Nakagami-m衰落信道下D2D通信自適應調制算法研究

曾孝平，毛海偉，楊凡，簡鑫，李詩琪，蔣欣，方偉

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Nakagami-衰落信道下D2D通信自適應調制算法研究

曾孝平1，毛海偉1，楊凡2，簡鑫1，李詩琪1，蔣欣3，方偉3

（1. 重慶大學通信工程學院，重慶 400044；2. 重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054； 3. 北京民用飛機技術研究中心，北京 102211）

針對Nakagami-衰落信道中，D2D（device to device）通信頻譜利用率低的問題，設計一種基于非數據輔助誤差矢量幅度（NDA-EVM, nondata-aided error vector magnitude）的自適應調制算法。以NDA-EVM作為信道質量評估參量，根據最大似然準則建立NDA-EVM與誤碼率（SER, symbol error ratio）的定量關系，據此設計SER約束下的MQAM調制方式切換機制；結合有限狀態馬爾可夫信道模型以及數據緩存處理，分析系統的分組丟失性能和頻譜利用率。理論分析和仿真實驗表明，基于NDA-EVM的自適應調制算法在不同調制方式的閾值下的準確性，明確系統QoS與分組丟失率的關系；在保持低算法復雜度的同時，提高了系統頻譜利用率，對比傳統算法，頻譜利用率提升了0.752 bit·(s·Hz)?1。

Nakagami-衰落信道；D2D；自適應調制；誤差矢量幅度

1 引言

隨著無線通信的發展，用戶對移動寬帶的需求日趨增長，然而有限的頻譜資源已成為制約移動通信發展的瓶頸[1]。D2D(device to device)通信技術作為5G關鍵技術之一，允許鄰近設備之間直接交互信息，復用蜂窩資源，從而提高蜂窩系統頻譜效率的目的[2]。目前，D2D通信技術已被寫入3GPP LTE Hi協議(Release 12)[3]。D2D設備間的通信環境復雜，傳輸場景包括視距傳輸(LOS)和非視距傳輸(NLOS)。Nakagami-分布能很好地吻合實際LOS/NLOS傳輸信道的測試數據，可以很好地表征D2D通信信道[4]。然而，在Nakagami-衰落信道下，采用固定傳輸模式的D2D通信頻譜利用率無法得到保證[5-6]。自適應調制技術可根據信道質量來調整調制方式以適配信道狀態的變化[7-8]，增強傳輸的可靠性并提高頻譜利用率，是解決該問題的有效方法。傳統的自適應調制常選用接收符號的信噪比率(SNR, signal to noise ratio)、載噪比率(C/N, carrier to noise ratio)或誤比特率(BER, bit error ratio)等反映信道質量[9-11]。然而SNR、C/N和BER作為信道評估參量進行自適應調制時，需要根據實際系統不斷進行預訓練來獲取信道的先驗信息，調整不同信道參數下各調制方式的閾值，頻繁的預訓練會降低信道評估的實時性并大大增加算法的復雜度，不利于調制方式的實時調整，由此產生大量分組丟失，無法保證D2D對QoS的要求。如何選擇適合D2D通信的信道質量評估參量并確定準確的自適應調制階數切換閾值是提高D2D通信頻譜利用率的關鍵。

針對上述問題，有研究人員提出利用誤差矢量幅度（EVM, error vector magnitude）反映信道質量[12-13]，EVM以符號為評估單位，不僅可以定量反映收/發器件非理想工作狀態對通信鏈路的影響，還可以靈敏地反映出信道質量的變化[14]。近年來，研究人員開始將EVM應用于自適應調制中。文獻[15]通過判定數據輔助符號的EVM（DA-EVM, data-aided error vector magnitude）對應矢量與接收符號判決域的關系，來確定當前信道條件下的最高傳輸速率。然而文獻并沒有給出DA-EVM與SER的定量關系，無法建立DA-EVM自適應調制的理論數學模型，算法無法應用于對系統QoS有明確要求的場景中。文獻[16]通過建立DA-EVM與BER的關系，得到了自適應調制編碼閾值，并證明了基于DA-EVM的自適應調制算法比基于SNR的自適應調制算法更有效。但文獻中的DA-EVM計算以及與BER關系的推導均在AWGN信道環境下進行，并不適用于衰落信道。考慮到實際通信系統多采用非數據輔助接收，文獻[13]提出采用非數據輔助符號的EVM（NDA-EVM, nondata-aided error vector magnitude）對衰落信道進行評估。NDA-EVM對信道變化極其敏感，信道衰落的微小變化即可引起NDA-EVM較大波動；不同于基于輔助數據的性能評估參量如數據輔助SNR（DA-SNR）、DA-EVM，即使當前信道條件下傳輸失敗，NDA-EVM依然可以通過接收到的部分數據準確推測出系統參數如誤碼率（SER, symbol error rate）、吞吐量等，在該信道條件下可達到的性能[15]。目前，將NDA-EVM應用于自適應調制技術是一個開放的問題，現有研究通過實驗仿真的方法給出了時變信道下基于NDA-EVM自適應調制算法的性能[17]，但該文獻沒有給出NDA-EVM與的定量關系，不能準確確定調制方式切換閾值。

