新課程背景下的數學應用題教學

孫亞杰

列方程解應用題是代數教學中重要的基礎知識

我們在授課、設計導學案時應從學生的學情出發，采取積極有效的方式激勵學生參與到問題討論中來，真正讓學生成為課堂的主人，并且在激烈的辯論中很可能會生成我們意想不到的成果。在數學教學中許多實際問題都歸結為解一些方程或方程組，所以列出方程或方程組解應用題是數學聯系實際的一個重要方面。通過列出方程或方程組解應用題，可以培養學生分析、解決問題的能力。另外，應用題教學直接影響理科的分析和計算，在后繼的學習中用途很大，在各類試題和中考命題里也占相當大的比重。因此，應用題的講授成為教學中的難點，而我們可以通過小組合作、師生互助等形式解決教學中遇到的困難。

提高學生的分析能力是解應用題的關鍵

在對應用題進行分析時，應把重點放在如何找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，弄清題意，找出相等關系，按照相等關系來選擇未知數，再列出幾個含未知數的代數式，然后分析這些代數式與已知數之間的相等關系。在列方程解應用題時，如果找不到表示應用題全部含義的相等關系，方程就不容易列出來；反之，在找出這樣的相等關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出來了。因此，在教學中應堅持這種分析，找出表示應用題中全部含義的相等關系后再設未知數、列代數式、列方程。當學生對這一方法熟練后，把分析過程逐步簡化，到學生學習二元一次方程組時，再直接設未知數、列代數式、列方程。在教學過程中，我們要梳理各章節之間的聯系，七年級數學上冊各章之間都滲透了方程思想。

首先，認清七年級教材的教學安排。在第一章出現了用字母表示數的內容，這與應用題有很多相同之處，也是通過弄清各個數量之間的關系后再列代數式或列方程。

其次，在第一章中也初步涉及了部分列方程解應用題的內容。雖然這個階段的應用題十分簡單，但教師不可輕視，應注意進行知識的滲透和講解方法，為以后學生學習一元一次方程應用做輔墊。

最后，在第三章一開始介紹了《等式和它的性質》，接著又介紹了《方程和它的解》和《一元一次方程和它的解法》，它們表面看似與應用題無關，其實內在聯系十分緊密：

1.讓學生知道方程與等式的關系。

2.讓學生知道方程中的已知數、未知數，對解方程應用的未知數做解釋。

3.讓學生熟悉、掌握解方程的方法，能達到列、解的目的。

新課標指出“數學來源于生活，又服務于生活”，要求學生要把學到的知識學以致用。因此，在講解《實際問題與一元一次方程》時，教師要特別注意與以往知識的聯系。例如：在課堂上講解應用題之前，我先讓學生了解方程與應用題的關系，如：

1.方程是求待定的未知數。

2.應用題是讓我們求待定的問題。

通過圖形進一步讓學生領會其關系：

當講解例題時，我注意用語文中分析段落和概括大意方法的結合，找出相等關系和未知數，為以后的分析打下基礎，授課效果甚好。如：某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原有多少面粉？分析：

第一步：用六個字概括大意。

原有 運出 剩余

第二步：用文字表述相等關系。

1.原有 - 運出 = 剩余。

2.原有 - 剩余 = 運出。

3.運出 + 剩余 = 原有。

第三步：以其中一個相等關系為例進行分析。

如已知條件：運出原有15%，剩余42500千克。未知條件：原有？

第四步：與問題結合，設未知數X。

第五步：列方程。（注意：1.單位統一2.解設3.答）

經過講解后，學生覺得容易接受，對應用題也產生了興趣。再比如：在講解行程問題應用題時，我要求根據題意畫出行程圖。

1.根據圖找出相等的關系式。

2.然后分析同上。

3.特別是對于追及問題，可以假設追到終點，這樣整個題顯的思路特別清晰。此外，應注意假設的應用。

解應用題步驟：1.審（審題）2.找（相等關系）3.設（未知數）4.列（方程）5.解（方程）6.答（寫出答案）

結語

在新課程改革的背景下做好應用題教學，需要教師要備好課，充分發揮師生互助的作用，具體情況具體分析，一定要以學生為主體、以學生為中心，分析教學中遇到的問題，找到解決問題的策略。