吉林省城鎮居民收入與商品房價格相關性研究

(天津財經大學 天津 300222)

廖平凡利用2000年——2009年的數據對南寧市商品房價格的特點及其影響因素進行分析，結果發現南寧市商品房價格與城鎮居民收入存在著顯著的正相關關系，即城鎮居民人均可支配收入越高，商品房平均價格也越高。賴雅分析了我國GDP增長率，CPI以及人均可支配收入與房價的相關性，結果發現房價與城鎮居民人均可支配收入高度正相關。胡飛燕采集了2000年到2013年480個季度的數據采用計量實證的方法說明了城鎮居民可支配收入與湖南省商品房價格顯著正相關。且湖南省商品房價格變化是城鎮居民人均可支配收入變化的格蘭杰原因。Davis和Ortalo-Magne利用美國城市的面板數據研究發現，收入增長將導致房價上升，但是他們沒辦法解釋為什么觀測到的影響幅度會遠小于他們的預期值。

由于之前沒有研究東三省的發展情況，為了更好地研究東北老工業基地的發展情況，以吉林省為例來研究其房價與收入之間的關系。本文使用VAR模型定量的研究了吉林省房價與收入的關系。

一、相關理論介紹

(一)商品房價格與城鎮居民可支配收入的關系

一般來說收入與房價之間有著必然的聯系。收入在一定程度上能夠反映一個地區的經濟發展情況。而房價的高低要受很多因素的影響，例如地域環境、政策、經濟等。根據現狀，社會中的人群必然可以被分為高中低三個不同的收入階層，因此，要協調好居民收入與商品房價格的關系，將商品房價格控制在居民能夠接受的范圍內。

(二)VAR模型介紹

VAR模型的原理是把每個內生變量作為系統中所有內生變量滯后值的函數來構造模型。其數學形式為：

yt=A1yt-1+...+Apyt-p+Bxt+εt(1)

yt是是一個k維的內生變量，xt是一個d維的外生變量。A1、AP和B都是待估計的系數矩陣。εt是擾動向量。

二、實證分析

(一)數據說明及數據處理

主要研究吉林省城鎮居民收入及商品房價格現狀并對其進行實證分析。用2000-2015年的數據描述了吉林省16年的商品房價格和城鎮居民收入的發展狀況，本論文主要采用計量經濟學的方法研究2000-2015年來，吉林省城鎮居民收入及商品房價格之間的關系。

表1 2000-2015年吉林省城鎮居民收入與房價原始數據

數據來源：國家統計局；吉林省統計局

通過研究數據發現，吉林省城鎮居民可支配收入和商品房價格都是逐年增長的，但增長率是有所變動的，說明并不能判斷變量間一定是成線性關系的，所以對兩個變量進行了取對數處理，即用lny和lnx來探討它們兩者之間的關系。因此建立模型為：lnyt=β1+β2lnxt+μt

對lnx和lny作出回歸，得到以下結果

lnyt=-0.063978+0.848766lnxt

Se=(0.448647)(0.047861)

t= (-0.142602) (17.73414)

根據模型的結果，自變量lnx變化一個單位，lny變化0.848766個單位。根據自相關的判別方法判斷出該模型中存在自相關。為了消除自相關，本文使用了廣義差分法并得到了無自相關的回歸方程如下。由結果知自變量lnx變化一個單位，lny變化0.939639個單位。且將x1重新定義x1t=lnxt-0.573662*lnxt-1，將y1重新定義為y1t=lnyt-0.573662*lnyt-1。

Se=(0.405336)(0.099271)

t= (-0.993368) (9.465381)

(二)模型

1.平穩性檢驗。對x1，y1分別進行平穩性檢驗，發現x1和y1兩個時間序列都是非平穩的。在用一階差分的方法進行處理后，用EVIEWS結果得出Δx1和Δy1的t值都小于5%臨界值，即這兩個時間序列進行差分處理以后是平穩狀態。

2.協整檢驗。協整檢驗是為了分析來兩變量間是否有長期均衡關系。本文中x1、y1都為一階單整序列，這樣兩變量就具備進行協整檢驗的條件，其檢驗結果是：在5%的顯著性水平下，協整方程的殘差序列的ADF值為-3.773366，小于相應的臨界值-1.968430，從而拒絕H0，說明該殘差項平穩，說明吉林省商品房價格和城鎮居民收入之間存在協整關系。

