考慮制造商利他偏好的綠色供應鏈決策研究

姜 寶，祝亭浩，李 劍，李秋實 （中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100）

0 引言

進入21世紀以來，資源、環境和人口成為全球關注的三大熱點問題，其中環境問題日益成為制約社會經濟發展的重要因素[1]，在經濟社會可持續發展和生態環境日趨惡化的大背景下，為了支持環保企業和綠色產品，各國政府紛紛出臺法律法規規范制造企業的生產活動，如中國的以“環境保護法”為核心的環境法律體系，德國的“循環經濟法”和“廢舊汽車法令”等[2]。迫于政府規制、國際綠色壁壘和消費者環保意識的壓力，制造企業紛紛將環境因素納入到企業的規劃議程，綠色供應鏈管理應運而生[3]。綠色供應鏈管理就是將環境因素納入到傳統供應鏈的產品設計、采購、生產、分銷、物流和使用等各環節中[4]。目前許多商業實踐已經證實，綠色供應鏈管理能夠對企業的綠色創新、財務績效和社會聲譽產生顯著的正向影響[5-7]。因此，分析綠色供應鏈中制造商和零售商的運作效率具有非常重要的現實意義。

近年來，綠色供應鏈管理逐漸成為國內外學者研究的熱點。綜觀相關學術文獻可以發現，目前的研究成果主要集中在以下幾個方面：綠色供應鏈的運作管理，如綠色計劃[8]、綠色采購[9]、綠色制造[10]、綠色物流[11]和綠色回收[12]；影響綠色供應鏈管理的動機因素與障礙因素[13]；綠色供應鏈管理的運行機理和驅動機制[14]；綠色供應鏈管理的績效評價[15]；綠色供應鏈管理的供應商選擇[16]等。對上述文獻歸納分析可知，目前關于綠色供應鏈的定性分析居多，而定量分析較少，且定量分析的文獻主要集中在決策主體之間的博弈問題，如綠色供應鏈政企間的演化博弈分析[17-19]和綠色供應鏈成員間的競合博弈分析[20-22]。在演化博弈中，朱慶華[17]建立基于政府補貼和產品綠色度的政企三階段博弈模型，得出政府的最優補貼系數和生產商的最優產品綠色度；徐偉[18]和曹海英[19]構建了完全信息靜態博弈下的政企博弈模型，分別得出有無消費者舉報行為下政企雙方的均衡策略。在競合博弈中，江世英[20]對比分析四種綠色供應鏈博弈模型下的批發價格、零售價格和產品綠色度，并進一步建立收益共享契約實現供應鏈的協調；朱桂菊[21]構建微分博弈模型，分析批發價格契約、收益共享契約和集中式決策三種不同決策情形下綠色供應鏈的最優生態研發策略；劉會燕[22]基于雙寡頭制造商在是否選擇共同研發和橫向競合關系下建立四種情景，對比分析競爭強度和綠色度敏感系數對供應鏈成員均衡解和均衡利潤的影響。

從決策主體的決策基礎來看，目前綠色供應鏈的絕大多數研究成果都是基于決策主體完全理性的前提，忽略了如公平關切[23]、利他偏好[24]、互惠偏好[25]等社會偏好對決策主體的影響，因此不能完全反映綠色供應鏈的實際運作情況。利他偏好是指某些成員在最大化自身收益的同時也有增加其他成員收益的目標傾向[24]。現實生活中的供應鏈企業為了獲得長期穩定的合作伙伴，在決策時普遍存在利他偏好行為，如蘇寧的“利他式整合”可以讓不同的市場主體互利共贏，激發各市場主體的潛力，把全社會的物流資源利用最大化。

綜上所述，供應鏈運作過程中，應該考慮決策者的社會偏好以更加真實地反映現實情況，但在綠色供應鏈背景下尚未有文獻考慮利他偏好對供應鏈決策的影響。基于此，本文將制造商的利他偏好引入到綠色供應鏈模型中，分別建立制造商完全理性分散決策和制造商利他偏好分散決策兩種決策情形，探討制造商的利他偏好對綠色供應鏈各方決策和各方利潤的影響。

