顆粒性質對顆粒污垢成垢影響的數值模擬研究

李楠 張寧 楊啟容 鐘浩文 顏魯

摘要： 為了探究顆粒性質對換熱面上顆粒污垢成垢過程的影響，本文建立了顆粒污垢沉積和剝蝕模型，采用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）方法，借助Fluent軟件，對不同顆粒性質條件下顆粒污垢的沉積過程進行了數值模擬。結果顯示，顆粒污垢熱阻先增加后平穩，一段時間后達到一個漸近值。隨著顆粒密度的增大，結垢速率逐漸減緩，但由于物性參數不同，污垢熱阻值呈現不同的變化規律；隨著顆粒粒徑的增大，結垢速率逐漸減緩，污垢熱阻漸近值隨之增大；隨著顆粒濃度的增大，結垢速率逐漸加快，污垢熱阻漸近值也隨之增大。由數值模擬結果可知，減小顆粒濃度和粒徑可減緩結垢速率，減小污垢熱阻漸近值；顆粒種類對污垢熱阻的影響較大。該方法對研究污水中多種顆粒沉積規律具有重要意義。

關鍵詞： 顆粒性質； 顆粒污垢； 數值模擬； 污垢熱阻漸近值； 結垢速率

中圖分類號： TK172文獻標識碼： A

收稿日期： 20170508； 修回日期： 20170905

基金項目： 山東省自然科學基金項目（ZR2015EM003）

作者簡介： 李楠（1994），女，碩士研究生，主要研究方向為可再生能源開發與利用。

通訊作者： 楊啟容（1970），女，博士，教授，主要研究方向為可再生能源開發與利用。Email： luyingyi125@163.com近年來，換熱設備廣泛應用于生活和工業生產中，但對于利用非清潔水進行換熱的設備，污垢問題會嚴重影響其換熱效率，造成經濟性能下降和能源浪費[1]。顆粒污垢是懸浮在流體中的固體顆粒在換熱面上積聚而成的污垢，是目前七大種類污垢之一[2]。顆粒的性質主要是指顆粒種類、粒徑和濃度，國內外學者對于顆粒污垢進行了大量的研究。AbdElhady等人[3]研究了在較低流速下，顆粒粒徑不同，換熱面的沉積情況也不同；李紅霞等人[4]對相同條件下不同種類的顆粒進行沉積實驗，直肋管中氧化鋁顆粒的污垢熱阻值明顯高于氧化鐵顆粒的污垢熱阻值；張一龍等人[5]通過分析微米級和納米級氧化鎂顆粒污垢的沉積特性，發現微米級比納米級顆粒垢沉積量略大；徐志明等人[69]研究了圓管內顆粒的沉積特性，發現微米級顆粒的濃度會影響結垢速率和污垢熱阻達到漸近值的時間；張仲彬等人[10]利用分形理論及相關圖像處理方法，發現不同顆粒粒徑下對顆粒表面的分形維數有重要影響。由于顆粒的復雜性，目前顆粒研究主要側重于運行參數[1112]和實驗[13]兩個方面，專門研究顆粒性質影響的較少。因此，與主要模擬單一顆粒污垢的生長特性相比[14]，本文重點模擬了污水中存在的4種顆粒污垢的成長特性，并從密度、粒徑和濃度3種顆粒性質[15]方面對換熱面上顆粒垢的成垢影響進行數值模擬，從非清潔水的處理以及循環水選擇等方面來指導換熱器換熱過程，減小顆粒污垢對換熱設備的影響。該研究為工業生產過程中的抑垢和除垢技術提供了理論指導。

本模型選用直徑d=25 mm，長度L=1 000 mm的直管，其物理模型如圖1所示。在Gambit中建立三維模型并進行網格劃分，優化網格并將mesh文件導入Fluent軟件進行模擬，通過改變顆粒種類、粒徑及濃度，對直管中流體的沉積特性進行仿真。邊界條件為：進口inlet設置為VELOCITY_INLET型；出口outlet設置為PRESSURE_OUT型；壁面wall設置為WALL型。直管中流動的混合流體溫度為300 K，流體流速為02 m/s，進口顆粒質量濃度為400 mg/L。

