利他合作下需求依賴于產品質量和配送努力的供應鏈契約設計

(南京財經大學管理科學與工程學院 江蘇 南京 210023)

一、引言

目前我國農業主要矛盾已從總量不足轉變為結構性矛盾，即階段性的供過于求和供不應求問題并存。由于我國農業產業鏈上下游之間存在著信息不對稱、發力點不一致的問題，而其根本原因就在于農業產業鏈各主體之間的供需信息不對稱。我國農業因缺乏信息共享的渠道,不僅導致生產花費多、成本高,還造成了資源閑置和浪費，而農業服務平臺則可以有效的解決農業信息不對稱引發的問題。農業服務平臺可有效的使傳統農業告別以往粗放低效的生產方式，搭上“互聯網+”與現代技術集合的列車，啟動農業創新發展的新引擎。

二、基本假設及變量設定

首先，消費者通過網上下單在農業服務平臺上進行產品購買，農業平臺接到訂單消息之后將訂單信息傳遞給平臺的服務商，服務商依照訂單信息進行產品配送；在配送任務完成之后，消費者通過網絡確認收貨并進行賬款支付。消費者的評價對平臺來說是至關重要的，而消費者的評價來源主要包括兩個方面：一方面來自產品本身，即收到產品之后的感知與對產品預期期望之間的差距，這主要是由產品質量決定的；另一方面則來自平臺服務商，即在消費者下單之后，服務商對其進行配送的時間、產品質量損失、服務態度等因素的一個綜合性感知。

本文假設農業服務平臺以pp的價格向消費者出售產品質量水平為q的產品，平臺服務商以ps的配送價格向消費者提供服務水平為s的配送服務。其他變量設定如下所示：Q1平臺初始潛在市場規模；Q2服務商初始潛在市場規模；r成本分擔系數；k1產品質量成本系數；k2服務水平成本系數；dp平臺市場需求；ds服務商市場需求；n服務水平彈性系數；πp平臺利潤；πs服務商利潤；α價格彈性系數；β產品質量彈性系數；π供應鏈總利潤；π°s成本分擔契約下服務商利潤；π°p成本分擔契約下平臺利潤；π°成本分擔契約下供應鏈總利潤。

三、模型建立及求解

處于初創期的互聯網平臺由于其規模小、資金不充足等問題導致其沒有能力進行服務活動，往往是在接收產品訂單之后進行加工處理，再交由第三方服務商進行服務，因此農業服務平臺上所經營銷售的農資產品等產品由入駐該平臺的服務提供商對顧客進行配送。因此，平臺和服務商的需求函數構建。

dp=Q1-αpp+βq+ns

(1)

ds=dp-αps+ns

(2)

(一)分散決策。分散決策下，基于平臺和服務商的需求函數構建平臺和服務商的利潤：

(3)

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求解分析：

將最優服務水平和產品質量水平帶入平臺和服務商利潤函數，可得：

(5)

(6)

(二)集中決策。集中決策下的供應鏈利潤為：

(7)

由供應鏈利潤函數對服務商服務水平s和平臺產品質量q的二階導數都小于零，求得：

根據q*和s*得到供應鏈利潤：

(8)

結論1 在分散決策相比，集中決策模式下農業平臺的最優產品質量和服務商的服務水平均提高。

命題2 分散決策下，隨著顧客對服務水平敏感系數n的增加，農業平臺和服務商的利潤增加；集中決策下，隨著顧客對服務水平敏感系數n的增加，供應鏈總利潤增加。

命題3 與分散決策相比，集中決策下的服務水平有所提高，因此服務商的服務成本增加。

命題3表明，在服務價格一定的情況下，集中決策下的服務水平高于分散決策下的服務水平。在價格一定的情況下，提高服務水平導致服務商的服務成本升高進而導致利潤受損，因此，在集中決策下，平臺應對服務商進行服務成本分擔來激勵服務商提高服務水平。

四、契約設計

根據以上分析結果，可以看出，平臺的利潤不僅與自身的決策有關，還與平臺服務商的決策相關。服務商提高服務水平可以為平臺帶來更多的顧客從而增加利潤，所以平臺想要達到利潤最大化，還要考慮服務商的影響。為了使服務商提高服務水平讓雙方利潤得到改善，平臺提出成本分擔契約來激勵服務商的行為，契約參數r表示平臺分擔服務商的服務成本比例，π°p表示契約下平臺利潤，π°s表示契約下服務商利潤，π°表示契約下供應鏈總利潤。