1 問題描述與模型構建

1.1 問題描述

本文構建單一制造商和單一零售商組成的二級綠色供應鏈，其中居于主導地位的制造商生產綠色產品后經由零售商提供給消費者。假設制造商通過購買先進設備、引進綠色技術、改造工藝流程等手段進行綠色技術研發，降低了產品生產和使用過程中的原料損耗、能源消耗和污染排放，零售商為了擴大市場需求，會主動采取行動對綠色產品進行營銷推廣。考慮到零售商在供應鏈中處于弱勢地位，制造商在提高自身收益的同時不可避免地具有關注零售商收益的利他行為。本文運用博弈論方法研究制造商的利他偏好對供應鏈均衡策略和整體效率的影響，為企業決策提供理論依據。

1.2 基本假設

在不改變綠色供應鏈問題本質的情況下，簡化現實條件可得若干假設如下：

假設1：制造商生產綠色度水平為g的綠色產品后制定相應的批發價格w提供給零售商，零售商再以零售價格p將綠色產品提供給消費者。

假設2：假定綠色產品市場尚未成熟，即綠色產品對市場需求依然有較強的擴張效應，則市場需求可設為：

其中：k（k＞0）是綠色產品的基礎市場需求規模，p是零售價格，g是產品綠色度，λ是消費者的綠色偏好，表征產品綠色度對市場需求的擴張程度，e是零售商的營銷努力程度，η是零售商的營銷效應，表征營銷努力對市場需求的影響程度。

假設3：制造商的成本包括以下兩部分：一是生產普通產品的邊際成本c；二是提高產品綠色度水平的研發成本IM，考慮到這部分成本隨著產品綠色度水平的提高急劇遞增的現象，假定IM=αg2，其中α是制造商的研發成本系數，α越大，說明相同的綠色度水平需要的研發成本越高。

假設4：假定制造商與零售商之間關于產品的綠色度信息是對稱的，然而消費者與零售商之間關于產品的綠色度信息卻是不對稱的，如果消費者不具備綠色環保意識，那么綠色產品就會被普通產品擠出市場。為了提高消費者的綠色消費意識，零售商必然會進行綠色產品的營銷活動，營銷成本是一次性投資且是關于營銷努力e的凹函數，假定零售商的營銷成本為IS=βe2，其中β是零售商的營銷成本系數，β越大，說明相同的營銷努力所需成本更高。

假設5：假定制造商與零售商信息對稱，且供應鏈成員均會追求利潤或效用最優。

1.3 利潤函數

由上述假設可知，制造商的決策變量為w和g，零售商的決策變量為p和e，綠色供應鏈系統的決策變量分別為p、g和e，用πm、πr和πsc分別表示制造商、零售商和供應鏈系統的利潤。則決策主體的目標均是實現自身利潤最大化，其中制造商、零售商和綠色供應鏈系統的利潤函數分別為：

證明：由式（2） 求πsc關于p,g,e的海塞矩陣為：

命題1證畢。

命題1說明制造商、零售商和綠色供應鏈系統均能實現利潤最大化，故將＜4作為本文模型的前提條件。

1.4 效用函數

現實生活中的制造商和零售商往往并不是完全理性的，通常會考慮到另一方的收益。當制造商進行綠色產品研發而提高供應鏈系統收益時，往往要付出大量的研發成本，因此為了盡快收回成本，制造商有動力進一步擴大市場需求，在長期合作過程中，也會對零售商的收益表示關心。本文考慮制造商具有利他偏好，傾向于幫助零售商增加利潤而使得自身效用增加。

借鑒王磊[24]的研究，可將制造商的利他效用函數表示為Um=πm+φπr，其中φ（ 0≤φ≤ ）1表示制造商的利他系數，表征制造商的利他偏好強度，利他偏好越強，決策主體越會努力提高對方收益而對自身產生正效用。當φ=0時，制造商退化為完全理性決策主體，其決策準則為自身利潤最優，當φ=1時，制造商為完全利他決策主體，即制造商認為自身利潤和零售商利潤的增加同等重要，由于現實生活中這種情形幾乎不存在，因此只考慮0≤φ＜1的情形，均衡結果中會用上標A*表示制造商完全理性情形，B*表示制造商利他偏好情形，由于制造商和零售商信息對稱，故零售商對制造商的利他偏好信息完全知情。

零售商的決策目標依然是實現自身利潤最優，而制造商的決策目標是實現自身利他效用函數最優，根據以上分析可知制造商的效用函數為：

2 制造商完全理性分散決策

當決策主體均完全理性時，制造商和零售商都以自身利潤最大化作為決策目標，雙方進行以制造商為主導的斯坦克伯格博弈，博弈順序如下：制造商作為領導者根據自身利潤最大化先行決定批發價格和綠色度水平；零售商作為追隨者觀察到制造商的決策后，根據利潤最優準則確定其營銷努力和零售價格。

