基于前饋控制的復卷機張力控制系統

朱其祥 包冰映

摘要：介紹了一種適合于現代高速復卷機張力系統的控制方法。在原有的復卷機張力控制原理基礎上，提出一種基于前饋控制的改進型控制方案。結合當今飛速發展的PLC高速運算和處理技術，實現了相應動態補償的數學模型和算法，并在具體案例中得到成功應用。該方法解決了長期以來由于復卷機的張力控制不穩定制約紙機生產的問題。

關鍵詞：復卷機張力；前饋控制；動態補償；ProfibusDP

中圖分類號：TP3681文獻標識碼：ADOI：1011980/jissn0254508X201803010

收稿日期：20171117（修改稿）A Tension Control System for Rewinder Based on Feed Forward Control ZHU Qixiang1，*BAO Bingying2

（1Fujian Communications Technology College， Fuzhou， Fujian Province，350007；

2Xiamen Liming ElecEnergy Co.，Ltd.， Xiamen， Fujian Province， 361024）

（*Email： 403357789@qqcom）

Abstract：A tension control method for modern and high speed rewinder was introduced In the basis of existing control principle an improved control method based on feed forward control was suggested Combining current developed high speed computing and processing technology of PLC， mathematical model and algorithm corresponding to dynamic compensation were implemented This method was applied in practical application successfully.

Key words：rewinders tension； feed forward control； dynamic compensation； ProfibusDP

現代造紙機趨于向高速化、大型化、高自動化程度的方向發展。在大型抄紙機中，車速在1000 m/min左右的高速紙機占主導地位。我國目前已有長540 m，寬11 m，車速1800 m/min的造紙機投入生產。復卷作為造紙生產線中的最后一道工序，復卷機的車速一般需要達到紙機的2～3倍，以滿足產品品質、品種和產量的需求[1]。寬紙幅、高車速，以及不同品種紙張生產，對復卷機的控制系統提出了更高的要求。隨著控制和傳動技術的發展，近年來采用現場總線控制方式、直流母線驅動方式以及基于變頻和矢量控制技術的全交流傳動復卷機控制系統逐漸得到越來越多的應用。但直流傳動因為寬范圍的平滑調速、能承受頻繁負荷沖擊、啟動制動力矩大等優點，對于高速復卷機仍然是首選[2]。

在復卷機控制系統中，核心部分是張力控制。由于車速高、紙幅寬，在復卷機升降速以及紙卷大小動態變化的情況下，張力控制的不穩定不但會影響復卷質量，還會造成紙幅松垮、打滑，或者爆卷、斷裂等問題[3]。經過多年發展，對于復卷機的直流傳動控制技術，無論是模擬控制方式還是數字控制方式都有成熟的理論和經驗。本課題針對具體的應用案例，在現有的基于直流電機調速的復卷機張力控制系統基礎上，提出一種基于前饋控制的改進型控制方案，以滿足現代高速復卷機的工藝要求。

1張力系統控制框圖

復卷機結構示意圖見圖1。主要傳動直流電機的電氣容量配置為：退紙輥直流制動發電機（BG）75 kW、200 A、300/1800 r/min；壓紙輥直流電機（RR）4 kW 2臺；后底輥直流電機（RD）56 kW；前底輥直流電機（FD）56 kW；縱切刀交流電機（MM）045 kW 6臺。

復卷機采取下引紙工作方式。運行過程中張力形成如下：在電動狀態的前后底輥（FD和RD）圖1復卷機結構示意圖作為卷取電機。其中后底輥作為主傳動，前底輥為輔助傳動，兩者之間按照工藝要求進行負荷分配。并通過導紙輥和縱切刀拖動紙張，對退紙輥（BG）形成一定的拖力。同時退紙輥（BG）電機對紙張產生一個反向的力矩，從而形成紙張的張力。因此，退紙輥電機實際上是制動發電機狀態[4]。復卷機在卷取的穩速運行過程中，隨著卷徑的減小，退紙輥電機將超過額定轉速。故需要采用電樞變壓調速和弱磁調速兩種方式來保證張力的穩定。退紙輥的卷徑減小也使轉動慣量不斷減小，且為時變變量。為保證運行時張力的恒定，退紙輥電機的制動力矩必須隨著減小。另外，由于退紙輥輥徑較大，機械慣量較大，當復卷機在引紙、退紙、升降速等加減速狀態時，為避免紙張的斷裂和松垮，要實時對退紙輥電機進行瞬時的動態慣量計算和補償[5]。因此，為保證現代高速復卷機運行中的張力和速度的恒定，本課題采取了前饋控制方式，將需要補償的變量預先考慮。在具體實現上，綜合考慮后選取了具有高速運算能力和數據處理能力的SIMATIC S7400CPU為系統控制主機。其控制框圖如圖2 所示。

