《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

趙金芳

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)教材第99頁(yè)、100頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)字母的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)用字母來(lái)表示有關(guān)數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的計(jì)算關(guān)系或者數(shù)字關(guān)系可以用含有字母的公式來(lái)表示，同時(shí)要能掌握含有字母的數(shù)學(xué)題的解題方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用含有字母的公式來(lái)表達(dá)實(shí)際的問(wèn)題，感悟到用字母表示數(shù)的便捷性和有效性，有效發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感覺。

3.在學(xué)生掌握字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行交流和表述，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和自身生活實(shí)際的聯(lián)系，能感知到數(shù)學(xué)表達(dá)公式的簡(jiǎn)潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.理解字母在公式中的具體應(yīng)用。2.學(xué)生能通過(guò)含有字母的公式來(lái)表達(dá)計(jì)算關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)并掌握在含有字母的公式中乘號(hào)的簡(jiǎn)略寫法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課

1.課件出示CCTV（中國(guó)中央電視臺(tái)）、KFC（肯德基）、NBA（美國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽）。同學(xué)們，這些標(biāo)志在我們生活中很多地方都能見到，這些用字母表示的特定符號(hào)就是將復(fù)雜的表達(dá)簡(jiǎn)單化，以此來(lái)方便我們的生活。

2.利用四張撲克牌，玩算24點(diǎn)的游戲。（6、10、7、A這四張）

老師：這里有沒(méi)有1呀？

字母A可以表示1，也就是說(shuō)用字母可以表示數(shù)。

生活中的很多地方都要用到字母，字母可以表示符號(hào)、標(biāo)志等等，這節(jié)課讓我們用數(shù)學(xué)的眼光，一起進(jìn)入《用字母表示數(shù)》這一單元的學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己熟悉的生活經(jīng)歷，使他們感受到字母在我們的生活中是比較常用的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以此為基礎(chǔ)揭示本節(jié)課的課題。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，探究未知知識(shí)

1.用字母表示變化的數(shù)

（1）探究三角形的邊數(shù)與字母之間的關(guān)系

老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)字母與數(shù)字之間的關(guān)系，首先請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小棒，先拼成一個(gè)三角形，數(shù)一數(shù)一共用到多少小棒（學(xué)生都開始搭三角形、數(shù)小棒）。數(shù)出多少根之后，請(qǐng)同學(xué)們想一想用什么樣的算式來(lái)表達(dá)呢？

學(xué)生：1×3。

老師：現(xiàn)在如果我們擺了5個(gè)三角形要用幾根小棒？那10個(gè)三角形呢？100個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考，想出如何借助字母來(lái)表達(dá)其中的規(guī)律。

生1：先把每增加一個(gè)三角形需要增加多少根小棒的規(guī)律總結(jié)出來(lái)，再用字母表達(dá)其中的規(guī)律。

生2：可以用a來(lái)表示三角形的數(shù)量，先從簡(jiǎn)單的數(shù)字算起，當(dāng)a為1的時(shí)候?qū)?yīng)的是幾根小棒，當(dāng)a為2的時(shí)候需要幾根小棒，以此類推，最后找出其中的規(guī)律。

……

老師：看來(lái)大家對(duì)用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的理解和掌握，但是能不能用一個(gè)公式來(lái)表示其中的關(guān)系呢？

生3：可以表示為3a，其中3表示每一個(gè)三角形含有3根小棒，a表示三角形的數(shù)量。

老師：真棒，這個(gè)公式就是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（板書：變化的數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生擺三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙之處，從而產(chǎn)生用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)熱情，有效喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

2.探究用字母表示數(shù)量關(guān)系

（1）甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？

要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后剩下的千米數(shù)。

追問(wèn)：b可以表示哪些數(shù)？b能是大于280的數(shù)嗎？如果b=120，剩下的路程是多少千米？

小結(jié)：通過(guò)題干可以知道，對(duì)于路程類問(wèn)題，對(duì)于行駛的距離可以用一個(gè)字母來(lái)表達(dá)，那么剩余的距離就是用總長(zhǎng)減去這個(gè)字母，這就是含有字母的公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的字母的值計(jì)算相應(yīng)式子的值，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到結(jié)合具體問(wèn)題，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的。

（2）字母表示數(shù)量關(guān)系。

老師：對(duì)于一個(gè)正方形，在計(jì)算它的周長(zhǎng)的時(shí)候就會(huì)用到這方面的公式，如邊長(zhǎng)用a表示、周長(zhǎng)用C來(lái)表示，面積用S來(lái)表示，那么你們知道如何用a來(lái)表示C和S嗎？

生1：C=a+a+a+a，S=a×a。

生2：不對(duì)，C應(yīng)該是4a。

老師：兩位同學(xué)回答得都是正確的，只不過(guò)生2的回答是生1的縮寫。下面，我們通過(guò)一段視頻來(lái)學(xué)習(xí)一下縮寫的具體內(nèi)涵（播放視頻）。

老師：剛才大家寫出的正方形周長(zhǎng)和面積公式中使用的字母都是已經(jīng)約定的，因此不能隨意用其他字母替換。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)正方形這一學(xué)生熟悉的圖形，讓學(xué)生知道用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，還可以表示計(jì)算公式，體會(huì)用含有字母的式子表示計(jì)算公式比用語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)單。

三、拓展延伸、以練促學(xué)

1.請(qǐng)判斷下列數(shù)學(xué)算式寫得正確與否

老師：a+5就是5a。

學(xué)生：不對(duì)。

老師：1×d可以寫成d。

學(xué)生：對(duì)。

老師：b×c可以寫成b·c，也可以寫成bc。

學(xué)生：對(duì)。

老師：b×b可以寫成2b。

學(xué)生：不對(duì)。

2.請(qǐng)寫出下列算式的簡(jiǎn)略寫法

4×b=x×5=a×c=1×x=x×x=

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流反饋，掌握了書寫的格式，體會(huì)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性，概括性與普遍性。

3.快樂(lè)廣場(chǎng)

老師：請(qǐng)同學(xué)們先看下面的表格。

同學(xué)們，通過(guò)這個(gè)例題，請(qǐng)大家記住在生活中遇到這樣的問(wèn)題應(yīng)該如何計(jì)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】由于小學(xué)生年齡小，對(duì)具有生活情境的數(shù)學(xué)知識(shí)比較喜歡，所以選擇生動(dòng)形象的數(shù)青蛙會(huì)恰到好處地兼顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以此不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和生活實(shí)踐能力。

4.名人屋--韋達(dá)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)名人屋的閱讀，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

四、回顧反思，總結(jié)提升

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、思維方法進(jìn)行全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自我反思、全面總結(jié)的能力。