留給小學數學課堂應有的“靜”界

阮華平

數學活動的核心是數學思維活動，這種思維活動既包括了操作、合作、交流等外化思維活動形式，也包括了思考、體驗、感悟等內隱的思維活動形式。然而，縱觀當下一些數學課堂，尤其是觀摩課，為了達到所謂的“課堂氣氛活躍”的效果，整堂課往往無看書、無作業、無“冷場”，取而代之的是師生問答你來我往、生生互動應接不暇、小組活動持續不斷，這樣的課堂宛如一場精彩的演出，討好了部分聽課者，但冷靜觀察這樣的數學課堂，其教學成效甚微，甚至不及一堂樸實無華的常態課。

著名特級教師徐斌老師曾說：“調動學習積極性并不是教學目的，課堂也并不是活動越多越好。為什么課堂上不能靜靜地讓學生通過思考、書寫、計算來形成他的技能呢？”是的，我們除了要為學生創設愉悅活潑的課堂氛圍，還需留給小學數學課堂應有的“靜”界。

動中取靜——在靜靜思考中參與有效學習

《數學課程標準》中設定的課程目標既有“學會與他人合作交流”“清晰地表達自己的想法”等外顯的動作活動，也有“會獨立思考問題”“能針對他人所提的問題進行反思”等內隱的思維活動。因此，我們要讓學生“動”前有“思”，對即將開展的活動進行有意識的思考，并主動探索問題的答案；讓學生“動”后有“思”，及時總結提煉活動中的數學思維過程和規律，并進行必要的練習鞏固，進而建構數學認知結構，形成數學技能。

例如，曾聽一位教師執教《萬以內數大小的比較》一課。整節課，學生沒有打開過書本，也沒有動過筆，教師只是以三個游戲活動環節貫穿全課。

游戲活動一：第一次抽到的數字放在個位上，第二次抽到的數字放在十位上，第三次抽到的數字放在百位上。哪一隊抽到的數字組成的四位數大，這一隊就獲勝。

游戲活動二：第一次抽到的數字放在千位上，第二次抽到的數字放在百位上，第三次抽到的數字放在十位上。哪一隊抽到的數字組成的四位數大，這一隊就獲勝。

游戲活動三：對于每次抽到的數字，由抽簽者自己決定放在哪一位上。哪一隊抽到的數字組成的四位數大，這一隊就獲勝。

不可否認，利用游戲貫穿整個課堂，能夠使課堂更加生動而有趣，學生學習興趣高漲，舉手發言者此起彼伏，且對于聽課教師來說也是一場“視覺盛宴”。但這樣的課堂也有值得我們深思的地方：其一，學生整節課都在參與數學游戲，對于學習能力強的學生來說，這是他們的“狂歡”，而對于學習能力較弱的學生來說，他們的思維很難跟上游戲的快節奏，而且沒有給予他們靜下來思考的機會，這部分學生只能充當“看客”；其二，游戲這種外顯的競技性活動主要以視聽為主，無法讓學生完成知識結構體系的建構，也難以面向全體學生，并對他們進行關于學習狀況的準確評價。要想全面達成本節課的教學目標，課堂應有靜下來的時候。游戲環節可安排若干次“留白”，讓每位學生都有獨立思考的機會。游戲結束后應安排書面練習，讓學生動筆進行靜態的思考，這更有助于學生鞏固萬以內數大小的比較方法。

教師千方百計調動學生的學習積極性并不是教學目標，而是促進學生學習的一種手段。科學合理的數學學習活動過程中既要有諸如游戲競賽、小組合作等活躍生動的行為活動，更要有靜心思考、鞏固練習等冷靜理性的思維活動，從而實現外在行為與內在思維的有機統一，提高學生的學習品質。

靜思默想——在靜靜思考中豐富數學內涵

數學充滿豐富內涵，具有無窮魅力。作為數學教師，我們有責任更有必要挖掘數學本身的魅力，發現數學的內在之美。因此，數學課堂要注意動靜結合、張弛有度。當學生產生解決問題的需求時，應給他們留足夠的時間，讓他們靜靜思考。

