對流層關(guān)鍵參量與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)性分析

張宏敏 孫章宇 武漢大學測繪學院 湖北省武漢市 430079

1 引言

當全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的信號穿越對流層時會發(fā)生彎曲和延遲,從而在偽距/相位的觀測值中引入誤差.通常ZTD被用來表示這種誤差.ZTD又分為天頂干延遲(Zenith Hydrostatic Delay, ZHD)和ZWD.當從ZTD中減去ZHD時,可以獲得ZWD,其通過一個由Tm計算得來的轉(zhuǎn)換系數(shù)可以被轉(zhuǎn)換成PWV.如果可以提前知道ZTD、ZWD、ZHD、PWV和Tm等對流層關(guān)鍵參量的信息,將會顯著提升定位效果及水汽反演精度.因此有許多學者構(gòu)建了相應(yīng)的對流層參量模型,一類模型是通過地表實測氣象值來計算的,因此對對流層關(guān)鍵參量與地表氣象參數(shù)在全球范圍內(nèi)的相關(guān)性進行研究具有重要意義.

2 相關(guān)原理及方法

2.1 對流層關(guān)鍵參量計算方法

通常對流層關(guān)鍵參量都可以通過對垂直方向上的氣象廓線積分求出.因為Saastamoinen模型利用實測氣壓可以高精度地估計出ZHD ,所以本文對ZHD不予討論.其他幾種關(guān)鍵參量的積分公式如下所示:其中h是地表高度(m),T是溫度(K),p是氣壓(hPa),e是水汽壓(hPa),k1、k2、k3和是折射率常數(shù),其值分別為77.604 K/Pa、64.79 K/Pa、377600 K/Pa和16.52 K/Pa,R是水汽氣體常量,其值為461.495 J/(kgK).

2.2 相關(guān)性分析方法

本文通過計算全球范圍內(nèi)每一個格網(wǎng)點對流層關(guān)鍵參量與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的方法,對兩者的全球相關(guān)性進行分析.其中相關(guān)系數(shù)的計算方法如下:

其中Y代表對流層關(guān)鍵參量,即ZTD、ZWD、 PWV和Tm,X代表地表氣象參數(shù),即T、p和 e,Cov(X,Y)為X和Y的協(xié)方差,D(X)和D(Y)分別為X和Y的方差.

3 實驗數(shù)據(jù)介紹

本文的實驗數(shù)據(jù)為ERA-Interim,其是歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)近年來發(fā)布的一種高精度再分析產(chǎn)品.ERA-Interim采用格網(wǎng)形式提供了全球范圍內(nèi)的氣象數(shù)據(jù),其最高空間分辨率為0.125°,最高時間分辨率為6小時,并可以通過網(wǎng)絡(luò)免費下載.本文使用了全球范圍空間分辨率為2.5°的每個格網(wǎng)點上三年 (2013~2015) 的 ERAInterim氣壓分層數(shù)據(jù)進行實驗.

4 全球相關(guān)性分析結(jié)果

4.1 ZTD與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)性

圖1是ZTD與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布.從圖1可以看出,ZTD與T的相關(guān)系數(shù)在赤道附近存在明顯的齒印型分布,這些齒印主要分布在海洋和陸地的交界處且方向與赤道東北信風(北半球)和東南信風(南半球)方向相同,這說明ZTD與T的關(guān)系分布受到了熱力環(huán)流的影響.而對于ZTD和p,在高緯度地區(qū)以及高海拔區(qū)域(比如南極洲、青藏高原和格陵蘭島)可以觀測到較強的相關(guān)性.因為在這些區(qū)域,水汽較少,ZWD較小,此時ZTD的數(shù)值主要由ZHD貢獻.另外,ZTD與e在南極區(qū)域的相關(guān)性要比其他區(qū)域弱一些,這可能是因為,南極區(qū)域的水汽較少,所以e對ZTD的貢獻較小.

4.2 ZWD與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)性

圖2是ZWD與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布.由圖2可知,ZWD與T的相關(guān)系數(shù)在赤道附近同樣存在一個齒印型分布,這說明ZWD與T的關(guān)系分布也受到了熱力環(huán)流的影響.ZWD與p在全球范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)都較小,在大多數(shù)格網(wǎng)點的相關(guān)系數(shù)都小于0.1,所以ZWD與p基本沒有相關(guān)性.然而,ZWD與e卻存在強相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)在全球大部分地區(qū)都較大,并且在陸地區(qū)域的大部分格網(wǎng)點上,相關(guān)系數(shù)都達到了0.9以上.因此在高緯度地區(qū)和陸地區(qū)域,利用e構(gòu)建ZWD模型可能會取得較好的效果.

圖1 ZTD與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布

圖2 ZWD與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布

4.3 PWV與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)性

PWV與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布如圖3所示.比較圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn),ZWD和PWV與地表氣象參數(shù)的相關(guān)系數(shù)全球分布極為相似.這是因為,ZWD主要是由水汽的影響產(chǎn)生的,此外,ZWD通過與一個轉(zhuǎn)換系數(shù)相乘就可以得到PWV,所以ZWD與PWV的性質(zhì)相似.所以,PWV與T的關(guān)系也應(yīng)與熱力環(huán)流有關(guān),并且PWV與p的相關(guān)性不明顯卻與e具有很強的相關(guān)性.

圖3 PWV與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布

4.4 Tm與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)性

圖4是Tm與地表氣象參數(shù)的全球相關(guān)系數(shù)分布.由圖4可知,Tm與T的相關(guān)性在中高緯度地區(qū)較強,在南極區(qū)域和陸地區(qū)域,相關(guān)系數(shù)在大多數(shù)格網(wǎng)點的數(shù)值都達到了0.9以上.而Tm與p在全球范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)都較小,所以兩者之間的相關(guān)性較弱.此外,Tm與e的相關(guān)系數(shù)在中高緯度地區(qū)也較大,所以在這些地區(qū),兩者的相關(guān)性較強.

圖4 Tm與地表氣象參數(shù)相關(guān)系數(shù)的全球分布

5 結(jié)論

本文利用ECMWF的ERA-Interim數(shù)據(jù)計算了兩者在全球范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù),并對相關(guān)性的全球地理分布情況進行了分析,取得了如下成果:(1)ZTD、ZWD和PWV與T的相關(guān)性會受到熱力環(huán)流的影響;(2)ZTD與p的相關(guān)性在高緯度地區(qū)和高海拔區(qū)域較強;(3)ZWD和PWV與p之間不存在明顯的相關(guān)性;(4)ZWD和PWV與e在全球范圍內(nèi)都存在較強的相關(guān)性;(5)Tm與T和e在中高緯度地區(qū)相關(guān)性較強,與p之間相關(guān)性較弱.本文的研究成果對于構(gòu)建基于地表氣象參數(shù)的全球?qū)α鲗訁⒘磕Ｐ途哂袇⒖家饬x.