基于槽型凸輪傳動的藍莓采摘機設計與試驗

王海濱 李志鵬 姜雪松 聶宏宇 耿 雷

(1.東北林業大學工程技術學院， 哈爾濱 150040； 2.東北林業大學交通學院， 哈爾濱 150040； 3.東北林業大學機電工程學院， 哈爾濱 150040； 4.黑龍江科技大學機械工程學院， 哈爾濱 150027)

0 引言

近年來，以藍莓為代表的小漿果因營養價值高而備受青睞，但因手工采摘影響其種植規模和種植面積的擴大，迫切需要藍莓采摘機械，以提高采摘效率[1-3]。

美國是最早研究藍莓采摘機械的國家[4-5]。自1959年首項關于藍莓采摘技術的專利發表開始至今，美國藍莓采摘技術已較為成熟，主要有Korvan、Littau和BEI公司研究和生產藍莓采摘機[6-7]，加拿大、澳大利亞、新西蘭、智利等國家紛紛引進該項技術，現已實現藍莓機械采收[8-10]。我國藍莓采摘技術處于研究開發階段，東北林業大學郭艷玲等[11-12]研制出矮叢藍莓采摘機，東北農業大學趙永超等[13-15]研制出小型、便攜氣吸式藍莓采摘機，對于人工種植高叢藍莓大型采摘機械的研究國內鮮見報道[16-20]。

目前，課題組已研制出牽引式藍莓采摘機，試驗發現難以發揮機器工作性能，原因在于以曲柄連桿機構為核心的采摘傳動裝置僅能保證采摘裝置的起止位置，對于運動過程中各時刻速度、加速度難以保證按預定的設計要求實現，需要改變采摘傳動裝置的類型和運動形式，以發揮采摘機的工作性能[21-26]。鑒于此，本文研制一種高叢藍莓采摘機，以槽型凸輪傳動裝置作為采摘系統核心部件，按照預定設計要求實現運動軌跡，以改善采摘系統工作性能，為藍莓采摘機械設計提供參考。

1 整機結構與工作原理

1.1 整機結構

圖1所示為藍莓采摘機整體結構圖，主要由收攏裝置、龍門框架、行走系統、汽油發動機、傳動系統、槽型凸輪傳動裝置、采摘末端執行裝置等部件組成。

圖1 藍莓采摘機整體結構圖Fig.1 Overall structure diagram of blueberry picking machine1.藍莓植株 2.收攏裝置 3.傳動系統 4.槽型凸輪傳動裝置 5.行走系統 6.汽油發動機 7.指排 8.龍門框架

1.2 工作原理

藍莓采收作業時，采摘機騎壟作業向前行駛，藍莓植株經收攏裝置進入龍門框架內，汽油發動機運轉，經傳動系統調整轉速帶動槽型凸輪傳動裝置改變運動形式，驅動采摘系統末端執行裝置的工作部件——指排往復擺動，拍打從中經過的藍莓植株形成振動，實現藍莓果實機械采摘。

1.3 采摘機設計要求

依據藍莓采摘作業形式，得到采摘設計要求如下：

(1)采摘收攏裝置寬度大于藍莓植株寬度。

(2)采摘機龍門框架高度大于去除頂枝高度的藍莓植株。

(3)采摘機龍門框架長度大于藍莓植株株距。

(4)采摘機龍門框架寬度大于種植園壟寬。

(5)采摘末端執行元件的擺動頻率應保證植株振動，振落藍莓果實。

(6)采摘末端執行元件應連續拍打植株持續振動，以提高采摘效率。

(7)采摘末端執行元件的擺動角速度、角加速度無突變，使植株所受振動為柔性沖擊，而非剛性碰撞。

(8)龍門框架內兩側的末端執行元件對植株的拍打幅度應相同，保證植株兩側的振動幅度相同。

(9)采摘機的驅動力大于采摘振動消耗功率。

2 關鍵零部件設計

由文獻[24]得到，人工種植藍莓植株壟高0.2～0.4 m、壟距2.0～3.0 m、株距2.5～3.0 m，藍莓植株高度為1.5～2.0 m；綜合設計要求(1)～(4)得到：采摘機收攏裝置寬度2.8 m、龍門框架高度2.5 m、龍門框架長度3.2 m，由此得到采摘機外形尺寸(長×寬×高)為3.2 m×2.8 m×2.5 m，下面對關鍵零部件進行設計分析。

