克勞斯法硫磺回收控制系統的設計與實現

沈雅斐 李明輝 楊星奎

摘要：針對克勞斯法硫磺回收反應爐內H2S與O2比例控制的非線性和大時滯等問題，本設計提出了一種分數階PID控制器的雙自由度Smith預估控制系統算法策略。通過分析克勞斯法硫磺回收工藝，設計出H2S與O2比值控制系統中的設定值跟蹤控制器、干擾衰減控制器雙控制器。系統運行調試結果表明，與傳統PID控制器相比，本設計控制的H2S與O2比值設定值跟蹤響應速度快，振蕩小，穩定性好，減小了定量偏差，可有效克服系統的大時滯、非線性等問題。

關鍵詞：硫磺回收；H2S與O2比值；分數階PID；雙自由度

中圖分類號：TP2733；X793文獻標識碼：ADOI：1011980/jissn0254508X201803011

收稿日期：20171113（修改稿）

基金項目：陜西科技廳項目（2014k0610）。

*通信作者：楊星奎，在讀碩士研究生；研究方向：智能及高級過程控制。Design and Implementation of Proportional Control System in Claus Sulfur Recovery SHEN YafeiLI MinghuiYANG Xingkui*

（College of Mechanical and Electrical Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，

Xian，Shaanxi Province， 710021）

（*Email： xkyang1993@163com）

Abstract：In order to solve the problem of nonlinear and large time delay of H2S and O2 proportional control in Claus sulfur recovery reaction furnace， this paper presented a dual degree of freedom Smith predictor algorithm of fractional order PID controllerThrough the analysis of Claus sulfur recovery process，double controller set point tracking controller and disturbance attenuation controller of H2S and O2ratio control system was designed Compared to traditional PID controller， the system debugging results showed that： H2S and O2 ratio of the algorithm control set point tracking response faster， with small vibration， good stability， and less the quantitative deviation， could effectively overcome the time delay， nonlinear problems.

Key words：sulfur recovery； H2S and O2 ratio； fractional order PID； double degree of freedom

隨著全球環境的不斷變化，節能減排日益引起國民廣泛關注，因此，我國制漿造紙行業的三廢治理技術開始逐步成熟[1]。堿回收工段內的反應爐內含有大量H2S氣體，而克勞斯法（Claus）是去除H2S氣體最為有效的一種工藝方法，既可以解決反應過程中的脫硫問題，又可回收利用硫磺，增加了工廠效益，滿足了節能減排、保護環境的要求[2]。

高速度、高精度的H2S與O2比值控制是克勞斯法硫磺回收工藝控制的主流發展方向，考慮到H2S與O2比值控制存在的大時滯特性和對算法的實時性要求，強魯棒性且有自整定功能的控制算法便是H2S與O2比值控制過程的關鍵，然而傳統PID控制很難滿足H2S與O2比值控制應用要求。Smith預估器對系統大時滯問題的控制效果良好，從而得到了廣泛應用[36]。在常規PID基礎上改進而來的分數階PID控制器，將積分、微分的階次推廣到分數范圍，參數整定范圍大，比傳統的PID控制器更靈活準確地控制受控對象[711]。

本設計通過對克勞斯法硫磺回收工藝進行分析，使用雙自由度Smith預估控制系統獨立進行H2S與O2比值設定值跟蹤和擾動控制，并采用分數階PID減少擾動量，從而降低H2S與O2比值控制系統建模誤差對系統穩定性的影響，同時可克服H2S與O2比值控制的時變純滯后等特性，可滿足硫磺回收中H2S與O2比值控制定量均勻分布的嚴格要求。

