不同權力結構下考慮互惠偏好的閉環供應鏈定價策略

崔玉瑩，李瑞勝 （青島大學 商學院，山東 青島 266071）

0 引言

閉環供應鏈中的成員定價策略是影響渠道成員收益的關鍵環節，因而引發了一系列該領域的研究，現有文獻從不同的回收渠道、新制造產品與再制造產品的統一或差異定價機制等視角展開分析，得到若干管理學啟示。如Savaskan等（2004）比較分析了三種回收模式下閉環供應鏈的定價策略及渠道利潤，指出由零售商回收時閉環供應鏈的回收效率與系統績效最高[1]。韓小花（2010）研究了閉環供應鏈回收渠道決策的主要影響因素是制造商之間的競爭程度；結果表明當競爭程度較高時，制造商選擇直接回收舊產品；當競爭程度較低時，制造商委托零售商間接回收廢舊產品[2]。其他研究還包括文獻[3-5]等。

當前閉環供應鏈定價策略的研究大都以參與者為完全自利的理性經濟人的前提，換言之，經濟活動的所有決策者均只注重自身利益。然而，大量實證研究表明：經濟活動中的競爭主體在現實中也會表現出非自利的心理偏好，如具有互惠偏好等。因此，在供應鏈運營管理的研究中，引入決策者的互惠等非理性行為因素，能夠更貼近現實中的運作方案。

近年來已有學者將互惠偏好引入至供應鏈定價博弈模型的研究中，但大都集中于傳統正向供應鏈領域。張紅（2011）運用案例分析法對金山化工漿層紙生產聯盟體中互惠共生界面的選擇機制進行了分析[6]。林潤輝（2014）研究了互惠偏好對回購契約協調效果和決策行為影響[7]。陳疇鏞（2015）結合行為經濟學家Rabin提出的互惠性偏好理論，對委托代理模型進行了行為經濟學層面的拓展[8]。Du（2014）等研究探討互惠偏好如何影響成員的決策和渠道的協調[9]。Xia（2017） 等研究互惠和碳減排行為如何影響供應鏈成員的決策以及系統效率[10]。Zhang（2017）等考慮追隨者根據領導者的行為來評估領導者的意圖，然后可以采取積極或消極的互惠行動，以調查零售商互惠行為對定價決策的影響[11]。

在逆向供應鏈或閉環供應鏈領域，趙琳（2016）將互惠利他偏好整合為兩種偏好傾向的復合效用項，在此基礎上建模分析該行為傾向對閉環供應鏈定價策略的影響機理[12]。張克勇（2015）再制造商回收模式下，研究了制造商和零售商為互惠偏好者的閉環供應鏈最優定價策略和利潤，進而分析這種互惠偏好對決策行為和渠道效率的影響[13]。趙琳（2015）等考慮具有回報性質的互惠利他偏好情況，分析比較互惠性偏好引入前后閉環供應鏈的最優定價、各參與方的收益情況與主觀效用，并通過數值Closed-loop Supply Chain Pricing Strategy Considering Reciprocal Preference under Different Power Structures仿真對結果加以驗證[14]。其研究結果表明：雙方互惠偏好會促使回收方提高廢舊品回收價和回收量；各決策者的主觀效用分別與對方的利他偏好呈正相關關系，且優于無互惠利他偏好情形，這說明決策者的互惠互利行為可以實現雙方共贏。

由以上綜述可知：學界對于傳統正向供應鏈中利他和互惠行為的研究已較為普遍，但在閉環供應鏈領域尚處于起步階段，目前僅有文獻[12-14]對此有所涉獵，但也僅局限于制造商主導和制造商回收的情形。然而，隨著近年來市場主導力量的變化，巨型零售商主導供應鏈以及雙方力量均衡等情況在現實中已不鮮見。此外，由于零售商臨近消費市場，對顧客信息的掌握也更為完善，零售商從事舊產品回收在一定程度上比制造商回收表現出更大的優勢，因此本文在前人研究成果的基礎上，探討制造商主導、零售商主導和雙方Nash均衡三種渠道權力結構下考慮決策者互惠偏好的零售商回收型閉環供應鏈定價策略是對已有研究有效的補充和延伸。