2.1 采摘傳動系統

2.1.1驅動元件選擇

考慮到采摘機田間作業，電力驅動不便，采用汽油發動機作為采摘系統驅動元件，為采摘系統提供動力。由于作業中的采摘機對從中經過的藍莓植株逐個拍打，得到汽油發動機的功率應大于單株藍莓振動消耗功率，單株藍莓消耗功率可表示為

(1)

式中PL——單株藍莓植株消耗功率，kW

TL——藍莓植株消耗轉矩，N·m

n——采摘系統末端執行元件轉速，r/min

根據設計要求得到，采摘機驅動元件功率應滿足

(2)

式中P——采摘機驅動元件功率，kW

η——采摘系統工作效率，取0.8

由文獻[27]得到單株藍莓振動的驅動轉矩為122 N·m；由文獻[17]得到實現藍莓果實振動采摘的頻率f范圍為1～4 Hz。由式(1)、(2)計算得到單株藍莓振動最大消耗功率為3.1 kW，采摘系統消耗功率為3.8 kW。由于采摘機安裝空間有限，要求汽油發動機尺寸不宜過大。根據設計要求(5)、(9)，綜合以上因素，選擇DJ168C型汽油發動機作為采摘系統驅動元件，滿足設計要求，DJ168C型發動機外形尺寸(長×寬×高)為0.35 m×0.31 m×0.33 m、額定功率4.2 kW、額定轉速1 450 r/min。

2.1.2采摘傳動系統設計

圖2所示為采摘傳動系統圖。由于DJ168C型汽油發動機為臥式安裝，為實現預定的采摘振動輸出頻率范圍，得到采摘傳動系統的設計要求為：立軸輸出；輸出軸轉速范圍60～240 r/min。

圖2 采摘傳動系統圖Fig.2 Diagrams of plucking transmission system1.龍門框架 2.汽油發動機 3.齒輪副 4.蝸輪蝸桿減速器 5.槽型凸輪傳動裝置 6.V帶傳動裝置 7.機械無級變速器

由此得到采摘系統減速比范圍i為6～24；傳動系統變速比ix=4。為實現立軸輸出采用蝸輪蝸桿減速器改變傳動方向，綜合系統傳動比和安裝空間要求，選用WPWKO120型蝸輪蝸桿減速器作為傳動系統末端元件連接槽型凸輪，WPWKO120型蝸輪蝸桿減速器的減速比i4為1/10；為調速方便，選用MBL55型機械無級變速器調節系統轉速，MBL55型變速器減速比為5、額定功率為5.5 kW、輸入軸最高轉速為1 400 r/min，得到機械無級變速器的減速比i2為1/5～1/1，符合設計要求。

為便于安裝調試，采用齒輪副連接汽油發動機和機械無級變速器，根據發動機轉速和機械無級變速器轉速，設計齒輪副的齒輪齒數分別為18和21，得到齒輪副3減速比i1為18/21；采用V帶傳動裝置連接機械無級變速器和蝸輪蝸桿減速器輸入軸以實現系統過載保護，依據系統減速比范圍和其它元件減速比，得到V帶傳動裝置的減速比i3為2，根據傳動系統設計要求采用傳動方案如圖3所示，由圖3得到系統調速范圍為：n=npi1i2i3i4，計算得50～248 r/min，輸出調速頻率f為0.83～4.13 Hz，滿足采摘振動頻率范圍要求。

圖3 采摘傳動系統方案Fig.3 Plucking transmission system scheme

2.2 槽型凸輪傳動裝置

為使采摘傳動裝置各元件按預定軌跡運動，采用槽型凸輪傳動裝置作為采摘系統傳動裝置，得到如圖4所示的采摘系統傳動裝置原理圖。

圖4 采摘系統傳動裝置原理圖Fig.4 Schematic diagram of transmission of picking system1.槽型凸輪 2.推桿 3.直線軸承座 4.左側搖桿

