基于約束TBD的GEO目標在軌檢測方法

王鯤鵬,譚繼波,吳文堂,黃建余

(北京跟蹤與通信技術研究所,北京100094)

1 前言

空間目標觀測主要有地基觀測和天基觀測兩種途徑。相比于地基觀測系統,天基觀測系統具有全天時、全天候、全空域觀測、具備抵近詳查能力、作用距離遠等優點,正日益成為空間目標觀測的重要發展方向[1,2]。對靜地軌道 (GEO)目標進行探測是天基空間目標觀測的重要任務之一,通過對天基觀測圖像的處理與分析可實現GEO目標的動態編目維護和精密定軌預報,為空間目標碰撞預警和空間態勢評估提供信息支撐。隨著大面陣探測器的廣泛使用和成像幀頻的不斷提高,天基觀測圖像的數據量成倍增加,為降低數傳壓力和提高圖像處理效率,十分有必要開展觀測圖像的在軌檢測處理,僅將處理后的目標定位數據下傳,可大幅降低數傳的數據量,目前國外天基空間目標觀測系統通過在軌目標檢測方法可達到數據壓縮比大于1000∶1的效果。

在天基GEO目標觀測系統中,目標距離往往較遠,衛星、空間碎片等空間目標在圖像中的成像尺寸較小,信號強度也較弱,在圖像上表現為點狀、光團狀的形態,圖像背景中伴隨出現大量恒星目標,同時受天地雜光、空間輻射等因素影響,GEO目標的信噪比普遍較低,給目標自動檢測與定位帶來了難度。目前,對于這類弱小目標的檢測主要有兩種方法[3],即跟蹤前檢測 (Detect Before Track,DBT)和檢測前跟蹤 (Track Before Detect,TBD)。DBT方法[4]對每幀圖像都做出目標存在與否的判斷,然后目標跟蹤算法把觀測結果與目標軌跡進行關聯,做出相應判決,這些方法主要利用目標圖像的空間特性來檢測小目標,忽略了目標和背景雜波的時間特性。TBD方法[5,6]根據多幀檢測的思想,將空間和時間信息并入多幀處理過程中,較適合于低信噪比 (如弱小目標淹沒在復雜背景或噪聲)條件下的目標檢測,但計算量往往較大,實時性較差。

本文在分析天基觀測圖像中GEO目標運動規律及成像特點的基礎上,提出了一種基于約束TBD的GEO目標檢測方法,先從高信噪比目標中分析確定TBD算法的搜索范圍,然后利用動態規劃TBD方法進行低信噪比目標檢測,能大幅降低TBD方法計算量,實驗結果證明了該方法的有效性和可靠性。

2 算法基本原理

2.1 目標圖像特點

GEO觀測圖像以深空為成像背景,圖像中分布著不同星等的恒星,背景像素灰度級較低且不均勻,空間目標成像受雜散光、空間高能粒子、星云等干擾影響,信噪比差異很大,圖1的 (a)～(e)圖分別給出了目標成像模型以及空間輻射噪聲、熱噪聲、拖尾、背景雜光等干擾因素的影響示意圖,下面將具體分析高信噪比目標和低信噪比目標的成像特點與運動規律。

圖1 天基觀測系統成像關系及影響因素示意圖Fig.1 Schematic diagram of space-based observation system imaging relations and influence factors

(1)高信噪比目標

在圖像序列中選擇信噪比相對較高的目標,對目標進行閾值分割,計算目標信噪比,分析其在時間變化特點,如圖2所示。從中可以看出,高信噪比目標的信噪比受背景干擾因素影響,存在一定程度變化,但總體上仍屬于較易檢測目標。此外,目標的灰度分布不是理想的二維高斯分布,主要原因是曝光時間內目標產生了運動所致,且外界噪聲干擾在一定程度上也影響了目標的形態。

圖2 高信噪比目標的信噪比時域特性與灰度特性Fig.2 SNR time-domain and gray-level characteristics of high SNR targets