例如，在教學《比較異分母分數的大小》一課時，要求學生比較和的大小。最常用的方法是通過通分把這兩個異分母分數化成同分母分數，得出>，所以>。但這兩個分數大小的比較還要求學生根據這兩個分數的特征尋找不同的解題策略，于是我引導學生們思考：除了通分，你還有沒有其他方法？先想一想，再在練習本上寫出過程，看誰的想法最簡單好用。學生安靜地獨立思考著、寫著，片刻之后，很多學生躍躍欲試：有的學生認為比大，而卻比小，所以>；有的學生認為只要把通分成，和就是同分子分數，分子相同看分母，分母小的分數反而大，也就是>，所以>，這比化成同分母分數更簡單；還有的學生分別把這兩個分數的分子除以分母，只要進行估算，就能很快比較出大小，即6÷11的商為0.5多，3÷7約為0.4多，所以>。

學生思維活躍的程度超乎我的想象。案例中，學生的發言無疑是精彩的，這一精彩何嘗不是源于那段“寂靜”，正是那“靜靜的片刻”給了學生細細品味、獨立思考的空間。這樣，學生的創造潛能才能淋漓盡致地發揮，個性也才能充分地展現。

靜中有悟——在靜靜思考中強化認知表象

小學數學概念性知識的認識大多是以初步感知來形成表象為主，它們有些看得見、摸得著，較為直觀形象，借助動手操作活動即可有效認識。而有些則看不見、摸不著，無法通過這些動態活動來形成表象。這時就需結合現實情境，通過靜態的感悟與思考來更好地強化常見量的認知表象。

例如，“公頃”是較大的面積單位，無法用手勢動作直觀表示出來。為了讓學生建立公頃的表象，深刻體會一公頃的大小，在教學《認識公頃》一課時，教師設計了如下教學環節。

首先，請一個學生伸開手臂，量得大約是1.4米，讓學生獨立思考：讓4×7=28個同學手拉手圍成一個正方形，它的面積大約是多少平方米？多少個這樣的正方形圍成的面積大約是1公頃？接著，讓學生猜測教室有多大，估一估多少個這樣的教室的面積是1公頃，并說說是怎么想的。最后，出示學校的校園圖片。讓學生猜猜看：校園的面積有多大？大約多少公頃？

在這個教學過程中，量臂長是外顯的動作活動。此環節之后，更有學生頭腦中的靜思、猜測、估算等一系列內隱的思維活動。學生只有經歷了這些不同方式的學習活動，才有助于形成面積大小的表象，感悟公頃的大小。

又如，在教學二年級《秒的認識》一課時，教師讓學生在體會1秒有多長的基礎上體驗5秒有多長。為此，教師設計了“5秒小鬧鐘”環節：教師先讓學生閉上眼睛感受，如果認為5秒到了，就直接睜開眼睛。播放課件時，前2秒有滴答的提示聲音，以幫助學生掌握節奏，其余3秒靠學生的感覺去體會。此環節，全班沉浸在一片寂靜中，可學生的思維卻不寧靜。這個環節中，雖然有的學生對5秒的體會并不十分準確，但這畢竟是學生第一次感受。接下來，教師請體會得準確的學生說了自己的成功經驗后，再次讓全班學生閉上眼睛體會5秒，全班依然一片寂靜，這一次，幾乎所有的學生都體驗得很準確。

“秒”作為數學中常見的量，讓學生在“靜”中進行感悟，結合自己的生活經驗，有效體驗了時間的長短，初步建立了“秒”這一時間觀念。可見，我們在給學生創造活躍的課堂氣氛、讓學生的學習個性得到張揚的同時，更要給予學生靜靜思考的時間和空間，從而讓學生在靜思中不斷完善數學感悟的品質。

結語

判斷一節課學生的學習活動是否有效，最直接的方法是看能否達成學習目標。課堂上，學生的學習活動形式不管是“動”還是“靜”，都需為學習目標服務。一節成功的數學課應做到動靜相宜，不僅僅要包括外顯活動，更要包括學生安靜的內在思維活動。讓學生在靜靜思考中學習的實質是引導學生經歷探索、分析、比較、概括、批判、重構、完善等思維過程，這種教學方式成效頗多，能讓每一個學生收獲甚豐。當我們的數學課堂能夠讓學生靜靜思考時，有效教學也就成了可能。