1 三種權力結構下考慮互惠偏好的閉環供應鏈定價模型

1.1 模型假設與參量說明

（1） 基本假設

考慮由一個制造商和一個零售商組成的兩級閉環供應鏈系統，其中制造商負責產品的生產和再制造，并委托零售商進行產品銷售和舊產品回收，此處假設再制造產品與新產品品質與價格均無差別。分別針對制造商主導、零售商領導以及Nash均衡博弈三種權力結構展開研究。

在制造商主導的市場結構中，制造商擁有絕對的主導權，即其首先制定批發價格，然后處于從屬地位的零售商根據制造商的批發價制定自身的零售價格和回收率；在零售商主導的市場結構中，零售商占有絕對的主導權，即零售商先決定自身的零售價格和回收率，制造商根據零售商決策制定批發價格；在制造商和零售商Nash博弈中，雙方同時決策，且均不能依賴對方的反應函數。

（2） 模型的參量說明

模型涉及的基本常量及符號說明如下：

cm：表示制造商利用新材料進行生產所需要的單位成本；cr：表示制造商利用回收品生產再造品所需要的單位成本；Δ：表示利用舊產品再制造所節省的成本，假設Δ=cm-cr＞0；θR：零售商的互惠偏好系數；θM：制造商的互惠偏好系數；需指出的是θM＞0，θR=0對應于制造商為利他偏好者、零售商為完全理性者的情形，θM=0,θR＞0對應于零售商為利他偏好者而制造商為完全理性者的情形。w：表示零售商支付給制造商的產品批發價格，為制造商的決策變量；p：表示消費者支付給零售商的產品零售價格，為零售商的決策變量；τ：表示廢舊產品的回收率（0≤τ≤1 ），為零售商的決策變量；CL：零售商的回收努力成本；b：表示制造商支付給回收方的回收轉移價格；m：表示零售商銷售產品的邊際利潤，則m=p-w；：表示j決策模式下成員i的利潤；：表示j決策模式下成員i的效用；πj：表示j決策模式下的系統總利潤；i：下標i∈｛M,R,T ｝，分別表示制造商、零售商和閉環供應鏈三種不同渠道；j：上標j∈｛MS,RS,NS｝，分別表示制造商主導模式、零售商主導模式、納什均衡模式。

在互惠偏好情形下，制造商的主觀效用函數為：

零售商的主觀效用函數為：

1.2 制造商—Stackelberg博弈

在制造商—Stackelberg博弈的市場結構下，考慮制造商和零售商進行如下階段的動態博弈，由制造商先決定批發價格。博弈順序為：

（1）制造商先決定批發價格w；（2）零售商再決定零售價格p和回收率τ。

上述博弈為完全信息動態博弈，可采用逆向歸納法進行求解子博弈精煉解。由=0,可得p（w），并由其一階條件=0得到制造商主導模式下的最優批發價格和回收率：

其中：λ=θRΔ+（1-θR）b。

從而進一步求得制造商的主觀效用如下：

制造商還需確定最優的轉移價格b*，由=0得：

易知b*≥Δ，然而當b*嚴格大于Δ時制造商逆向渠道的利潤為負，因而取值bMS*=Δ，將其代入式（3）至式（5）得：

MS模式下制造商、零售商的利潤及效用以及渠道總利潤和效用如表1中的第1列所示。

1.3 零售商—Stackelberg博弈

在零售商—Stackelberg博弈的市場結構中，考慮制造商和零售商進行如下階段的動態博弈，由零售商先決定零售價格p和回收率τ。博弈順序為:

