如何訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

【摘 要】思維其實(shí)就是直線和曲線。一般說(shuō)的感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的，不懂得返回來(lái)看看其他世界。而我們是通過(guò)多訓(xùn)練，讓孩子的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎、回頭，讓孩子在面對(duì)生活中很多問(wèn)題能有獨(dú)立的思考、分析和判斷能力。

引言：

什么是教育？我認(rèn)為教育跟工業(yè)生產(chǎn)一樣，用好的料，好的工序，好的組合即可生產(chǎn)好的機(jī)器，最終結(jié)果就是用于實(shí)踐能力。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也并不是為了擁有多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)展孩子的思維，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思維去分析、解決實(shí)際問(wèn)題。比如破案的電視連續(xù)劇，處處不就在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的作用嗎？但如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？

一、做出來(lái)不如講出來(lái)，聽(tīng)得懂不如說(shuō)得通。

做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業(yè)后，家長(zhǎng)不妨鼓勵(lì)孩子開(kāi)口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，我也在微信群里會(huì)經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵(lì)去想一想說(shuō)一說(shuō)，如果講得好，家長(zhǎng)還可進(jìn)行小獎(jiǎng)勵(lì)，讓孩子更有成就感。家長(zhǎng)要加強(qiáng)孩子“說(shuō)”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說(shuō)出來(lái)。孩子能開(kāi)口說(shuō)解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長(zhǎng)以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯(cuò)了題，但遇到同類(lèi)或相似題型時(shí)，仍然一錯(cuò)再錯(cuò)。不妨讓孩子把錯(cuò)題訂正后，“說(shuō)”清楚錯(cuò)誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開(kāi)朗了。

要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。在家庭教育中，家長(zhǎng)要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動(dòng)提問(wèn)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來(lái)之后，接著追問(wèn)：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過(guò)程并盡量讓他自己作出評(píng)價(jià)。有時(shí)，可以故意制造一些錯(cuò)誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)、思考。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，孩子會(huì)在思維上逐步形成獨(dú)立見(jiàn)解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。

二、舉一反三，學(xué)會(huì)變通。

舉一反三出自孔子的《論語(yǔ)·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！贝蠹揖桶芽鬃诱f(shuō)的這段話(huà)變成了“舉一反三”這句成語(yǔ)，意思是說(shuō)，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類(lèi)似的東西上！之前也常常聽(tīng)到家長(zhǎng)反映，接到一些學(xué)生來(lái)信，說(shuō)平時(shí)學(xué)習(xí)勤奮，請(qǐng)家教、上補(bǔ)習(xí)班，花了很多精力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，可考試時(shí)還是感覺(jué)反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對(duì)于一些靈活性強(qiáng)的題目往往就束手無(wú)策。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較固定，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過(guò)彎了。舉一反三其實(shí)就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén)，學(xué)藝在自身”這句話(huà)的執(zhí)行行為。

三、建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯(cuò)題有關(guān)。我通常把試卷中的錯(cuò)題摘抄出幾個(gè)典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，或是對(duì)題目非常熟悉，但沒(méi)有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒(méi)有及時(shí)總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個(gè)錯(cuò)題本，像寫(xiě)日記一樣，記錄下自己的錯(cuò)題和錯(cuò)因分析。

一般來(lái)說(shuō)，錯(cuò)題分為三種類(lèi)型：第一種是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤；第二種就是拿到題目時(shí)一點(diǎn)思路都沒(méi)有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟；第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對(duì)，但是卻做錯(cuò)了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯(cuò)題本上。建立錯(cuò)題本的好處就是掌握了自己所犯錯(cuò)的類(lèi)型，為防范一類(lèi)錯(cuò)誤成為習(xí)慣性的思維。

四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

假是真時(shí)真亦假，真是假時(shí)假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無(wú)聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過(guò)?！笨芍^五花八門(mén)，好似一個(gè)萬(wàn)花筒，百變無(wú)窮，樂(lè)趣無(wú)窮。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維；經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實(shí)際解法卻簡(jiǎn)而又簡(jiǎn)單。

因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對(duì)其邏輯思維很有幫助。

五、應(yīng)巧妙利用生活中的數(shù)學(xué)提高思維能力

在家庭教育中經(jīng)常有這種學(xué)以致用的機(jī)會(huì)，應(yīng)該充分地加以利用。

（1）購(gòu)物：低年級(jí)家長(zhǎng)在購(gòu)物中可以訓(xùn)練孩子的運(yùn)算能力。例如拿10元錢(qián)購(gòu)物，該花多少元？錢(qián)夠不夠？找回多少？高年級(jí)家長(zhǎng)可以訓(xùn)練孩子在購(gòu)物中思考哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。

（2）游戲：家長(zhǎng)在和孩子游戲（搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等）的同時(shí)，引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思考的方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決游戲中的問(wèn)題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類(lèi)討論法，假設(shè)法等等用于游戲當(dāng)中。

（3）另外，在旅游或家庭進(jìn)行投資時(shí)，都可以讓孩子參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)行旅游預(yù)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維合理安排旅游，使同樣的錢(qián)發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益；核計(jì)投資彩票、股票，進(jìn)行銀行存款、貸款等。在家庭中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法練習(xí)解決現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題，也不失為一種訓(xùn)練孩子數(shù)學(xué)思維的好辦法。

結(jié)束語(yǔ)：

我是一名數(shù)學(xué)愛(ài)好者，從教期間，喜歡研究數(shù)學(xué)思維的實(shí)際應(yīng)用。因此今天能有幸得到很多家長(zhǎng)的認(rèn)可，我自認(rèn)為不僅是我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的嫻熟，更是我注重對(duì)孩子培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維！希望更多的家長(zhǎng)、老師能關(guān)注培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉瀾，教師角色與教師發(fā)展新探，北京 教育科學(xué)出版社，2001

[2]楊慶余，小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，北京，高等教育出版社2004

[3]陳琦，劉儒德，當(dāng)代教育心理學(xué)，北京師范大學(xué)出版社2007

作者簡(jiǎn)介：

關(guān)玲（1980.05-）女，本科，職稱(chēng)：中小學(xué)一級(jí)教師。任教學(xué)科：數(shù)學(xué)。

（作者單位：古縣下冶小學(xué)）