夾層玻璃在爆炸荷載作用下的數值模擬

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(1.湘潭大學土木工程與力學學院 湖南 湘潭 411105；2.中南大學土木工程學院 湖南 長沙 410000)

引言

近年來，世界各地的爆炸事件接連發生，尤其是在“9·11”事件后。根據美國國家反恐中心(NCTC)于2005年發布的一份《2004年國際重大恐怖主義事件年表》指出，炸彈襲擊(29%)僅次于武裝襲擊(46%)，成為當年主要的恐怖主義襲擊方式之一[1]。恐怖分子使用炸彈襲擊重要建筑物，對建筑物本身產生巨大破壞的同時還會造成大量傷亡和不良社會影響。因此，建筑物外圍護結構的安全性能越來越受到關注，其中就包括現已被大量應用的玻璃幕墻。而夾層玻璃作為安全玻璃的一種，其抗爆性能也受到關注。

我國夾層玻璃于上個世紀中葉由國家建材研究院開發，經過半個世紀的發展，2001年時生產量達到797.6萬平方米，其中有95%以上被用于汽車工業[2]。之后的2005年～2009年平均年增長率為19.5%[3]。2009年生產量達到4188.98萬平方米，其中82.57%用于汽車工業，9.77%用于建筑行業。夾層玻璃開始逐漸向建筑行業延伸。

本文借助LS-DYNA軟件對爆炸荷載作用下夾層玻璃動態響應進行數值模擬分析，為合理的抗爆設計提供依據。

一、模型

建立炸藥、空氣和夾層玻璃的三維模型，用來模擬炸藥爆炸、沖擊波傳播和夾層玻璃的動態響應過程。用lagrange單元來模擬夾層玻璃結構，多物質ALE單元來模擬空氣和TNT炸藥，通過罰函數實現沖擊波與結構間的耦合作用，具有計算穩定性并且能夠保證耦合過程中的能量守恒。采用Van Leer(二階精度)方法進行計算以保證較高的精確度。

(一)幾何模型。幾何模型如圖1所示，夾層玻璃為浮法玻璃+PVB夾層組合，厚度為[3,1.52,3]，分別對應外側玻璃板，夾層PVB和內側玻璃板，單位為mm。TNT炸藥質量為0.175kg，置于夾層玻璃中軸線上，離夾層玻璃2m處。為了減少建模單元的數量以提高計算效率，減小計算結果文件大小以節省空間，根據對稱性原理建立1/4模型。

圖1 幾何模型

(二)有限元模型。模型全部采用Solid164八節點單元模型。將玻璃模型和夾層PVB模型的網格縱向二等分，橫向大小為5mm。炸藥模型網格縱向1cm，橫向2cm。為了兼顧計算精度和計算效率，對空氣模型采用非等間距分網，在炸藥附近區域縱向1cm，橫向1cm；在非炸藥區域，縱向2cm，橫向2cm。非等間距網格尺寸差值不超過2倍。

圖2 夾層玻璃模型網格劃分

圖3 總體模型網格劃分

(三)材料模型。常溫下的玻璃幾乎是一種理想的彈性材料，本文采用材料模型110(MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS)來模擬玻璃面板的動態力學行為。

PVB夾層在發生爆炸時的高應變率荷載作用下會表現出彈塑性，因此用材料模型24(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)模型來模擬。玻璃與PVB材料的力學參數如表1所示。

表1 玻璃與PVB材料的力學參數

空氣域采用*MAT(NULL模型來模擬，并結合狀態方程*EOS(LINEAR(POLYNOMIAL控制。TNT炸藥通過高性能炸藥模型*MAT(HIGH(EXPLOSIVE(BURN來模擬，并結合JWL狀態方程*EOS(JWL來描述其壓力和體積膨脹之間的關系。

二、實驗驗證

使用顯式動力學軟件LS-DYNA完成了夾層玻璃在爆炸荷載作用下的數值模擬計算，問題求解時間為8ms，輸出步數為160步。對Kranzer,C.等[4]的實驗進行驗證。

(一)爆炸荷載驗證。實驗中的爆炸沖擊波超壓時程曲線與模擬結果對比如圖4所示。實驗中的峰值為58kPa，模擬結果在0.5ms時達到55.6kPa，與實驗值相差4.14%，曲線的吻合度較高。

圖4 爆炸沖擊波超壓時程曲線對比

(二)夾層玻璃的動態響應。圖5為夾層玻璃面板中心點位移時程曲線對比。在3.6ms時，位移實驗值達到最大值14.5mm。數值模擬結果在3.4ms時達到最大值15.2mm，誤差值為4.83%，模擬結果和試驗結果比較接近。從而證明了玻璃幕墻計算模型的有效性。

圖5 夾層玻璃中心點位移曲線對比

(三)結果分析。圖6展示了有限元模型中內外層玻璃板和夾層PVB的總能量吸收情況，總能量表示內能和動能的總和。內層玻璃和外層玻璃的總能量吸收曲線大致相同，但是處于背爆面的內層玻璃要略微小于迎爆面上的外層玻璃，且峰值出現的時間也略微滯后。0.4ms左右沖擊波傳播至夾層玻璃所在位置。外層玻璃板在0.6ms時吸收能量達到最大值，約為16.1J。然后在1.8ms時降為14J左右。類似的，內層玻璃板在0.7ms時吸收的能量達到最大值15.7J，隨后降為14J左右。

圖6 不同部分的總能量(動能+內能)吸收

圖7是以百分比表示的各部分總能量。玻璃材料最初吸收了總能量的90%，然后在1.7ms降低為80%。從整體上來看，玻璃材料吸收的總能量保持在80%以上。PVB材料在1.9ms時吸收的能量達到了19.9%，此后一直保持在14%～16%之間。有限元分析表明，玻璃吸收了大部分引起失效的爆炸能量。

圖7 不同部位的能量吸收比率

結論

使用顯式有限元軟件LS-DYNA對夾層玻璃在爆炸荷載作用下的動態響應進行了數值模擬，可得到如下結論。

(1)建立了包括炸藥，空氣，夾層玻璃在內的三維有限元模型，采用多物質ALE流-固耦合算法實現了沖擊波與夾層玻璃的耦合作用。結果表明，該方法綜合考慮了炸藥起爆、沖擊波傳播以及與結構的耦合作用，較為真實準確的反應了實際情況。

(2)玻璃作為夾層玻璃結構的主要受力構件，在爆炸荷載作用下承受了大約80%的荷載。夾層材料主要起粘結作用，在玻璃破碎時將玻璃碎片粘結在一起，提高玻璃的破壞后安全性能，即使玻璃發生破壞仍然能夠保持結構整體的完整性。