1.1流體相方程

由于流體湍流狀態下具有各向異性，采用RSM雷諾應力模型，并將連續性方程、動量方程、能量方程和湍流方程表示成通用格式[16]。即

ρφt+divρvφ=divΓgradφ+S（1）

其中，φ為廣義變量；Γ為廣義擴散系數；S為廣義源項；ρ為流體密度；v為粘度。

1.2顆粒沉積模型

本文考慮顆粒在湍流狀態中運動受到的重力、浮力、曳力、Saffman升力、壓力梯度力和虛擬質量力，顆粒所受的力及其關系式如下：

重力為

G=mpg=π6d3ρpg

浮力為

FB=16πd3ρfg

曳力為

Fr=18πCDd2ρfvf-vpvf-vp

其中

CD=24RepfRep， fRep=1

當固體顆粒在有速度梯度的流場中運動時，由于顆粒兩側的流速不一樣，會產生一由低速指向高速方向的升力，稱為Saffman升力。Saffman升力為

Fs=161μρf12d2vf-vpvfy12

在有壓強梯度的流動中，總有壓強的合力作用在顆粒上，稱為壓力梯度力。壓力梯度力為

Fp=-πd36pl

當球形顆粒在理想不可壓縮無界靜止流體中以等加速度ap作直線運動時，它將帶動周圍的流體作加速運動，周圍的流體按加速度ap折算的流體質量稱為附加質量，推動周圍流體加速運動的力稱為附加質量力[17]。虛擬質量力為

Fm=05πd63ρfap

根據牛頓第二定律，單個顆粒的運動方程為

mpdvpdt=ΣF（2）

式中，mp為顆粒質量；vp為顆粒運動速度；F為顆粒受到的各種作用力；d為顆粒直徑；ρp為顆粒密度；ρf為流體密度；vf為循環工質流速。綜合顆粒受到的各種力為

mpdvpdt=G+FB+Fr+Fs+Fp+Fm（3）

利用Fluent中的離散項模型（discrete phase model，DPM）和基于拉格朗日法的離散隨機游走模型（discrete random walk，DRW），通過將壁面條件設置成Trap格式，由捕捉顆粒數求得顆粒沉積率為

md=Ndm0/N0A（4）

其中，Nd為壁面捕捉顆粒數；N0為模擬中追蹤顆粒數目；m0為單位時間注入管道的顆粒質量；A為圓管表面積。

1.3顆粒污垢剝蝕模型

用Cleaver和Yates的湍流猝發理論分析粒子的剝蝕率[18]。流體黏性底層中的湍流猝發會造成粒子的剝離，n次猝發后，控制面積內被剝離的比例為

Rθ=1-1-α270n（5）

其中，n為湍流猝發次數，n=V*2/75v；α為常數，與流動性質和再沉積有關，考慮猝發從中心到外緣其強度逐漸衰減，Cleaver和Yates假定α≈001。壁面摩擦速度V*由壁面摩擦系數f求得，忽略管壁粗糙度，得光滑管摩擦系數為

