熱傳導高溫服裝設計研究

王國慶　武佳琪　武偉娜

摘要：隨著時代的進步和經濟的快速發展，高溫作業受到了各行業的廣泛關注，同時高溫作業專用服裝的設計與研究也成為了熱門問題。為降低研發成本，縮短開發周期，本文在環境溫度為75?C、II層厚度為6 mm、IV層厚度為5 mm、工作時間為90分鐘的情況下進行實驗，通過熱傳導模研究不同環境溫度下的假人皮膚外側的溫度變化情況，使用matlab軟件進行數據計算分析，并建立熱傳導模型，得到皮膚溫度與時間的擬合關系，繪制出整個傳熱過程的溫度三維分布圖。

關鍵詞：熱傳導;Matlab;溫度三維分布圖

1 引言

在高溫環境下工作時，高溫作業工作服裝能夠盡可能的減少對人體的傷害。這種特殊服裝通常由三層材料組成，分別記為I、II、III層，I層與外部環境接觸，III層與皮膚之間有間隙，這個間隙空間為IV層。在現代學者的實驗過程中，一般都會將體溫控制在37?C的人體模型置于高溫環境中，從而測量人體模型皮膚外部的溫度。

2 數據預處理

本文通過對高溫服裝制造廠的探訪，收集相關數據并進行處理，可以發現：初始時刻的人體溫度為37℃，在1745s時體溫保持48.08℃且不發生變化。進而，對從初始時刻到1745s這段時間的數據進行處理，利用Matlab進行六階擬合最為合適^[1]，得到人體皮膚溫度與時間的關系圖像，如圖1所示。

綜合考慮上述兩種不同的傳導模型，結合皮膚溫度與時間的數據擬合方程，利用MATLAB仿真得到最終的溫度區域分布圖，如圖2所示。

由圖2的溫度區域三維分布圖可得到：對應不同的時間和材料層之間的距離，相對應的溫度也會不同，其中溫度由深紅色到藍色，顏色越深，溫度越高。

3.2有限差分法求解方程

當使用有限差分對偏微分方程進行離散化時，方法是多種多樣的^[5]。此外，對于相同的偏微分方程，可以建立不同的差分方程。針對上述實例，采用t和x的正向差分，建立經典顯示格式的差分方程，以取代原來的偏微分方程。采用有限差分格式，逐層進行計算。如果需要考慮兩級差分格式，則使用i+1層上計算的值。計算第i層時的誤差（包括i=0的情況，但由于初始數據的不精確性）必須影響第i+1層的值^[8]。所以必須分析這個誤差傳播。誤差的影響不會以掩蓋差分格式的解決方案出現，即所謂的穩定性。在此基礎上，用矩陣法分析了上述差分方程的穩定性。本文使用有限差分法數值解與精確解的相對誤差表。

由表1可知最大的相對誤差為0.8512%，因此可認為熱傳導方程的數值解是穩定收斂的。

4 結束語

本文建構熱傳導模型能夠與實際緊密聯系，模型更加貼近實際，有很好的通用性和推廣性，并且利用Matlab繪制的溫度分布三維模型，其可視化界面形象逼真，操作簡便，便于分析與應用。熱傳導模型可在多個領域進行應用和推廣，主要應用于從事高溫作業的相關領域，熱傳導模型可用來研究高溫工作服，使相關工廠的工作人員避免不必要的傷害，同時也可以減少對消防人員造成的損傷。當然，熱傳導模型還可以應用于各方面與高溫作業有關的領域，有很好的推廣性。

參考文獻：

[1] 劉春鳳.數值計算方法[M].高等教育出版社，2017

[2] 王朔中，克達爾，秦川，等.應用熱傳導模型的偏微分方程圖像修復[J].上海大學學報（自然科學版），2007，13（4）：331-336.

[3] 吳孟達.數學建模教程[M].高等教育出版社，2011.

[4] 過增元，朱宏曄.熱質的運動和傳遞-熱子氣的守恒方程和傅立葉定律[J].工程熱物理學報，2007，28（1）：86-88.

[5] 楊杰.基于人體-服裝-環境的高溫人體熱反應模擬與實驗研究[D].清華大學，2016.

（作者單位：華北理工大學理學院）