車用電機控制器功能安全及主動短路分析

吳志紅， 陸 科， 朱 元

(1.同濟大學 汽車學院， 上海 201804； 2.同濟大學 中德學院， 上海 200092)

汽車引起的環境問題越來越受到重視.為了解決汽車尾氣排放帶來的環境壓力，汽車制造商不遺余力地開發新能源汽車，特別是電動汽車[1].隨著汽車的電動化和智能化成為汽車發展的主要方向，對汽車主動安全性的要求也越來越高，越來越多的國際主流車廠強制要求其供應商按照道路車輛功能安全標準(ISO26262)[2]對汽車電子控制系統進行功能安全開發.強調汽車功能安全的目的是防止由于控制器功能故障導致的人身傷害.而ISO26262則是以工業功能安全標準IEC61508[3]為基礎，專門針對汽車電子行業的功能安全標準,其內容涉及汽車電子控制系統的概念、系統、軟硬件及生產維護部分，覆蓋了汽車電子開發的整個生命周期.在中國，汽車電子的功能安全也受到了廣泛的關注.目前，由中國汽車技術研究中心制定的國內道路車輛功能安全標準《道路車輛功能安全》(GB/T 34590:2017)[4]也已經開始實施.

功能安全標準對汽車電子功能安全開發的方法和流程進行了規范，但是其具體設計，還是取決于控制系統本身的功能.由于電機和電機控制系統是電動汽車中最關鍵的部件之一，電動汽車電機控制器的設計開發也得到了廣泛的研究[5-9].但是其功能安全開發還是一個較新的問題，文獻[10-12]對此展開了相應的研究.文獻[10]舉例介紹了針對混合動力汽車和電動汽車動力總成的功能安全概念.文獻[11]則提出了一種基于標準三層架構的車用永磁同步電機的功能安全概念，通過對電機控制器的功能分層，實現對電機控制系統的實時監控.文獻[12]提出了電機的轉矩在線監控方法，并指出在檢測到電機出現故障時，可以通過觸發關斷路徑，使電機進入安全狀態.

在車用電機控制系統中，永磁同步電機，尤其是內置式永磁同步電機由于其高功率密度、高效率和小尺寸得到了廣泛的應用[13-14].根據電機控制器的安全目標，要求在電機控制器出現故障時，關閉電機輸出，使其轉矩接近于零.對于永磁同步電機，在低速條件下，通過關斷絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)三相橋臂即可實現這一點.但這種方法的主要缺點是，在電機高速運行時，關閉三相橋臂之后，由于電機反電動勢的存在， 電機電流通過IGBT的續流二極管向電池整流回饋，會產生較大的制動轉矩.另一種關閉永磁同步電機轉矩輸出的方法是進行電機三相主動短路.實車實驗表明，在轉速較高的情況下，如果將永磁同步電機三相互短，電機的轉矩輸出接近零.因此在實際工程開發中，大部分車廠都將主動短路作為電機控制系統的安全路徑[12].但是主動短路的主要缺點是，在主動短路過程中，短時間產生電流可能遠高于正常運行時的電流；且在低速條件下，主動短路操作會產生一定的制動轉矩.在以往的研究中，對永磁同步電機短路過程動態響應缺少深入的理論分析.文獻[15]研究永磁同步電機在穩態情況下的電流和轉矩輸出，但是沒有對過程中產生的過電流情況進行分析.文獻[16-19]提出了使用主動短路進行電機關斷的方法和相關電路設計，但是沒有對主動短路過程中電機的狀態進行研究.

因此，本文的主要目的是，研究永磁同步電機主動短路的動態過程，分析電機工況、電機參數對主動短路時永磁同步電機電流和轉矩輸出的影響；提出主動短路狀態下電流和轉矩的估算公式；一方面為選擇主動短路作為關斷路徑提供理論依據，另一方面也為電機控制器選擇合適的IGBT提供參考.

1 電動汽車驅動電機功能安全和安全狀態

自從ISO26262正式頒布以來，汽車電子電氣系統的功能安全研究成為國內外的研究熱點.在電動汽車中，廣泛使用永磁同步電機作為驅動電機，其驅動總成框圖如圖1所示.

圖1 電動汽車動力總成框圖

電動汽車電機驅動系統的主要功能要求包括: ①在整車控制器請求加速時輸出驅動轉矩；②在整車控制器請求減速時輸出制動轉矩.

針對電機驅動系統的功能，可以對其進行危害和風險分析，以總結可能造成的危害事件，確定其安全完整性等級和安全狀態.考慮到駕駛場景和路況的復雜性，本文提供了部分HARA(危害分析和風險評估)的結果作為參考，如表1所示.

表1 電機控制器的危害和風險分析

注：場景暴露度中，E4表示場景暴露度為高，E3表示場景暴露度為中等；潛在傷害的嚴重度中，S3表示可能導致致命傷害；危害事件的控制度中，C2表示一般可控，C3表示難以控制或無法控制；汽車安全綜合等級分為A、B、C、D 4級，A級最低，D級最高.