該系統可以實現上引紙和下引紙兩種工作方式，在15～1545 m/min范圍內車速可任意設置且平穩升降速，在復卷時可選擇開環或閉環兩種張力控制方式。一是復卷機啟動和加減速過程中要加上動態慣量補償的開環控制，二是在穩速運行過程中考慮卷徑變化及補償的閉環控制。

當復卷機從啟動到穩定運行、引紙等張力建立過程階段運行時，由于紙輥直徑較大，退紙輥轉速一般低于額定轉速，6RA70全數字直流調速裝置對退紙輥進行電樞變壓調速，以獲得較大的啟動轉矩。此時，張力反饋控制退出，軟件模塊單元按照張力給定量和系統參數計算力矩給定，投入到系統中。速度調節器按照速度給定投入調節中，系統可以采用張力環、速度環和電流環三環調節系統。如果對前饋控制力矩精確計算，并對摩擦力等進行適當補償，實現純前饋控制的恒張力控制，即張力開環控制，可以實現無需張力傳感器的恒張力控制。

退紙輥在穩定的復卷運行過程中，隨著紙輥輥徑圖2張力系統控制框圖減小，其轉速不斷上升。當速度反饋測得電機轉速超過其額定值后，通過預先的參數設置（P083=1或2），6RA70全數字直流調速裝置選擇勵磁電流由電樞電勢控制（即EMF控制）的弱磁升速功能對退紙輥電機進行弱磁調速控制，以滿足復卷機高速運行的工藝要求。勵磁電流通過弱磁調速與EMF控制方式相配合實現電勢和電流雙閉環控制，調節勵磁電流，并保證弱磁以后的恒電樞電勢調節穩定可靠[6]。穩定運行時由于紙張的拉力作用，其脈沖編碼器的速度反饋值始終小于速度給定，因此速度調節器的輸出處于飽和狀態，即退出調節作用。此時，系統由張力環和電流環組成。張力調節器通過張力傳感器反饋實際張力值，形成張力閉環控制。但由于復卷機在工作過程頻繁啟停，其升降速過程占整個運行過程的50%左右，純張力反饋閉環控制系統在控制過程產生滯后，無法滿足高速復卷機的恒張力控制要求[7]。為了克服系統的慣性影響，保證張力的跟隨和穩定，實際應用中以前饋控制為主，通過PLC內的軟件模塊單元對運行過程的力矩動態計算。如圖2所示，前饋控制約占力矩給定值的90%，張力調節器的調節量僅占10%。這兩者的比例在設備安裝調試階段可以改變設置，也可以按照生產紙種和工藝、參數的變動而改變。事實證明，若對前饋控制力矩精確計算，10%的調節量可以動態補償摩擦力、材料、環境、電機和齒輪損耗、退紙輥紙輥重量等不確定因素的影響。

無論張力系統處在何種工作方式，基于前饋控制的動態力矩的補償算法是復卷機恒速和恒張力控制的關鍵部分。算法的數學模型能夠按照設備參數和相關動態變量實現精確計算。軟件在結構上采用模塊化方式，每個功能模塊完成特定的功能并根據實際控制邏輯進行調用。除了動態力矩計算外，同時也要實現其他動態變量，如卷徑、紙厚、自動停車和錐度控制等參數的計算。圖3為動態力矩控制算法框圖。

