協(xié)作頻譜感知中基于距離準(zhǔn)則的量化器設(shè)計

付元華，賀知明,2

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協(xié)作頻譜感知中基于距離準(zhǔn)則的量化器設(shè)計

付元華1，賀知明1,2

（1. 電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731；2. 電子科技大學(xué)廣東電子信息工程研究院，廣東 東莞 523808）

針對感知節(jié)點能量和匯報信道帶寬受限的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作頻譜感知問題，提出了一種基于距離準(zhǔn)則的優(yōu)化量化器設(shè)計方法。首先，計算融合中心接收的量化數(shù)據(jù)的巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)為性能準(zhǔn)則，構(gòu)建量化器的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用粒子群優(yōu)化算法求解得出最優(yōu)量化閾值。根據(jù)融合中心接收的各感知節(jié)點的量化數(shù)據(jù)，構(gòu)造對數(shù)似然比檢測器，對是否存在主用戶信號做出決策，最后推導(dǎo)了未量化條件下能量檢測器的性能上界。仿真實驗結(jié)果與已有方法對比，所提出的3 bit量化方法的性能接近能量檢測器的性能上界，在獲得類似檢測性能的前提下降低了對通信帶寬的需求。

優(yōu)化量化；距離準(zhǔn)則；粒子群優(yōu)化算法；協(xié)作頻譜感知

1 引言

近年來，無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，對頻譜資源的需求日益增長，傳統(tǒng)的固定頻譜分配方式和有限的頻譜資源已不能適應(yīng)和滿足這一發(fā)展趨勢。作為解決頻譜資源稀缺和提高頻譜利用率的認(rèn)知無線電技術(shù)自提出之日便得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[1]。可靠和有效的頻譜感知是認(rèn)知無線電中實現(xiàn)動態(tài)頻譜接入的關(guān)鍵技術(shù)之一，針對單節(jié)點檢測易受信道衰落、遮蔽、隱藏終端問題等的影響[2]，多節(jié)點協(xié)作頻譜感知（CSS, cooperative spectrum sensing）利用空域多樣性可顯著提高頻譜感知性能[3]。通常地，協(xié)作式檢測系統(tǒng)包括多個空域分散分布的感知節(jié)點，一個融合中心(FC, fusion center)，F(xiàn)C接收各感知節(jié)點的信息，并按照一定的融合規(guī)則做出被授權(quán)信道處于繁忙/空閑的最終狀態(tài)。類似的協(xié)作檢測系統(tǒng)也廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[4]、分布式目標(biāo)檢測和目標(biāo)追蹤[5]等領(lǐng)域。

協(xié)作頻譜感知中，傳輸所有本地感知節(jié)點完整的觀測信息到FC，需要較多的能量和匯報信道帶寬。對含有大量感知節(jié)點的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來講，節(jié)點能量和匯報信道帶寬具有一定約束，為解決此約束問題，許多學(xué)者提出觀測量化方法，對每個感知節(jié)點的原始觀測數(shù)據(jù)量化成多個比特數(shù)據(jù)，在保證檢測性能的同時降低通信數(shù)據(jù)量[6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于信息簡約最大似然協(xié)同頻譜感知算法，將本地感知信息分配一個簡約值，并向FC傳送簡約值對應(yīng)的區(qū)間編號來降低網(wǎng)絡(luò)開銷，但該算法需要授權(quán)用戶的先驗概率，且未給出簡約值的計算方法，限制了在實際中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]將攜帶信息量較多的感知信息進(jìn)行量化，而放棄2個門限值之間的感知信息，此種方法會造成FC不能判決的情形，且未給出區(qū)間門限值和量化閾值的計算方法。孫劍鋒等[9]分析了bit等間隔量化對認(rèn)知用戶分簇性能的影響，并不是局部最優(yōu)量化方法。文獻(xiàn)[10]提出了一種半軟融合方法，每個節(jié)點發(fā)送1-bit或2-bit數(shù)據(jù)到FC, 從而降低匯報信道帶寬需求，減少數(shù)據(jù)傳輸時間，但文中未給出量化閾值的具體確定方法，而是人為選取。Nhan等[11]提出了基于Lloyd-Max算法的量化器設(shè)計方法，該方法從單個感知節(jié)點量化輸出值與未量化值之間的誤差角度出發(fā)設(shè)計量化器，使量化誤差最小，對本地感知節(jié)點的似然比值進(jìn)行量化，該方法需要知道主用戶(PU, primary user)信號存在的先驗概率以計算似然比統(tǒng)計量的概率分布，但在實際應(yīng)用中獲取先驗信息往往較困難。文獻(xiàn)[12]采用平均貝葉斯風(fēng)險誤差(MBRE, mean Bayes risk error)作為量化失真度準(zhǔn)則設(shè)計貝葉斯假設(shè)檢驗量化器，但該方法需要對MBRE進(jìn)行逼近，計算復(fù)雜。協(xié)作頻譜感知的目的是檢測授權(quán)信道中的PU信號是否存在，上述方法均未考慮FC中的全局檢測性能。近年來，基于距離準(zhǔn)則的方法被大量用于信號檢測和信號調(diào)制類型識別領(lǐng)域[13]，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)的量化器設(shè)計方法用于分布式二元假設(shè)檢驗。頻譜感知可建模為一個二元假設(shè)檢驗問題，因此，基于BD的優(yōu)化準(zhǔn)則可用于CSS。