1克勞斯法硫磺回收工藝

硫磺回收工藝是一個復雜的過程，其主要發生的反應如式（1）～式（4）[12]所示。

H2S+32O2=SO2+H2O（1）

2H2S+SO2=2H2O+32S2（2）

2H2S+SO2=2H2O+34S4（3）

2H2S+SO2=2H2O+38S8（4）

在克勞斯法硫磺回收工藝中，大致分為兩個階段：熱反應階段和催化階段，工藝過程如圖1所示。首先是熱反應階段，生產過程中產生的H2S氣體進入反應爐內，與一定量的空氣進行氧化還原反應，并產生大量余熱，在反應爐裝置后的余熱鍋爐可回收這些熱量供催化階段溫度的調控和堿回收其他工段使用。接著進入催化階段，在高溫催化作用下，開始生成硫蒸汽，主要以S2形式存在。隨著過程溫度的逐漸降低，S2逐漸變成S6、S8，所以按式（3）、式（4）進行硫磺回收。此外，酸性氣體中除了含有H2S，往往還有CS2、CO、CH4等，在高溫下還發生一些副反應。這兩個階段互相影響、依次進行，通過硫冷凝器的冷卻生產液硫和高溫尾氣，并進一步回收處理。

在整個反應過程中，當O2流量較大時，會造成過量的H2S酸性氣體燃燒生成SO2，產生熱量增多，造成反應爐膛溫度超高及催化劑床層剩余過多H2S

圖1克勞斯法硫磺回收工藝流程氣體與O2反應起火；同時，轉化器的SO2會過剩，影響硫磺回收加氫反應器的反應溫度和效果，最終造成急冷塔的填料口堵塞。其次，過剩的O2含量及硫酸鹽類會影響硫磺回收催化劑的活性和壽命。當硫磺回收O2較少時，剩余的H2S 增多，硫磺回收產生的SO2及放出的熱量減少，反應爐溫度降低，同時進入硫磺回收轉化器中H2S 過多。另一方面，硫磺回收原料酸性氣中的烴類不會完全燃燒，導致硫磺回收，影響硫磺的質量及硫磺回收催化劑的活性和壽命。因此，H2S與O2在合適比例時才能保證反應進行徹底。

2模型的建立

風氣比指的是進入反應爐內的H2S流量與空氣（O2）流量的比例。在已知進入到反應爐內的H2S流量后，可以根據反應需求控制空氣（O2）流量大小來保證反應充分。但是實際生產中H2S流量時常波動，常用的比值控制或傳統PID控制都不能避免滯后帶來的不利影響，普通前饋控制也常常無法滿足控制精度。

根據設計要求，H2S流量應控制在06%～15%之間，由酸性氣流量及成分來決定空氣（O2）的流量，從而保證酸性氣體充分燃燒，具體配比如式（5）[13]所示。

F（b）=12x1+2x2+72x3+3x4+5x5+92x6+

6x7+132x8+34x9（5）

式中，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分別為酸性氣體中的H2S、CH4、C2H6、C2H4、C3H8、C3H6、C4H8、C4H10、NH3的含量。F（b）是單位體積酸性氣體所耗的氧氣量，求出氧氣量F（b）對應的空氣量F（a）見式（6）。

F（a）=R·F（b）·F（c）×121%（6）

式中，R為調整系數，21%為空氣中的氧含量，F（c）為酸性氣體流量。

H2S與O2比值控制系統結構包括控制器、調節閥和流量傳感器。當H2S的流量發生變化時，通過控制器可調節進入反應爐內空氣量閥門的開度大小，從而保證反應爐內氣體充分燃燒。控制系統結構如圖2所示。

3控制方案設計

為了研究H2S與O2能徹底反應的比例，實驗得出風氣比與硫平衡轉化率的關系如表1所示。表1結果表明，在空氣充足、風氣比達到100%時，兩級轉化的硫平衡轉化率的損失率為253%，三級轉化的硫平衡轉化率的損失率為105%。當空氣流量不足時，硫平衡轉化率的損失率最大；當空氣流量過剩時，損失率開始降低。

本設計是在傳統Smith控制技術上，通過改進的Smith雙自由度預估控制系統，對H2S與O2比值設定值響應和擾動獨立控制，可有效提高PID控制器的控制精度。

31雙自由度Smith預估系統

克勞斯法硫磺回收Smith雙自由度預估系統是設定值響應和擾動響應分離，其結構見圖3。圖3中，R（s）是系統輸入對象，Y（s）是系統輸出對象，D（s）是擾動輸入對象，Gc1（s）、Gc2（s）是雙控制器，G（s）=Gp（s）e-Ls是實際過程。在理想情況下，G*p（s）=Gp（s），L*=L，D*（s）=D（s），其結構可等效為圖4所示，分為上下兩部分，上半部分控制器Gc1對Gp（s）閉環控制設定值響應；下半部分擾動響應。