作為電動汽車的主要動力來源，在電機控制系統出現故障時，需要使其進入安全狀態，以保證車輛受控或者不會對駕乘人員造成傷害.而當電機控制器出現硬件或軟件故障，電機輸出異常時，無論是輸出制動轉矩或者是驅動轉矩，都是非常危險的.所以目前針對電動汽車出現上述故障時，通常要求電機在進入安全狀態之后，關閉電機的轉矩輸出，使車輛處于慣性滑行狀態，便于駕駛員將車駛離車道以尋求幫助.

在高速條件下(反電動勢高于母線電壓)，如果斷開電機的三相橋臂，電機電流會經過續流二極管向高壓電池整流回饋，并產生較大的制動轉矩.因此，目前常見的電機關斷方式為主動短路.即在如圖2所示的逆變器中，通過閉合橋臂T2、T4、T6，打開橋臂T1、T3、T5，使電機三相短路.

圖2 三相電壓型逆變器的拓撲結構

根據以往的實驗經驗和仿真結果，主動短路操作的主要缺點是：在切換主動短路的過程中，會出現一個較大的瞬態電流，而在進入穩態之后，會輸出一定的制動轉矩.為了了解瞬態電流是否在逆變器和電機的承受范圍之內，以及穩態制動轉矩是否可能對駕乘人員造成傷害，需要對電機在切換主動短路之后的電流及轉矩輸出進行分析.

2 永磁同步電機模型及主動短路

電動汽車中常見的電機為內置式永磁同步電機，因為其交直軸電感的差異，可以提供更多的磁阻轉矩.

為了對電機數學模型進行簡化，先做如下假設：①忽略鐵芯飽和，不計渦流和磁滯損耗；②永磁材料的電導率為零；③轉子上沒有阻尼繞組；④相繞組中感應電動勢波形為正弦.

因此，轉子磁場定向算法中，dq軸系下的電機模型可以表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：id、iq分別為定子電流直、交軸分量；ud、uq分別為定子電壓直、交軸分量；Ld、Lq分別為直、交軸電感；Rs為定子電阻；ω為轉子的電角速度，機械角速度ωm=ω/pn，pn為電機極對數；Ψf表示轉子永磁體產生的磁鏈.

在dq坐標軸系下的永磁同步電機的轉矩方程為

Te=1.5pn[Ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(6)

3 永磁同步電機主動短路電流及轉矩響應分析

圖3 永磁同步電機FOC控制算法框圖

(7)

則電機在主動短路狀態下的微分方程可以表示為

(8)

在主動短路狀態下，電機電流時域響應可以表示為

(9)

將矩陣A轉化為約當標準型

A=T-1JT

(10)

則電流的時域響應可以表示為

(11)

其中：

(12)

(13)

在電動汽車中，電機轉速的數量級一般遠大于電機的電阻電感等參數，因此，J和T中的表達式可做如下近似：

(-(LdRs-LqRs+2ωLdLq)·

2ωLdLqj

(14)

因此J和T可以近似表示為

(15)

(16)

而電流響應也可以近似表示為

(17)

式(17)為主動短路后電流的時間函數.

從式(17)中可以看出，在進入主動短路之后，電流振蕩衰減.

將電流響應中幅值較小的部分忽略，則可以對電機表達式進一步化簡為

(18)

將表達式(18)代入式(7)，可得

i(t)≈

(19)

從式(19)中可以看出，在進入主動短路之后，dq軸電流的響應主要由穩態和瞬態兩部分組成.

觀察電流的瞬態部分可以發現，在dq軸坐標系下，瞬態電流是一條逐漸收斂的橢圓螺旋曲線，瞬態電流幅值的大小，主要取決于電機的電感和進入主動短路瞬間的起始電流的大小；電機的電阻和電感組成的時間常數，共同決定了瞬態電流幅值的收斂速度，電機的轉速則決定了瞬態電流振蕩的頻率.穩態部分主要取決于電機本身的參數和電機的轉速.

此外，還可以推導出電流響應的包絡線表達式，用于估計主動短路狀態下可能出現的最大電流，即

(20)

將穩態電流響應代入永磁同步電機的轉矩方程(6)，可以獲得電機在主動短路之后的轉矩輸出表達式為

(21)

(22)

可見在高速運行時，電機輸出轉矩與轉速成反比，轉速越高，轉矩輸出越小.而隨著電機轉速逐漸降低，制動轉矩漸漸增大.

(23)

可以看出, 在低轉速下,隨著轉速的降低，制動轉矩減小，并在電機轉速為0 r·min-1時降到0 N·m.

4 仿真和實驗驗證

為了對分析結果進行驗證，對一臺4對極內置式永磁同步電機進行了仿真分析和實驗驗證.電機參數如表2所示：

表2 電機參數

首先,使用本文推導的公式(19),計算了在主動短路狀態下的電流輸出，然后使用仿真及臺架實驗的方法，繪制出不同轉速下的主動短路電流曲線進行對比，以驗證本文推導公式的正確性.

