溫度對(duì)水泥石機(jī)械性能非線性影響規(guī)律及原因分析

艾正青， 張峰， 丁輝， 蘇東華， 李威， 張興國(guó)

（1.中國(guó)石油塔里木油田分公司油氣工程院，新疆庫(kù)爾勒841000；

2.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室×西南石油大學(xué)，成都610500）

水泥環(huán)作為保障層間封隔，保證井筒安全、長(zhǎng)期生產(chǎn)的重要屏障，在其服役期間需要同時(shí)承擔(dān)來(lái)自地層和套管內(nèi)的溫度、壓力載荷[1-3]。對(duì)于長(zhǎng)封固段的油井水泥環(huán)，在承受變化壓力載荷的同時(shí)，沿地層深度方向上還存在一個(gè)呈梯度變化的溫度載荷，在此狀態(tài)下水泥環(huán)也會(huì)隨地層溫度差異而展現(xiàn)不同的機(jī)械性能，進(jìn)而影響水泥環(huán)在井筒及地層壓力下的密封性能[4]。在中國(guó)西部某高溫高壓氣田，一個(gè)封固段內(nèi)的水泥環(huán)承受的地層溫度差可超過(guò)100 ℃。因此，研究不同溫度下水泥環(huán)機(jī)械性能變化趨勢(shì)，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)某一深度下水泥環(huán)力學(xué)性能參數(shù)，同時(shí)也對(duì)正確評(píng)價(jià)水泥環(huán)能否承受井下載荷具有重要意義。

現(xiàn)在，國(guó)內(nèi)外學(xué)者推導(dǎo)了很多關(guān)于水泥環(huán)力學(xué)性能評(píng)價(jià)的模型，Zhang Z[5-6]基于連續(xù)條件，將水泥環(huán)假設(shè)為線彈性材料，最早推導(dǎo)了水泥環(huán)分析公式；Zhang H[7]將地層、水泥環(huán)、套管假設(shè)為均質(zhì)，各向同性的線彈性材料并使用失效準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)水泥環(huán)能否承受井下載荷；Chu W[8]通過(guò)彈塑性力學(xué)基本理論分析了水泥環(huán)一界面滲漏及發(fā)展造成的水泥環(huán)密封失效；Honglin Xu[9]通過(guò)彈性力學(xué)基本理論建立了水泥環(huán)的分析模型，將水泥環(huán)假設(shè)為線性膨脹材料；Raoof Gholami[10]考慮了地層的孔隙膨脹及水泥環(huán)的線性膨脹建立了自己的分析模型。可以發(fā)現(xiàn)，目前研究已經(jīng)由只考慮單一壓力載荷向同時(shí)考慮溫壓載荷發(fā)展，但僅僅局限于添加線性膨脹系數(shù)來(lái)模擬分析，對(duì)于真實(shí)測(cè)試水泥石機(jī)械性能對(duì)于溫度的非線性變化趨勢(shì)并應(yīng)用至經(jīng)典物理方程中仍沒有涉及。

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了不同溫度點(diǎn)下的水泥石機(jī)械參數(shù)，擬合了考慮溫度對(duì)水泥石機(jī)械性能非線性影響的關(guān)系曲線，并應(yīng)用于現(xiàn)有經(jīng)典物理方程中，最后結(jié)合XRD、熱重及SEM測(cè)試分析了溫度導(dǎo)致水泥石機(jī)械性能發(fā)生顯著變化的原因。研究對(duì)后續(xù)建立考慮溫度對(duì)長(zhǎng)封固段固井水泥環(huán)力學(xué)性能及變形非線性影響規(guī)律的理論模型具有承前啟后的作用。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及配方

以中國(guó)西部某高溫高壓氣井在用體系為實(shí)驗(yàn)配方。實(shí)驗(yàn)用配方如下。

阿克蘇G級(jí)水泥+28%硅粉SiO2+7%微硅+1.35%防竄劑 FlOK-2+4.5%降失水劑 JS-23L+3%減阻劑 JZ-13L+0.2%消泡劑 XP-A+4.5%鹽+自來(lái)水，密度為1.95 g/cm3。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法及過(guò)程

1.2.1 水泥石機(jī)械性能測(cè)試

采用6265型水泥石機(jī)械性能分析儀（成都千德樂(lè)科技有限責(zé)任公司），進(jìn)行不同溫度下的水泥石力學(xué)性能測(cè)試。該裝置采用超聲波方法動(dòng)態(tài)測(cè)試水泥漿硬化到水泥石過(guò)程中的聲波信號(hào)，進(jìn)而計(jì)算出力學(xué)性能參數(shù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，按照API—10標(biāo)準(zhǔn)用高速攪拌機(jī)按照上述配方制備水泥漿，并置入測(cè)試儀釜體，養(yǎng)護(hù)及測(cè)試溫度分別取室溫、50、60、80直至160 ℃，養(yǎng)護(hù)過(guò)程中不斷檢測(cè)水泥石抗壓強(qiáng)度，泊松比，楊氏模量，最后讀取第7 d的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