3.VAR模型滯后期的選擇

表2 最優滯后階數的選擇

通過EVIEWS的操作，選擇VAR模型的最優滯后階數。我們知道，帶星號的為在此準則下的最優滯后階數，表2中的結果可以看出，應建立VAR(2)模型，因為滯后期為2時帶的星號是最多。

4.估計VAR模型。完成模型定階后，估計VAR模型。由估計結果。從表達式中可以看出，y1滯后一期對自身的影響系數為0.129668，也就是說當吉林省商品房價格上升時，第一年的上升會對第二年的商品房價格的上升起到一定的促進作用。滯后一期x1對y1的影響系數為0.133188，說明第一年吉林省城鎮居民可支配收入的增長會對后一年商品房價格的增長有促進作用。建立的VAR模型表達式如下：

帶入數據得到表達式為：

5.VAR模型下的格蘭杰因果檢驗。首先，在EVIEWS中檢驗了VAR(2)模型的平穩性，由于四個特征根都在于單位圓內，所以VAR(2)模型是平穩的，之后做了因果檢驗，結果如表3。吉林省城鎮居民收入是商品房價格的成因，而吉林省商品房價格并不是城鎮居民可支配收入的成因，說明了吉林省房價與居民收入間有單向因果關系。

表3 VAR模型下的格蘭杰檢驗

6.脈沖響應和方差分解

(1)脈沖響應分析：從上圖第二個圖看出，第一期給房價一個正沖擊，居民收入在第三期達到最高值，在后面的階段又開始下降且其波動幅度是逐漸減小。直到第七期之后累積響應逐漸減弱。從圖中第三個圖可以看出，第一期給居民收入一個負的沖擊時，房價在第二期達到最低值，之后又快速上升并在第四期達到峰值，之后又開始下降到第六期到達最低值，隨后上升，但是總體的影響仍是正的。并且從時間軸上來看，這一影響長期存在，說明城鎮居民人均可支配收入的變動能推動商品房價的變動。正響應的原因可能是吉林省經濟的發展越來越好，由于對商品房的需求的增加，是商品房的價格提高。

(2)方差分解結果：采用方差分解的辦法進一步分析兩者之間的關系，分解結果如下表，根據表4的方差分解結果可以看出，居民收入對自身的影響的貢獻表現出逐漸遞減的趨勢，從100%下降到了88.26506%。而居民收入對房價的影響在第一期為22.21244%，隨后增加在第四期增加的最為明顯。在第8期居民收入對房價的影響與房價對自身的影響基本持平，到第十期吉林省居民收入對房價的影響為51.07751%。根據方差分析可以說明居民收入對房價的影響具有長期效應。

表4 方差分解結果

三、結論

本文選取2000-2015年吉林省城鎮居民可支配收入和商品房價格這兩個時間序列變量，其中，居民收入為解釋變量，房價為被解釋變量，通過采用實證檢驗的方法全面的分析了吉林省商品房價格與城鎮居民收入之間的影響。實證檢驗以房價和居民收入為主要研究指標，運用EVIEWS軟件，通過平穩性檢驗、協整檢驗、格蘭杰檢驗、建立VAR模型和脈沖響應檢驗得出了下面結論：

第一，由于經濟的發展，吉林省城鎮居民可支配收入在這16年中有很大增加，從居民收入的發展情況可以反映出吉林省的經濟發展情況。同理，吉林省商品房價格也上升了很多，從2000年的1408元上升到了2015年的5476元，是2000年的將近四倍。

第二，吉林省的的城鎮居民收入對吉林省商品房價格有正向的作用。居民收入的提高使得房價提高。從回歸結果發現居民收入每增長一個百分點，房價就會增長0.939639個百分點。

第三，城鎮居民收入是商品房價格的格蘭杰原因。在滯后階數為2時，VAR下的格蘭杰因果檢驗都表明了吉林省城鎮居民收入是吉林省商品房價格的格蘭杰原因，而吉林省商品房價格不是吉林省城鎮居民可支配收入的原因。

第四，脈沖響應分析表明吉林省城鎮居民可支配收入對商品房價格有一定的影響。方差分解結果表明，收入對房價的作用是有長期效應的。