21轉動慣量和力矩計算

總轉動慣量按公式（1）計算。

J=Jm+Jb（1）

其中，Jm=Jmoter+Jgearbox+Jcorei2

Jb=π·b·ρ32·i2d4-d4core

式中，Jm為固定轉動慣量，kgm2；Jp為可變轉動慣量，kgm2；Jmotor為電機轉子轉動慣量，kgm2；Jgearbox為減速箱及連軸器的轉動慣量，kgm2；Jcore為空輥輥芯轉動慣量，kgm2；i為減速箱變比=1；b為紙幅寬度，m；ρ為材料密度，kg/m3；d為退紙輥直徑，m；dcore為輥芯直徑，m。

總力矩按公式（2）計算。

TQ=TQ′+TQACC（2）

其中， TQ′=Z·d2·iTQACC=d2·i·dvdt·J

式中，TQ′為紙幅張力力矩，Nm；TQACC為加速力矩，Nm；Z為紙幅張力，N；dv/dt為加速度，m/s2。

22退紙輥輥徑計算

退紙輥直徑d是一個變量參數。在復卷過程中，直徑將逐漸變小，可變轉動慣量Jb也逐漸變小。直徑d可通過外部傳感器測量，但測量值的可靠性不高，易受環境的影響，主要是現場的碎紙片干擾影響實際輥徑的測量。所以通常輥徑d測量傳感器僅用于初始輥徑測量用，并由操作工對其值進行確認，若現場沒有安裝退紙輥輥徑測量傳感器則可直接手動設置初始輥徑。運行過程中輥徑通過PLC進行實時計算。

退紙輥輥徑計算見公式（3）。

d=Vπ·n2=π·drd·n1π·n2=drd·n1n2（3）

式中，d為退紙輥輥徑，m；V為紙幅線速度，m/min；n2為退紙輥轉速，r/min。

紙幅線速度V=π·drd·n1，后底輥的輥徑drd為常數，輥徑d實際上僅與后底輥轉速n1和退紙輥轉速n2有關，這兩個信號均來自于電機的脈沖編碼器。為了保證控制系統的穩定，避免輥徑d的計算結果突變，其計算結果需加積分處理，并對單位掃描周期的Δd進行限制。

23紙幅厚度c計算

在復卷機高速運行過程中，需要定時計算出紙幅的厚度，并提供給PLC的軟件模塊單元。紙幅厚度計算的前提是紙幅恒速V運行（即dv/dt=0），連續運行tc 時間才計算一次。在tc運行期間紙輥直徑從d1增加到d2，紙張長度的變化量為L。其中L1、L2、L3、…、Ln表示每一圈紙的長度。紙幅厚度如圖4所示，計算如下。紙輥直徑和復卷機車速均為已知量，已由PLC計算或測量得出。

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·d1+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

tc時間內紙幅長度為變化量L，運行n周，則：

n=d2-d12c

如圖4所示，紙張長度L為：

V·tc=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

聯立上述兩式，可得紙幅厚度c為：

c=π（d22-d21）4V·t+2π（d2-d1）（4）

24自動停車計算

自動停車作為復卷機控制系統的一個重要功能，可根據客戶需要生產出產品具有相同長度或相同輥徑的紙輥。復卷機分長度自動停車和卷徑自動停車兩種方式。本課題采用的是卷徑制動停車控制方式。

圖5自動停車起始直徑計算如圖5所示，首先計算開始停止控制時的直徑dact。設c為紙幅厚度，紙幅從當前速度Vact減速到0的紙幅長度為L，單位為mm。則：

L=Vact2··TdownVmax·Vact·160·1000=12·V2actVmax·Tdown·160·1000=253·V2act·TdownVmax

成品紙輥從當前直徑dact到目標直徑dstop紙幅轉過n周，則

n=dstop-dact2c（5）

每繞一層紙張長度為：

L1=π·（dact+2c·0）；L2=π·（dact+2c·1）；…；Ln=π·（dact+2c·（n-1））

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·dact+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·dact+n·（n-1）·c]

因此有：

L=253·V2act·TdownVmax=π·[n·dact+n·（n-1）·c]（6）

將旋轉周數n的公式（5）代入公式（6）得：

（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+1003·cπ·TdownVmax·V2act=0

設 k=1003·cπ·TdownVmax=2cπ·TdownVmax·100060

則（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+k·V2act=0

考慮到紙張厚度相對于輥徑小許多，可以忽略不計。因此：

d2act+2c·dstop-d2stop+k·V2act≈0

dact≈d2stop-2c·dstop-k·V2act

當超聲波輥徑測量傳感器的實際測量值≥dact時，系統發送停機命令開始減速，經n周后速度降為0，其輥徑剛好為設定值。實際運行時可以實現停止精度±15 mm（最大偏差），當紙厚大于75 μm時最大偏差為紙厚度的20倍。