1.2.2 XRD測(cè)試

對(duì)研磨成粉末狀的水泥灰進(jìn)行X射線衍射，分析其衍射圖譜，獲得水泥石的成分等信息[11]。

1.2.3 熱重測(cè)試

取不同養(yǎng)護(hù)溫度下的水泥石試樣塊，在酒精中研磨成粉狀，烘干，通過(guò)測(cè)試不同溫度下的質(zhì)量變化，分析水泥石組分及水化產(chǎn)物含量[12]。

1.2.4 SEM測(cè)試

取不同養(yǎng)護(hù)溫度下的水泥石試樣塊，烘干，采用掃描電子顯微鏡觀察水泥石斷面的微觀形貌，檢測(cè)水泥石內(nèi)部水化產(chǎn)物。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 水泥石機(jī)械性能測(cè)試結(jié)果

2.1.1 溫度對(duì)水泥石抗壓強(qiáng)度影響

不同溫度下養(yǎng)護(hù)7 d水泥石抗壓強(qiáng)度見圖1。

圖1 不同溫度下水泥石抗壓強(qiáng)度

由圖1可知，當(dāng)養(yǎng)護(hù)溫度低于60 ℃，水泥石抗壓強(qiáng)度較高，達(dá)到40 MPa；當(dāng)養(yǎng)護(hù)溫度達(dá)到80 ℃時(shí)，水泥石抗壓強(qiáng)度迅速降低，并且隨著養(yǎng)護(hù)溫度的繼續(xù)增加，水泥石抗壓強(qiáng)度變化不大，僅在100～120 ℃之間存在略微降低的現(xiàn)象。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，在60 ℃以下水泥石抗壓強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律近似為二次函數(shù)，隨著溫度升高，影響規(guī)律為對(duì)數(shù)函數(shù)趨勢(shì)。

結(jié)合擬合結(jié)果，溫度對(duì)水泥石抗壓強(qiáng)度影響規(guī)律如下式。

式中：P為水泥石抗壓強(qiáng)度，MPa，T為水泥石養(yǎng)護(hù)溫度，℃。

2.1.2 溫度對(duì)水泥石楊氏模量影響

如圖2可知，在60 ℃以下，隨著養(yǎng)護(hù)溫度升高，楊氏模量增加；在80 ℃時(shí)存在一個(gè)迅速下降的趨勢(shì)，并且溫度對(duì)水泥石楊氏模量的影響減弱。可以發(fā)現(xiàn)，在60 ℃以下溫度影響水泥石楊氏模量規(guī)律為二次函數(shù)變化，隨著溫度升高，影響規(guī)律為對(duì)數(shù)函數(shù)趨勢(shì)。

圖2 不同溫度養(yǎng)護(hù)7 d水泥石楊氏模量

結(jié)合擬合結(jié)果，溫度對(duì)水泥石楊氏模量影響規(guī)律表征如下式。

式中，E為水泥石楊氏模量，MPa；T為水泥石養(yǎng)護(hù)溫度，℃。

2.1.3 溫度對(duì)水泥石泊松比影響

不同溫度下養(yǎng)護(hù)7 d水泥石泊松比見圖3。由圖3可以看出，不同養(yǎng)護(hù)溫度下水泥石泊松比不盡相同，其中60 ℃與80 ℃之間存在明顯的差異點(diǎn)，仍然采用前文方法對(duì)水泥石泊松比與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行表征，為了表征的準(zhǔn)確性，泊松比在30～80 ℃時(shí)采用二次函數(shù)表征，80 ℃以上采用指數(shù)函數(shù)。

圖3 不同溫度下水泥石泊松比

結(jié)合擬合結(jié)果，溫度對(duì)水泥石泊松比影響規(guī)律表征如下式。

式中，δ為水泥石泊松比，T為水泥石養(yǎng)護(hù)溫度，℃。

2.1.4 考慮溫度對(duì)水泥環(huán)機(jī)械性能非線性影響的物理方程

水泥環(huán)位于套管和地層之間，在水泥漿固化成環(huán)后，3者組成為圓筒狀的組合體。在套管內(nèi)壓力及地層壓力，以及地層溫度作用下，水泥環(huán)需同時(shí)承受溫度、壓力載荷。當(dāng)今模型中均采用彈性力學(xué)厚壁圓筒理論來(lái)分析水泥環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變問(wèn)題，但是均忽略了水泥環(huán)在井筒深度方向上的機(jī)械性能隨溫度的非線性變化規(guī)律。

假設(shè)水泥環(huán)為均勻、各向同性的材料，同時(shí)水泥環(huán)的幾何形狀、載荷、支承情況沿z軸沒有變化，則表征水泥環(huán)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的物理方程可以由經(jīng)典的物理方程（1）改寫為（2）。經(jīng)典物理方程如下。