根據采摘設計要求(6)，為保持振動連續性，要求執行元件在擺角極限位置停留時間短，得到凸輪遠休止角、近休止角均為10°；根據蝸輪蝸桿減速器輸出軸直徑設定凸輪基圓半徑為50 mm，根據采摘系統安裝位置得到凸輪行程為400 mm，得到如表1所示的凸輪傳動裝置設計參數。

表1 槽型凸輪傳動裝置設計參數Tab.1 Design parameters of groove cam transmission device

2.2.1凸輪運動曲線

藍莓采摘作業時，為達到采摘機采摘熟果、保留青果的采摘目的，要求采摘轉動裝置的輸出速度、加速度曲線連續變化無突變，保證采摘末端執行裝置拍打藍莓植株無沖擊作用，得到推桿運動形式應滿足以上要求。

由于推桿運動規律依賴于凸輪運動曲線，凸輪運動曲線主要包括多項式運動曲線和三角函數運動曲線。其中，一次曲線、二次曲線在推程、回程起止點存在瞬間加速度有突變，為剛性沖擊；余弦曲線在推程、回程起止點加速度有突變，因數值有限為柔性沖擊；正弦曲線在推程、回程階段加速度無突變，但在加工中因各曲線銜接點難于保證圓角過渡，影響其局部運動規律；五次曲線推桿在運動過程中的速度、加速度無突變，即無剛性沖擊、也無柔性沖擊，滿足設計要求(7)，可作為凸輪傳動裝置運動曲線。五次凸輪曲線表達式為

(3)

式中h——凸輪行程，m

φ——凸輪轉角，φ∈[0,2π)，rad

δ0——凸輪推程運動角，rad

δ01——凸輪遠休止角，rad

δ02——凸輪近休止角，rad

s1(φ)為推桿推程運動曲線；s2(φ)為推桿遠休止運動曲線；s3(φ)為推桿回程運動曲線；s4(φ)為推桿近休止運動曲線。

其中，推程曲線s1(φ)和回程曲線s3(φ)可表示為

sj(φ)=C0+C1φ+C2φ2+C3φ3+C4φ4+C5φ5
(j=1,3)

(4)

式中Ci——推桿運動多項式系數(i=0，1，…,5)

因推程曲線s1(φ)和回程曲線s3(φ)未知，下面對其求解。分析凸輪運動規律得到，凸輪在推程起點、終點滿足邊界條件

(5)

將式(4)代入式(5)得到非齊次線性方程組

DtCt=Ht

(6)

式中ω——凸輪角速度，rad/s

下角標t表示推程。

求解式(6)得到五次凸輪推程曲線多項式為

(7)

同理，在回程起點、終點滿足邊界條件

(8)

將式(4)代入式(8)得到非齊次線性方程組

DhCh=Hh

(9)

其中

下角標h表示回程。求解非齊次線性方程組(式(9))得出待定系數Ci(i=0,1,2,3,4,5)，代入式(4)，化簡整理得到五次凸輪曲線回程多項式s3(φ)為

(10)

依據凸輪設計參數，采用Matlab軟件對求解得到的凸輪運動曲線式(7)、(10)，編程得到圖5所示的推桿位移曲線、推桿運動速度曲線、加速度曲線。

圖5 推桿運動曲線Fig.5 Putter movement curves

2.2.2凸輪廓形曲線

為求解槽型凸輪廓形曲線，基于反轉法原理得到圖6所示任意時刻t的凸輪傳動裝置圖。

圖6 任意時刻凸輪傳動裝置分析圖Fig.6 Analysis of cam gear at any time t

由圖6得到

(11)

其中

式中xA——任意時刻t推桿頂點A在采摘系統坐標系下的x軸坐標值，m

yA——任意時刻t推桿頂點A在采摘系統坐標系下的y軸坐標值，m

xA0——t=0時刻推桿頂點A在采摘系統坐標系下的x軸坐標值，m

yA0——t=0時刻推桿頂點A在采摘系統坐標系下的y軸坐標值，m

RθO——任意時刻t的凸輪轉角矩陣

將式(11)展開得到凸輪理論廓形曲線S0(x,y)參數方程為

(12)

