溫度對屋頂分布式光伏系統(tǒng)發(fā)電效率的影響分析

宋祥斌

（大唐昌裕（北京）新能源有限公司，北京 100191）

近年來為了應(yīng)對環(huán)境污染、能源需求增長與能源危機等問題，風(fēng)能、太陽能等清潔能源得到迅速發(fā)展。截至2015年底，全球光伏累計裝機容量達242.8 GW，較2014年增長幅度達30.3%。中國已成為累計裝機容量最大的國家，裝機容量占全球總量的20.5%。盡管光伏發(fā)電發(fā)展速度很快，但其發(fā)電量在總發(fā)電量中的占比仍然很低：2015年全球總發(fā)電量為23 111.3 TW·h，其中太陽能發(fā)電量為286.0 TW·h，僅占總量的1.2%[1]。這是由于光伏發(fā)電成本高、效率低。發(fā)電效率與環(huán)境溫度、云、灰塵等環(huán)境因素有關(guān)，它們的變化都有可能導(dǎo)致光伏模塊輸出功率不穩(wěn)定，且具有間歇性，因此大量接入會給電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行、調(diào)度和控制帶來諸多不確定的問題。溫度是影響光伏模塊發(fā)電效率的重要因素之一。發(fā)電效率隨著模塊溫度的升高而降低[2]。模塊溫度受環(huán)境溫度、輻照度、風(fēng)速等影響，其變化率也與光伏材料有關(guān)[3]。目前關(guān)于溫度對光伏模塊性能影響的研究有很多，按照研究方法的不同可分為三類。

第一類是利用經(jīng)驗公式求取光伏模塊的輸出，并考慮溫度的影響。文獻[4]利用STC（standard test condition）條件的短路電流、開路電壓、最大功率電流和最大功率電壓與電流和電壓的溫度系數(shù)，通過經(jīng)驗公式求取實際光伏模塊溫度下的電流與電壓。文獻[5]利用光伏模塊發(fā)電功率的經(jīng)驗公式，將光伏元件轉(zhuǎn)換效率、電池板面積與輻照度作為輸入，并引入環(huán)境溫度的影響。該方法通常簡便易行，但實際測試條件下模塊性能參數(shù)會因輻照度、環(huán)境溫度、風(fēng)速、安裝方式的變化而改變[6]，因此直接使用經(jīng)驗公式及STC條件參數(shù)得出的結(jié)論準(zhǔn)確度較低。

第二類是在實驗室條件下通過控制各項環(huán)境參數(shù)分析輸出的變化。文獻[7]中設(shè)計了實驗裝置來測試電池板的溫度及各項輸出電氣參數(shù)，并利用厚銅板作為輻射熱散熱片，實驗結(jié)果表明：輸出功率相對電池板溫度的變化率為-0.65%·K-1，轉(zhuǎn)化效率相對電池板溫度的變化率為-0.08%·K-1。文獻[8]的實驗中加入了可控流量的冷卻液與恒溫恒濕裝置，并對比了有無灰塵情況下光伏模塊的性能。

第三類是對戶外實際光伏系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析。文獻[9]利用多元線性回歸法求取了性能比與斜面入射輻射度、平均光子能、入射角度和模塊溫度的關(guān)系式。文獻[3]使用屋頂安裝與開放式支架安裝的光伏電站監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了溫度與風(fēng)速對光伏模塊發(fā)電效率的影響，并指出各種計算模型中的溫度系數(shù)均存在合理的變化范圍，且安裝方式不同時，溫度系數(shù)也不同。文獻[6]在經(jīng)驗公式中加入安裝方式因子與風(fēng)速，并分析了風(fēng)速對光伏模塊的冷卻與降溫效果。

本文使用位于浙江省某屋頂分布式光伏電站的實測數(shù)據(jù)，通過分析環(huán)境溫度、模塊溫度、輸出效率之間的關(guān)系，利用多元線性回歸方法構(gòu)造輸出效率模型。該模型可用于計算系統(tǒng)的應(yīng)發(fā)電量，并供光伏電站運行和管理作參考。

