高一學生數學學習困難的原因及對策

顧亞紅

摘 要：學生學習數學困難的主要原因.教師注重初高中課改的銜接，幫助高一學生盡快適應高中數學學習.

關鍵詞：數學學習；原因；對策

在教育實習中，我發現學生學習數學的情況并不樂觀，常存在這樣的情況：有些同學上課聽講不能集中精力，有些同學看起來似乎聽懂了卻不會做題，還有些同學解題出現困難，這些都表現了對高一數學學習的不適應，那么造成困難的原因是什么呢？為了提高學生的學習能力我們應該怎么做呢？

一 高一學生數學學習困難的原因

初高中數學學習的反差是客觀存在的，不可避免的，我們應該具體分析出現其反差的原因：

1 教材內容多

與初中教材相比，高一數學教材內容很多，主要涉及集合、函數、 三角、數列、向量等內容，包含了集合、映射、函數、反函數、定義域、值域、奇偶性、單調性、數列、等差數列、等比數列、三角公式等許多概念、法則、性質、符號，其中公式就有一百多個，[1]都需要學生理解掌握，并加以運用，知識內容和整體數量都比初中大的多，很容易導致學習起來困難.

2 教材內容抽象

與初中教材相比，高一數學教材內容要抽象的多.例如我們在初中學過函數的定義，是用向量敘述的：設在一個變化過程中有兩個變量與，如果對于的每一個值，都有唯一的值與它對應，那么就說是的函數.而在高中學習集合后要從新的高度來認識函數，它是用集合對應的語言來刻畫函數的概念：設A，是非空的數集，如果按某個確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個函數，在集合中都有唯一確定的函數（）和它對應，那么稱：A-為集合A到集合的一個函數.這說明函數是從非空數集A到非空數集的映射，比初中的要抽象的多.類似的，高中許多定義內容都是初中知識的拓展延伸，并不像初中的那么直觀.

3 初高中課改不同步

初中課改在內容上降低了對公式的記憶要求，這就使得剛剛升入高一的同學對有些公式掌握不牢，理解不深入，這樣聽不懂的地方就會越積越多，像滾雪球一樣，使得學生對學習失去興趣.另外由于初高中課改不是同時進行的，并且課改都注重教材的多元化，各種教材都注重自己的特色.比如初中平面幾何中新增加的一些空間圖形和“讀一讀”，“想一想”等許多將來高中知識的內容，高中默認初中已經講過，但實際上初中將其省略沒有講.致使初高中有些教材內容銜接不上，也對學生的數學學習造成影響.

二 針對數學學習困難采取的對策

針對以上原因的分析，我們應采取什么措施來提高高一學生學習數學的能力，使他們學起來得心應手，游刃有余呢？

1 使知識系統化

高中數學學習就像是穿珠子，各個章節之間相對獨立，仿佛是一顆顆的珠子，散落在各處，需要用一根繩子把它們穿起來，才能成為一串美麗的項鏈.[2] 比如我們在講到正四面體時，先把四面體、平行四面體、長方體的知識回顧一下，分析清楚他們之間的聯系以及如何相互轉化，這樣很多內容就串連在一起，構成一個知識體系，使知識更加系統化，學起來也更加容易.可見，使知識系統化對提高學生的學習能力意義重大，我們在教學中也要使知識系統化，以減小學生的壓力，使學生學習起來更加輕松愉快.

所以在教學中，應要求學生聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不能只記結論.要進行章節總結，相互聯系，把知識穿成線，找出規律，做到書有厚讀薄，再有薄變厚.[3]

一題多解也可以使知識系統化.我們應該讓學生對教材做細微觀察，細心挖掘，精心的組織可聯想的教材，鼓勵學生重視用不同的思維方法解決同一個問題，一題多解.下邊我們通過一道例題來說明一題多解可以使知識系統化.

例如：已知定義在上的函數（）是增函數，（0，-1）， （3，1）是其圖像上的兩點，那么（+1）的解集的補集是（）

思路1 根據題中函數的單調性及過兩點的圖像信息，想到數形結合的方法，看成特殊的直線，通過平移圖像得到.