其中

式中e——凸輪偏心距離，m

r0——凸輪基圓半徑，m

s0——推桿近休止階段距凸輪中心的x軸方向距離，m

s(t)——推桿任意時刻t的位移，m

圖7所示為槽型凸輪內外廓曲線示意圖，圖中凸輪偏心距為e、凸輪滾子半徑為rr，凸輪理論曲線為S0(x,y)，凸輪內側輪廓曲線為S1(x1,y1)，外側輪廓曲線為S2(x2,y2)。

圖7 槽型凸輪內外廓形曲線示意圖Fig.7 Schematic diagram of internal and external profile curves of groove cam

假定凸輪內外廓曲線方程為f(X,Y,φ)，得到凸輪輪廓曲線方程為

(13)

式中X——凸輪內外輪廓曲線在采摘系統坐標系下的x軸坐標值，m

Y——凸輪內外輪廓曲線在采摘系統坐標系下的y軸坐標值，m

將式(12)代入式(13)，得出槽型凸輪內外廓形曲線參數方程為

(14)

式中Xi——凸輪內外廓曲線在采摘系統坐標系下的x軸坐標值，m

Yi——凸輪內外廓曲線在采摘系統坐標系下的y軸坐標值，m

其中，對于凸輪內廓曲線i=1，取“-”號；對于凸輪外廓曲線i=2，取“+”號。依據槽型凸輪參數采用Matlab對式(12)、(14)編程得到槽型凸輪廓形曲線如圖8所示。

圖8 槽型凸輪廓形曲線Fig.8 Groove cam profile curves

采用Pro/E軟件對槽型凸輪進行參數化建模，利用Z軸聯動數控立式銑床切削加工得到槽型凸輪如圖8c所示。

2.2.3凸輪傳動裝置結構設計

圖9 槽型凸輪傳動裝置結構圖Fig.9 Structure diagrams of groove cam transmission1.推桿 2.龍門框架 3.導向塊 4.直線軸承座 5.槽型凸輪 6.凸輪輥軸 7.凸輪輥子 8.左側指排 9.推桿連接件 10.推桿輥子 11.滑塊 12.左側指排轉軸

圖9所示槽型凸輪傳動裝置，為減小推桿往復直線運動摩擦損耗，將直線軸承安裝在直線軸承座內安置在推桿兩端；為防止推桿在運動過程中轉動，在推桿兩側設置導向塊導向，由于推桿低速運行，故導向塊采用脂潤滑；為改變推桿運動形式，在推桿連接件下方安裝推桿輥子，使推桿輥子在滑塊的槽內滑動，將推桿直線運動轉化為滑塊繞軸往復擺動；此外，因農田土壤凸凹不平，采摘機作業中的采摘機會產生運動顛簸，使凸輪輥子產生傾斜，容易卡在凸輪壓力角最大位置妨礙系統運轉，為此加工凸輪輥子并雙邊倒角，套在凸輪輥軸上，凸輪輥子與凸輪輥軸之間涂以潤滑脂，凸輪的槽內涂以潤滑脂，防止運行中的凸輪發生卡夾現象。

2.3 雙搖桿傳動裝置

圖10 雙搖桿傳動裝置原理圖Fig.10 Schematic diagram of double rocker transmission1.左側指排轉軸 2.連桿 3.左側指排 4.右側指排 5.右側指排轉軸

分析圖1得到圖10所示的采摘系統末端執行裝置原理圖，從圖10中可看出，采摘系統末端執行裝置為雙搖桿機構，根據采摘設計要求(8)得到兩側指排的起始角度、終止角度應相同，以保證對植株的拍打幅度相同。依據文獻[28-29]，采用“角平分線法”設計雙搖桿機構，得到雙搖桿機構的設計參數如表2所示。