4模型準確時的等效結構圖傳統Smith控制采用單控制器，難以同時優化H2S與O2設定值響應與擾動響應。因此，本設計采用雙自由度Smith預估控制系統，采用獨立設計的雙控制器Gc1（s）和Gc2（s）分別控制H2S與O2比值兩種性能指標，不僅能快速進行H2S與O2比值設定值跟蹤，還能有效抑制H2S與O2比值擾動。

32雙控制器設計

在H2S與O2比值控制Gc1（s）和Gc2（s）的設計中，要考慮到H2S與O2比值定量控制存在的時變大時滯特性及對控制器的實時性要求，即控制器需尋找或設計魯棒性強、運算速度快的控制算法或控制策略。

321H2S與O2比值設定值跟蹤控制器設計

若H2S與O2比值控制模型準確，H2S與O2比值設定值跟蹤回路無純滯后，由控制器Gc1（s）和被控對象無純滯后的Gp（s）組成，本設計則可采用常規PID控制器，Gc1（s）表達式如式（7）所示。

Gc1（s）=Kp（1+1Tis+Tds）（7）

由大林算法可知，系統傳遞函數如式（8）所示。

Y（s）R（s）=1αs+1e-τs（8）

α為大于0的可調參數，將系統傳遞函數代入式（8），得到式（9）。

Gc1=1αsGp（s）（9）

針對H2S與O2比值控制被控模型G（s）=KTs+1e-Ls，其中，Gp（s）=KTs+1，可得控制器Gc1（s）的比例環節Kp=TαK，積分環節Ti=T，微分環節Td=0。控制器Gc1（s）表示如式（10）所示。

Gc1=TαK（1+1Ts）（10）

因此，在H2S與O2比值控制被控對象數學模型確定下，控制器Gc1（s）僅隨α變動，則參數整定相對容易。

322H2S與O2比值控制干擾衰減控制器設計

在H2S與O2比值控制擾動控制回路中，控制器由抗干擾控制器Gc2（s）和被控對象GP（s）e-Ls組成，閉環傳遞函數可表示成式（11）。

Y（s）D（s）=Gp（s）e-Ls1+Gc2（s）Gp（s）e-Ls（11）

由于分數階控制器設計靈活以及系統性能良好，分數階PID控制器（PIλDμ）的選擇范圍較常規的PID控制也更廣泛，分數階控制器的階次（λ，μ）可以靈活地調整積分作用和微分作用的大小[14]。當H2S與O2比值控制采用控制器且擾動在一定范圍變化時，不用改變已經整定好的控制器參數就可以控制系統擾動帶來的局部變化，使H2S與O2比值控制系統具有相同的控制效果。因此，對H2S與O2比值擾動控制回路的Gc2（s）采用魯控制器。控制器由整數階PID控制器的發展而來，其傳遞函數表示為式（12）。

Gc2（s）=Kp+Tisλ+Tdsμ（12）

式中， Kp、Ti、Td 分別為比例、積分和微分系數，λ、μ為積分和微分的分數階階數，。對于分數階PID，微分環節Tdsμ需改進，見式（13）。

Gc2（s）=Kp（Tisλ+1Tisλ）（Tdsμ+1Tds/N+1）

=Kp（1+1Tisλ+Tdsμ+TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（13）

式中，N為常數，比例增益Kp能快速的修正系統調節量。對式（12）設定值加權，得到加權系數β的PIλDμ控制器如式（14）所示。

Gc2（s）=Kp（β+1Tisλ+Tdsμ+

TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（14）

由式（14）可知， PIλDμ控制器有Kp、Ti、Td、λ、μ、β共6個參數需要整定。為增強系統魯棒性，本設計采用H2/H∞控制理論，將積分的絕對誤差（IAE）最小值作為最優目標，設定系統最大靈敏度Ms變化范圍為可行域，對系統參數進行優化求解，推導出PIλDμ控制器的6個參數[15]。最優目標可表示為式（15）。

minIAE=∫∞0|e（t）dt|=∫∞0|r（t）-y（t）|dt

即：

stMs=max∈[0，+∞）11+Gc2（s）G（s）

Ms∈[14，20]（15）

可得到式（16）的分數階PID控制器參數：

Kp=（0164η-1449-02108）/K

Ti=T[06426（τ/T）08069+00563]