考慮溫度對(duì)水泥環(huán)機(jī)械性能非線性影響的物理方程組如下。

通過(guò)該方程組則可推導(dǎo)在任一井底條件下水泥環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變理論模型，并計(jì)算水泥環(huán)的應(yīng)力分布。

2.2 水泥石機(jī)械性能突變點(diǎn)分析

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)分析可以發(fā)現(xiàn)，水泥石機(jī)械性能在60～80 ℃之間存在明顯的差異，通過(guò)微觀試驗(yàn)進(jìn)一步分析該溫度區(qū)間內(nèi)機(jī)械性能突變的原因。

2.2.1 水化反應(yīng)分析

圖4為在性能突變區(qū)間（60、80 ℃）及溫度極值點(diǎn)（160 ℃）下養(yǎng)護(hù)7 d的水泥石XRD分析結(jié)果。水泥石熱重分析見圖5。

圖4 不同養(yǎng)護(hù)溫度下水泥石XRD圖譜

由圖 4可知，60 ℃水泥石的 Ca（OH）2特征峰峰值最高，質(zhì)量損失量最大，表明Ca（OH）2含量最多。隨著溫度升高，Ca（OH）2的特征峰值和質(zhì)量損失量逐漸降低，同時(shí)CaO×SiO2×H2O及CaO×SiO2峰值強(qiáng)度逐漸增加。160 ℃時(shí)，水泥石Ca（OH）2的特征峰值和質(zhì)量損失量最低，同時(shí)由于 CaO×SiO2×H2O 晶形轉(zhuǎn)變生成 CaO×SiO2，CaO×SiO2含量最多。分析上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋琒iO2與水泥水化產(chǎn)生的Ca（OH）2反應(yīng)生成了水化硅酸鈣，同時(shí)80 ℃時(shí)水化速率明顯高于60 ℃，80 ℃下水化程度更高，而后隨著溫度的升高水化速率逐漸放緩。宏觀表現(xiàn)為不同組份含量使水泥石機(jī)械性能在60 ℃及80 ℃下存在差異明顯，導(dǎo)致突變點(diǎn)，而隨著溫度升高直至160 ℃，水泥石機(jī)械性能變化趨勢(shì)逐漸平穩(wěn)。

圖5 不同養(yǎng)護(hù)溫度下水泥石熱重圖譜

由圖5可以看出，當(dāng)加熱至Ca（OH）2分解溫度（約 450 ℃）時(shí)，Ca（OH）2就會(huì)分解為 H2O 和CaO，從而造成質(zhì)量損失，通過(guò)分析其質(zhì)量損失量，即可得出Ca（OH）2含量，則為60 ℃時(shí)含量最多，隨著溫度升高水化反應(yīng)加速，Ca（OH）2含量逐漸降低。同時(shí)，分析CaO×SiO2×H2O（300 ℃以下）的質(zhì)量損失量可以發(fā)現(xiàn)，60 ℃及80 ℃時(shí)，CaO×SiO2×H2O消耗量較大，同時(shí)80 ℃時(shí)損失量高于60 ℃，原因是80 ℃時(shí)水化反應(yīng)速率增加，CaO×SiO2×H2O含量較多；此外，160 ℃時(shí)，CaO×SiO2×H2O晶形轉(zhuǎn)變，生成CaO×SiO2，所以在這一溫度下CaO×SiO2×H2O含量少于前2個(gè)溫度點(diǎn)。因此，60及80 ℃下水泥水化速率差異顯著，而80與160 ℃之間水化速率雖然增加，但速率放緩，與XRD測(cè)試分析出的結(jié)論基本一致。

2.2.2 水泥石微觀結(jié)構(gòu)分析

利用SEM測(cè)試養(yǎng)護(hù)7 d后的水泥石微觀形貌，結(jié)果見圖6。由圖6可知，其內(nèi)部水化產(chǎn)物存在一定差異。由圖4可知，60、80 ℃時(shí)，均含有CaO×SiO2×H2O，但80 ℃時(shí)含量高于60 ℃的，說(shuō)明水泥水化程度更高，同時(shí)結(jié)構(gòu)無(wú)明顯縫隙；160℃時(shí)水泥基質(zhì)更加密實(shí)，可以看見水泥顆粒及晶形轉(zhuǎn)變的CaO×SiO2×H2O。這也印證了上文水泥水化分析的結(jié)果。

圖6 不同溫度下的水泥石SEM圖

3 結(jié)論

1.通過(guò)不同養(yǎng)護(hù)溫度下的水泥石機(jī)械性能測(cè)試結(jié)果，擬合了水泥石抗壓強(qiáng)度、楊氏模量、泊松比受溫度影響的非線性變化曲線，并建立了考慮溫度對(duì)水泥環(huán)機(jī)械性能非線性影響的物理方程組。

2.結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)水泥石機(jī)械性能在60～80 ℃之間存在明顯差異，通過(guò)微觀實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水泥石水化速率及水化程度不同是導(dǎo)致機(jī)械性能存在突變的主要原因。