基于天線時域平面近場測試的誤差分析

張效月 李翠萍 田園

摘要：近場測試因其保密性高、測試距離短等優點在天線測試中被廣泛應用。但是，由于天線時域近場測試技術對誤差體系研究的缺失，導致測試結果的不確定度分析一直無法完成。基于此，本文針對時域平面近場測試技術進行誤差分析，在給出誤差項后，對誤差的產生機理進行了討論，通過仿真和實測給出了誤差對測試結果的影響。

關鍵詞：時域；近場測試；誤差分析；不確定度分析

1、天線時域平面近場測試誤差

時域近場測試導致的誤差包括以下誤差項：信號源穩定度誤差、時間采樣間隔誤差、時間采樣長度誤差。因為時域測試的激勵信號是一個持續時間很短的高斯信號，信號的幅值和觸發時間在每一次激勵時都會有變化，每一次的信號變化都是獨立的，時域信號的幅值和相位的穩定度都要遠遠低于頻域測試的激勵信號，所以在時域測試中時域激勵信號的幅值和觸發時間還有脈寬會對測試結果產生影響，而這三項誤差組成了信號源穩定度誤差。時間采樣間隔誤差也是時域測試的獨有誤差，在頻域測試中采樣點的空間采樣間隔需要滿足奈奎斯特采樣定律，采樣間隔要小于最小波長的一半，而在時域測試中，對信號的采樣間隔也需要滿足奈奎斯特采樣定律，時間的采樣間隔要小于最高采樣頻率倒數的一半，或者說信號采樣率（時間采樣間隔的倒數）要大于采樣頻率的二倍，否則采樣信號的頻譜會發生混疊。三項誤差的最后一項誤差是時間采樣長度誤差。因為時域激勵信號是周期信號，通過觸發信號控制采樣示波器進行信號采集，如果采樣信號時間過長會導致采集到下一周期的信號，而如果采樣時間過短會導致信號采集不完整，過長或過短都會影響時域信號完成度和信號的頻域信息。

2、誤差機理研究及結果影響分析

2.1信號源穩定度誤差

信號穩定度的誤差可以歸納為兩部分原因：激勵信號源的不穩定及采樣設備的不穩定。首先時域近場測試采用的信號源大多是脈沖發生器，通過晶體振蕩產生得到的是一個近似的高斯脈沖信號，因為這是一個脈沖信號，所以這種信號的穩定度遠遠低于穩態的頻域信號，同時由于信號源要在極限工作狀態運轉，信號的幅值、脈寬和觸發時間都會變得不穩定，在信號源工作較長時間后這種誤差會非常大，這樣會造成接收信號的變形，嚴重地影響測試結果。另外，為了對信號進行修正，需要建立信號源與采樣設備之間的參考信道，根據參考信道得到的信號來進行修正，對采樣接收設備來說，即使輸入相同的信號，接收到的信號也會由于各項誤差發生變化，這兩個方面的誤差組合起來就是信號的穩定度誤差。

由于對采樣信號和激勵信號是同時采集的，這樣激勵信號的變化和采樣設備的誤差可以通過對參考信道的激勵信號的修正來完成對采樣信號的修正。這是對時域采樣信號進行信號源不穩定造成的誤差修正的前提。

2.2時間采樣間隔誤差

時域測試的時間采樣間隔誤差包含兩類誤差：第一類是指在對時域信號進行采集時所采用的時間采樣間隔的選取，第二類是指對時域信號進行采樣時由于儀器自身誤差導致的采樣點的漂移。第一類誤差是時域測試獨有的誤差，是在某一空間采樣點上進行時域采樣時的時間步長，即采樣示波器的采樣間隔。在頻域測試中，空間采樣間隔要小于奈奎斯特的抽樣間隔即Δλ≤1/（2λmin）。而在時域測試中，除了空間采樣間隔需要繼續遵循這一原則外，時間的采樣間隔即信號的分辨率也要進行考慮。根據用信號樣本表示連續時間信號的抽樣定理，應小于奈奎斯特抽樣間隔，即Δt≤1/（2fmax），其中fmax為測試頻帶的最高頻率。這樣將采集得到的時域信號進行頻域頻譜分析時，不會出現頻譜重疊，沒有混疊誤差存在。而當時間采樣間隔過大時就會發生頻譜重疊，產生混疊誤差。在實際測試中不能被接受，導致10GHz采樣率計算結果的誤差的主要原因是接收機為數字采樣示波器，在進行采樣時示波器的采樣率并不能完全保證精確達到要求的采樣率，所以采樣率在滿足奈奎斯特采樣定律的下限時，有可能實測信號中的采樣點沒有滿足采樣率，從而導致計算結果出現誤差。