1 光伏電站數(shù)據(jù)預(yù)處理

有研究[6]指出，較高的風(fēng)速對開放支架安裝的光伏陣列有冷卻降溫作用，而屋頂光伏電站的電池板緊貼屋頂安裝，背板通風(fēng)較差，風(fēng)的降溫效果不明顯。本文選用的浙江省某屋頂光伏電站的監(jiān)測數(shù)據(jù)是從 2015年 6月23日至 2016年6月30日，中間有因運維導(dǎo)致的約3個月的數(shù)據(jù)缺失。該電站共有17臺逆變器，監(jiān)控設(shè)備采集分鐘級數(shù)據(jù)，即采樣間隔為1 min，所采集的數(shù)據(jù)包括逆變器交、直流側(cè)的輸出功率以及氣象數(shù)據(jù)，如平面輻照度、環(huán)境溫度、風(fēng)速等。

由于逆變器故障、定檢以及每日早晚啟停時電流跳變等原因，通常在某些運行過程中會出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)點，因此，需要剔除異常數(shù)據(jù)，再通過插值方法補齊被剔除的數(shù)據(jù)。

不同逆變器由于存在容量差異，在相同條件下輸出不同，因此不能直接找出異常值。因此，首先分別歸一化每臺逆變器直流側(cè)輸出功率，然后采用殘差法找出各采樣區(qū)間內(nèi)的異常值。殘差法原理為

式中：P（i, j）為第j個逆變器在第i個采樣區(qū)間的歸一化直流側(cè)輸出功率；x（i）、s（i）分別為該區(qū)間所有逆變器歸一化直流側(cè)輸出功率的中位數(shù)與四分位差。

以2016年5月8日數(shù)據(jù)為例，去掉停機點與日照輻射較低的數(shù)據(jù)后，該天共有40 753個采樣間隔。經(jīng)檢測，有1 355個采樣間隔內(nèi)存在被判定為異常點的數(shù)據(jù)。剔除異常點后需要插值補齊數(shù)據(jù)。插值方法有最近鄰插值、線性插值、分段三次樣條插值與分段三次Hermite插值[10]。最近鄰插值、線性插值方法較簡單，但插值效果較差。分段三次樣條插值要求插值多項式的二階導(dǎo)數(shù)必須連續(xù)，Hermite插值則不要求。由于人眼可以識別二階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)，因此樣條插值結(jié)果更平滑；當(dāng)數(shù)據(jù)不平滑時，Hermite插值無超調(diào)，振蕩少。本文使用Matlab軟件自帶的分段一維插值函數(shù)interp1。由于原有數(shù)據(jù)不平滑，且對插值結(jié)果的平滑度無要求，使用Hermite插值可在保證插值效果較好的同時不改變原有數(shù)據(jù)。Hermite插值結(jié)果如圖1所示。

圖1 Hermite 插值結(jié)果Fig.1 Results from Hermite interpolation

2 溫度對光伏系統(tǒng)輸出的影響

為了研究環(huán)境溫度對光伏系統(tǒng)輸出的影響，采用發(fā)電效率代替逆變器直流側(cè)輸出功率衡量系統(tǒng)輸出性能。光伏系統(tǒng)發(fā)電效率ηm計算式為[11]

式中：Pm為最大功率點的輸出功率；Gβ為輻照度；A為電池板總面積。

當(dāng)電池板總面積未知時，可忽略參數(shù)A。對結(jié)果進行歸一化處理可以求出等效發(fā)電效率，并去掉Gβ小于一天監(jiān)測值中位數(shù)的數(shù)據(jù)。由于實際運行的光伏電站缺乏電池板背板溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)可使用模塊溫度近似計算式求出。忽略其他因素，僅考慮環(huán)境溫度與輻照度造成的電池板產(chǎn)熱，計算近似模塊溫度的經(jīng)驗式為[5]

