基于演算優(yōu)化法的裝備維修器材配備系數(shù)確定

陳 明，李 青，孫 澄

（1.中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州221000；2.94754部隊，浙江 嘉興314000）

0 引言

裝備的配備系數(shù)是反映裝備在配備使用時，考慮到外部因素對裝備數(shù)量的影響，為保證裝備配備數(shù)量滿足基層使用而確定的一個重要系數(shù)。其量值決定了實際消耗與預(yù)測量之間的離散程度。

配備系數(shù)的確定方法有單站法、雙站法、直線圖解法、演算法和優(yōu)化類的方法。在實際的應(yīng)用中，這些方法都有著自身的不足。其中，單站法和雙站法算法簡易，但兩種方法需要計算歷史數(shù)據(jù)分布的方差，并且方差對遠(yuǎn)離中心的數(shù)據(jù)權(quán)重所占較大，這使得其誤差較大。直線圖解法利用直線的方法求出離散程度，但在讀取直線的斜率以及截距時存在一定的主觀因素。演算法用試算的方法找到最適當(dāng)?shù)碾x散程度，是一種相對比較可靠的方法，但是其試算過程過于繁瑣，且判斷試算結(jié)束的依據(jù)容易受到認(rèn)為主觀影響。優(yōu)化類的方法包括非線性逼近法、單純性法、相關(guān)系數(shù)極值法、快速SA法等，這些優(yōu)化法無法避免初始段的影響[1]。

為了克服上述方法的不足，結(jié)合演算法和優(yōu)化類方法的優(yōu)點，提出了確定配備系數(shù)的方法——演算優(yōu)化法。演算優(yōu)化法既能夠客觀地反映離散程度，也可以避免了演算法中繁瑣的試算過程。

1 裝備維修器材配備系數(shù)需求分析

裝備維修器材配備系數(shù)的確定，目的在于對裝備維修器材數(shù)量的配備標(biāo)準(zhǔn)提供科學(xué)的參考借鑒，避免在實際應(yīng)用中，外部因素變化對器材消耗數(shù)量的影響，使得裝備器材出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象。

根據(jù)裝備維修器材消耗量預(yù)測方法的研究，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測到裝備維修器材的未來數(shù)年的消耗量。預(yù)測的消耗量可以為配備標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供參考依據(jù)[2]。但是，裝備維修器材的消耗常常是個波動的量[3]，在一定范圍區(qū)間內(nèi)波動，這時就需要找到較為準(zhǔn)確的配備系數(shù)（離散系數(shù)），進(jìn)行裝備維修器材的數(shù)量配備。

維修器材消耗數(shù)據(jù)具有以下特點[4]：

（1）消耗數(shù)據(jù)少；

（2）消耗數(shù)據(jù)受外界因素影響較大；

（3）消耗數(shù)據(jù)具有非線性特征。

為了對裝備維修器材進(jìn)行配備標(biāo)準(zhǔn)的修訂，需要對預(yù)測的消耗量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到滿足基層使用、符合實際情況的配備數(shù)量[5]。本文提出了一種基于演算優(yōu)化法[6]的裝備維修器材配備系數(shù)確定的方法，很好地處理了配備系數(shù)的確定。

2 基于演算優(yōu)化法的配備系數(shù)確定模型

設(shè)離散系數(shù)Kx即為需要確定的配備系數(shù)。其中演算法的公式為：

令ci（x1，t1）為預(yù)測量與實際量之間的關(guān)系數(shù)列。xi為歷年預(yù)測消耗量與實際消耗量的差值，ti為對應(yīng)的時間年份，i=1，2，…n，j=1，2，…m 為采樣的時間序號（x2，t2j）為由ci（x1，t1）理論計算得到的系列[1]：

實際計算時的表達(dá)式為：

其中△t=t1i-t1(i-1)，t1i與 t1(i-1)分別表示 i與 i-1的采樣時間。在理論計算值cˉi（x2，t2j）與ci（x1，t1）實際值的平方誤差達(dá)到最小的條件下，可用優(yōu)化方法求出預(yù)測值與實際值的理論均值u和離散系數(shù)Kx.

優(yōu)化的公式為：

用Gauss-Newton法求解上式，Gauss-Newton標(biāo)準(zhǔn)方程為：

其中：

式中：u*和K*x為誤差u離散系數(shù)Kx的初值。為了使Gauss-Newton標(biāo)準(zhǔn)方程在較差的初值情況下快速收斂，在Gauss-Newton標(biāo)準(zhǔn)方程左端增加一個大于零的因子λ，可得：

其中I為單位矩陣。λ的初值較大，隨著方程的收斂而逐漸趨于零。求解上式，得出△P的值，由于△u和△Kx的方程可得到u和Kx的一組新的近似值。采用計算程序重復(fù)這個過程，直到足夠小，此時上式方程求出的就是最優(yōu)化的平均誤差量u和Kx離散系數(shù)。

另外，為了加快收斂的速度，也可以采用前面提及的確定離散系數(shù)的其他方法首先對u和Kx進(jìn)行初值估算，使演算優(yōu)化法的計算過程更為快捷。

3 實例分析

某裝備維修器材的預(yù)測數(shù)據(jù)以及實際消耗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某器材的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際消耗數(shù)據(jù)

對于該裝備維修器材，將u*=2.0=1.0作為初值代入演算優(yōu)化法的FORTRAN程序過程中，經(jīng)過計算可以得出u=2.3715、Kx=1.2103，圖1為演算優(yōu)化法的計算過程曲線。

圖1 演算優(yōu)化法的計算過程曲線

平均誤差量u和離散系數(shù)Kx如表2所示。

表2 平均誤差量和離散系數(shù)計算值

將計算所得的離散系數(shù)應(yīng)用于部隊實際進(jìn)行對比驗證，結(jié)果如表3所示。

表3 消耗量與配備數(shù)量對比表

實際配備量與實際消耗量差值的方差為：0.6111，配備系數(shù)確定的配備量與實際消耗量差值的方差為0.25.可知演算優(yōu)化法確定的配備系數(shù)對裝備的配備量能更精確地進(jìn)行控制。

4 結(jié)束語

本文提出的演算優(yōu)化法確定配備系數(shù)在實例中得到檢驗，符合實際情況，滿足基層部隊裝備維修器材的需求量，可以使基層部隊的保障可用度達(dá)到最高，且不會存在裝備維修器材堆積的現(xiàn)象，可作為配備標(biāo)準(zhǔn)修訂的重要參考依據(jù)。