基于GM（1，1）的深溝球軸承振動性能不確定性的自助預報數學模型研究

時保吉

摘 要：本文研究深溝球軸承振動性能不確定性的動態預報問題，提出了基于GM（1，1）的深溝球軸承振動性能不確定性的自助預報數學模型。對深溝球軸承性能變異過程的實時評估與預報，在工程實踐中意義重大。

關鍵詞：軸承溫度；試驗；穩定性

在科學技術的迅速速發展下，為了確保機械系統安全高效工作，對深溝球軸承振動性能的要求不斷加強。對深溝球軸承性能變異過程的實時評估與預報，在工程實踐中意義重大。本文基于GM（1，1）數學模型構建的預報方式和自助法強大的模擬再抽樣能力，在實驗信息匱乏的條件下，建立了深溝球軸承振動性能不確定性的動態預報模型。該模型首先對當前時刻獲得的一個小樣本數據子序列用自助法模擬出大量的自助樣本，然后用GM（1，1）模型預報出大量的數據，進而用統計理論獲取當前的概率分布函數，最后獲取當前時刻深溝球軸承振動性能不確定性的特征信息。

1 自助預報數學模型

第r個時間單元的平均不確定度Urmean實際上是一個統計值，它是動態測量過程中變量不確定度的平均值，可以作為動態測量過程中隨機數據變量波動狀態的評價指標。

從式中可以獲得，最有效的評估結果是在PrB=100%的情況下，Urmean得到最小值。因此，在機械工程實踐中，應結合具體的相應研究對象合理地選擇三個參數：m、B和P。

2 總結

基于灰預測模型GM（1，1）數學模型的自助預報方法解決了機械系統中深溝球軸承振動性能概率分布和變化趨勢均未知的條件下，振動性能不確定性的實時預報問題。因為該方法的整個預報過程是動態的，舊的數據信息被不斷舍棄，新的真實數據信息被不斷地頂替進來，所以可以有效實時地追蹤各種隨機數據變量的波動和各種動態趨勢項的變化，比較有效準確地預報出隨機數據變量未來的發展狀態。實現了在信息缺乏的條件下，動態不確定度的有效準確預報，是對現有不確定性評估理論的有效補充。

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