圖3 圖像序列間不同目標的運動速度統計Fig.3 Kinematic velocity statistics of different targets between image sequences

(2)低信噪比目標

低信噪比目標成像特點與高信噪比目標類似,但由于目標信號更為微弱,信噪比一直處于較低水平,且更易受到背景和噪聲干擾,直接采用高信噪比目標檢測方法將很難檢測出目標。但考慮到GEO目標軌道的相似性,使其在觀測圖像中存在較為一致的運動規律,圖3為圖像序列中不同目標的運動速度統計結果,從中可以看出,同一幀圖像內不同目標的運動速度差別較小。

2.2 算法流程

根據上述分析,可利用GEO目標觀測圖像中高信噪比目標和低信噪比目標的運動相似性,分步驟進行目標檢測。首先通過幀間差分方法獲得高信噪比目標的運動速度,再由此約束TBD方法的搜索范圍,采用動態規劃方法檢測低信噪比目標,實現了高信噪比目標與低信噪比目標的分步檢測,基本檢測流程如圖4所示。

圖4 目標檢測算法流程圖Fig.4 Flow diagram of the target detection algorithm

3 算法實現

3.1 高信噪比目標檢測

(1)幀間差分

對于高信噪比目標,可利用臨幀差分方法消除恒星目標及背景后檢測出目標[7]。臨幀差分法的基本原理是直接比較兩幀圖像對應像素的灰度值,若灰度變化大于某閾值,則認為檢測出目標。幀f(x,y,j)與幀f(x,y,k)之間可用一個二值差圖像DPjkf(x,y)表示:

式中T是閾值,該閾值代表正常情況下相鄰兩幀圖之間由于光照等影響而產生的正常灰度變化。對于高信噪比的GEO目標,由于目標灰度大于背景灰度,可在此基礎上應用正負差圖像法得到較好的檢測效果。對于相鄰的兩幀圖像f(x,y,j)和f(x,y,k),假設某目標在第j幀的位置為(x1,y1),在第k幀的位置為(x2,y2),那么第j幀圖像在(x1,y1)的灰度值必定大于第k幀圖像點(x1,y1)的灰度值,同樣第k幀圖像點(x2,y2)的灰度值也必定大于第j幀圖像點(x2,y2)的灰度值,即:

對滿足f(x,y,k)-f(x,y,j)>T的點應為第k幀圖像上的目標點,對滿足f(x,y,k)-f(x,y,j)<-T的點應為第j幀圖像上的目標點。為減少背景及噪聲干擾,在進行幀間差分后,還需進行形態學處理,進一步抑制背景突出目標,便于目標檢測。

(2)目標幀間匹配

根據觀測相機參數,可大致計算出目標在圖像中的運動信息,包含速度大小、方向變化范圍等,利用此速度信息進行目標跟蹤,可有效減少計算量,如下式所示。

式中,v表示每個候選目標的速度;Candk表示候選目標;V0表示根據緯度信息獲得的目標速度先驗信息。S是根據圖像實際情況確定的篩選規則。為了減少計算復雜度,可以按照下式確定S,m表示誤差允許范圍。

(3)目標運動速度計算

利用圖像序列中高信噪比目標檢測與匹配結果,可計算圖像中每個目標的運動速度。考慮到成像條件復雜,單個目標的速度可能存在一定的系統誤差和隨機誤差,本文計算所有高信噪比目標的平均速度。

3.2 低信噪比目標檢測

對于低信噪比目標檢測,常用方法是在多幀圖像序列中估計目標的運動軌跡,沿軌跡進行目標能量積累,然后對積累后圖像進行檢測判決。這里采用動態規劃算法檢測低信噪比目標,將窮舉搜索視為馬爾可夫過程,通過分段最優化解決小目標檢測的軌跡搜索問題,在算法結構上可以得到一個性能優良且可實現的方案[8]。

