零售商公平關切下生鮮品雙渠道供應鏈協調

尚苗苗，陳 荔 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

現如今便捷的網絡購物方式已成為消費者購買產品的重要途徑，為滿足市場需求，越來越多的生鮮品供應商也開始選擇通過網絡渠道銷售產品，同時與基礎的傳統零售渠道相結合，形成雙渠道銷售模式。目前已有很多學者對生鮮品供應鏈的協調問題進行了研究。J S等[1]提出了具有隨機供需和可控運輸時間的分散和集中決策模型，設計聯合契約增加分散決策下的利潤，實現供應鏈協調，并給出了協調參數的取值范圍；趙霞等[2]研究了收益共享契約下，具有隨機產出與需求的農產品供應鏈的最優決策及協調問題，并確定契約參數的范圍；王磊等[3]設計了保鮮成本分擔+批發價契約消除分散決策下的雙重邊際效用，在提升供應商保鮮努力的同時實現供應鏈系統的協調；以上研究均基于單渠道銷售模式，關于生鮮品雙渠道供應鏈協調的研究較少，曹武軍等[4]構建了生鮮農產品的雙渠道供應鏈模型，分別求得批發價格契約及收益共享契約下供應鏈成員的最優決策，發現兩者均能夠實現供應鏈系統的協調；唐潤等[5]研究了在隨機需求下，設計聯合契約實現考慮時間和溫度變化的生鮮品雙渠道供應鏈的協調，并通過數值仿真確定合同的有效性。

在實際中，人們并不都滿足“經濟人”假設，即并不總是追求自身利益的最大化，許多研究者發現，在博弈過程中，人們的公平關切是普遍、客觀存在的，且公平關切對社會經濟活動具有深遠的影響[6]。Bolt-on[7]和Rabin[8]兩人認為決策者的效用會受到利潤差異的影響，最早使用利潤差異對公平關切進行描述。后來，Cui等[9]則將公平關切引入供應鏈中，并對關平關切行為下的效用函數進行了數學描述。另外，林強等[10]、陳賓等[11]、張旭等[12]設計了旁支付自執行契約對在零售商具有公平關切時進行協調。

經過以上研究發現，在雙渠道銷售模式中，由于網絡直銷渠道的存在，供應商與零售商之間的矛盾加劇，處于供應鏈下游零售商的銷售利潤更加難以保障，因此在決策過程中，考慮零售商的公平關切行為對供應鏈協調的影響。本文在生鮮農產品雙渠道供應鏈的基礎模型中引入零售商的公平偏好系數，研究零售商對公平的偏好程度對決策的影響，以及其在供應鏈協調中的作用。

1 雙渠道模型的假設與建立

本文主要研究由傳統零售渠道與網絡直銷渠道組成的生鮮品雙渠道供應鏈的協調問題。該供應鏈以一個供應商（主導者）和一個零售商（跟隨者）為主體，構建一個服從主從對策原則的斯坦伯格博弈模型。

需求函數由市場的需求量和不同渠道的銷售價格決定，在生鮮品供應鏈系統中，同時受到產品的新鮮度的影響。假設傳統渠道與網絡直銷渠道的需求函數的線性表達式如下所示：

傳統渠道的需求函數為：Q1=sd-bp1+βp2+γθ（η）

網絡直銷渠道的需求函數為：Q2=（1-s） d-bp2+βp1+γθ

其中：s表示傳統渠道具有的市場比例，0＜s＜1；d表示市場總需求量且足夠大，d＞0；b表示市場需求對價格的彈性指數，0＜b＜1；β 表示兩渠道間的交叉價格彈性系數，0＜β＜1 且 β＜b＜1;Qi,pi（i=1,2 ）分別表示兩個渠道的市場需求量與產品單價 （1表示傳統渠道，2表示網絡直銷渠道）；γ表示該渠道產品新鮮度對需求量的影響程度；θ表示供應商處的產品新鮮度水平；θ（η）表示零售商處的產品新鮮度水平。

其中零售商處的產品新鮮度可由函數表示，即θ（η ）=θ-e-ηθ0。假設供應商處的產品新鮮度為θ，運往零售商處途中新鮮度發生損耗，折損程度用θ0表示，其中η表示供應商為減少損耗付出的努力，即隨著η的增加可以降低運輸途中的損耗，從而使生鮮產品的新鮮度得以提升。

假設1 供應商將產品運送到零售商處的物流成本包含在基礎成本中，且運送過程中產生的保鮮成本由零售商承擔。

假設2 零售商應付出的單位保鮮成本c1=1/2（kη2），η表示保鮮努力程度，k表示保鮮努力程度對保鮮成本的影響系數。

假設3 為保證兩個渠道均能夠盈利，則市場需求需大于成本值。

2 雙渠道模型定價策略

2.1 零售商公平中性時的一體化決策結果

參照上述假設，建立以一個供應商和一個零售商為主體的斯坦伯格博弈模型。當零售商與供應商均為公平中性時，供應鏈采用一體化決策，總利潤包括兩個渠道的總收入，用函數表示為：

