驅動軸的斷裂分析及基于有限元的改進研究

吳寧強，王艷霞，翟兆陽，張永輝，周 揚

(1.西安航空學院 汽車檢測工程技術研究中心， 西安 710077； 2.北京無線電計量測試研究所, 北京 100854；3.西安交通大學， 西安 710048)

軸類零件在機械傳動中起著重要的作用，若其在工作中發生失效，經常會造成較大的經濟損失和安全事故。某汽車主機廠的PA輸送線模型如圖1所示，在正常運行一段時間后，驅動軸出現斷裂。為不影響正常的生產，又將一相同新軸安裝在設備上，但使用2個月后，在同一位置又出現斷裂事故。設備驅動端實物如圖2所示，斷裂軸如圖3所示。為防止出現安全事故，整條生產線停止運行，作為汽車底盤線上的關鍵設備，此次斷軸事件給主機廠造成了重大的經濟損失。斷裂是軸失效的一種最危險形式，斷裂失效首先是從裂紋開始的，通常引起軸失效的原因有[1-3]：① 設計質量較低，設備的好壞主要在于設計時所指定的質量高低；② 應力集中、尺寸、表面狀態、載荷頻率等影響導致疲勞失效；③ 材料的化學成分、組織、內部缺陷及熱處理狀況等引起軸失效。

1 材料性能分析

根據廠家提供的資料，第1次斷裂與第2次斷裂中間相差2個多月，斷軸的材料為45號鋼。45號鋼是強度較高的一種優質鋼，因淬透性差，一般以正火狀態使用，機械性能要求較高時采用調質處理，冷變形塑性中等，退火和正火的切削加工性能比調質好[4]。此次斷裂的軸采用調質處理，其主要化學成分見表1。

圖1 PA設備三維模型

圖2 驅動頭部外觀實物

表1 材料化學成分(質量分數)

2 斷口失效分析

斷裂軸實物形貌見圖3，斷裂位于R角處，斷面平坦，具有旋轉彎曲斷裂特征。如圖4所示，裂源位于四周邊緣，瞬斷區位于一側。用掃描電鏡觀察斷口，斷口裂源部位低倍形貌見圖5。放大100倍后可見：斷口具有多源特征，未見氣孔、裂紋等缺陷(圖6)。放大500倍后可見：在裂紋起始部位有磨損現象(圖7)。放大1 100倍后可見：在裂紋擴展區可觀察到疲勞輝紋(圖8)。在最終斷裂區其微觀形貌為解理斷裂(圖9)。

分析結論：驅動軸屬旋轉彎曲疲勞斷裂。裂源位于R角處，具有應力集中效應[4]。

圖3 斷裂軸的外觀

圖4 斷裂軸的宏觀外觀

圖5 斷面放大圖×8

圖6 斷面放大圖×110

圖7 斷面放大圖×500

圖8 斷面放大圖×1 100

圖9 斷面放大圖×5 000

3 結構優化及有限元計算

3.1 結構優化

通過軸斷面的宏微觀分析和軸的工作狀況[5]，需降低過渡圓角處的應力集中水平，利用Catia軟件對驅動軸進行結構優化，主要修改了過渡臺階處的圓角和鍵槽的位置，具體為：① 增大過渡圓角,由R1.5改為R2.5；② 鍵槽往遠離臺階方向移動5 mm。優化后的模型如圖10所示。

圖10 優化后軸的模型

3.2 材料參數

根據設備的工作和受載荷情況，將軸的材料由45號鋼改為20Cr，其強度和淬透性較高，韌性較差，焊接性較好，焊后一般不需要熱處理，用于心部強度要求較高和表面承受磨損、尺寸較大的或形狀較復雜而負荷不大的滲碳零件，也可用作工作速度大并承受中等沖擊負荷的調質零件。45號鋼和20Cr的材料屬性如表2所示。

表2 軸材料屬性

3.3 網格劃分

將Catia中建立的優化模型導入到ANSYS/workbench中，為了便于施加載荷和邊界條件，保留了靜音鏈鏈輪等。對模擬進行簡化處理，忽略對計算結果影響小的齒狀物和部分細節以獲得較高的網格質量，計算模型采用10節點四面體實體單元(solid187)劃分網格，結果如圖11所示。