2 頻譜感知模型及性能上界

2.1 協(xié)作頻譜感知模型

考慮一個中心化CSS結(jié)構(gòu)，F(xiàn)C接收個獨立的、空域分散分布的感知節(jié)點觀測量來判斷特定監(jiān)測頻段是否含有PU信號。由于能量檢測器結(jié)構(gòu)簡單便于應(yīng)用，基于能量檢測的頻譜感知建立如下的二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ蜑?/p>

因為E為個獨立同分布的高斯隨機(jī)變量之和，所以E在0/1下均服從自由度為的卡方分布，其概率密度函數(shù)(PDF, probability density function)分別表示為[3]

2.2 能量檢測器的性能上界

FC接收個感知節(jié)點的能量值，并構(gòu)成一個向量FC=[1,2,…,E]，優(yōu)化的融合準(zhǔn)則即采用對數(shù)似然比檢測[16](LLRT, log-likelihood ratio test)可表示為

3 感知節(jié)點觀測值量化

量化器輸出的量化值為對數(shù)似然比，其定義為

FC接收個感知節(jié)點匯報的量化數(shù)據(jù)后，采用對數(shù)似然比統(tǒng)計量做出全局判決，如式(11)所示。

4 優(yōu)化量化器設(shè)計

4.1 基于BD的優(yōu)化準(zhǔn)則

量化器設(shè)計的目的是要確定一組優(yōu)化量化閾值，使FC獲得最佳的檢測性能，即最小化全局誤差概率。采用貝葉斯準(zhǔn)則，很難獲得貝葉斯誤差概率的閉式解，一種可行方法即求得誤差概率的上界。基于距離準(zhǔn)則的測量方法很容易逼近誤差概率上界，且其表達(dá)式簡單，其中一種重要的誤差界即Chernoff距離[17], 對任意2個概率分布1()和2()，Chernoff 距離定義如下[17]

采用BD準(zhǔn)則，誤差概率的上界[15]為

通常，認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)要求在=?20dB時，仍具有較高的頻譜檢測概率，在低時，檢驗統(tǒng)計量在2種假設(shè)檢驗下的概率分布曲線具有大的重疊，概率分布具有較小的差異，此時，采用Bhattacharyya距離可更好地逼近誤差概率緊的上界[18]。本文中，為了優(yōu)化FC的檢測性能，最大化FC在2種假設(shè)檢驗下接收到的量化數(shù)據(jù)的BD，等價于最小化Bhattacharyya系數(shù)，即最小化誤差概率上界，作為量化器設(shè)計的性能優(yōu)化準(zhǔn)則。

4.2 優(yōu)化量化器數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化量化器的數(shù)學(xué)模型可建立為

