“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用藝術(shù)

秦義敏

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)不僅僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)也包含了數(shù)學(xué)意識(shí)以及數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始和奠基，在這一時(shí)期，我們教師不僅僅需要幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題習(xí)慣，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生們數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。“數(shù)形結(jié)合”作為一種泛用性以及有效性都較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決方法，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，不僅僅能夠讓學(xué)生們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維能力的有效提高。本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用“數(shù)形結(jié)合”思維這一問題進(jìn)行簡要探討。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2018）26-0117-01

“數(shù)形結(jié)合”能夠通過將復(fù)雜的問題簡單化、將抽象的問題具體化的方式，讓學(xué)生們更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)問題的解決。同時(shí)，“數(shù)形結(jié)合”也是一種思維上的創(chuàng)新——從另外的視角對(duì)于問題進(jìn)行審視和分析，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也能夠促進(jìn)學(xué)生們思維方式的轉(zhuǎn)變和思維能力的提高。小學(xué)時(shí)期是為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行奠基的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生們一方面要掌握包括代數(shù)、幾何等大類在內(nèi)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也需要學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題習(xí)慣。我們教師應(yīng)當(dāng)充分利用“數(shù)形結(jié)合”思維，在方便學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

1.利用“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容

作為一種將數(shù)字與圖形二者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，“數(shù)形結(jié)合”的本質(zhì)理念是“轉(zhuǎn)化”，即將難以理解、模糊不清的概念轉(zhuǎn)化為可以直接進(jìn)行觀察或計(jì)算的數(shù)字或圖形。對(duì)于小學(xué)生而言，能否正確理解課堂內(nèi)容是衡量他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，然而由于接觸時(shí)間較短、抽象性較強(qiáng)等原因，數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生而言有一定的理解難度。因此，教師在教學(xué)過程中，需要正確采用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，讓書本中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠直接進(jìn)行觀察和理解的事物，從而讓學(xué)生能夠直接“觀察”概念，增進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。

例如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)》這一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生并不能很好的理解分?jǐn)?shù)的意義，因此，我通過在黑板上畫線段，并將線段進(jìn)行等分的方法，告訴學(xué)生：“將一根線段進(jìn)行a等分，其中的b份就是這根線段長度的a分之b”，從而幫助學(xué)生們理解這一概念的意義。通過將抽象的分?jǐn)?shù)概念以圖形表示，從而產(chǎn)生更加便于學(xué)生們理解的“等分線段”的新概念的方式，我在降低了學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)難度的同時(shí)，也讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程當(dāng)中遇到瓶頸時(shí)，能夠嘗試著以另一種思路去對(duì)問題進(jìn)行詮釋，進(jìn)而促使他們能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中有意識(shí)的利用“數(shù)形結(jié)合”思想解決問題，這使得數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，同樣也涉及到了數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)的領(lǐng)域。

2.利用“數(shù)形結(jié)合”方法，提高學(xué)生解題能力

作為一種數(shù)學(xué)思想，“數(shù)形結(jié)合”在學(xué)生的解題過程當(dāng)中有著極其廣泛的應(yīng)用空間，最為簡單的例子就是由“一根手指頭再加上一根手指頭有兩根手指頭”得出“1+1=2”（這里實(shí)際上是將1這一數(shù)字轉(zhuǎn)化為手指頭這一“圖形”加以理解）。然而“數(shù)形結(jié)合”在解題方面的意義絕不僅僅是數(shù)手指頭算數(shù)這么簡單，作為一種將題目中的數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形乃至于圖像的解題方法。“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用一方面能夠使學(xué)生們?cè)诮忸}過程中把握住盡可能多的題設(shè)條件，另一方面，也能夠通過直接對(duì)圖像進(jìn)行觀察和測量等方式輔助得出答案，從而節(jié)省做題時(shí)間，提升學(xué)生的思維能力。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中，需要鼓勵(lì)學(xué)生們使用“數(shù)形結(jié)合”思想解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

例如，在讓學(xué)生們對(duì)于相遇問題進(jìn)行解決時(shí)，學(xué)生們可以采取將二者的速度和移動(dòng)距離等數(shù)值計(jì)算出來，這種解題方式采取的是方程思想，然而同樣的，我們也能夠讓學(xué)生們通過畫圖等方式將二人之間的距離用長度或是面積等表示出來，并通過測量或簡單的乘除運(yùn)算等方式將之計(jì)算出來，這種方式屬于一種較為超前但仍未超過學(xué)生們當(dāng)前理解能力的函數(shù)思想。通過讓學(xué)生們利用“數(shù)形結(jié)合”的方式進(jìn)行解題，我們實(shí)際上是在無形之間對(duì)于學(xué)生們的知識(shí)面進(jìn)行了一定程度的拔高和拓展，這使得他們?cè)谏铣踔泻竽軌蚋玫慕邮芨顚哟蔚臄?shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程當(dāng)中利用數(shù)形結(jié)合思想，也能夠促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.以“數(shù)形結(jié)合”的使用促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高

正如上文所說，“數(shù)形結(jié)合”思想的本質(zhì)是一種轉(zhuǎn)化的思想，而轉(zhuǎn)化法是一種在數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用極為廣泛的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)也是學(xué)生日后進(jìn)行更高層次額數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須掌握的一種數(shù)學(xué)解題方法。小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于奠基，與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的養(yǎng)成并沒有年齡以及接受能力上的門檻。正相反，越早培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中所能得到的好處也就越多，而“數(shù)形結(jié)合”作為一種同時(shí)具備了便于理解和使用范圍廣泛兩種特質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常適合作為培養(yǎng)學(xué)生的開放性數(shù)學(xué)思維能力的“引線”。

4.總結(jié)

除了“數(shù)形結(jié)合”法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，實(shí)際上還存在著很多能夠有效提升解題和學(xué)習(xí)效率的方法，我們教師在教學(xué)過程當(dāng)中，需要在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的同時(shí)，將這些數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)融入其中，從而在讓學(xué)生們掌握課本中的知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和形成。

參考文獻(xiàn)

[1]俞潔文.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)涵與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（03）.

[2]羅燕.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想方法的靈活妙用[J].文理導(dǎo)航（下旬），2018（05）.