當測試過程中的時域采樣間隔Δt發生漂移時，也會導致最終的測試結果存在誤差。這個漂移誤差就是第二類時間采樣間隔誤差項。采樣示波器在進行采樣時，信號采樣間隔為固定值，但是實際采樣間隔有一定誤差，這樣會導致采樣信號產生誤差，進而影響最后的測試結果。這類誤差對測試結果的影響體現在對信號進行頻域計算時，需要對時域信號進行離散傅里葉變換，采樣點間隔和對應采樣數值決定了頻域信號的幅值相位，采樣示波器的采樣點間隔誤差會導致采樣信號幅值相位的錯誤，進而導致頻域結果的誤差。由于信號的頻域信息是通過傅里葉變換得到的，時間點對應頻域上的頻點，時間采樣間隔誤差在頻域上會造成在對應頻點處的頻譜信息的誤差，影響時域信號的頻域信息。第二類誤差屬于系統的隨機誤差，可以參照類似頻域誤差項進行測試得到誤差導致的不確定度，在采樣示波器靈敏度很高時甚至可以忽略不計。在實際測試中，對時間采樣間隔即信號采樣率的選取并非越高越好，上面的計算是在沒有噪聲等干擾信號的情況下得到的，在實際測試中，當信號長度一定時，采樣率越高，采樣信號中的噪聲對正確的采樣信號的影響會越嚴重，同時第二類時間采樣間隔誤差對信號的影響也會越明顯，因此時間采樣間隔的選擇需要綜合考慮儀器的性能以及采樣信號的時間長度。

2.4采樣時間長度誤差

時域近場測試最后的一項誤差就是采樣時間長度誤差。因為時域測試的信號是一個連續信號，不同于頻域的點頻采樣，時域采樣信號需要完整地將信號采集，就需要一定的信號采集時間，采集時間過長，會將下一個周期的采樣信號采集進來，而采集時間過短則會無法采集到完整信號波形。所以采樣時間長度誤差的實質是采樣時間長度的上限和下限對采樣信號造成的影響采樣時間長度的上限就是前面所說的采集到下一周期信號的第一個信號點，在這個長度之內的采樣信號時間長度理論上來說都是可以的。但是在實際測試中待測天線的輻射信號長度是一定的，采樣時間長度越長，采集的信號的數據越大，會影響計算效率，采樣的結果也會包含越多的系統噪聲，在計算遠場區方向圖時會影響計算結果的準確性，所以需要根據采樣信號的信噪比來選擇時間的最長采樣長度。因此在實際測試中時間采樣長度應盡量選取完整信號長度，避免因為信號采樣長度過短或者過長導致結果出現較大的誤差。

3、結語

本文通過參考頻域近場測試中誤差項的分類及分析過程，給出了時域近場測試技術在具有頻域測試技術的誤差項外，還具有的四個獨有誤差項：探頭調制誤差、信號源穩定度誤差、時間采樣間隔誤差、時間采樣長度誤差。在給出這四項獨有誤差項后，分別在機理上給出了誤差產生的原因及誤差對測試結果造成的影響，并通過仿真和實測的方式給出了在理想情況下的結果和包含誤差項時的結果的對比。下一步工作是在明確誤差項后對各個誤差項進行定量分析并進行誤差修正，給出誤差不確定度分析。

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