關于平行斷面法計算儲量塊段分割的討論

摘要：按切割面為直面和折面對平行斷面法計算儲量中塊段分割時可能出現的情況進行分類及討論，將棱柱體和截椎體塊段各劃分出7種情況討論，并分析總體積變化情況，為以后利用平行斷面法計算儲量時塊段分割提供一種新的思路。

關鍵詞：平行斷面法；儲量；分割

用平行斷面法計算儲量時有時需要進行塊段的分割，但分割處面積未知。以往地質工作者僅依據分割位置與兩勘探線的距離，簡單根據距離比例關系推出分割處面積；還有做輔助剖面。前人的思路清晰，但是分割前后體積變化較大，致使資源量變化較大。尋找一種合理的算法使分割前后體積變化較小是我們每位地質工作者所關心的問題。

一、體積計算公式

（1）當兩勘探線剖面中礦體形狀相似，面積差不超過40%時采用棱柱體公式[1]：

（2）兩個截面形狀大致相似，兩者的面積差大于40%時采用截椎體公式計算[1]：

V為礦體體積，S1、S2為礦體兩側面積，L為礦體間距。

二、棱柱體的分割

切割面平行勘探線剖面時：

式中：V為被分割礦體的體積，S1為Ⅰ礦體一側面積，S2為Ⅱ礦體一側面積，S為輔助面面積，L1為Ⅰ礦體間距；L2為Ⅱ礦體間距。

（1）切割面為垂直水平面的直面：a、水平左右切割（圖1（a）），輔助剖面與切割面重合，在平面圖上量取L1和L2，計算出輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積，總體積沒有變化。b、左右斜向切割（圖1（b）），過礦體與分割面的交線做平行剖面的兩個輔助面，兩輔助面分別將Ⅰ和Ⅱ礦體分割成一個棱柱體和楔形，代入公式求得Ⅰ和Ⅱ礦體體積，總體積未變化。c、斜向切割一角（圖1（c）），過交線做平行剖面的輔助剖面，Ⅰ礦體的體積為棱柱體和棱柱體（或截椎體）的體積和，Ⅱ礦體的體積為楔形的體積，代入公式求得Ⅰ和Ⅱ礦體體積。如果Ⅰ礦體被分割成棱柱體和截椎體，由于計算公式變化使總體積變小，否則不變。d、上下切割（圖1（d）），量取勘探線剖面上分割后礦體的面積按公式計算即可，如若切割后出現截椎體，則總體積變小，否則不變。

（2）切割面為垂直水平面的折面：a、左右切割（圖1（e）），過礦體與分割面的兩個交線及折面轉折端分別做三個輔助面，輔助剖面被分割時水平面上線段長度比即為面積比，求Ⅰ和Ⅱ礦體的體積。其中Ⅰ礦體被分割成一個棱柱體和兩個楔形，體積未變化，Ⅱ礦體被分割成兩個棱柱體和一個楔形或一個棱柱體、一個截椎體和一個楔形，如果Ⅱ礦體中出現截椎體，則總體積變小，否則不變。b、切割一角（圖1（f）），過交線及轉折端做平行勘探線剖面的輔助剖面，求對應輔助面面積，若Ⅰ和Ⅱ礦體分割后出現截椎體，則總體積變小，否則不變。c、上下切割（圖1（g）），過轉折端做平行勘探線剖面的輔助剖面，求對應子輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體體積。若Ⅰ和Ⅱ礦體分割后出現截椎體，總體積變小，否則不變。

三、截椎體的分割

切割面平行勘探線剖面分割成兩個截椎體時有：

兩個棱柱體時有：

一個截椎體和一個棱柱體時有：

或

采用何種計算公式可以在excel設置條件確定，進而計算輔助剖面面積。（1）切割面為垂直水平面的直面：a、水平左右切割（圖2（a）），輔助面與切割面重合，此時分割后可能存在兩個截椎體、兩個棱柱體、一個截椎體和一個棱柱體三中情況。利用計算公式求輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積，總體積未變化。b、左右斜向切割（圖2（b）），做兩個輔助面，求得Ⅰ和Ⅱ礦體內部輔助面的面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積。當兩個輔助面間為棱柱體時總體積不變，否則總體積變大。c、斜向切割一角（圖2（c）），求輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積，由于楔形出現總體積變大。d、上下切割（圖2（d）），量取勘探線上分割后礦體的面積，計算Ⅰ和Ⅱ礦體的體積。分割后可能存在一個棱柱體和一個截椎體，或者兩個截椎體的情況，若出現棱柱體總體積變大，否則不變。（2）切割面為垂直水平面的折面：a、左右切割（圖2（e）），逐次求得三個輔助面面積、子輔助面的面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積。其中Ⅰ礦體被分割成一個棱柱體（或截椎體）和兩個楔形，Ⅱ礦體被分割出楔形，總體積變大。b、切割一角（圖2（f）），求得兩輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體的體積。Ⅱ礦體分割后出現楔形，總體積變大。c、上下切割（圖2（g）），求得對應子輔助面面積、Ⅰ和Ⅱ礦體體積。若Ⅰ和Ⅱ礦體分割后出現棱柱體，總體積變大，否則不變。

四、結論

本文按照切割面為直面和折面對傳統平行斷面法計算儲量中棱柱體和截椎體塊段切割過程中可能出現的7種情況進行討論，并分析計算過程中總體積變化情況，雖然由于計算公式的變化分割前后總體積存在一定的變化，但實際中發現體積變化很小。

（作者單位：黑龍江省第六地質勘察院）

作者簡介：師曉林（1990～），男，碩士研究生，地質助理工程師，研究方向為礦產勘查。

參考文獻

[1]侯德義.找礦勘探地質學[M].北京：地質出版社.1984.