式中：Tc、Ta分別為光伏電池單元溫度、環(huán)境溫度；TN為 NOCT（normal operating cell temperature ）條件下光伏電池單元溫度，該條件下電池板表面輻照度為800 W·m-2，環(huán)境溫度為20 ℃，風(fēng)速為1 m·s-1。

圖2為逆變器直流側(cè)等效發(fā)電效率與環(huán)境溫度、近似模塊溫度的關(guān)系。圖2（a）、（b）中輸出效率的溫度系數(shù)分別為-0.001 2、-0.001 5，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.039 6與0.150 5。使用近似模塊溫度可以使溫度系數(shù)絕對值增大，從而在一定程度上改善了模型的回歸效果。

圖2 逆變器直流側(cè)等效發(fā)電效率和環(huán)境溫度、近似模塊溫度的關(guān)系Fig.2 Relationship between temperature and output efficiency

3 建模分析

考慮到由于不同時刻太陽入射角不同對電池板溫度的影響，以及風(fēng)速對溫度的影響，建立理論發(fā)電量計算模型，自變量中加入風(fēng)速項、時間項以及光照與溫度的交互項。同時，為了解決一般線性回歸中的常數(shù)項問題，建模時選取因變量為發(fā)電效率，將模型結(jié)果與輻照度相乘后得到最終的發(fā)電量。

建立回歸模型，模型參數(shù)分析結(jié)果如表1所示。通過模型分析發(fā)現(xiàn)，自變量中風(fēng)速項顯著性水平較低，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計量為434.130 1；由抽樣誤差導(dǎo)致的樣本間的差異概率p為1.43 × 10-19；殘差方差為0.002 270；擬合度R2為0.873 102。

表1 模型參數(shù)分析結(jié)果Tab.1 Results from the analysis of model parameters

去掉風(fēng)速項后重新建模，建模函數(shù)為

式中：Pmpp為模型輸出，即發(fā)電量；Tc為模型輸入，即近似模塊溫度，也即通過環(huán)境溫度與經(jīng)驗式計算得到的組件模塊溫度；H為時間，取值為一天 24 h內(nèi)相對應(yīng)的數(shù)值 1～24；θ0、θ1、θ2、θ3、θ4均為擬合系數(shù)。

在模型中代入數(shù)據(jù)，進行歸一化，并在模型中去掉任意一項，記下調(diào)整后的R2。模型調(diào)試結(jié)果如表2所示。從表2中可知，調(diào)整后的R2均比初始模型值小，因此，確定選擇初始各項組合作為最終模型。

表2 模型調(diào)試結(jié)果Tab.2 Results from the model debugging

在擬合過程中，通過殘差分析，將殘差偏離過大的數(shù)據(jù)點進行剔除并迭代。溫度與輸出效率的關(guān)系如圖3所示。圖中異常點指當(dāng)天所有數(shù)據(jù)殘差過大，在建模時已被剔除。通過該模型計算得到的光伏電站應(yīng)發(fā)電功率與實發(fā)電功率的對比結(jié)果如圖4所示。該模型可有效規(guī)避一般線性回歸中的常數(shù)項問題，實現(xiàn)較高精度的光伏電站應(yīng)發(fā)電量計算，從而對電站由于故障等原因造成的損失進行量化評估。且通過觀察模型在月或年尺度下的參數(shù)變化，以此作為評價組件性能衰減的重要判據(jù)。

圖3 溫度與輸出效率的關(guān)系Fig.3 Relationship between temperature and output efficiency

圖4 應(yīng)發(fā)功率與實發(fā)功率對比Fig.4 Comparison between the supposed output and real output

4 結(jié) 論

本文對某光伏電站監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度、模塊溫度、發(fā)電效率三者間存在一定的線性關(guān)系。針對這一特點構(gòu)建了一個擬合度較高的計算電站理論發(fā)電量的統(tǒng)計回歸模型。本研究為進一步建立更精確的光伏電站理論發(fā)電量模型并指導(dǎo)實際光伏電站的運營決策提供了參考。