“數形結合”在小學數學中的運用藝術

秦義敏

數學學科的教學不僅僅包括數學知識的教學，同時也包含了數學意識以及數學方法的教學。小學數學是學生們進行數學學習的起始和奠基，在這一時期，我們教師不僅僅需要幫助學生們養成良好的數學學習和解題習慣，同時也應當注重學生們數學思維習慣的培養。“數形結合”作為一種泛用性以及有效性都較高的數學學習和問題解決方法，其在小學數學教學中的有效應用，不僅僅能夠讓學生們更好的學習數學知識，同時也能夠促進學生們數學思維能力的有效提高。本文就如何在小學數學教學中有效利用“數形結合”思維這一問題進行簡要探討。

小學數學 數學思維 數形結合

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）26-0117-01

“數形結合”能夠通過將復雜的問題簡單化、將抽象的問題具體化的方式，讓學生們更好的進行數學知識的學習以及數學問題的解決。同時，“數形結合”也是一種思維上的創新——從另外的視角對于問題進行審視和分析，其在數學教學中的應用也能夠促進學生們思維方式的轉變和思維能力的提高。小學時期是為學生們的數學學習進行奠基的關鍵時期，學生們一方面要掌握包括代數、幾何等大類在內的基礎數學知識，另一方面也需要學生們養成良好的數學學習和解題習慣。我們教師應當充分利用“數形結合”思維，在方便學生進行數學學習的同時，促進學生數學思維的培養。

1.利用“數形結合”幫助學生理解知識點內容

作為一種將數字與圖形二者進行相互轉化的數學方法，“數形結合”的本質理念是“轉化”，即將難以理解、模糊不清的概念轉化為可以直接進行觀察或計算的數字或圖形。對于小學生而言，能否正確理解課堂內容是衡量他們數學學習有效性的一個重要標準，然而由于接觸時間較短、抽象性較強等原因，數學學科的內容對于學生而言有一定的理解難度。因此，教師在教學過程中，需要正確采用“數形結合”的教學方法，讓書本中抽象的數學知識，轉化為學生能夠直接進行觀察和理解的事物，從而讓學生能夠直接“觀察”概念，增進學生對于知識點的理解。

例如，在進行《分數》這一部分內容的教學時，我發現很多學生并不能很好的理解分數的意義，因此，我通過在黑板上畫線段，并將線段進行等分的方法，告訴學生：“將一根線段進行a等分，其中的b份就是這根線段長度的a分之b”，從而幫助學生們理解這一概念的意義。通過將抽象的分數概念以圖形表示，從而產生更加便于學生們理解的“等分線段”的新概念的方式，我在降低了學生理解知識點難度的同時，也讓他們在學習的過程當中遇到瓶頸時，能夠嘗試著以另一種思路去對問題進行詮釋，進而促使他們能夠在學習過程當中有意識的利用“數形結合”思想解決問題，這使得數學教學不僅僅局限于知識點的教學，同樣也涉及到了數學思維以及數學方法培養的領域。

2.利用“數形結合”方法，提高學生解題能力

作為一種數學思想，“數形結合”在學生的解題過程當中有著極其廣泛的應用空間，最為簡單的例子就是由“一根手指頭再加上一根手指頭有兩根手指頭”得出“1+1=2”（這里實際上是將1這一數字轉化為手指頭這一“圖形”加以理解）。然而“數形結合”在解題方面的意義絕不僅僅是數手指頭算數這么簡單，作為一種將題目中的數字轉變為圖形乃至于圖像的解題方法。“數形結合”的應用一方面能夠使學生們在解題過程中把握住盡可能多的題設條件，另一方面，也能夠通過直接對圖像進行觀察和測量等方式輔助得出答案，從而節省做題時間，提升學生的思維能力。因此，教師在教學過程當中，需要鼓勵學生們使用“數形結合”思想解決問題，從而促進學生解題能力的提高。

例如，在讓學生們對于相遇問題進行解決時，學生們可以采取將二者的速度和移動距離等數值計算出來，這種解題方式采取的是方程思想，然而同樣的，我們也能夠讓學生們通過畫圖等方式將二人之間的距離用長度或是面積等表示出來，并通過測量或簡單的乘除運算等方式將之計算出來，這種方式屬于一種較為超前但仍未超過學生們當前理解能力的函數思想。通過讓學生們利用“數形結合”的方式進行解題，我們實際上是在無形之間對于學生們的知識面進行了一定程度的拔高和拓展，這使得他們在升上初中后能夠更好的接受更深層次的數學知識。同時，鼓勵學生在解題過程當中利用數形結合思想，也能夠促使學生對于數學問題進行深入思考，提升數學學習興趣。

3.以“數形結合”的使用促進學生數學思維能力的提高

正如上文所說，“數形結合”思想的本質是一種轉化的思想，而轉化法是一種在數學領域應用極為廣泛的數學方法，同時也是學生日后進行更高層次額數學學習所必須掌握的一種數學解題方法。小學時期的數學教學的關鍵在于奠基，與數學知識點不同，數學思想以及數學方法的養成并沒有年齡以及接受能力上的門檻。正相反，越早培養學生的數學思維能力，學生在日后的學習中所能得到的好處也就越多，而“數形結合”作為一種同時具備了便于理解和使用范圍廣泛兩種特質的數學方法，其在數學教學中的應用非常適合作為培養學生的開放性數學思維能力的“引線”。

4.總結

除了“數形結合”法，在數學學習當中，實際上還存在著很多能夠有效提升解題和學習效率的方法，我們教師在教學過程當中，需要在進行知識點教學的同時，將這些數學思維方法的教學融入其中，從而在讓學生們掌握課本中的知識的同時，促進學生數學思維的培養和形成。

參考文獻

[1]俞潔文.小學數學“數形結合”的內涵與實踐[J].數學大世界（下旬），2018（03）.

[2]羅燕.小學數學“數形結合”思想方法的靈活妙用[J].文理導航（下旬），2018（05）.