分流向類節點Webster延誤計算模型修正

(1.重慶交通大學交通運輸學院 重慶 400074；2.重慶交通大學數學與統計學院 重慶 400074)

引言

城市道路中由于信號交叉口的存在，車輛行駛經常會受到信號燈的控制而產生不同程度的延誤。信號交叉口延誤是評價信號交叉口交通服務水平和運營效率的重要指標，它不僅反映了使用者通過信號交叉口時多付出的時間代價，還反映信號交叉口在城市道路系統中的運營狀態。信號交叉口運營狀態良好，則延誤較低；反之則高。因此，進行信號交叉口延誤分析對城市道路規劃、道路設計和評價信號配時方案非常重要。

延誤指的是由于道路與環境條件、交通干擾以及交通管理與控制實施等駕駛員無法控制的行程時間損失。交叉口延誤主要受三方面影響。首先是道路條件，如入口引道的車道數、寬度、坡度、入口控制方式、渠化情況、有無停車站點等；其次是交通條件，如每個入口引道的高峰小時交通量及其流向分配、車輛類型及組成、駛近交叉口的車速、行人及非機動車情況；另外是交通管制方式，如交叉類型、信號管理方式、周期長、綠信比、停車或讓路標志、轉向與停車控制等。目前，用于信號控制交叉口進口道延誤計算模型國際上最經典的是由英國TRRL研究所的F.V.Webster等人根據排隊理論，提出的Webster公式。Webster公式的提出，對交叉口延誤的計算起到了很大的推動作用，但是由于該模型在飽和度上的局限，使得應用Webster延誤模型計算延誤值相比實際延誤值有一定的誤差，且不能直接應用于擁擠的交通網絡。

本文通過對重慶市南岸區六公里附近回龍路與蘭花路交叉口西進口引道上的延誤進行調查，計算出實際延誤值。收集該進口引道上的相關參數，結合Webster模型進行延誤理論計算，進一步比較理論值與點樣本法所得實測值，對Webster模型進行修正。

一、信號交叉口的延誤調查

(一)車輛跟蹤法

通過隨機選取并跟蹤交叉口引道上某一車輛，從其進入引道減速停車開始計時，直到車輛恢復正常速度通過路口，停止計時，得到該車輛延誤時間。

(二)觀測方法

分別選取回龍路與蘭花路交叉口西進口左轉流向和直行流向某一車輛進行跟蹤分流向統計。確定某一進入引道的車輛，從其減速等待紅綠燈起計時開啟，直到綠燈啟亮后，車輛恢復正常車速并通過交叉路口時計時停止，得到該車輛交叉口延誤值。通過連續分流向觀測，得到一定時間段內直行和左轉引道上的交叉口延誤值。

(三)實測延誤值

車輛跟蹤法基于現場數據調查，可以認為是實際的交叉口延誤，即交叉口延誤實測值，以此作為Webster模型計算理論值比對標準。

二、Webster模型理論計算

(一)Webster模型

1958年英國TRRL研究所的F.V.Webster等人根據排隊理論，提出了一個計算交叉口延誤模型。該模型中主要包括兩部分，一部分是車輛到達率為固定均值時產生的正常相位延誤即均勻延誤，另一部分是車輛到達率隨機波動時所產生的附加延誤。其具體形式為：

式中T-信號周期長度；

λ-綠信比；

Q-進口道交通流量；

X-飽和度，X=Q/S,S為進口道通過能力。

(二)參數確定

T=100s

(三)飽和流率法確定通行能力

當綠燈啟亮后，看準車隊最前面的第3-5輛車，確定最小車頭時距，據此計算該引道通行能力。

(四)理論計算

通過交叉口參數結合統計數據，確定Webster延誤模型計算參數如表1所示：

表1 Webster模型計算參數

代入Webster模型，進行交叉口延誤值理論計算。

(五)理論計算值與實測數值對比

表2 信號交叉口延誤理論值與實測值對比

三、Webster模型修正

以車輛跟蹤法所測得數據為標準，對Webster法進行修正，可得Webster模型在回龍路與蘭花路交叉口西進口道上的修正模型。

通過回歸分析飽和度與誤差值，分別可得修正后的Webster模型。

直行方向回歸分析得相關系數R2=0.8352，此時擬合結果有效，可得回龍路與蘭花路交叉口西進口直行方向上的Webster修正模型為：

d1′=d1+224.68X2-63.492X+10.836

式中，d1為Webster模型計算延誤值，X為該方向上的飽和度。

同理，左轉方向上通過回歸分析得相關系數R2=0.8086，此時擬合結果有效，可得回龍路與蘭花路交叉口西進口左轉方向上的Webster修正模型為：

d2′=d2+41.173X-19.765

式中，d2為Webster模型計算延誤值，X為該方向上的飽和度。

四、Webster修正模型的檢驗

針對修正后的Webster模型，采集該路口的數據，進行檢驗，結果如表3所示：

表3 修正模型檢驗

由表3檢驗結果可知，修正后的Webster模型接近于真實的交叉口延誤值，可以更好地應用于回龍路與蘭花路交叉口西進口引道上直行和左轉方向上的延誤值預測。

五、結語

本文通過查閱相關文獻，利用點樣本法獲取交叉路口某進口引道上各個流向的延誤數據，通過收集參數由Webster法計算該引道各個流向上的延誤理論值。將實測值與理論值進行對比，對Webster模型進行相應修正，修正后的Webster模型可以結合實際情況更準確地預測交叉口延誤，為該交叉口控制研究和交叉口配時方案評價提供了理論參考依據。