一類不確定性參數系統的自動跟蹤控制融合策略

李會軍

(重慶工業職業技術學院 智能制造技術學院， 重慶 401120)

在實際控制工程中，為便于分析問題往往忽略現實系統中的結構不確定性等因素，將問題直接簡化為基于確定性參數而建立控制模型，因為確定性問題研究已很成熟，并在工程實踐應用中受到認可。然而，由于受諸多因素的影響，系統參數的不確定性是客觀存在的，它直接影響控制系統的特性，如垃圾焚燒產生的大氣污染，無論是焚燒導致的一次污染還是二次污染，在燃燒機理和污染物生成機理研究中都回避不了系統參數的不確定性問題[1-4]；又如污水處理曝氣降解過程基于生物化學反應機理，如果選擇的控制策略與污染物降解過程的控制論特性不匹配，那么污水處理是不可能達標的[5-7]。上述實例都涉及不確定性參數控制問題，因此對該問題展開討論是有工程技術意義的。

1 存在的問題

參數不確定性因素一般可劃分為：物理不確定性，如材料常數、結構形狀、邊界條件以及結構阻尼等導致的不確定性，一般來源于結構的復雜性；統計不確定性，如概率統計方法受限于樣本大小與背景噪聲的不確定性；模型的不確定性，如概率模型等，一般按不確定量處理。凸模型用各種優化方法研究不確定現象。跟蹤控制中存在問題有：① 不確定性問題難以進行數學建模,傳統控制理論對此不可能實現有效的高精度跟蹤控制；② 工程控制系統是復雜的，成熟的傳統控制策略在不確定性參數系統的自動跟蹤控制中無用武之地；③ 對于半結構化與非結構化問題，傳統控制要求控制問題必須結構化，以便采用定量數學方法建模，但不確定性參數系統的自動跟蹤控制中恰好大量存在半結構化與非結構化問題，因此導致難于數學建模，從而難以實施控制；④ 各要素間互相關聯，傳統控制缺乏有效的去關聯手段； ⑤ 傳統控制難以兼顧魯棒性與靈敏度之間的矛盾，如果靈敏度過高，可能導致系統崩潰。

此外、在工業控制系統中還伴隨著系統時滯的時變性、未知性、非線性以及各變量間的關聯性，因其屬于復雜對象(或過程) 的控制問題[8],因此必須探討更有效的解決控制問題的思路。

2 控制模型、策略與算法

2.1 控制模型

鑒于不確定性參數系統不可能建立嚴格準確的數學模型，按照智能控制論的解決問題思路，可選取非數學手段以知識表示的廣義控制模型，如圖1所示。眾所周知，智能可分為人類智能與人工智能，這里指的智能是模仿人類控制行為的智能，也就是仿人智能，這種廣義控制模型就是基于現場控制操作者的控制經驗與操作技巧以及人類的智能與智慧和控制知識，并基于該模型完成預定的控制任務。這種控制模型的優勢在于便于不斷總結人的控制經驗，只要系統運行偏離預期狀態就施加控制，使其回復到期望的狀態，它既不追究導致偏離預期狀態的原因，也不關注偏離預期狀態是由于系統外界干擾引起還是系統內部參數改變所致，唯一關心的是系統或者過程的誤差及其變化趨勢，實質上圖1 就是一個基于廣義控制模型的負反饋自動控制系統，只要系統偏離預期狀態就要實施控制，利用負反饋原理，使其回復到人們所期望的狀態。