在進行決策的過程中，各成員均追求自身的最大利潤，在此前提下，對利潤函數分別求關于傳統渠道及網絡直銷渠道的銷售價格的偏導數。

2.2 零售商公平中性時的分散決策

在分散決策過程中，按照完全信息下的二階段斯坦伯格模型進行求解，即供應商作為主導者，具有先動優勢，零售商作為跟隨者在確定的零售價格及直銷渠道價格下決策，決定傳統渠道的銷售價格。

零售商所獲利潤為在傳統渠道的銷售利潤，不僅受到傳統渠道的銷售價格和批發價格的影響，還需考慮產品的保鮮成本，則零售商的利潤函數wr可表示為：

其中：c1表示零售商的單位保鮮成本。

在進行決策的過程中，零售商以固定的直銷渠道價格及批發價格為基礎，以獲得最大利潤為目標進行求解。在求解過程中，由于其二階導數為-2b＜0，故零售商的利潤函數為嚴格凹函數，則令一階導數為0，可求得傳統渠道的最優銷售價格為：

供應商利潤為向零售商批發產品的利潤及在網絡渠道銷售時的利潤之和，得供應商的利潤函數wt為：

將式（5）代入供應商的利潤函數中，分別對批發價格p0和網絡渠道銷售價格p2求一階偏導數，并使其等于0，從而求得批發價格與網絡渠道的最佳銷售價格分別為：

2.3 零售商公平關切時的分散決策結果

在供應鏈主體進行博弈的決策過程中，假設只有零售商關注公平，即零售商的效用不僅受到個人所得利潤的影響，也與兩渠道間收益分配的公平性相關。本文參考杜少甫等的做法，在計算零售商的效用函數時引入公平偏好系數λ，零售商的效用函數包括本身的利潤函數wr和渠道的公平效用λ（ wt-wr）（λ＞0），則零售商的效用函數為：

在分散決策下，采用二階段逆推法進行求解，首先零售商以獲得最大效用為目標，在供應商給定的批發價格及網絡直銷渠道價格下進行決策，則對Uλr求關于pλ1的一階偏導數并使其等于0，可得傳統渠道的最佳零售價格為：

由于供應商為公平中性，則供應商的利潤函數即為其效用函數Uλt=wt，在決策過程中，以供應商效用最大化為目標，求得直銷渠道的最優銷售價格及供應商的批發價格如下所示：

2.4 一體化決策與分散決策的結果分析

首先,當零售商具有公平關切傾向時，分析分散決策下雙方的最佳決策,并將其與公平中性情形進行對比可得如下結論。

由定理1可知，在分散決策下，隨著零售商公平偏好系數的增大，供應商的批發價格減少，零售商具有公平關切時傳統渠道的銷售價格等于公平中性情況，網絡渠道的直銷價格不受零售商公平關切的影響，保持不變。另外，由公式可知，隨著新鮮度θ的降低，傳統渠道和直銷渠道的銷售價格均降低，隨著零售商保鮮努力程度η的增加，傳統渠道和直銷渠道的銷售價格均會有相應的提升。

然后，將分散決策下的最優決策與一體化決策進行對比可知：

由定理2可知，分散決策下，無論零售商是否具有公平關切行為，其最優零售價格均大于集中決策情形下的決策。在生鮮品雙渠道中，要使供應鏈系統實現協調，需要使得分散決策下與集中決策下的最優決策相同，因此考慮零售商的公平關切行為的生鮮品雙渠道供應鏈依舊無法實現協調。

3 改進的收益共享契約

由前文可知，因為雙重邊際效用的存在，不論零售商是否具有公平關切行為，其分散情形下的最優決策始終無法與集中情形下的最優決策相同，即無法實現供應鏈系統的協調。因此本文設計“成本共擔+收益共享契約”協調考慮零售商公平關切的生鮮品雙渠道供應鏈，即在零售商需要投入保鮮成本的情況下，為減少供應鏈間雙渠道的矛盾，供應商實行成本共擔的原則，為零售商分擔一部分的保鮮成本，成本分擔系數為φ1；另外，由于直銷渠道的存在，零售商的市場需求受到影響，則在銷售結束后，供應商將在直銷渠道的 （1-φ2）倍的收益共享給零售商；在一個銷售周期結束后，零售商將給供應商固定的補貼g，使二者的利潤均增加。根據該契約設定，得到零售商的利潤函數為：