4.3 基于PSO算法的閾值求解

PSO算法是基于群體智能的優(yōu)化算法，基本思想是模擬自然界中處于某一區(qū)域內(nèi)的鳥群覓食、遷移的物理過程來搜索最優(yōu)解。PSO算法因其理論簡單、僅需要簡單的數(shù)學(xué)操作、不需要額外的優(yōu)化信息、可調(diào)參數(shù)少、易于實現(xiàn)等優(yōu)點在解決高維、非線性優(yōu)化問題中得到了廣泛應(yīng)用。本節(jié)詳細(xì)描述采用PSO算法解決式(20)中的約束優(yōu)化問題。

重復(fù)以上步驟，直到迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)，或迭代過程收斂，則停止迭代。

5 仿真實驗及分析

圖1 不同初始值條件下Bhattacharyya系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線

為了驗證所提方法的有效性和檢測性能，將其與文獻(xiàn)[10]提出的半軟融合方法、傳統(tǒng)的與判決和或判決方法以及未量化的LLRT方法進(jìn)行了性能對比，接收機(jī)的工作特性（ROC, receiver operating characteristics）即檢測概率隨虛警概率變化曲線如圖2所示。圖2中每個虛警概率對應(yīng)的檢測概率均由104次獨立的蒙特卡諾實驗得到。

圖2 2-bit和3-bit量化條件下的檢測概率隨虛警概率變化曲線對比

由圖2可知，量化比特數(shù)為3時，本文方法的檢測性能非常接近能量檢測器的性能上界，當(dāng)量化比特數(shù)增加時，可獲得檢測性能增益，因量化產(chǎn)生的性能損失可以忽略，這說明利用BD作為性能準(zhǔn)則，得到的優(yōu)化量化閾值產(chǎn)生的信息損失小。2-bit量化與3-bit量化相比，性能相差較小，與文獻(xiàn)[10]中的半軟融合方法相比，由于其未對判決門限進(jìn)行優(yōu)化，量化損失的信息更多，導(dǎo)致檢測性能弱于所提方法。同時本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于1-bit信息的硬判決方法，這是因為1-bit大幅壓縮造成信息損失，F(xiàn)C根據(jù)接收到的量化后的信息進(jìn)行判決影響檢測性能。但隨著虛警概率的增加，性能損失逐漸減小。當(dāng)增加量化比特數(shù)多于3時，在增加匯報信道帶寬需求的同時已不能顯著提高檢測性能。在實際中，可選擇3-bit量化，獲得傳輸開銷和系統(tǒng)性能的折衷。

為了說明量化閾值選擇不當(dāng)對感知性能的影響，仿真參數(shù)與圖2設(shè)置相同，表1給出了在量化2-bit和3-bit時，隨機(jī)初始化閾值和經(jīng)PSO算法優(yōu)化后的閾值，圖3給出了本文方法在相應(yīng)閾值下的ROC曲線。

由圖3可得，經(jīng)PSO優(yōu)化后的閾值量化器的檢測性能明顯優(yōu)于隨機(jī)選取的閾值，且3-bit隨機(jī)閾值量化在低虛警概率下的檢測性能弱于2-bit量化。表明閾值選擇的不當(dāng)，造成量化過程信息損失嚴(yán)重，增加量化比特數(shù)不能確保提高系統(tǒng)檢測性能，優(yōu)化的閾值選擇對量化過程具有重要影響。

表1 隨機(jī)初始化閾值與PSO算法優(yōu)化后閾值

圖3 隨機(jī)初始化閾值與PSO算法優(yōu)化閾值的檢測概率隨虛警概率變化曲線

仿真參數(shù)與圖2設(shè)置相同，將所提方法的檢測性能與文獻(xiàn)[21]中的均勻量化方法(UQ, uniform quantization)和文獻(xiàn)[22]中的次優(yōu)線性量化多比特融合(SLMC, suboptimal linear-quantization multibit combining)方法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，本文方法的性能要優(yōu)于UQ和SLMC方法，且本文方法的2-bit量化可達(dá)到4-bit UQ和3-bit SLMC方法的檢測概率，進(jìn)一步降低了對通信帶寬的需求。這是因為SLMC方法采用數(shù)值搜索方法尋找均勻量化間隔使誤差概率最小，而本文經(jīng)PSO優(yōu)化量化閾值后為非均勻量化間隔，減少了因量化造成的性能損失。