思路2 從（）到函數（+1）可以理解為函數的復合，用求復合函數定義域的方法求解.

思路3 從解不等式的角度出發，根據題目信息可以得出（0）=-1， （3）=1，所以（0）< （+1）< （3）.又函數（）是增函數，所以0<+1<3，即有-1<<2.

這道題的三種思路分別用數形結合法，復合函數定義域法，解不等式法求解，各部分知識系統在一起.這樣好多內容就可以串連在一起，知識體系形成.

教師在教學中也應該不只注重結果，要注重過程，應該讓學生看到教師最初接觸到一個問題后是如何絞盡腦汁地分析，中間又經過了哪些主觀認識和客觀條件的沖突，最后又是如何根據捕捉到的信息聯想到相關定理，公式的.[4] 這樣知識更加系統化.

2 使知識形象直觀化

抽象的知識難免顯得枯燥無味，使學生沒有學習興趣.使知識形象直觀則有利于提高學生分析問題和解決問題的能力，有利于增長知識，開闊視野，激發興趣.這樣學習起來就相對輕松愉快.

首先，創設良好的教學環境可以使知識更形象.比如我們在講三角形內角和定理時，不妨讓每個學生準備一個三角形紙片模型，在課堂上讓學生自己動手把三角形三個內角拼合在一起.用直觀形象把學生的注意力吸引到參與數學學習的活動中來，激發學生的求知欲，調動主動參與的積極性，使學生在觀察和實踐中得到樂趣，記憶也會更加深刻.

其次，在教學中密切與生活的聯系可以使知識更直觀.讓學生認識到數學在生活中無處不在，并利用所學知識解決實際生活中的問題.比如在講到不等式的問題時我們可以首先提問暖氣管道為什么是圓形的而不是方形的，哪種社會保險更適合自己.在講到圓的旋轉不變性時可向同學提問為什么車輪是圓的不是方的，方的可不可以等等.因為數學源于生活，也應用于生活，因此這些具體的例子更形象直觀，更易于被接受.

再次，現在教育技術的應用也可以變抽象為具體.它可以調動學生的視覺功能，能夠化抽象為具體，更加有效的彌補了傳統教學的不足，向學生提供豐富的感性材料，為學生思維搭橋鋪路.[5] 比如我們講到正弦函數時利用多媒體來演示函數的變化過程，更形象直觀.

3 了解學生背景，注重初高中課改的銜接

學生是學習的主體，而衡量一種教學方法優劣的標準是看其能否調動學生學習的積極性，而要調動其積極性就要充分了解學生.

所以，高一數學老師應該了解學生學習的背景，特別在當前課程改革時期，更要了解初中課改的內容以及初中教材內容，認真分析高一學生學習困難的原因，拿出時間和精力，關注新一輪課改，深入研究初高中數學教學銜接的問題，讓銜接教學為高一新生鋪設一條成功之路.

我們在了解課改的同時要“低起點、小步子”的指導學生，設計并上好“過渡課”，制定適合過渡時期學生可接受的教學計劃，復習初中知識，引入高中知識，對不銜接的地方及時補充，查缺補漏.保證對學生數學基礎知識，基本技能和基本方法的培養和訓練銜接順暢，不留“真空地帶”.這樣，知己知彼，充分了解學生，才會引起學生的興趣，激發他們學習的熱情.

參考文獻：

[1] 傅菊芳.高一學生數學學習中存在的問題及解決方法[J].池州師專學報，2003，17（5）.

[2] 汪燕銘.幫你學好高中數學[J] .中學生數學，2004，5 （上） ：12—13.

[3] 顧桂斌.高一學生數學學習不適應的原因及對策[J].中學數學，1998，9：35—37.

[4] 許建六.在數學教學中培養學生的實踐能力[J].河南教育，2001，7：28—29.

[5] 劉志利.創設課堂教學情境 提高數學教學質量[J].泰州鄉鎮企業職工大學學報，2002，2.

（作者單位：無錫機電高等職業技術學校）