（1）零售商先決定零售價格p和回收率τ；（2）制造商再決定批發價格w。

由于上述博弈為完全信息動態博弈，其均衡是子博弈精煉納什均衡，同樣可采用逆向歸納法來求解博弈。

把p=m+w帶入式（1），將UM對w求導，整理后批發價格的最優反應函數為將w（p,τ）帶入（2） 式由=0，可得：

進而求得：

RS模式下制造商、零售商的利潤及效用以及渠道總利潤和效用如表1中的第2列所示。

1.4 Nash均衡博弈

在Nash均衡博弈的市場結構中，雙方均不能利用對方的反應函數。即制造商決定批發價格w，同時零售商決定零售價格p和回收率τ。因而聯立求解0即可得到雙方決策。

易知b*≥Δ，然而當嚴格大于Δ時制造商逆向渠道的利潤為負，因而取值=Δ，將其代入式（9）至式（11）得：

NS模式下制造商、零售商的利潤及效用以及渠道總利潤和效用如表1中的第3列所示。

為保證MS模式下的零售商利潤非負，互惠系數θM應滿足0＜θM＜1/3；同理，為保證RS模式下的制造商利潤非負，互惠系數θR應滿足0＜θR＜1/3。因此，為便于后續對三種主導模式下均衡解的比較分析，給定θM與θR的合理區域為：Ω=｛（θM,θR）|0≤θM＜1/3,0≤θR＜1/3｝。

表1 三種權力結構下考慮互惠偏好的閉環供應鏈均衡結果

命題1：三種權力結構下零售商最優回收率均與雙方的互惠偏好程度正相關。

證明：將各均衡解分別對θM與θR求一階偏導數即可得此結論，限于篇幅略。

命題1表明當零售商和制造商均有互惠偏好的行為時，以上三種結構下均會引起零售商回收力度增加，這樣會不僅利于廢舊物品的有效回收資源再利用，而且還有利于環境的保護。

2 具有互惠偏好成員的決策均衡解的對比分析

由于對雙方互惠偏好下三種權力結構的閉環供應鏈均衡解、利潤與效用的比較較為復雜，以下將通過數值算例對回收率、產品售價、渠道成員利潤與效用進行比較分析。具體參數取值依次為市場容量φ=1000，價格敏感系數β=5，回收投資成本CL=10000，生產成本cm=100，再制造成本cr=50，則成本節約Δ=50，根據第二章的結論知b=Δ。制造商與零售商雙方的穩定合作區域為Ω=｛（θM,θR）|0≤θM＜1/3,0≤θR＜1/3 ｝。具體結果如圖1至圖8所示。

2.1 雙方互惠偏好程度對回收率的影響

圖2 雙方互惠偏好程度對銷售價格的影響

由圖1可見，在制造商和零售商穩定互惠合作區域內，制造商與零售商Nash博弈時的回收率最高。在兩種Stackelberg博弈模型比較時：

當制造商和零售商互惠程度均較低時，M主導模式下的閉環供應鏈回收率較高；

當制造商和零售商互惠程度均較高時，R主導模式下的閉環供應鏈回收率較高；

當制造商互惠程度較低而零售商互惠程度較高時，M主導模式下的閉環供應鏈回收率較高；

當制造商互惠程度較高而零售商互惠程度較低時，R主導模式下的閉環供應鏈回收率較高。

2.2 雙方互惠偏好程度對產品價格的影響

通過數值仿真分析雙方互惠偏好程度對零售商產品回收率的影響，結果見圖2。由圖2可見，在制造商和零售商穩定互惠合作區域內，制造商與零售商Nash博弈時的產品價格最低。在兩種Stackelberg博弈模型比較時，當制造商互惠程度較低而零售商互惠程度較高時，M主導模式下的產品價格較高；在其余絕大部分區域中，R主導模式下的產品價格較高。