此外，為增大位于雙搖桿傳動裝置正中間處的藍莓枝條的振動激勵，將雙搖桿機構設計為圖10所示差動運行機構，兩側指排對應的擺角數值關系如表2的前兩行所示；為防止兩側指排在運動過程中相互抵消對藍莓樹枝的振動激振，沿植株生長高度方向將兩側指排的相對位置錯開100 mm，實現藍莓機械振動采摘。圖11所示為采摘系統末端執行裝置結構圖，圖中兩側指排材料為電木，指排直徑20 mm。

表2 雙搖桿機構參數Tab.2 Parameters of double rocker mechanism

圖11 雙搖桿傳動裝置Fig.11 Diagram of double rocker transmission1.左側指排轉軸 2.連桿 3.右側指排轉軸 4.右側指排 5.左側指排 6.龍門框架

3 采摘機動力學仿真分析

3.1 仿真環境搭建

以槽型凸輪內外廓形設計曲線為基礎，通過Matlab編程提取數據點坐標，得到槽型凸輪設計點云數據，導出得到*.txt文檔，導入到ADAMS中建立槽型凸輪(圖12)。

圖12 點云數據建立的槽型凸輪Fig.12 Slot cam set up with point cloud data

采用Pro/E軟件對采摘機進行參數化建模，通過Mech/pro模塊將模型導入到ADAMS中，與凸輪模型合并，設置采摘機各組成零部件的材料和連接設置(表3)，得到采摘機模型(圖13)，完成仿真環境搭建。

表3 藍莓采摘機動力學模型連接設置Tab.3 Blueberry picker dynamic model connection settings

3.2 采摘系統運動學仿真

圖14所示為凸輪傳動裝置運動學仿真曲線，從圖中可看出推桿行程、速度、加速度曲線呈周期變化，與凸輪五次曲線運動規律相一致。且推桿加速度曲線無間斷點、過渡平滑得出凸輪傳動裝置在運行過程中能夠按照預定設計規律運轉，且傳動平穩，無剛性沖擊和柔性沖擊，符合采摘設計要求。

圖15所示為雙搖桿裝置運動學仿真曲線，從圖5a可看出兩側指排擺角呈周期變化，相位差為180°，差動運行，在采摘裝置工作時能夠實現跌宕起伏的振動，一側激勵產生的振動未平息，另一側產生的振動又起，形成周期變化的時變力場。從圖15b、15c可看出，任意時刻兩側指排擺角速度、加速度相等，對藍莓植株兩側樹枝產生的振動效果相同，使藍莓植株產生持續而平穩的振動，實現藍莓振動采摘。

3.2.1凸輪行程影響分析

圖16所示為凸輪行程對指排擺角運動學特性影響分析曲線，從圖中可看出，隨著凸輪行程的增加，兩側指排擺角范圍、角速度、角加速度不斷增大。即凸輪行程與指排擺角范圍、速度、加速度成正比。

圖13 ADAMS下采摘機模型Fig.13 Modeling of picker under ADAMS

3.2.2連桿長度影響分析

圖17所示為連桿長度對右側指排擺角運動學特性影響分析曲線，從圖中可看出，隨著連桿長度的增加，右側指排擺角范圍不變；隨著連桿長度的增加，右側指排擺動起始角增加，擺角速度、加速度減小。即連桿長度不影響指排擺角范圍，影響右側指排的擺動起始角、擺動角速度和角加速度，與擺動起始角成正比，與角速度、角加速度成反比。

3.2.3凸輪轉速影響分析

圖18所示為采摘裝置驅動元件轉速對指排擺角運動學特性影響分析曲線，從圖中可看出，隨著驅動元件轉速的增加，指排擺角速度、加速度不斷增大。即采摘裝置驅動元件轉速與指排擺角速度、加速度成正比。

圖14 凸輪裝置運動學仿真曲線Fig.14 Kinematics simulation curves of cam device

圖15 雙搖桿裝置運動學仿真曲線Fig.15 Kinematic simulation curves of double rocker device

3.3 采摘系統動力學仿真

圖19所示為采摘裝置兩側指排負載轉矩曲線。從圖中看出，兩側指排負載轉矩曲線變化趨勢相同，負載轉矩不同，原因在于采摘裝置工作時，左側指排經連桿驅動右側指排，使得左側指排負載轉矩大于右側指排負載轉矩。

