管桁架結構設計與分析

王柱成 王詩瑤 劉廣鵬 任盛鑫

摘 要：近年來，隨著我國鋼材產量的不斷增長，鋼結構以其自身的優勢在建筑中所占的比重越來越大，鋼管結構也取得了很大的突破。鋼管結構的最大優點是能很好地結合人們對建筑的功能要求、感官要求和經濟效益要求。鋼管桁架結構以其獨特的優點受到人們的青睞。

關鍵詞：管桁架；結構設計；分析

1 管桁架結構的力學特性

管桁架結構是在網架結構的基礎上發展起來的。與空間桁架結構相比，管桁架結構具有獨特的優勢和實用性，結構的用鋼量也相對經濟。與空間桁架結構相比，管桁架結構省去了空間桁架下弦桿和球節點，能滿足不同建筑形式的要求，特別是圓拱和任意曲線形狀比空間桁架結構更為有利。四面穩定，節省材料消耗。

與傳統的開口截面鋼桁架（h型鋼和I型鋼）相比，管桁架結構的截面材料繞中性軸均勻分布，使截面具有良好的壓扭承載力和較大的剛度，不需要節點板，結構簡單。

最重要的是管桁架結構外形美觀，造型方便，具有一定的裝飾效果。該管桁架結構整體性能好，抗扭剛度高，外形美觀，制造、安裝、翻轉、吊裝相對容易。冷彎薄壁型鋼屋架具有結構輕巧、剛度好、節約鋼材、充分利用材料強度等優點。特別是在長細比控制的壓桿和支撐體系中更為經濟。目前，采用這種結構的建筑物基本上屬于公共建筑物。該結構具有外形美觀（可做成平板形、圓弧形、任意曲線形）、制作安裝方便、結構穩定性好、屋面剛度大、經濟效果好等特點。

2 管桁架結構的結構計算

2.1 基本設計規則

三維桁架的高度可為跨度的1/12～1/16。三維拱的拱厚可達跨度的1/20～1/30，拱高可達跨度的1/3～1/6。弦（主管）與腹桿（支管）和兩腹桿（支管）夾角不得小于30度。當立體桁架跨度較大（一般不小于30m鋼結構）時，可考慮起拱，起拱值不大于立體桁架跨度的1/300（一般為1/500）。此時桿件內力變化較小，設計時不能用拱計算。管桁架結構在恒載和活載標準下的最大撓度值不應超過短跨度的1/250，懸臂不應超過跨度的1/125。懸吊吊裝設備屋面結構的最大撓度不應大于結構跨度的1/400。當僅改善外觀要求時，在恒載和活載標準下，最大撓度可取撓度減去鼓包值。

2.2 計算的一般原則

計算管桁架結構在重力荷載和風荷載作用下的內力和位移，并根據具體情況計算地震、溫度變化、支座沉降和施工安裝荷載作用下的位移和內力。根據空間桿系的彈性理論和有限元方法，可以計算出空間桿系的內力和位移。非抗震設計按現行國家標準《建筑結構荷載規范》計算作用效果和作用組合，按桿件截面和節點設計中作用基本組合效果確定內力設計值。抗震設計中，地震組合效應按現行國家標準《建筑抗震設計規范》計算。在位移計算中，其撓度應根據組合功能標準的影響確定（不乘以荷載分項系數）。在分析管桁架時，當桿件節間長度與截面高度（或直徑）之比小于12（主管）和24（支管）時，也可以假定節點是鉸接的。根據靜態等效原則，外部荷載可以將節點管轄區域內的荷載集中在節點上。當構件承受局部荷載時，應分別考慮局部彎曲應力的影響。在分析結構時，應考慮上部空間網格結構與下部支撐結構之間的相互作用。

2.3 靜態計算

管桁架結構應設計為截面桿件經過位移和內力計算。如需調整桿件截面，應重新設計以滿足設計要求。設計完畢后，不應更換鋼筋，如因備料困難等原因必須更換鋼筋時，應按等效截面和剛度原則進行，更換的鋼筋不應是結構的主要受力鋼筋，數量不應過多（一般不超過全部鋼筋的5%），否則應重新檢查。分析溫度變化引起的管桁架結構內力，可以將溫差引起的桿件固定端反力作為桿件兩端節點上的等效荷載，然后按有限元方法進行分析。

