小學數學重建課堂案例分析

鐘剛

摘 要：“研究性變革實踐”是一種內含變革理論的實踐，是超越經驗、具有更新指向和富有創生性的實踐，是將研究的態度、意向和內容貫穿到實踐的全過程和多方面的實踐。課堂教學改革是數學學科改革的基本途徑與實現方式，而教師是直接推動課堂變革的助力者，教師可以通過在課堂教學中進行“研究性變革實踐”，不斷使變革成為促進教師教育與學科教學共同發展、互動共生的力量。“研究性變革實踐”下教師要對自己日常教學實踐中的現象和問題進行總結與反思，追根溯源，在教研團隊評價指導與反思的基礎上對課堂教學進行重建。

關鍵詞：研究性變革實踐；教師活動；學生活動

一、教學設計

（一）豐富教材內容：數學問題+生活情境

“什么是周長”是義務教育課程北師大版教科書小學數學三年級上冊的內容。本課是學習平面圖形周長的起始課，幫助學生建立正確的周長概念是本課和本單元學習的重點。北師大版的教材首先呈現的是“樹葉”和數學課本，讓學生用彩筆描出樹葉和數學書封面的邊線，然后在“認一認，說一說”環節結合小螞蟻和小彩筆的話語，拋出周長這一概念。從學生一開始描出邊線到拋出周長概念，教材是以直接介紹的方式呈現的。對部分學生來說，從描出邊線到理解周長的得來及其含義，有較大的跨越性，教材應該再通過一些豐富的事例或者活動，使學生建立起對周長的印象。對周長有初步的印象之后，教材接著出示多邊形的周長計算問題，引導學生進行下一步周長計算的練習。

（二）依據學情施教：前在經驗+潛在能力

本單元是在學生已經認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎上進行教學的。這一單元主要是讓學生理解周長的意義，學會測量和計算一些簡單圖形的周長，為以后進一步學習其他平面圖形的周長和面積打下基礎。

二、重建過程

（一）第一環節：周長概念的形成

1.認識物體的一個面一周的長度

教師活動：前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現在老師想給它做個鏡框，鏡框的材料要有多長呢？拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長呢？請你來指一指。同學們看，這是照片的正面，從一點出發，繞它的邊線一周，再回到這個點，這就是鏡框一周的長度。那么，一定是從這個點出發嗎？學生活動：全班學生對著課件指一指鏡框的長度在哪里。學生思考發現，任意點都可以繞它的邊線一周，再回到這個點，這就是鏡框一周的長度。

2.找一找，說一說

教師活動：那么，現實生活中只有照片的正面從一點出發繞一周回到這個點，有一周的長度嗎？那么，請你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請你說清楚，是哪個面，從哪個點出發，繞它一周以后能不能回到這個點，有沒有一周的長度。在課件出示更多的素材：籃球場的地面、游泳池的水面、鐘面……學生活動：學生開始找身邊的物體，指一指、說一說它們的邊線，如課桌一個面的邊線、文具盒一個面的邊線、黑板面的邊線。課件中動畫顯示所有圖形一周的長度。設計意圖：讓學生積累對周長的感性認識，建立豐富的表象，為認識周長做鋪墊，讓學生體會指定物體的一個面繞它一周的長度是如何運動的。這符合新基礎教育的理念與思想。

（二）第二環節：提供練習、大量的材料，抽象出周長的概念

1.判斷練習

教師活動：老師現在給你們提供了幾個平面圖形，它們都能從一點出發，繞圖形一周又回到這一點嗎？學生活動：每個學生獨立完成練習題。個別診斷。

2.聚類抽象

教師活動：提供平面、物體的一個面，找一找共同點。揭示概念：什么是周長？出示課題。學生活動：同桌討論找共同點，再匯報。設計意圖：讓學生體會“一周”的實際意義，從哪里開始，到哪里為止。

（三）第三環節：通過操作手段得到周長的單位

1.量一量

教師活動：練習紙上提供一個橢圓形、一個三角形和一根細繩子。三角形邊長為8cm、9cm、12cm。個別學生用尺子量橢圓。請學生記錄下來，并列式計算。學生活動：學生獨立思考如何得到它們的周長。自己操作，不用匯報。

2.聚類抽象出周長就是線段的長度

教師活動：剛才我們都測量了三角形的周長，讓我們看看，它的周長發生了什么變化？課件顯示把三角形周長展開成一條線段，線段用什么做單位？學生活動：學生發現橢圓和三角形一周的長度都是一條線段的長度，所以用長度單位。設計意圖：讓學生從測量橢圓的周長中感受“化曲為直”的思想，從測量三角形的周長中感受記錄和計算的重要性。

（四）第四環節：計算圖形的周長和組合圖形的周長

1.提供一個任意四邊形，標注好長度

教師活動：你們會計算它的周長嗎？怎么計算？五邊形的周長怎么計算？六邊形、十邊形、n邊形呢？進行聚類抽象，任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。學生活動：學生獨立計算這些圖形的周長。學生抽象得出：任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。設計意圖：第三次聚類，讓學生從三角形、四邊形、多邊形的周長計算方法中找到規律，甚至能遷移到用字母表示數（a+b+c+…）。學生能夠總結出周長的計算方法。

2.組合圖形的周長

教師活動：課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會計算它的周長嗎？練習紙出示，描一描得到方法。學生活動：學生獨立嘗試得出合并圖形的周長，與同伴說說自己的方法和得出的結果。設計意圖：讓學生從平面圖形的組合中找到組合后的圖形，明確合并的邊，哪里不能算成周長。如能發現計算的巧妙方法更好。

（五）第五環節：回顧總結

教師活動：小組交流一下，本節課是如何學習周長的，你還有什么問題。學生活動：學生匯報，部分學生提出新問題。

參考文獻：

[1]葉瀾.“新基礎教育”發展性研究報告集[M].北京：中國輕工業出版社，2004.

[2]吳亞萍.數學教學改革指導綱要[M].福州：福建教育出版社，2017.

（作者單位：四川省涼山州會東縣鲹魚河鎮小岔河小學）