本文將D2D通信信道建模為Nakagami-衰落信道，設計了一種適合D2D通信的基于NDA-EVM自適應調制方法。利用最大似然準則，劃分出發送符號的判決域，建立NDA-EVM與SER的關系，并設計以SER為約束的NDA-EVM自適應調制機制。考慮信道變化和數據緩存處理對系統的影響，結合信道的有限狀態馬爾可夫鏈（FSMC, finite state Markov chain）和數據在緩存隊列中的分組丟失機理分析D2D通信自適應調制系統的分組丟失性能。仿真分析表明，基于NDA-EVM的自適應調制算法復雜度低，較對比算法有較高的頻譜利用率。

2 D2D通信自適應調制系統模型

圖1所示為蜂窩網絡下的D2D通信，蜂窩內的用戶既可以進行蜂窩通信，也可以進行D2D通信。蜂窩通信必須經過基站的控制，D2D通信可以不經過基站的控制直接與鄰近設備通信。本文假設D2D通信發生在相鄰的2個用戶間，不考慮利用中繼的D2D通信。

圖1 蜂窩網絡下的D2D通信

圖2 D2D通信自適應調制系統模型

圖3 數據幀結構

3 D2D信道質量評估與調制方式閾值確定

利用NDA-EVM進行D2D通信自適應調制的關鍵是如何評估D2D信道的質量并以此進行調制方式的調整。本節以NDA-EVM作為D2D信道質量的評估參量，利用最大似然準則，劃分出MQAM調制符號的判決域，推導出衰落信道下MQAM符號NDA-EVM與SER的關系式，以確定自適應調制中各調制方式的閾值，為設計D2D通信自適應調制機制提供理論支撐。

3.1 非數據輔助下的判決域

為確定衰落信道下的NDA-EVM與SER的關系，首先需要確定MQAM符號的判決域，下面，對MQAM符號判決域的確定做具體介紹。

圖4 基于最大似然準則的最佳調制信號接收示意

考慮MQAM調制時，MQAM符號可表示為

3.2 D2D信道下的NDA-EVM計算模型

EVM定義為接收符號與發送符號偏差的均方根值，它表示接收符號在信道衰落的影響下與基準信號的偏離程度，在不考慮收/發信機非理想接收的狀態下，EVM可以評估信道質量的好壞。一般用已知的符號序列(數據輔助符號)與基準符號點的離散程度進行計算，在實際的通信系統中多為非輔助接收，NDA-EVM可以表示為

文獻[17]中給出了衰落信道下MQAM符號NDA-EVM的表達式為

3.3 MQAM調制下NDA-EVM與SER的關系式

由式(7)可知，估計正確的概率為

同理

根據式(6)，得

由式(14)得到MQAM調制下NDA-EVM與SER關系式為

圖5給出了AWGN信道下，NDA-EVM與SER的曲線，并對比了NDA-EVM和DA-SNR的誤碼性能（通過文獻[19]中AWGN信道下，DA-EVM與DA-SNR的關系式，可將橫坐標統一為EVM）。從圖5中可以看出：1）隨著EVM的增大，不同調制方式的SER增大；2）在相同EVM下，調制階數越高，SER的值越大；3）在以SER為約束的自適應調制方式選擇策略中，相同階數的MQAM信號，基于NDA-EVM的切換閾值較DA-SNR更容易達到。如在SER為10?3的約束下，基于NDA-EVM自適應調制16QAM的切換門限為21%，而基于DA-SNR的切換門限為13%。由此可見，在相同信道狀態下，基于NDA-EVM的自適應調制算法可以采用16QAM傳輸，而基于DA-SNR的自適應調制算法只能維持在4QAM，由此帶來切換門限的增益使基于NDA-EVM的自適應調制會有更高的平均頻譜利用率。類似于AWGN信道，NDA-EVM在Nakagami-m信道下同樣具有此性質。