2.3 雙方互惠偏好程度對制造商利潤和制造商效用的影響

圖3 雙方互惠偏好程度對制造商利潤的影響

圖4 雙方互惠偏好程度對制造商效用的影響

圖1 雙方互惠偏好程度對回收率的影響

由圖3可知，在制造商和零售商穩定互惠合作區域內，M主導模式下的制造商利潤最高，制造商與零售商Nash博弈時次之，R主導模式下的制造商利潤最低。由圖4可知三種權力結構下制造商效用的比較結果與制造商利潤的結果類似。此外，當制造商的互惠偏好因子較高而零售商的互惠偏好因子較低時，無論在何種權力結構下，制造商的利潤和效用均較其他區域更低；相反，當制造商的互惠偏好因子較低而零售商的互惠偏好因子較高時，制造商的利潤和效用均較其他區域更高。

2.4 雙方互惠偏好程度對零售商利潤的影響

由圖5可知，在制造商和零售商穩定互惠合作區域內，R主導模式下的零售商利潤最高，制造商與零售商Nash博弈時次之，M主導模式下的零售商利潤最低。由圖6可知三種權力結構下零售商效用的比較結果與零售商利潤的結果類似。此外，當零售商的互惠偏好因子較高而制造商的互惠偏好因子較低時，無論在何種權力結構下，零售商的利潤和效用均較其他區域更低；相反，當零售商的互惠偏好因子較低而制造商的互惠偏好因子較高時，零售商的利潤和效用均較其他區域更高。

圖5 雙方互惠偏好程度對零售商利潤的影響

圖6 雙方互惠偏好程度對零售商效用的影響

由圖7可知，在制造商和零售商穩定互惠合作區域內，Nash均衡博弈下的系統總利潤最高，兩種Stackelberg博弈模型下的系統總利潤取決于雙方的互惠偏好程度，在絕大部分區域內均是M主導模式下的系統總利潤更優（尤其當制造商的互惠偏好因子較高而零售商互惠偏好因子較低的情形下），僅當制造商的互惠偏好因子較低而零售商的互惠偏好因子較高的極小范圍內，R主導模式下的系統總利潤更優。由圖8可知三種權力結構下系統總效用的比較結果為Nash均衡博弈時最高，其次是M主導模式，最次是R主導模式。

從以上所有分析可知：從系統總利潤、消費者利益以及環境績效的角度，作為回收方的零售商主導閉環供應鏈最為不利。

圖7 雙方互惠偏好程度對系統總利潤的影響

圖8 雙方互惠偏好程度對系統總效用的影響

3 結論

當前閉環供應鏈定價策略的研究大多是以決策者完全理性為前提，然而行為運籌學的研究表明：現實世界錯綜復雜，人們很難做出完全理性的決策，往往是有限理性的，因而非理性行為因素引入到閉環供應鏈中具有一定的理論和現實意義。

本文在考慮互惠偏好的背景下研究了閉環供應鏈的定價策略：當雙方均為互惠偏好者時，在制造商和零售商的穩定互惠合作區域內，Nash均衡博弈時的回收率最高，兩種Stackelberg博弈時的回收率取決于雙方的互惠偏好程度。當制造商和零售商互惠程度均較低時，制造商主導的閉環供應鏈回收率較高。當制造商和零售商互惠程度均較高時，零售商主導的閉環供應鏈回收率較高。當制造商互惠程度較低而零售商互惠程度較高時，制造商主導的閉環供應鏈回收率較高。當制造商互惠程度較高而零售商互惠程度較低時，零售商主導的閉環供應鏈回收率較高。雙方Nash博弈時的產品價格最低。在兩種Stackelberg博弈模型比較時，當制造商互惠程度較低而零售商互惠程度較高時，制造商主導的產品價格較高；在其余絕大部分情形下，零售商主導的產品價格較高。Nash均衡博弈下的系統總利潤最高，兩種Stackelberg博弈模型下的系統總利潤取決于雙方的互惠偏好程度，在絕大部分情形下均是制造商主導的系統總利潤更優，僅當制造商的互惠偏好因子較低而零售商的互惠偏好因子較高的極小范圍內，零售商主導的系統總利潤更優。綜上，當雙方均為互惠偏好者時，從系統總利潤、消費者利益以及環境績效的角度，作為回收方的零售商主導閉環供應鏈最為不利。