多徑信道下基于EM算法的盲LDPC編碼器識別研究

劉鈺，王方剛，張靜文，艾渤，鐘章隊

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多徑信道下基于EM算法的盲LDPC編碼器識別研究

劉鈺，王方剛，張靜文，艾渤，鐘章隊

（北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

隨著認知無線電的出現，盲編碼器識別引起了廣泛的關注。現有相關工作主要集中在加性高斯白噪聲（AWGN）信道，而多徑場景下的盲識別尚未得到充分研究。考慮未知多徑衰落信道下的盲低密度奇偶校驗碼（LDPC）識別，提出了基于期望最大化（EM）算法的似然分類器，以獲得未知參數的最大似然估計值，并采用平均對數似然比（LLR）估計器對未知編碼器進行識別。數值結果表明，該算法在多徑信道中具有良好的識別性能，特別是在低信噪比區域。

認知無線電；多徑信道；盲編碼器識別；LDPC；EM算法

1 引言

認知無線電(CR, cognitive radio)是5G移動通信中的一項關鍵技術，為無線通信中頻譜資源缺乏提供了一種有效的解決方法。根據對頻譜占用和其他無線信道參數的先驗知識，CR可以實現動態頻譜接入并提高頻譜效率。然而在實際通信場景中，接收機并不能直接從發射機獲得先驗信息。為了解決這個問題，Swaminathan等[1-3]已經研究了未知發射機先驗信息的盲編碼器識別。Bonvard在軟判決的情況下，從接收有噪數據流中盲識別了糾錯碼，可以估計糾錯碼的碼長及碼率[2]。文獻[3]提出了使用一對擴展碼和擾碼的偽隨機(PN, pseudo-random)碼的估計算法[3]。

低密度奇偶校驗(LDPC, low-density parity-check)碼是一種具有稀疏奇偶校驗矩陣的線性分組碼。由于LDPC碼可以獲得接近Shannon極限的性能優勢，在過去幾年中已被廣泛地研究和應用[2-6]。Xiao等[4]研究了多徑信道下的自適應LDPC解碼系統。自適應均衡器通過發送來自發射機的訓練序列以幫助消除多徑信道的干擾，從而實現類似于AWGN信道中的差錯性能。但是自適應均衡需要已知發射機的發送符號，在實際通信場景中并不適用。最近的研究中提出了使用期望最大化（EM, expectation maximization）算法的LDPC碼盲識別算法[2-3]。Tian研究了在AWGN信道下基于對數似然比（LLR, log-likelihood ratio）的盲LDPC編碼器識別，通過EM算法估計未知信道參數[2]。然后又提出了一種在平坦衰落信道下正交幅度調制（QAM, quadrature amplitude modulation）信號的盲LDPC編碼器識別方案[3]。然而，以往的研究工作均只考慮AWGN或平坦衰落信道，多徑衰落信道下的盲編碼器識別并未得到研究，并且先前所提出的算法直接應用于多徑衰落信道下會導致算法失效，無法達到良好的估計性能。

考慮在未知多徑衰落信道下的盲LDPC碼識別問題，提出了一種使用EM算法的基于似然性的分類器，并在接收端融合多個接收機的識別結果以提高識別性能。對于未知參數估計部分，基于EM的估計器提供了一種通過迭代計算未知參數的最大似然估計（MLE, maximum likelihood estimates）來估計未知參數的方法。對于盲編碼器識別部分，通過計算每個接收機處接收符號的LLR，導出校正子后驗概率（APP）的LLR。最后利用平均LLR度量而非累積LLR做判決，進一步提升識別性能。

2 系統模型

3 盲編碼器識別算法

3.1 LDPC碼奇偶校驗關系

3.2 對數似然比度量

3.3 多徑信道下盲編碼器識別算法設計

4 盲信道估計算法

4.1 多徑信道的最大似然估計

其中

4.2 基于EM算法的估計器

其中

則式(15)中的E步和式(16)中的M步可簡化為

E步：計算完整數據

M步：估計未知參數

5 仿真結果

圖1 正確識別概率隨SNR的變化曲線

圖2 正確識別概率隨SNR的變化曲線

圖3 正確識別概率隨SNR的變化曲線

圖4 正確識別概率隨SNR的變化曲線

6 結束語

提出了一個平均LLR估計器以解決多徑信道下的盲LDPC碼識別問題，并利用基于似然的分類器估計未知參數，包括信道增益、相位和未知調制符號。由于未知參數的最大似然估計難以直接確定，因此利用EM算法將原始非凸的優化問題分解為多個較低維的子問題。

通過多個接收機協作做出最終判決以提高識別性能，從仿真結果來看，當使用648個帶噪BPSK符號和3個接收機時，約為3 dB時，正確的識別概率接近100%。識別性能會隨著數據樣本數量的增大而增強，即使在=1 dB時也可以達到100%的正確識別概率。數值結果表明所提出的算法具有良好的識別性能。

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EM-based blind LDPC identification in multipath channels

LIU Yu, WANG Fanggang, ZHANG Jingwen, AI Bo, ZHONG Zhangdui

(State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

As the advent of cognitive radios, blind encoder identification has attracted increasingly attentions since it plays an important role. The existing works mainly focus on additive white Gaussian noise (AWGN) channel, while the blind identification in multipath scenarios has not been sufficiently investigated. Considering the blind low density parity-check (LDPC) codes identification in the presence of unknown multipath fading channel, a likelihood-based classifier was proposed using the expectation maximization (EM) algorithm to obtain the maximum likelihood estimates of the unknown parameters. Then, an average log-likelihood ratio (LLR) estimator was adopted to classify the unknown encoder. Numerical results show that the proposed algorithm provides promising identification performance in multipath channels, especially in the low signal-to-noise ratio region.

cognitive radios, multipath fading channel, blind encoder identification, LDPC, EM algorithm

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018153

劉鈺（1995-），女，內蒙古包頭人，北京交通大學博士生，主要研究方向為認知無線電和信號識別技術。

王方剛（1982-），男，北京人，博士，北京交通大學教授，主要研究方向為無線通信、信號處理和信息論。

張靜文（1990-），女，北京人，博士，主要研究方向為認知無線電和信號識別技術。

艾渤（1974-），男，北京人，博士，北京交通大學教授，主要研究方向為鐵路無線通信與鐵路控制理論與技術。

鐘章隊（1962-），男，北京人，北京交通大學教授，主要研究方向為鐵路無線通信、鐵路控制理論與技術。

2018?05?25；

2018?08?02

王方剛，wangfg@bjtu.edu.cn

中央高校基本科研業務費專項基金資助項目（No.2018JBM078）；國家自然科學基金資助項目（No.61571034，No.61725101）；北京自然科學基金資助項目（No.4182051, No.L172020）；泛網無線通信教育部重點實驗室基金資助項目（No.KFKT-2018102）；北京科委重大專項基金資助項目（No.Z181100003218010）

The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2018JBM078), The National Natural Science Foundation of China (No.61571034, 61725101), The Natural Science Foundation of Beijing (No.4182051, No.L172020), The Key Laboratory of Universal Wireless Communications, Ministry of Education, P. R. China (No.KFKT-2018102), The Major Projects of Beijing Municipal Science and Technology Commission Under Grant (No.Z181100003218010)