圖11 有限元網格

3.4 載荷及邊界條件的施加

靜力分析用來分析結構在給定靜力載荷作用下的響應，較關注結構的位移、應力、約束反力及應變等參數，經典理論物體的通用方程是[2]：

(1)

式中：[M]是質量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度系數矩陣；{x}是位移矢量；{F}是力矢量。在線性靜力分析中，所有與時間有關的選項都被忽略，于是得到以下方程式：

[K]{x}={F(t)}

(2)

本文在計算的過程中滿足：[K]矩陣是連續的，相應的材料滿足線彈性和小變形理論；{F}矩陣為靜力載荷，同時不考慮隨時間變化的載荷，不考慮質量、阻尼等的影響。驅動軸在工作時，軸的兩端是從動裝置的靜音鏈，中間位置為驅動電機端的靜音鏈，驅動電機功率為4 kW，轉速為70 r/min，速比為20.84，具體施加的載荷和邊界條件如圖12所示。

圖12 作用于驅動軸上的載荷和邊界模擬

強度計算采用“Moments” “Force”兩種不同的載荷，約束采用“Cylindrical Support” “Fixed Support”兩種約束方式。

3.5 應力安全系數的計算

應力安全系數Sf通過式(3)計算得出[6]：

Sf=σs/rmσv

(3)

其中:σs為材料的屈服強度;rm為材料安全系數;σv為輪轂的Von-Mises應力。材料安全系數為1.1，載荷的安全系數在施加載荷時已經考慮。

4 計算結果

4.1 靜力學分析

分析結果見圖13、14,可見根據應力分析結果，最大應力為92.824 MPa，最大變形量為0.134 87 mm。

優化前、后的局部圓角位置的應力如圖15、16所示；優化前、后的局部鍵槽位置的應力如圖17、18所示。從對比結果(表3)來看，優化效果明顯。

圖13 等效應力

圖14 最大變形量

圖15 優化前圓角位置應力放大圖

圖16 優化后圓角位置應力放大圖

圖17 優化前鍵槽位置應力圖

圖18 優化后鍵槽位置應力圖

表3 優化后驅動軸的計算結果

4.2 疲勞分析

疲勞是指材料、零件和構件在循環加載下，在某點或某些點產生局部的永久性損傷，并在一定循環次數后形成裂紋、或使裂紋進一步擴展直到完全斷裂的現象[7-8]。在載荷作用下構件產生疲勞破壞所需的應力或應變的循環次數稱為疲勞壽命。本文利用nCode Design-Life疲勞仿真軟件，采用“疲勞五框圖”的分析流程[9-10]，如圖19所示。

將分析的靜力學結果(.rst)導入到nCode Design Life中，選擇S-N法作為該優化后驅動軸的疲勞分析方法。得到的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖如圖20、21所示。從圖20、21和表4可以看出：絕大部分部位循環次數在10萬次以上，符合安全壽命的要求，疲勞損傷的節點集中在軸的階梯過渡位置。

圖19 疲勞分析流程

圖20 疲勞損傷云圖

圖21 疲勞壽命云圖

表4 疲勞壽命

5 結論

1) 通過斷口宏微觀分析，判定驅動軸斷裂屬于旋轉彎曲疲勞斷裂，裂源位于R角應力集中處。

2) 對驅動軸的結構進行優化，主要改進驅動軸臺階處的圓角大小，并將材料改為20Cr。采用Catia優化模型，將優化后的軸導入Ansys進行靜力學分析，優化后軸的安全系數高。

3) 采用“疲勞五框圖”分析流程，將有限元靜力學結果導入到nCode Design life中進行疲勞分析，從損傷云圖和壽命云圖可見，改進后的驅動軸滿足安全使用要求。

4) 優化后的驅動軸投入主機廠使用，一直未出現問題，理論和實踐證明，此次的分析改進很成功。在理論和實用上具有一定的參考價值。