3控制系統的實現

復卷機控制系統采用ProfibusDP網絡結構，如圖6控制系統網絡框圖圖6所示。SIMATIC S7400CPU作為ProfibusDP網絡主站，其中央處理器CPU4142DP處理一條二進制語句僅需008 μs，內存128 KB RAM，運算速度快、處理能力強，能滿足高速復卷機運算復雜、響應快的要求。工程師站的組態軟件集成在S7MANAGER環境中，通過CP5611卡對網絡上的設備進行在線編程組態、系統監控和維護。其中，STEP7 V55 用于PLC硬件、應用軟件組態及網絡組態；ProTool/Pro V60+SP2用于觸摸屏組態；ES DRIVE SIMATIC V54用于DC MASTER組態。TP2710觸摸屏通過RS485通信口與現場總線連接，高性能液晶操作面板，全中文的人機界面。

傳動單元采用4臺6RA70全數字直流調速裝置DC MASTER，分別控制退紙輥、1#和2#壓紙輥、后底輥、前底輥電機。此系列傳動單元為SIEMENS全數字緊湊型整流器，具有開環和閉環驅動控制，可實現電機的EMF控制、速度控制、電流控制、力矩控制及弱磁控制[8]。DC MASTER通過CBP2通信板連接ProfibusDP網絡與主站通信。

在縱切刀控制上，用1臺變頻器同時拖動6臺切刀電機，以實現縱切刀Slitter的速度與車速的同步控制。因為縱切刀速度控制精度要求不高，可以采用調頻開環控制。分布式模塊化的遠程I/O站 ET200M通過IM153接口模塊與ProfibusDP網絡連接，實現對傳動柜輔助設備和系統輔助設備的控制。

4控制界面及運行效果

采用高性能彩色液晶觸摸屏顯示主要功能和實時數據，主要操作功能有：系統運行/爬行/停止、縱切刀啟動/停止；系統速度設定、初始卷徑設定、張力設定、退紙輥速度給定、成品長度設定、成品直徑設定。

在操作終端上實際運行時的顯示內容為：

（1）實際車速：顯示當前運行車速0～1545 m/min。

（2）實際張力：顯示當前紙幅張力0～875 N/m。

（3）退紙轉速：顯示當前退紙輥轉速0～1333 r/min。

（4）退紙輥電流：顯示當前退紙輥電機電樞電流-400～+400 A。

（5）壓紙輥電流：顯示當前壓紙輥電機電樞電流-18～+18 A。

（6）后底輥電流：顯示當前后底輥電機電樞電流-296～+296 A。

（7）前底輥電流：顯示當前前底輥電機電樞電流-296～+296 A。

（8）退紙輥卷徑：顯示當前退紙輥直徑400～2000 mm，初始卷徑設定后顯示設定值，在運行期間PLC系統自動計算實際退紙卷徑。退紙輥離合器合上時，退紙輥卷徑自動重新設為初始卷徑。

（9）成品卷徑：成品紙卷直徑0～1500 mm。（壓紙輥位置傳感器測量）。

（10）成品長度：顯示卷紙長度，由PLC系統計算。推紙器推紙到位自動清零。

（11）運行及聯鎖狀態顯示。

（12）故障報警及顯示。

5結語

本課題涉及的高速復卷機采用具有前饋控制功能的張力控制系統，為實現實時的動態補償，給出了相應數學模型。在實現過程中采用運算速度快、處理能力強的SIMATIC S7400CPU作為網絡主機以滿足運算復雜、響應快的要求。整體上采用Profibus網絡控制結構，將工程師站、觸摸屏人機界面、全數字直流調速裝置、縱切刀變頻器、分布式遠程I/O站等站點連接一起。系統在控制功能上也增加一些自動停車、錐度控制等自動功能，使系統更加完善。系統投入運行以來已連續正常運行多年，運行可靠，控制精度高，完全達到系統的設計要求。

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（責任編輯：馬忻）