證明：分別構建加入契約后的平臺和服務商的利潤函數：

(9)

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分別對利潤函數求偏導：

平臺利潤：

(11)

服務商利潤：

(12)

平臺在設計該成本分擔契約時，除了需保證自身利潤外，還必須保證成本分擔系數的取值使得服務商能夠接受該契約。因此，得到以下約束條件：1.契約后的平臺利潤大于無契約時的利潤，即π°p≥πp；2.契約后的服務商利潤大于無契約分散決策時的利潤，即π°s≥πs；

推論1 當成本分擔比例滿足命題3的取值范圍之內，隨著平臺分擔服務商成本的比例增加，顧客將會得到的更好的服務。

推論2 在此成本分擔契約下，服務商的服務水平高于分散決策下的服務水平。

推論2說明，在此成本分擔契約下，服務商的服務水平提高，顧客在平臺進行購買后可以獲得更優質的配送服務，增強顧客對平臺的認知程度，從而提高客戶的滿意度增加平臺的市場覆蓋率。

五、數值仿真

為驗證成本分擔契約的有效性以及服務水平系數對供應鏈利潤的影響，假設參數取值如下：Q1=800，Q2=600，α=0.8，β=0.5，n=0.3，k1=6，k2=4，ps=20，pp=80。

(一)成本分擔比例對平臺、服務商和供應鏈總利潤的影響

由成本分擔比例的取值范圍可知，在以上參數的環境下，成本分擔比例應滿足0

圖1 成本分擔系數對平臺利潤的影響

圖2 成本分擔系數對服務商利潤的影響

圖3 成本分擔系數對供應鏈總利潤的影響

由圖1可知，在成本分擔契約環境下，平臺利潤隨著成本分擔系數的增加先增加后降低；且當成本分擔系數r較小時，由于服務商提高服務給平臺帶來的利潤增長遠大于平臺所分擔的服務商的服務成本，此時平臺利潤增長較快；隨著成本分擔比例r的逐漸增大，平臺利潤增加幅度明顯減少，表明平臺由于服務商提高服務所帶來的利潤增長與承擔服務商的服務成本間的差距減小；隨著成本分擔比例進一步增大，平臺利潤呈下降趨勢，表明當平臺分擔服務商的服務成本大于一定的比例時，服務商提高服務水平讓平臺利潤增加的速度小于平臺分擔服務商的服務成本的速度，此時，當r大于這一臨界點之后在繼續增長，平臺利潤隨著r的增大一直減小。

由圖2可以看出，服務商的利潤隨著成本分擔系數的增加而增加，因為隨著平臺分擔服務商的服務成本的增加，服務商的服務成本降低，激勵服務商提高自身服務水平，服務水平的提高又推動了服務需求的增加，因此，服務商利潤增加。顯然，對于服務商來說，與平臺進行合作是最優決策。

由圖3可以看出，隨著成本分擔系數的增加，供應鏈利潤先增加后降低。由圖1、2、3綜合來看，當r小于r1時，平臺、服務商和供應鏈利潤都隨著r的增加而增加；當r大于r1小于r2時，服務商和供應鏈利潤仍然是隨著r的增加而增加，但平臺利潤卻減少，此時平臺會將服務分擔比例降低到r1以下；當r大于r2時，服務商利潤接著增加，此時供應鏈利潤出現下降的趨勢，即服務商增加的利潤小于平臺損失的利潤，供應鏈利潤出現下滑。

六、結論

本文在考慮了顧客需求受平臺產品質量水平、服務提供商的服務水平影響的基礎上，在分散和集中決策下比較分析了平臺和服務提供商的利潤以及供應鏈利潤。結果表明：當r滿足某一范圍時契約有效，且在契約有效的范圍內，平臺利潤隨著r的增加先增加后降低，服務商利潤隨著成本分擔比例r的增加一直增加，供應鏈總利潤隨著r的增加先增加后減小。然后通過數值仿真進一步證明了該契約的有效性。最后分析了服務水平系數對平臺、服務商和供應鏈利潤的影響，得出消費者越重視服務水平的高低，契約效果更好的結論。

本文只考慮了單個服務商的情況，如果存在多個服務商，服務商之間會出現競爭導致服務水平增加的情況，未來的研究可以此為切入點進行研究。