2.4 地震計算

在計算一維地震作用下的頻繁地震效應時，可采用振興分解反應譜法，并應采用時程分析法補充復雜或重要大跨度結構的計算。采用時程分析法時，應根據建筑場地類別和設計地震分組選擇不少于兩組實際強震記錄和一組人工模擬加速度時程曲線，平均地震影響系數曲線應與振動分解反應譜法采用的地震影響系數曲線在統計意義上一致。加速度曲線峰值應根據抗震設防烈度對應的頻繁地震加速度時程曲線最大值進行調整，并選擇足夠的地震動持續時間。采用振型分解反應譜法對管桁架結構進行地震作用分析時，建議至少取前25～30個振型，當振型特別復雜或重要時，應取更多振型進行效果組合。在抗震分析中，應考慮支承體系對其應力的影響。此時，桁架結構和支撐體系可以同時考慮，并根據整體分析模型進行計算。還可以將支撐體系簡化為管桁架結構的彈性支撐，并根據彈性支撐模型進行計算。在分析結構地震效應時，周邊樓層的管桁架結構阻尼比取0.02，混凝土結構支撐的管桁架結構阻尼比取0.03。對于形狀復雜、跨度大的管桁架結構，宜進行多維地震作用下的效應分析。計算多維地震效應時，可采用多維隨機振動分析法、多維反應譜法或時程分析法。

2.5 計算軟件

目前，桁架結構可以進行預處理、分析和校核。可以使用STS、STCAD、MST2006和3d3s進行后處理節點的設計。STS桁架模塊可以方便地建立平面桁架模型，但不能建立空間桁架模型。STCAD具有強大的建模和模型編輯功能，但操作不便，截面定義和分組復雜，處理后節點設計參數豐富。MST2006的桁架模型基本上應用了桁架模型的校核功能。3d3s可以方便地輸入機組、節點和局部機組載荷，通過導向載荷將各種工況下的載荷從表面載荷轉換為節點載荷，風荷載可以自動考慮風壓高度和風振系數的變化系數。可應用各種規格進行校核計算，同一型號的不同機組可采用不同的控制參數函數。便于輸出不同工況和組合下各單元的模型及內力、位移、應力比圖。在后處理節點設計中，可以進行圓管相貫節點設計、圓管與矩形管相貫節點設計和多管相貫節點設計。管桁架板支架和焊球支架的設計：可輸出腹桿相貫線的數控切割數據；因此，工程上最常用的計算軟件是3D3S。

3 桁架截面尺寸變化對其內力的影響

對于空間三角形鋼管桁架，在確定截面高度、上弦桿寬度和節間長度后，即可確定截面形狀。隨著上弦桿寬度的變化，弦桿內力基本保持不變，腹板和跨中撓度變化較大。上弦桿寬度的增大導致豎向腹板傾角相應增大，豎向腹板軸力不斷增大，水平平面上傳遞給豎向腹板的力也隨之增大。同時，豎向腹板構件軸力的增加也導致構件剪切變形的增加，這反映出該結構是跨中撓度的增加。在截面彎矩不變的情況下，上下弦桿的內力只有在截面高度變化時才會發生顯著變化，而與其它截面參數無關。

隨著截面高度的增加，腹板構件的軸力性能隨著傾角的減小而不斷降低，而跨中撓度隨著彎曲變形和剪切變形的減小而逐漸減小。截面高度是影響構件選擇尤其是弦桿選擇的重要因素，截面高度對結構剛度的影響也非常顯著，遠遠大于其他因素。節間長度將直接導致腹桿之間角度的變化。節間長度變化后，弦桿內力變化不大。同時，腹板構件的軸力也發生了相應的變化。

隨著節間長度的增加，豎向腹板構件的傾角相應增大，豎向腹板構件的軸力不斷增大，水平平面上傳遞給豎向腹板構件的力也隨之增大。跨中撓度隨節間長度的增加而減小，最終趨于穩定。

4 結語

總之，管桁架結構具有外形美觀、制作安裝方便、結構穩定性好、屋蓋剛度大、經濟效益好等優點，在公共建筑中得到了廣泛的應用。在設計過程中，必須掌握管桁架的受力特點，才能設計出安全、可靠、經濟、美觀的管桁架工程。

參考文獻：

[1] 林勇.探析管桁架結構設計存在問題及對策[J].建筑科技，2017（9）：23～24.