從學校商店商品熱銷情況看函數的應用

錢昊溶

摘要：數學應用在生活中的每個角落，而函數作為數學的核心之一，在生活中也存在著十分廣泛的應用。函數不僅可以表達出兩個變量之間的關系，也可以反映出因變量隨著自變量變化的趨勢。對于一些抽象的、復雜的問題，可以列出函數關系式或者畫出函數圖像，使得兩者之間的關系一目了然，問題也就迎刃而解。函數可以幫助我們更簡便、更快捷的解決問題，所以今天我們就從學校商店商品的熱銷情況去認識函數，去探究函數的應用。

關鍵詞：學校商店商品;熱銷情況;函數的應用

中圖分類號：G633 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2018）15-0268-02

Abstract：mathematics is applied in every corner of life， and function， as one of the core of mathematics， is also widely used in life. The function can not only express the relationship between two variables， but also reflect the trend of dependent variable changing with independent variable. For some abstract and complex problems， you can list the functional relations or draw a functional image， so that the relationship between the two is clear， the problem is readily solved. Functions can help us solve problems more easily and quickly， so today we will know functions from the hot sales of goods in the school store and explore the application of functions.

Keywords： school store goods;Hot sales;Application of functions

1 學校商店商品熱銷情況統計

我們將對"小賣部新品進口量與學生購買量及其熱銷時間"的關系進行研究。首先以學校新進的商品"香飄飄奶茶"進行研究，香飄飄奶茶之前沒有賣過，因此很受我們學生喜歡。學校商店1個月前進貨量為3箱，每箱20瓶，上架頭2天賣得比較好，基本一天一箱，第一周奶茶基本全部賣完。這個月小賣部又進了同種奶茶5箱，一樣的規格，但學生的購買量則快速減少，1周時間只賣出1箱。因此這周的記錄為"進口量"5箱，"買入量"1箱，"時間"1周。另一中商品是小賣部新進的"土豆泥"，也很受歡迎。它的進貨時間約為3個月前，小賣部的"進口量"為5箱，每箱16盒，三天左右的時間就賣完了。小賣部馬上又進了5箱，雖然熱銷時間有所縮短，但它的銷量還是領先于其它同類商品。約1個月后它的銷量函數也會趨于平緩，但數值較高。

由上可見，香飄飄奶茶上架頭兩天很受我們的歡迎，但是第二個月的學生購買量快速減少，最后這種商品的銷售進入了一個瓶頸，它的受歡迎度也趨于普通商品了。土豆泥剛開始也受我們喜歡，學生購買量隨著時間有所下降，但是最后趨于一個比較好的值。因此不是所有的商品都處于銷售從高到低，一路平緩到同數值的過程，好的商品還是可以獲得人心，有較高銷量和較長熱銷時間的。

2 如何通過數據進行函數分析

對于給定的數據，我們進行函數分析時，首先要看數據里面存在著 幾組變量，確定誰是自變量誰是因變量。然后可以利用表格將不同自變量以及自變量對應的因變量填入表中，也可以利用坐標系，以自變量為x軸，因變量為y軸，找出一組數據在坐標系上對應點，然后將所有點連成線。將所有點連成線之后，觀察因變量隨著自變量變化的趨勢，例如可以判斷出是增函數、減函數、既不是增函數也不是減函數。通過數據進行函數分析的最關鍵之處就是要找出自變量與因變量對應的關系式，我們已經學過了許多函數的關系式以及基本性質，例如：一次函數關系式為y=kx+b，函數圖像是一條直線，當k>0，函數是增函數，k<0，函數是減函數，k=0，函數是一條平行于x軸的直線。二次函數的一般式為y=ax2+bx+c，二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形等等。最后就是根據所給數據描繪出來的圖像，利用我們所學過的函數關系式以及基本性質，判斷這些數據滿足哪一種函數，例如：這些點連成了一條直線，而且是增函數，因此可以判斷該數據滿足一次函數。

3 各種不同函數的實際應用

我們中學學的函數有一次函數、二次函數、反比例函數、三角函數、指數函數、對數函數等等。每種函數都有不同的性質和特點，在實際生活中也有著不同的應用。

3.1一次函數。 一次函數比較簡單，在我們的實際生活中，就是運用一次函數的概念和性質去解決問題。它的基本思路就是根據所給數據和題目，抽象出變量之間所對應的關系。

下面來看我們生活中的一個例子：

中國移動的收費標準是每分鐘0.2元，月租30元，聯通的收費標準是每分鐘0.3元，沒有月租，那么一個人一個月通話200分鐘，選哪一個更合適？

移動：0.2x200+30=70 聯通：0.3x200=60

由此可見，如果一個人的月通話時常為200分鐘選擇聯通更合適。

3.2一元二次函數。 二次函數主要用于橋梁建筑、產品制造以及大規模生產中。一元二次函數也可以表示利潤和投資的關系，幫助企業者預計企業發展和項目開發的前景。他們可通過二次函數關系預測企業未來的效益，從而判斷企業的經濟效益是否可以達到最高。

下面來看生活中的一個例子：

例如某商品進貨的單價為30元，賣70元，一個月可以賣50個，如果降低一元就多賣10個，銷售利潤y與降價x之間存在什么函數關系？當售價為多少時，利潤最大？

3.3反比例函數。 在物理中可以經常看到反比例函數的應用，例如壓力一定時，壓強和受力面積成反比，例如在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培，求解I與R的關系式等等。

4 結語

通過上面這幾個例子的分析，相信大家對函數在生活中的運用有了更多的了解。在生活中也有許多地方利用到函數的知識，所以為了以后可以更好地解決生活中的實際問題，我們要學好數學。

參考文獻：

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