Td=Tμ[0597（τ/T）05568-00954]

β=05325η1962+05116

λ=1

μ=10，η<01；

11，01<η<04；

12，04<η（16）

式中，相對時滯η=LT+L。由此可得到分數階PID控制器Gc2（s），完成擾動控制器的設計。

4H2S與O2比值控制方案實現

要實現控制系統的參數優化，系統需在上位機完成H2S與O2比值給定值設定、顯示，同時顯示各控制點SO2濃度值、O2濃度值、H2S濃度值、反應爐溫度等參數。系統進入主程序后，先進行相關參數和顯示的初始化，然后循環調用功能程序。H2S與O2比值控制方案實現流程如圖5所示。

為了驗證該系統的設計效果，對某克勞斯法硫磺回收過程H2S與O2比值控制方案進行了實測，系統上電后，通過合理設置H2S與O2比值設定值，顯示器同時顯示設定和反饋H2S與O2比值實際值，5 min后記錄顯示器上H2S與O2比值反饋值，總共設定4組H2S與O2比值，每組數據重復測量4次。H2S與O2比值控制系統實測數據如表2所示。

從表2的控制系統運行實測數據可知，H2S與O2比值的設定值與反饋值相差較小，誤差在12%～16%之間。圖6為H2S與O2比值控制系統運行動態響應曲線，從曲線上可以看出，與傳統PID相比，雙自由度分數階PID控制器具有超調量小、反應迅速、穩定性好的優點，明顯優于傳統PID控制器。證明了該控制策略的有效性和優越性。

圖6H2S與O2比值控制系統運行動態響應曲線6結論

H2S與O2比值控制在工業控制中具有重要意義，為進一步提高克勞斯法硫磺回收系統的穩定性，設計了基于分數階PID的雙自由度Smith預估控制系統方案。通過完成跟蹤控制器和擾動控制器的獨立設計，并應用在克勞斯法硫磺回收過程的定量系統，驗證了該H2S與O2比值控制控制系統的優越性。與傳統PID控制器相比，分數階PID的雙自由度Smith預估控制系統運行效果良好，H2S與O2比值控制精度較高，可減小定量偏差。因此，該控制系統對克勞斯法硫磺回收具有一定的參考價值。

參考文獻

[1]TANG Wei， YANG Runshan， SUN Zhengyu， et al. Optimization of Exhaust System Parameters in Drying Section of Paper Machine Based on Improved Genetic Algorithm[J]. China Pulp & Paper， 2017， 36（10）： 44.

湯偉， 楊潤珊， 孫振宇，等. 基于改進遺傳算法的造紙機干燥部排風系統參數優化[J]. 中國造紙， 2017， 36（10）： 44.

[2]CAO Hu， HUANG Shiyong， WANG Fuli， et al. Simulation of Claus Sulfur Recovery Process using HYSYS Software[J]. Technology & Development of Chemical Industry， 2014（6）： 71.

曹虎， 黃世勇， 王富麗， 等. HYSYS軟件模擬克勞斯法硫磺回收工藝[J]. 化工技術與開發， 2014（6）： 71.

[3]DING Xiaodi， CUI Baotong. Adaptive control for mismatch Smith predictor with disturbance[J]. Computer Engineering and Applications 2017， 53（6）： 223.

丁曉迪， 崔寶同. 帶擾動模型失配史密斯預估器的自適應控制[J]. 計算機工程與應用， 2017， 53（6）： 223.

[4]WANG Ruigang， SHI Guanglin. Research on Application of Fractional Order PID in Internetbased Hydraulic Position Realtime Control System[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2012（21）： 37.