實驗工況的選擇主要考慮在實際情況下，車速較高時，車輛故障帶來的危害更大，因此選取轉速為4 000、3 000、2 000 r·min-1(切換過程保持負載電機轉速不變)，起始電流id0=0 A，iq0=120 A，切換主動短路的情況，分別加以驗證，如圖4～12所示.

圖4 4 000 r·min-1時主動短路估算結果

從圖4和圖5可以看出，估算公式(19)和仿真結果幾乎完全一致，dq軸電流振蕩衰減，最終收斂至穩態值；q軸穩態電流輸出約-4.5 A，d軸穩態電流輸出約-354.0 A；而對比圖4和圖6可以發現，在臺架實驗中，主動短路時，d軸電流峰值略大于估算結果和仿真結果.

對比圖7和圖8可以看出，估算結果和仿真結果同樣非常接近，dq軸電流振蕩頻率低于4 000 r·min-1時,q軸穩態電流輸出約-6.0 A，d軸穩態電流輸出約為-354.0 A；實驗測得的d軸電流峰值略大于估算結果和仿真結果.

圖5 4 000 r·min-1時主動短路仿真結果

圖6 4 000 r·min-1時主動短路實驗結果

圖7 3 000 r·min-1時主動短路估算結果

對比圖10和圖11可以看出，dq軸電流振蕩頻率比3 000 r·min-1時更低；q軸穩態電流輸出接近-9.0 A，d軸穩態電流輸出同樣約為-354.0 A；實驗測得的d軸電流峰值略大于估算結果和仿真結果.

圖8 3 000 r·min-1時主動短路仿真結果

圖9 3 000 r·min-1時主動短路實驗結果

圖10 2 000 r·min-1時主動短路估算結果

對比3次實驗可以發現，雖然d軸電流振蕩衰減頻率不同，但穩態電流輸出都非常接近；q軸穩態電流接近零.

同時可以發現，估算得到的電流結果與仿真結果非常接近，而實際實驗中，d軸電流的峰值略大于估算和仿真結果.其主要原因是，在估算和仿真過程中，忽略了電機的磁飽和效應，即電機的電感會隨電流變化而變化[20],d軸電感小于空載電感，導致d軸電流峰值比理論計算值偏大.而在解析表達式和仿真中，忽略了磁飽和效應，導致了實驗結果和分析結果之間的誤差，但兩者趨勢一致，且誤差有限.

圖11 2 000 r·min-1時主動短路仿真結果

圖12 2 000 r·min-1時主動短路實驗結果

根據所得到的電流，利用電機電磁轉矩公式(6)，還可以計算不同轉速下的制動轉矩，見表3.

表3 主動短路制動轉矩結果

由表3可以看出，估算和仿真的轉矩結果基本一致，實驗中的制動轉矩比估計和仿真中的轉矩略小，對應q軸電流誤差在5 A以內，考慮到實驗過程中電流傳感器的量程為900 A,故偏差仍在可接受的范圍內.同時分析轉矩隨轉速變化的趨勢可以發現，轉速越高，輸出的制動轉矩越小，與分析結果一致.同時可以發現，在較高轉速下，主動短路產生的制動轉矩非常小.而在較低轉速下，駕駛員對故障狀況做出反應的時間更為充裕，其他車輛也更容易對故障車輛進行避讓，雖然存在一定的制動轉矩，但是其危險性也更低.由此可以看出，主動短路適于作為電動汽車電機控制系統的安全關斷路徑.同時，從分析和實驗結果中也可以發現，在進入主動短路的瞬間，電機會產生短時的大電流，電流幅值超過了800 A，進入穩態之后，電流幅值也在350 A左右，這相當于電機滿載運行情況下的電流幅值.而從功率器件選擇的角度出發，除了要滿足電機正常運行的電流要求，還需要能夠承受主動短路產生的瞬間電流和穩態電流.因此，為了保證實驗正常進行，本實驗所采用的是英飛凌公司的IGBT模塊FS800R07A2E3，其額定電流為800 A，集電極重復峰值電流為1 600 A，為主動短路操作留出了足夠的余量.

5 結語

本文針對在電動汽車永磁同步電機控制器的功能安全開發中常見的關斷路徑、電機主動短路進行了深入的研究. 通過對永磁同步電機數學模型的分析，對在主動短路狀態下dq軸的電流和轉矩輸出進行了推導，并且通過仿真和實驗進行了驗證.分析了永磁同步電機在主動短路狀態下的轉矩輸出，指出其在高速情況下制動轉矩很小；低速下雖然存在一定的制動轉矩，但是帶來的風險在可控范圍內，證明了主動短路可以作為車用永磁同步電機控制器的安全關斷路徑.提出了電機主動短路過程中dq軸電流的時域計算公式，指出在進入主動短路狀態時會出現瞬時大電流，并可對主動短路狀態下的電機電流進行預測，為選擇合適的功率器件提供了理論依據.在未來的研究中，可以在本階段研究的基礎上，進一步研究抑制主動短路瞬間大電流的方法，以提高電機和功率器件的使用壽命.