考慮一個普通的包含N×N個分辨單元構成的測量,在每個時刻k,測量值在各個單元中被記錄,在k時刻記錄的總測量是一個N×N矩陣:

式中,1≤i,j≤N并且z(i,j)(k)是時刻k分辨單元 (i,j),中記錄的測量值,由式 (8)給出。

A(k)表示目標的幅度,為了簡化,假設為常數,也就是說A(k)=k,假設附加噪聲w(i,j)(k)∶N(0,δw2)對于不同的K,假設為獨立同分布的,n(i,j)(k)也是一個隨機變量,一般也假設為n(i,j)(k) ∶N(0,δk2)。但它的分布與w(i,j)(k)的分布有區別。

一個目標軌跡被定義為目標從時刻1到時刻M(總的時間是MT)為一系列的連續狀態x(k)的集合。因此在M時刻的一個軌跡定義為

式 (8)、式 (9)構成基于動態規劃的TBD算法的基本遞推關系。TBD問題歸結為用測量序列Zk(這里Zk={Z1,…,Z(M)})產生M時刻的值函數hM(xM),再按照下面公式,確定檢測結果并且決定最有可能是實際目標的軌跡:

這里VT是一個門限,是目標的一組估計值。將假設目標在各時刻幅度值作為階段指標函數,構造值函數,那么目標函數將在所有可能軌跡中尋找目標幅度值滿足要求的軌跡。

綜上,先根據臨幀差分法得出高信噪比目標在觀測圖像序列中的平均速度,再利用該平均速度預測低信噪比目標的位置,如圖5所示,紅色圈表示目標當前位置,藍色圈表示目標的預測位置。從圖中可以看出,采用常規動態規劃算法進行多幀序列圖像能量累積時,以目標當前位置為下一幀前 (后)集中心,而本文根據目標的當前位置和速度預測下一幀的位置,以預測位置為中心?？紤]到高信噪比目標和低信噪比目標運動形式的細小差異,同時低信噪比目標運動速度在不同幀之間也有一定的起伏,本文在預測速度的基礎上適當擴大搜索窗口,得到新的前 (后)集。

圖5 位置預測示意圖Fig.5 Schematic diagram of position prediction

從圖6可以看出,本方法對于信噪比大于2的目標具有較好的檢測效果,隨著動態規劃中累積圖像幀數增加,檢測率逐漸提升,但計算時間也在逐步增加,綜合檢測率和檢測時間來看,本方法在累積幀數達到6幀或者7幀時性能最優。

圖6 仿真圖像試驗情況Fig.6 Simulation image test results

4 實驗結果

通過GEO觀測圖像仿真數據,驗證本文方法可行性,圖像分辨率為128×128,圖像序列中有2個信噪比在6～10之間的目標和1個信噪比為2～5的目標,目標的水平速度為2像素/幀,垂直速度為5像素/幀,為圖像添加高斯白噪聲,最終檢測結果如圖6所示。

此外,對于不同的圖像序列,對比了幀間差分法、傳統動態規劃方法與本文方法等3種方法的檢測時間,本文實驗中,傳統動態規劃方法和本文方法使用的圖像累積幀數均為6幀,檢測結果如表1所示。經統計,采用幀間差分法會有1～2個目標發生漏檢或誤檢,傳統動態規劃與本文方法均未出現漏檢或誤檢。

表1 實測圖像檢測結果Tab.1 Measured image detection results

5 結論

本文提出了一種約束TBD的GEO目標在軌檢測方法,充分利用GEO目標在觀測圖像中的運動規律,采用幀間差分法獲得高信噪比目標的運動范圍,以此為約束條件,對低信噪比目標進行動態規劃的TBD檢測,降低了算法搜索計算量,同時保證了低信噪比目標的檢測效率。實驗證明了該方法的有效性和準確性,經初步分析,當累積幀數達到6幀或者7幀時可達到較好的檢測效果。