線性優化在藥企供應商優選中的應用

北京北大維信生物科技有限公司（100094）石海清 齊紅 王曉峰

我公司按照《供應商管理規程》規定建立了原輔料、包裝材料的供應系統，以及我方使用要求的供應商管理標準，但各項管理標準在供應商優選時無法綜合考慮并將各項指標綜合效應最大化，所以擬將分散的質量管理、交付管理、成本管理等指標進行整合，應用運籌學中線性優化的概念與方法，在對供應商優選評估的過程中按控制標準要求的同時，兼顧采購過程中的各項服務過程、物料可能的成本點及成本控制，以確保質量、供應、成本均在可接受的水平。

1 概念

1.1 供應商管理GMP要求 企業應根據物料分類和物料需求標準制定不同類型供應商的管理要求，包括：供應商確認標準、審計周期、到貨檢驗頻次、變更控制標準、信息傳遞要求等，并在供應商整個生命周期進行控制，且應遵循風險管理方法。

1.2 供應商的定期評估 通過有資質的質量保證小組對供應商的財務資源、制造能力、質量體系等方面的狀況進行判斷并輸出報告，判斷的指標可以是量化或非量化的，報告可以是書面形式或其他形式。

1.3 供應商的優選 基于供應商定期評估，選出符合要求的一個或多個供應商進行合作采購，以達到滿足各項要求同時使某項指標的最大化的目的，以確保質量、供應、成本均在可接受的水平。

1.4 線性優化 線性優化（Linear programming，簡稱LP）是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題的數學理論和方法。它廣泛應用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面，為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源做出的最優決策，提供科學的依據。

2 供應商定期評估的要求

基于GMP要求的質量管理要求：供應商定期評估，可結合質量和其他方面績效指標進行綜合評估；必要時，如物料出現質量問題或生產條件、工藝、質量標準和檢驗方法等可能影響質量的關鍵因素發生重大改變時，應進行現場審計或再審計。基于交付管理要求：我公司在供應商定期評估時規定加入產品交付及時性和完整性要求。基于成本管理要求：我公司在供應商定期評估時規定加入與競爭對手比較、產品復雜程度等3個方面。

附表1 2016年供應商定期評估指標

附表2 2016年甲、乙供應商情況

附表3 2016年物料采購過程的要求

3 供應商定期評估的指標

依據企業供應商定期評估的要求，從供應商基本情況、生產管理、供貨檢驗、到貨情況、服務等多方面進行了風險管理，制定了多個供應商定期評估的指標，附表1僅列出了2016年供應商評估的部分指標。

4 計算

4.1 建立模型 首先將需要求算的結果列成表達式，它是需要最大化或最小化的指標，表達式即為目標函數。其次，根據公司要求對目標函數中各變量作出規定，并將這些限定轉化成線性不等式。然后，利用數學軟件的線性優化程序包對目標函數及函數的約束條件進行運算，得到最優解。此最優解即為優選供應商的條件。

4.2 實例

4.2.1 目標函數 附表1中的8個指標綜合評分為2016年供應商優選的指標，此8個指標的關系是質量指標和交付指標好的供應商，往往成本指標較差。現考察了甲乙兩個供應商評分，他們供應相同的某物料，但有不同的質量指標、交付指標、成本指標和價格如附表2。

4.2.2 變量的限定 根據公司2016年度生產計劃，擬采購某物料40～50噸，采購資金成本需要盡量降低。根據公司2016年度質量體系目標的要求，制定了物料采購過程的指標要求：以采購噸數為加權，質量分項評分不得低于12（分）×40（噸），交付、成本分項評分不得低于6（分）×40（噸）。將這些要求轉化為不等式，假設甲采購x噸，乙采購y噸；要求轉化如附表3。

4.2.3 求最優解 本文利用MAPLE(版本18)的線性優化程序包對目標函數及函數的約束條件進行運算，得到最優解。最優供應商選擇算法為：minimize(7·x+12·y，{(3+1+2+1+2)·x+(3+3+3+2+3)·y≥12·40,(2+3+2)·x+(2+2+1)·y≥6·40,x+y≤50}，NONNEGATIVE)，得到x=44，y=6。

4.3 優選供應商 4.2.3中最優解x=44，y=6即為優選供應商的條件，即甲采購44噸，乙采購6噸。這樣選擇可同時滿足生產計劃采購限制、物料采購過程的指標要求、以及最低采購價三項條件。

5 結論

通過對2016年某物料的供應商甲、乙進行優選，同時滿足生產計劃采購限制、物料采購過程的指標要求、以及最低采購價三項條件。區別于以往單方面考慮質量或者成本因素，該方法將采購限制、物料采購過程的指標要求、以及最低采購價三項條件在一個線性模型中同時體現，得到最優解以指導供應商的優選，是一種能確保質量、供應、成本均在可接受水平的科學的供應商優選方法。