前預防處理，能夠提前升高功率，防止功率的極速變化，從而降低了爬坡率；當處于爬坡率下降階段，提前處理能夠提前降低功率，防止風電機組的慣性造成的機械和電氣磨損等故障，有利于提高風電機組的穩定性，從而提高整個風電場的穩定性。

圖12 調整后的爬坡率

圖12位改善后的風電爬坡率圖，可以看出，應用文中提出的風電場控制策略模型，可以有效地預防高爬坡率出現，將高爬坡率階段轉換成風電機組能夠承受的低爬坡率段，從而減少風電機組出現故障的概率，延長風電機組的使用壽命，提高整個風電場運行的可控性和穩定性，降低對電網的影響。

5 結束語

對風電爬坡采取有限度控制策略可以提高風電機組出力的平穩性，給電力系統運行帶來積極的影響。文中針對風電功率爬坡問題，在爬坡控制策略上，以單個風電場為研究對象，提出了基于時間序列相似性度量方法和模糊C均值的風電機組的聚類方法，同時給出了基于優先級排序的各類風電機組的有限度控制量化方法與控制策略。算例結果表明，提出的控制策略可以有效地預防高爬坡率出現，延長風電機組的使用壽命，提高整個風電場運行的穩定性和可控性，減少風電對電網的影響。