運用逆向歸納法首先分析零售商的決策，對式（3）分別求p和e的一階偏導數并令其等于零，聯立方程組可得，零售商的營銷努力和市場定價的反應函數分別為：

再對式（9）分別求w和g的一階偏導，并令其等于零，聯立方程組，得到制造商的最優批發價格和產品綠色度分別為：

繼而求得均衡市場需求、零售商的最優營銷努力和零售價格分別為：

3 制造商利他偏好分散決策

制造商付出了大量的投資成本對綠色產品研發和生產后，為了促進零售商銷售綠色產品的積極性，制造商會傾向于幫助零售商增加利潤，此時制造商不再追求利潤πm最大化，而是自身利他效用Um最大化。

采用逆向歸納法求解該斯坦克伯格博弈過程，在博弈的第二階段，零售商根據上游制造商給定的批發價格和產品綠色度水平；通過最大化利潤確定最優的營銷努力和零售價格。在博弈的第一階段，制造商根據自身利他效用最優制定產品的綠色度水平和批發價格。求解可得制造商利他偏好情形下的各均衡結果，其中制造商的最優批發價格和產品綠色度分別為：

均衡市場需求、零售商的最優營銷努力和零售價格分別為：

制造商和零售商的均衡利潤分別為：

4 模型結果分析

對比分析兩種決策模型的結果，可得如下命題：

命題2：只有當制造商的利他偏好較小時，利他型制造商才會愿意與自利型零售商合作。

證明：若利他型制造商愿意與自利型零售商合作，制造商必須有利可得，即＞＞c，此時 0≤φ＜。

命題2證畢。

命題2說明：對于制造商而言，雖然制造商處于綠色供應鏈的主導地位，且其率先確定批發價格使得自身獲得的利潤本就大于零售商，但是巨大的綠色研發投入使其不得不考慮盡快收回成本，而自身的利他行為本質上又是壓縮自身利潤空間、讓渡部分貨幣收益給零售商，因此，如果制造商的利他系數過大，勢必會讓企業盈利大幅減少甚至導致虧本，這對于盈利性企業來說顯然是不可接受的。

由于 λ2/α+η2/β-4，所以 λ2F-2α=λ2

即 λ2F-2α＜0，故＜1，即＜。

命題3證畢。

命題3分析了制造商的利他偏好對自身產品綠色度和批發價格、零售商營銷努力的影響，當制造商考慮利他偏好時，制造商的產品綠色度會提高，而批發價格會降低，與此同時，零售商會加大營銷努力。制造商的利他行為本質上就是轉移部分收益給零售商，因此，利他型制造商會有一定的意愿在提高產品綠色度的同時降低批發價格，這會進一步提高綠色產品的競爭力和市場占有率，因制造商的利他行為而獲益的零售商也有更多資金加大營銷努力，進一步提高綠色產品的市場占有率以獲取更多利潤，這種良性循環既有利于提高整個社會的經濟效益，也有利于保護生態環境。

證明：分別比較和、和，可得：

命題4證畢。

命題4分析了制造商的利他偏好對綠色供應鏈雙方利潤的影響。當制造商考慮利他偏好時，制造商和零售商的利潤均會獲得提高。對于零售商而言，制造商的利他行為使得自身獲得更高的產品綠色度、更低的批發價格，繼而可以將更多資金用于綠色產品的營銷推廣，因此，零售商的利潤會相應獲得提高；對于制造商來說，其利他行為雖然通過降低批發價格轉移部分利潤給零售商，但是提高了綠色產品的市場份額，且綠色產品市場占有率的提高給制造商帶來的利潤增幅高于自身的利他成本增幅，因此，制造商的利潤因其利他行為也會獲得提高。

5 結論

本文構建制造商居于主導地位的兩級綠色供應鏈，其中制造商進行綠色技術研發和產品生產，然后通過零售商將生產的綠色產品提供給消費者，分析制造商的利他偏好對供應鏈雙方決策和利潤的影響，可得出如下結論：當零售商進行營銷努力時，制造商的利他行為使得自身利潤和零售商利潤同時提高，綠色供應鏈系統效率提高。本文的研究尚未討論制造商的其他行為對綠色供應鏈運作的影響，如過度自信和風險偏好等，也沒有討論制造商利他偏好對不同契約機制下綠色供應鏈協調的影響，這些都可以作為未來進一步研究的方向。