人口、資源和GDP發展的統計規律

陳學建

摘要：人口、資源和GDP是經濟社會發展的主要指標。本文定量分析區域人口、資源和GDP之間關系。結果顯示人口數量與GDP產值、資源與GDP之間存在冪律標度關系。

關鍵詞：人口；GDP；資源；冪律關系

中圖分類號：C91 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）018-0006-01

人口、資源和GDP是經濟社會發展的主要指標，三者之間存在著對立統一的關系。本文從國家統計年鑒當中獲取國內21個省市的相關數據，并進行統計分析，分別得到人口數量與GDP產值和資源消耗量與GDP產值之間的發展變化關系。結果顯示了人口數量與GDP產值、資源與GDP之間存在冪律標度關系。

一、人口、資源和GDP統計關系

以往的人口與經濟的發展的關系的研究中，多數采用的方法只是定性的研究，而本文是以中國統計年鑒上得數據為基礎，將1990年至2010年21個省市的人口和GDP數據做統計分析，采用非線性擬合的方法得出人口數量與GDP之間的關系。

各省的人口數量和GDP產值之間的數據分布圖繪制如圖1所示。從統計結果看人口與GDP的增長趨于正相關。為了能夠更具體的得到他們之間的關系，我們分別從以上分好的四個部分中取出部分或總體數據進行分析如下。

按照人口總數的不同大致可以分為四類：小于2000萬；2000萬至5000萬；5000萬至7000萬；大于7000萬。

北京、上海和天津市這三個直轄市中的人口與GDP之間的關系采用線性函數擬合結果較好，各市斜率值差異較大，其他的省的人口與GDP的關系的實測數據則與冪指數函數符合得很好，-所得圖像的擬合優度也非常好。冪指數函數系數的數量級在38-到100之間，范圍根據各省的情況波動較大，指數的變化范圍則較小，基本在10到30之間。對人口和GDP之間的數據統計分析所得出的結論就是發現我國各省人口數量與該省的GDP之間的關系滿足冪律增長關系。

二、資源與GDP的關系統計

首先將一次能源生產量和GDP的關系對比顯示大部分能源的等量煤產量除山西外都小于20000萬噸。另外我們對各省的能源消耗數據和GDP的關系也做了相關統計。GDP的產值與能源的消耗量之間的總體關系呈現正線性關系。也就是說各個區域GDP的獲得所付出的能源消耗代價不菲。而且數據顯示有些地方雖然消耗了大量的能源，但是所換回來的GDP的產值卻相對來說非常的小，對于這些省市來講能源的合理分配和運用顯得格外的重要。從統計結果可以看出，有些省市資源產量極少但是GDP值增長率很高，所消耗的資源基本完全由外界提供，例如北京和上海。

對北京和上海的統計數據我們同樣進行了擬合，通過對比發現用非線性冪函數y=a·x^b擬合較好，即：

G=a.R^b_c

其中R_C表示能源消耗量。對于上海系數a=3.37631×10^-5，冪指數b=2.16508±0.11442；對于北京系數a=3.79021×10^-8，冪指數b=3.01232±0.1 1384。

對安徽省的數據進行統計研究發現，該省資源豐富，其中主要以煤炭和銅鐵為主。能源的消耗帶來經濟的增長，經濟的增長反過來拉動對能源的需求，所以以工業為的高耗能方式發展起來的地區都會出現高污染高消耗的特征。安徽省的煤炭資源總量雖然約占華東地區的一半，但是隨著全省工業的發展，其對能源的需求量越來越大。對其能源消耗量與GDP數據進行非線性擬合我們得出擬合函數為：

G=4.06696×10_-5·R_{2.12642±0.04613c}

結果可以看出用此函數擬合結果非常好。

由于能源項包括的范圍比較廣，而我們用到的資料都是以等量標準煤來取代總的能源消耗量。通過統計分析我們得出：對于各省市的能源消耗量與其GDP產值之間的關系滿足冪指數函數關系，對于系數a的取值情況各個省市之間差異較大基本數量級在10^-5到10^-12之間，而冪指數b的取值則是在2到4之間取值。

三、結語

人口、資源與經濟的協調發展意義非凡，它對國家的可持續發展影響重大。目前我國的工業生產需要消耗大量的資源能源，資源的過分消耗對經濟增長會起到制約作用。我國人口數量龐大，分布不均勻，受到地理位置，社會環境等的影響，我國各個地區的資源儲備，能源消費和經濟的發展均存差異。所以對人口發展，能源消費和經濟發展的協調性分析尤為重要。統計結果顯示三者冪指數增長關系非常明顯。因此本文的統計工作為后續研究這種增長模式的動力學機制提供了方向，也為我們后面模型的建立打下了一定的基礎。