圖16 凸輪行程對指排運動學特性的影響Fig.16 Effects of cam stroke on kinematics of finger row

圖17 連桿長度對右側指排運動學特性的影響Fig.17 Effects of link length on kinematics characteristics of right finger row

圖18 凸輪轉速對左側指排運動學的特性影響Fig.18 Influence of cam speed on kinematics characteristics of left finger row

圖19 兩側指排負載轉矩對比Fig.19 Comparison of load torque of two sides finger row

圖20所示為凸輪行程對指排負載力矩影響分析曲線，圖21所示為凸輪轉速對指排負載力矩影響分析曲線。從圖中可看出，隨著凸輪行程的增加，指排負載力矩增大；隨著凸輪轉速的增加，指排負載力矩增大。即，凸輪行程與指排負載力矩成正比，凸輪轉速與指排負載力矩成正比。

綜上所述得到：凸輪行程與兩側指排擺角范圍、速度、加速度成正比；連桿長度與右側指排擺動起始角成正比，與角速度、角加速度成反比；驅動元件轉速與兩側指排擺角速度、加速度成正比。兩側指排負載轉矩曲線變化趨勢相同，負載轉矩不同，左側指排負載轉矩大于右側指排負載轉矩；凸輪行程與兩側指排負載力矩成正比，凸輪轉速與兩側指排負載力矩成正比。

圖20 凸輪行程對指排負載力矩的影響Fig.20 Effect of cam stroke on finger row drive torque

圖21 凸輪轉速對指排負載力矩的影響Fig.21 Effect of cam speed on finger row drive torque

4 采摘試驗

4.1 條件與方法

為對比分析機器的采摘效率和采果質量，在遼寧省丹東市五龍背藍莓種植園分別對槽型凸輪采摘機和牽引式采摘機進行藍莓采摘試驗(圖22)，設置兩臺機器的行走速度和指排拍打頻率相同，以便分析。同時計算人工采摘效率，對比機采、人采效率比值。

圖22 藍莓采摘機Fig.22 Blueberry picker

4.2 試驗數據分析

選擇3位技術嫻熟的工人進行藍莓采摘，得到人工采摘效率均值為0.35 kg/min。表4所示為采摘機采摘原始數據(作業20 s)。依據文獻[24]，對表4中的試驗數據處理得到統計結果。因同一樣地、同一品種、相同樹齡的成熟藍莓果實質量相差甚微，故未成熟果實脫落率、成熟果實采凈率和果實損壞率均以果實質量比值計算得到。

表4 試驗數據Tab.4 Test raw data

對比分析得到：藍莓機械采摘效率優于人工采摘效率，為人工采摘效率的13倍；槽型凸輪采摘機的未成熟果實脫落率、成熟果實采凈率和果實損壞率明顯低于牽引式采摘機，這是由于槽型凸輪采摘機在采摘過程中，凸輪驅動推桿帶動兩側指排拍打藍莓植株無剛性沖擊，故采摘的果品質量明顯優于牽引式采摘機，與理論分析結果一致。即，槽型凸輪采摘機的采果質量優于牽引式采摘機，采摘效率為人工采摘效率的13倍。

5 結論

(1)設計了一種藍莓采摘樣機，主要由收攏裝置、龍門框架、行走系統、采摘傳動系統、槽型凸輪傳動裝置和末端執行裝置組成。

(2)在ADAMS環境下，通過對采摘機進行動力學仿真分析得出：凸輪行程與兩側指排擺角范圍、速度、加速度成正比；連桿長度正比于右側指排擺動起始角，與擺角速度、加速度成反比；驅動元件轉速與兩側指排擺角速度、加速度成正比；左側指排負載轉矩大于右側指排負載轉矩；兩側指排負載力矩正比于凸輪行程、正比于凸輪轉速。

(3)用所研制的樣機進行藍莓采摘試驗，對比分析得到：機器采摘效率是人工采摘效率的13倍，槽型凸輪采摘機的采果質量優于牽引式采摘機。