圖5給出了單個感知節(jié)點，在2-bit量化條件下，優(yōu)化的量化閾值隨的變化曲線。由圖可得，不同的，具有不同的量化閾值，且優(yōu)化的量化閾值隨的增加而增大。

圖4 檢測概率隨虛警概率變化曲線對比

圖5 不同SNR下的優(yōu)化量化閾值

不同下的最優(yōu)Bhattacharyya系數(shù)如圖6所示。從圖6中可以看出，2-bit與3-bit量化之間，Bhattacharyya系數(shù)的變化量很小，這也證實了圖2中二者的檢測性能十分接近；隨著的增加，Bhattacharyya系數(shù)減小，與越大，檢測性能越好相吻合。

圖6 不同SNR下優(yōu)化的Bhattacharyya系數(shù)

為了驗證本文方法在多協(xié)作節(jié)點下的檢測性能，圖7給出了不同協(xié)作感知節(jié)點，不同量化比特數(shù)下的檢測概率。根據(jù)圖7的仿真結(jié)果可得：檢測概率隨和感知節(jié)點數(shù)的增大而增加，對高的，如=?8 dB時，本文方法與其他方法的性能差別很小；但當(dāng)=?12 dB時，本文方法的檢測概率明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中的方法。隨著感知節(jié)點數(shù)的增加，2-bit與3-bit量化所帶來的性能損失可忽略不計。因此，在量化比特數(shù)一定時，增加傳感器數(shù)目，利用空域多樣性，可提高系統(tǒng)檢測性能，因量化產(chǎn)生的性能損失可通過增加感知節(jié)點的個數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖7 檢測概率隨感知節(jié)點數(shù)的變化曲線

6 結(jié)束語

本文在協(xié)作頻譜感知中，降低匯報信道通信數(shù)據(jù)量，以提高檢測性能為目標(biāo)，提出了基于距離準(zhǔn)則的優(yōu)化量化器設(shè)計方法。利用FC中量化數(shù)據(jù)的BD為性能準(zhǔn)則構(gòu)建優(yōu)化模型，采用PSO算法求解最優(yōu)量化閾值，推導(dǎo)了CSS中能量檢測器的性能上界。仿真結(jié)果表明：當(dāng)量化3-bit時，所提量化方法的性能接近能量檢測性能上界，與未量化的LLRT方法相比有效降低了匯報信道通信數(shù)據(jù)量，與UQ和SLMC方法的對比，驗證了本文方法的有效性。在未來的工作中，將研究本文方法在多用戶MIMO的能量和信息傳輸系統(tǒng)[23]中的應(yīng)用。

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Distance criterion-based quantizer design for cooperative spectrum sensing

FU Yuanhua1, HE Zhiming1,2

1. School of Information and Communication Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China 2. Institute of Electronic and Information Engineering of University of Electronic Science and Technology of China in Guangdong, Dongguan 523808, China

In terms of sensing node’s energy and reporting channel’s bandwidth constrains problem for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks, an optimal quantizer design method based on distance criterion was proposed. First of all, the Bhattacharyya distance of received quantized data at the fusion center (FC) was calculated as performance criteria, the optimization mathematical model of the quantizer was constructed, and the optimum quantization thresholds were obtained by using particle swarm optimization algorithm. According to received sensing nodes’ quantized data at the FC, a log-likelihood ratio detector was constructed to decide the presence or absence of primary user signal, the upper bound to sensing performance of energy detector that without quantization was derived.Compared with the existing methods in literatures, the performance of proposed 3-bit quantization method approaches to the upper bound performance of energy detector,under the premise of obtaining comparable detection performance, the requirement of communication bandwidth is reduced.

optimal quantization, distance criterion, particle swarm optimization algorithm, cooperative spectrum sensing

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018150

付元華（1987?），男，四川巴中人，電子科技大學(xué)博士生，主要研究方向為認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、頻譜感知技術(shù)。

賀知明（1972?），男，四川樂山人，博士，電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)與信號處理。

2018?03?05；

2018?07?06

付元華，f_yuanhua@163.com

廣東省東莞市社會科技發(fā)展基金資助項目（No.2016108101020）

Guangdong Province Dongguan Social Science and Technology Development Project of China (No.2016108101020)