圖1 廣義控制模型

2.2 控制策略

在現實應用中，智能控制策略已經顯示出了強大的生命力。其中，模糊邏輯控制可借助其規則去控制欲控制的過程或者系統，因此比較適合于對復雜非線性系統與數學模型未知對象或者過程的控制。值得注意的是，該控制策略并非盡善盡美，因為其控制的基礎是模糊集合理論，由于有不確定性存在，往往導致運算過程中因為隸屬度不確定而難以制定其控制規則。人工神經網絡控制有較強的學習能力和容錯性,但人工神經網絡控制并不能很好地利用控制專家與現場運行人員已有的控制經驗知識,難以表達基于規則的知識。此外，如果數據中有干擾和不確定性,則常會出現過界問題，網絡訓練甚至可能陷入局部極值，因此該控制策略必須與其他智能控制策略結合才能彌補其自身的不足。實時專家系統是智能化的計算機軟件系統,它可借助領域專家的控制知識與方法有效地處理某個控制領域的一些特殊問題,但難于建立完備的知識庫，因此未必對所有復雜過程或者系統都是好的選擇，比如由于不確定性因素影響就不可能建立完備的知識庫[9]。值得特別關注的是仿人智能控制HSIC(human simulated intelligent control)策略[10-11]，該策略非常貼近控制專家的現場控制行為，因此對不確定性控制系統中的諸多相互矛盾要求有可能獲得比較完美的協調，比如控制品質方面，可以兼顧魯棒性與精確性控制以及過程快速性與平滑性指標之間的矛盾等。本文對不確定性參數系統采用仿人智能的融合控制策略實施控制。

2.3 控制算法及其結構模式

2.3.1 控制算法

圖2 誤差相平面

圖3 HSIC靜態特性

總結前述兩者可知，基于HSIC控制，借助廣義的知識控制模型就可實現對不確定性參數過程的自動跟蹤控制，因此基本控制算法可以總結為：

控制算法中em, j為第j次過程誤差的峰值，其他符號的意義本文所述。

2.3.2 算法結構模式及其優勢

基于基本控制算法，結合工業控制現場，可借助產生式描述規則IF then 將專家知識的控制經驗、智慧與技巧等嵌入基本控制算法，從而實現強魯棒性能的多模態控制，很適合于工業過程控制的特點。

3 實驗仿真及其結果分析

3.1 實驗仿真

不確定性參數系統在工業控制對象中是比較常見的，典型的是二階環節大滯后環節，設被控過程控制模型為

W(s)=Ke-τs/(T1s+1)(T2s+1)

(2)

顯然，模型中的K、T1、T2和τ等都可能發生變化。假定K= 4.13，T1= 1,T2= 2,τ= 10 s，當過程為單位階躍輸入，采用HSIC和PID+Smith最優控制器實施控制時，其仿真響應曲線如圖4所示。圖5顯示的是t=15 s加入外部擾動寬度為0.2 s與振幅為0.5的擾動脈沖信號時的響應曲線，圖4和圖5中的縱坐標為量綱為一的比較量。分析圖4和圖5可知：無論從過程響應的動靜態性能指標還是過程的抗干擾性能比較，基于仿人智能融合的HSIC算法都遠優于PID+史密斯預估器的最優控制算法，充分表現出了HSIC控制的強魯棒性能。

圖6給出了在存在嚴重脈沖干擾時其斜坡過程跟蹤的響應曲線。

3.2 仿真結果分析

由圖4和圖6仿真結果可知：基于HSIC的自動跟蹤控制算法對控制參數是不敏感的，即使是Smith最優控制器的控制效果也不如HSIC算法的跟蹤控制品質好，在外部脈沖干擾下HSIC算法仍具有更好的斜坡跟蹤性能，表現出很強的魯棒性與控制品質，對不確定性參數系統的自動跟蹤控制而言，HSIC算法應當是一種比較好的控制策略。

圖4 最優PID和HSIC的響應曲線

圖5 t =15 s時干擾下最優PID和HSIC的單位階躍響應

圖6 輸入斜率為0.1時脈沖干擾的跟蹤響應

4 結束語

通過理論論證和實驗仿真結果分析可以得出如下結論:HSIC策略對過程參數變化不是很敏感，具有很強的魯棒性；當系統存在擾動時，具有很強的抗干擾能力。綜上可見，基于HSIC的融合控制策略，其控制精度明顯優于其他控制算法，表現出很好的跟蹤控制效果，對某些特別難于控制的不確定性參數過程控制，應當是一種可供首選的控制策略。