4 D2D通信自適應調制機制

自適應調制的目的是選擇合適的調制方式，以適配當前的信道質量。本節利用NDA-EVM與SER的定量關系確定D2D通信自適應調制閾值，設計基于NDA-EVM的自適應調制機制。

4.1 自適應調制閾值確定

算法1 閾值算法偽碼

2) 開始

10) else，下一循環從4) 開始

11) 結束

4.2 自適應調制流程

自適應調制閾值的確定算法可為調制方式的選擇提供依據，即在SER的約束下，選擇出滿足條件的最高階調制方式。圖6為本文設計的NDA-EVM自適應調制流程，具體流程如下。

圖6 自適應調制流程

1) 初始時刻，采用QAM調制方式發送數據，并通過閾值算法確定各調制方式閾值。

2) 接收端根據當前的信道質量，根據式(6)和式(15)計算出各調制方式NDA-EVM值和SER值。

3) 將步驟2)得到的各調制方式的NDA-EVM值與NDA-EVM閾值比較。選擇滿足約束SER條件的最高階調制方式進行下一次傳輸。

4) 當調制方式調整時，通過閾值算法更新閾值區間，否則保持前次閾值區間不變。重復步驟2)~步驟4)，進行下一輪調制階數調整，直到數據傳輸完成。

4.3 算法復雜度分析

表1 算法時間復雜度

5 D2D通信自適應調制系統的性能分析

在D2D通信自適應調制中，信道狀態與調制方式存在一一對應的關系，不同調制方式下，系統的誤碼性能不同。另一方面，數據在緩存隊列中排隊等待處理，由此可能引起的數據丟棄同樣影響系統的性能。因此，在分析自適應調制系統的性能時，有必要考慮調制方式的切換以及緩存隊列中數據的處理過程對系統的影響。

5.1 馬爾可夫信道模型

在D2D通信中，一旦建立穩定的D2D通信鏈路，信道狀態的變化過程可以近似用有限狀態馬爾可夫鏈表示[20]。在D2D通信自適應調制中，不同調制方式對應不同信道狀態。在每一個狀態中，信道衰落因子保持恒定，衰落近似相同，所以該狀態下的NDA-EVM（即對應調制方式下的NDA-EVM值）與信道質量一一對應，由此建立基于NDA-EVM的FSMC信道模型。

相鄰狀態間的轉移概率為

由式(18)可知，狀態不發生改變的概率為

調制方式與隊列中數據的處理速度存在一一對應的關系。根據式(20)中調制方式的轉移概率可以得到隊列中數據處理速度間的轉移概率，為分析緩存隊列的動態遞歸過程提供支撐。

5.2 緩存隊列分析

數據以數據分組的形式進入隊列，在隊列排隊等待處理。由于實際系統的隊列長度有限，大量的數據分組進入隊列時，緩存區被填滿，數據分組溢出，出現數據擁堵的現象，從而發生數據分組丟棄。下面將對隊列處理過程進行分析。

隊列的掉分組率定義為隊列平均分組丟失數與數據分組平均達到數的比值。

5.3 自適應調制系統分組丟失分析

自適應調制系統由信道衰落引起的平均分組誤差率可以表示為選擇各調制方式發送數據時，接收錯誤的數據分組數量之和與發送數據分組總量的比值，即

將式(25)和式(28)代入式(26)中可以得到D2D通信自適應調制系統的分組丟失率。

6 仿真結果及分析

為分析D2D通信自適應調制系統的性能，本節采用Matlab仿真工具，仿真模擬Nakagami-衰落信道下點對點D2D通信場景，分別研究了約束SER的取值對NDA-EVM閾值和系統分組丟失率的影響；對比了本文所提算法與文獻[21]所提傳統基于DA-SNR自適應調制算法在不同衰落環境和不同緩存大小（隊列長度）的性能；給出了2種算法的頻譜利用率對比。仿真參數參照3GPP LTE Hi協議中的物理上行共享信道（PUSCH, physical uplink shared channel）幀格式配置[3]，具體仿真參數如表2所示。在本文設計的自適應調制系統中，不考慮編碼對系統的影響。