王瑞剛， 施光林. 分數階PID在基于 Internet的液壓位置實時控制系統中的應用研究[J]. 機床與液壓， 2012（21）： 37.

[5]SUN Gongwu， NIE Hongwei， SU Yixin， et al. Research on twodegreeoffreedom IMCPID control for timedelay systems[J]. Application Research of Computers， 2014， 31（8）： 2357.

孫功武， 聶紅偉， 蘇義鑫， 等. 時滯系統的二自由度IMCPID控制研究[J]. 計算機應用研究， 2014， 31（8）： 2357.

[6]LI Yan， LI Minghui， WANG Mengxiao. Selfadjusted PID Control Based on BP Network and Its Application in the Control System of Causticizing Station[J]. China Pulp & Paper， 2005， 24（4）： 42.

李艷， 李明輝， 王孟效. 基于BP網絡的自整定PID控制算法及其在苛化工段的應用[J]. 中國造紙， 2005， 24（4）： 42.

[7]ZENG Qingshan， CAO Guangyi， WANg Zhenbin. Simulation Research on Fractionalorder l m PIλDμ Controller[J]. Journal of System Simulation， 2004， 16（3）： 465.

曾慶山， 曹廣益， 王振濱. 分數階PIλDμ控制器的仿真研究[J]. 系統仿真學報， 2004， 16（3）： 465.

[8]XUE Dingyu， ZHAO Chunna. Fractional order PID controller design for fractional order system[J]. Control Theory & Applications， 2007， 24（5）： 771.

薛定宇， 趙春娜. 分數階系統的分數階PID控制器設計[J]. 控制理論與應用， 2007， 24（5）： 771.

[9]GUO Wei， WANG Li， ZHOU Wangping. Improved Fractionalorder PID Model Algorithmic Control Algorithm[J]. Control Engineering of China， 2011， 18（5）： 738.

郭偉， 王莉， 周旺平. 分數階PID模型預測控制算法改進研究[J]. 控制工程， 2011， 18（5）： 738.

[10]HUANG Lilian， ZHOU Xiaoliang， XIANG Jianhong. Selfadjusting design on parameters of the fractional order controller[J]. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（5）： 1064.

黃麗蓮， 周曉亮， 項建弘. 分數階PID控制器參數的自適應設計[J]. 系統工程與電子技術， 2013， 35（5）： 1064.

[11]QIN Junqin， MA Huajie， LI Xingcai. On Application of Fractional Order PID Controller in Boiler Drum Water Level Control in Thermal Power Plant[J]. Journal of Southwest China Normal University（Natural Science Edition）， 2014， 39（7）： 58.

秦君琴， 馬華杰， 李興財. 分數階 PID 控制器在火電廠鍋爐汽包水位控制中的應用研究[J]. 西南師范大學學報（自然科學版）， 2014， 39（7）： 58.

[12]Cao Wenquan， Han Xiaolan， Zhou Jiawei， et al. Application of sulfur recovery technology in natural gas purification plant by conventional Claus unconventional divided flow method[J]. Chemical Engineering of Oil & Gas， 2016， 45（5）： 11.

曹文全， 韓曉蘭， 周家偉， 等. 常規克勞斯非常規分流法硫磺回收工藝在天然氣凈化廠的應用[J]. 石油與天然氣化工， 2016， 45（5）： 11.

[13]WANG Wenwei. Application study on sulfur recovery process and the the matching option in WHPC[D]. East China University of Science and Technology， 2015.

王文偉. 硫磺回收工藝在武漢石化的應用與優化及配套方案研究[D]. 華東理工大學， 2015.

[14]Hao Z. H2S selective catalytic oxidation： catalysts and processes[J]. Acs Catalysis， 2015， 5（2）： 1053.

[15]SHAN Wenjuan， TANG Wei， WANG Mengxiao， et al. Twodegreeoffreedom Smith Predictor Based on Fractional Order PID Controller in Paper Basis Weight[J]. Packaging Engineering， 2017， 38（11）： 143.

單文娟， 湯偉， 王孟效，等 基于分數階PID的紙張定量雙自由度Smith預估控制[J] 包裝工程， 2017， 38（11）：143.CPP（責任編輯：常青）