供應商的利潤函數為：

則當零售商具有公平關切時，在該契約合同下，零售商的效用可表示為：

由于供應商為公平中性，其效用函數等于其利潤函數，可表示為：

同理，在分散決策下，根據斯坦伯格博弈的主從對策原則，采用二階段逆推法進行求解，則對Uφr求關于p1的一階偏導數并使其等于0，可得傳統渠道的最佳零售價格為：

將式（17）代入供應商的效用函數中，分別對批發價格p0和網絡渠道銷售價格p2求一階偏導數，并使其等于0，從而求得在該契約合同下，供應商的最佳批發價格和網絡直銷渠道的最佳銷售價格分別為：

在“成本共擔+收益共享”契約下，為消除雙重邊際效應，實現零售商公平關切下生鮮品雙渠道供應鏈的協調，需要使得分散決策下供應商和零售商的最優決策等于一體化情形時的最優決策，即使得=，=，通過計算可得到批發價格的表達式如下所示：

在計算中得到供應商給零售商的收益共享系數φ2=1。

另外，為實現供應鏈系統的協調，需要滿足一定的約束條件，即供應商和零售商各自的利潤不低于契約協調之前的利潤，即≥,≥。可求得g的約束范圍為：g=φ1c1Q1。

綜上可知，當批發價格，零售商公平偏好系數，成本共擔系數以及收益共享系數滿足上述條件時，零售商公平關切下的生鮮品雙渠道供應鏈系統可達到協調。

4 算例分析

為了驗證零售商公平偏好系數的變化對最優決策及利潤的影響，使用matlab軟件進行數值仿真實驗，假設模型中的參數設定如表1所示：

表1 參數設定

圖1 公平偏好系數對定價價格的影響

圖2 公平關切對供應鏈利潤的影響

從圖1可以得出，當零售商具有公平關切時，在供應鏈的分散決策中，零售商的銷售價格不受公平偏好系數的影響，保持不變。另外，隨著公平偏好系數的增大，供應商的批發價格逐漸降低。由圖2可知，當零售商具有公平關切，供應商為公平中性時，在分散決策的情形下，零售商的利潤與其公平偏好系數成正比，供應鏈的利潤隨著零售商公平偏好系數的增大而減小，且供應鏈的利潤保持不變。由以上可知，在生鮮品雙渠道供應鏈中，當零售商具有公平關切時，會對供應商的批發價格產生影響，且會提升自身的利潤，并降低供應商的利潤。表示在實際的銷售過程中，供應商可以實行一定的措施，如調整批發價格，降低零售商的公平關切程度，達到提升自身利潤的效果。

由圖3可以看出，固定零售商的公平偏好系數為0.8，則隨著零售商對生鮮品保鮮努力程度的提升，零售商、供應商以及供應鏈的利潤均呈現先增加后減少的趨勢，在2處取得最大值。即當零售商公平偏好固定為0.8，零售商的保鮮努力程度在0～2的范圍內時，可以提升自身利潤，若繼續增加保鮮努力程度，其保鮮成本會逐漸增加，從而降低所獲利潤。因此，在生鮮品供應鏈中，提升新鮮度有利于產品的出售，但受保鮮成本的影響，將保鮮努力程度控制在相應范圍內，才能使供應鏈成員獲得最大利潤。

由表2可知，在契約協調下，當零售商的公平關切值為0.8，隨著成本共擔系數的增加，零售商的利潤逐漸減少，供應商的利潤逐漸增加，零售商的銷售價格固定且與集中決策時的最優銷售價格相等，因此，該契約可以實現供應鏈系統的協調。在銷售結束后，零售商提供給供應商的固定補償隨著成本共擔系數的增加而增加。當零售商關注公平時，“成本分擔+收益共享契約”可以消除分散決策時的雙重邊際效應，并實現供應鏈系統的協調，即當固定零售商的公平偏好系數時，改變供應商的成本分擔系數，可以改變零售商及供應商的利潤所得，且在銷售結束后，供應商得到零售商固定的利潤分成，可以使得分散決策時的利潤不小于一體化決策下的利潤。

圖3 零售商保鮮努力程度對供應鏈利潤的影響

表2 成本分擔系數變化的影響

5總 結

本文研究在考慮零售商具有公平關切行為和投入保鮮成本的情況下，以供應商為主導的生鮮品雙渠道供應鏈的協調問題。首先通過構建完全信息下的斯坦伯格博弈模型，使用二階段逆向求解法求得供應鏈中各決策成員的最佳決策，并以一體化決策為參照標準，設計“成本共擔+收益共享”契約來協調零售商關注公平時的生鮮品雙渠道供應鏈，最后通過數值仿真驗證了所設計契約的有效性。

然而，本文并沒有考慮供應商公平關切的情況，考慮兩者均具有公平關切行為對生鮮品雙渠道供應鏈決策及協調問題的影響，將是下一步的研究方向。