表2 仿真參數

6.1 NDA-EVM閾值與約束SER的關系

圖7 約束SER與NDA-EVM閾值的關系

6.2 約束SER與系統分組丟失率的關系

圖8 約束SER與系統分組丟失率的關系

6.3 不同Nakagami-m衰落因子下算法性能對比

圖9 不同衰落下的算法性能對比

6.4 不同隊列長度下算法性能對比

圖10 不同隊列長度下算法性能對比

6.5 2種算法的頻譜利用率對比

圖11 Nakagami-m信道()下的算法性能對比

7 結束語

針對Nakagami-衰落信道中D2D通信鏈路頻譜利用率低的問題，本文在Nakagami-衰落信道下設計了適合D2D通信的基于NDA-EVM的自適應調制機制。利用最大似然準則，劃分MQAM符號的判決域，并建立了NDA-EVM與SER的關系式，以此為基礎設計了SER約束下的NDA-EVM自適應調制算法；利用調制方式與信道狀態的一一對應性，建立基于NDA-EVM的有限馬爾可夫信道模型，結合數據在緩存隊列中的分組丟失機理，分析了D2D通信自適應調制系統的性能。理論分析及仿真實驗表明：1) 基于NDA-EVM的自適應調制算法復雜度為線性階，在D2D通信中仍具有較高的執行效率；2) 基于NDA-EVM的自適應調制算法切換閾值較基于DA-SNR更容易達到；3) 信道衰落、數據到達速率、數據緩存隊列長度都會影響系統分組丟失率和頻譜利用率；4）基于NDA-EVM的自適應調制算法較傳統算法有較高的頻譜利用率。本文所提算法較基于DA-SNR的自適應調制算法，頻譜利用率最高提升了0.752 bit·s-1·Hz-1。總之，基于NDA-EVM的自適應調制算法具有實際的工程應用價值，為D2D通信提供了一種可行的自適應調制參考模型。

附錄1 Pr(n)求解過程

圖12 調制方式選擇區間

1) 根據式(6)，將不同調制方式的NDA-EVM等價轉化為QAM對應的NDA-EVM為

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Study on adaptive modulation in D2D communications over Nakagami-fading channel

ZENG Xiaoping1, MAO Haiwei1, YANG Fan2, JIAN Xin1, LI Shiqi1, JIANG Xin3, FANG Wei3

1. The College of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China 2. School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China 3. Beijing Aeronautical Science & Technology Research Institute, Beijing 102211, China

Anovel adaptive modulation based on nondata-aided error vector magnitude (NDA-EVM) was proposed to solve the problem of lower spectral efficiency in device to device (D2D) communication over Nakagami-fading channel. The NDA-EVM was used to evaluate the channel quality. The relationship between NDA-EVM and symbol error ratio (SER) was derived according to the maximum likelihood method. Thereafter, the adaptive modulation mechanism of MQAM with the SER constraint was designed. Considering the joint effect of finite-length queuing and fading channel, the system packet loss rate and spectral efficiency was analyzed. Theoretical analysis and simulation experiments show that NDA-EVM based adaptive modulation accurately gives the modulation threshold and evaluates the relationship between QoS and packet loss rate, the proposed algorithm improves system spectral efficiency while maintaining low algorithm complexity, spectral efficiency improvesby 0.752 bit·(s·Hz)?1, compared with traditional algorithm.

Nakagami-fading channel, D2D, adaptive modulation, error vector magnitude

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018151

曾孝平（1956?），男，四川廣安人，博士，重慶大學教授、博士生導師，主要研究方向為航空移動通信、下一代移動通信、生物信號處理等。

毛海偉（1994?），男，湖南邵陽人，重慶大學碩士生，主要研究方向為無線寬帶自適應傳輸。

楊凡（1983?），男,湖北廣水人，博士，重慶理工大學副教授，主要研究方向為無線寬帶自適應傳輸、無線通信網絡、下一代移動通信技術、無線通信中的編碼技術等。

簡鑫（1987?），男，四川自貢人，博士，重慶大學副教授，主要研究方向為統計數學、無線通信理論與技術、流量分析論等。

李詩琪（1996?），女，湖北潛江人，重慶大學碩士生，主要研究方向為干擾檢測。

蔣欣（1970?），男，四川達州人，博士，北京民用飛機技術研究中心研究員，主要研究方向為航空電子系統綜合設計技術和機載系統技術。

方偉（1978?），男，山東諸城人，博士，北京民用飛機技術研究中心高級工程師，主要研究方向為航空電子系統、機載寬帶通信技術等。

2018?04?29；

2018?08?16

曾孝平，zxp@cqu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目（No.61501065, No.61571069, No.61701054, No.61601067）；重慶市基礎科學與前沿技術研究專項基金資助項目（No.cstc2016jcyjA0021）；中央高校基本科研業務資金資助項目（No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055）

The National Natural Science Foundation of China (No.61501065, No.61571069, No.61701054, No. 61601067), The Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (No.cstc2016jcyjA0021), The Central University Basic Business Expenses Special Funding for Scientific Research Project (No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055)