1/f=20×lgfRe-08（6）

由此，可計算壁面摩擦速度為

V*=τs/ρ， τs=fρv2/2（7）

其中，τs為壁面剪切應力；v為流速。綜上所述，得顆粒剝蝕率[18]和顆粒凈沉積率分別為

mr=mdRθ， mf=md-mr（8）

假定污垢成分和特性沿換熱面和垢層方向均勻分布，則熱阻為

Rf=mfρfλf-1（9）

其中，ρf為污垢密度；λf為污垢導熱系數。

2.1顆粒種類對換熱面上顆粒污垢成垢的影響

經研究可知，在城市污水二級出水中，致垢離子Mg2+和Ca2+的穩定存在形式為氧化鎂、碳酸鈣、硫酸鈣等，所以本文選取氧化鎂，硫酸鈣，碳酸鈣，二氧化硅這4種顆粒進行模擬。對于不溶或微溶于水的顆粒，當流速為02 m/s，顆粒粒徑為10 μm，質量濃度為400 mg/L時，分析流體在不同顆粒密度下直管段顆粒沉積情況。顆粒種類對顆粒凈沉積率影響曲線如圖2所示。由圖2可以看出，4種顆粒[19]的凈沉積率都是先增加后穩定的變化趨勢，但不同顆粒密度的模擬結果略有不同。隨著顆粒密度的增大，顆粒沉積速度趨于平緩，且顆粒的凈沉積率漸近值越來越大。顆粒密度對顆粒沉積達到漸近值的時間也有一定影響，隨著顆粒密度的增加，顆粒沉積達到漸近值的時間也在增加。表1不同顆粒的導熱系數

種類導熱系數種類導熱系數氧化鎂2.0碳酸鈣1.0硫酸鈣1.5二氧化硅1.4根據不同顆粒的導熱系數不同，可以計算出4種顆粒的污垢熱阻隨時間的變化情況，不同顆粒的導熱系數如表1所示。

當直管中流速為02 m/s，顆粒直徑為10 μm，質量濃度為400 mg/L時，分析流體在不同顆粒密度下直管段顆粒污垢熱阻情況，顆粒種類對污垢熱阻的影響曲線如圖3所示。由圖3可以看出，4種顆粒的污垢熱阻都呈現出先增加后穩定的變化趨勢，隨著顆粒密度的增大，污垢熱阻漸近值減小，污垢熱阻漸近值的大小與顆粒本身的導熱系數有很大關系。雖然氧化鎂的密度最大，但由于其導熱系數較大，達到穩定后的污垢熱阻漸近值較小，所以顆粒性質是影響污垢熱阻漸近值的重要因素，對防垢除垢研究具有較大的指導意義。

當直管中流速為02 m/s，二氧化硅密度ρ=2 200 kg/m3，顆粒質量濃度為400 mg/L時，分析流體在4種不同顆粒粒徑下對顆粒污垢熱阻的影響情況，顆粒粒徑對污垢熱阻影響曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，污垢熱阻先增加后平穩，一段時間后達到漸近值。當粒徑較小時，污垢熱阻相差不大，隨著粒徑的增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。這是因為當顆粒粒徑較小時，顆粒在流場中受到的作用力小，沉積到壁面上的顆粒數目相差不大，同時粒徑對剝蝕率的影響不大，所以顆粒的凈沉積率比較接近，污垢熱阻漸近值相差不大。隨著粒徑的增大，顆粒在流場中受到的重力逐漸增大，因為重力對顆粒沉積的影響最為明顯，所以顆粒的凈沉積率逐漸增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。

2.3顆粒濃度對換熱面上顆粒污垢成垢的影響

當直管中流速為02 m/s，二氧化硅粒徑為10 μm，密度ρ=2 200 kg/m3時，且在不同顆粒濃度下，分析顆粒流體對污垢熱阻的影響。顆粒濃度對污垢熱阻的影響曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，污垢熱阻先增加后平穩，一段時間后達到一個漸近值。隨著二氧化硅顆粒濃度的增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大，同時結垢速率也隨之加快，這是因為隨著顆粒濃度的增大，單位體積流體內會存在更多的顆粒，沉積到管壁的顆粒數目也隨之增多，從而使顆粒沉積率增大。而二氧化硅顆粒濃度的增加對剝蝕的影響較小，所以隨著濃度的增加，顆粒的凈沉積率增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。當顆粒的沉積量與剝蝕量相當時，曲線趨于平穩。

3結束語

本文建立了顆粒污垢沉積和剝蝕模型，主要研究了顆粒性質對換熱面上顆粒污垢成垢過程的影響。數值模擬結果表明，減小顆粒濃度可以減緩結垢速率，減小污垢熱阻漸近值；減小顆粒粒徑可以減小污垢熱阻漸近值；由于顆粒種類對污垢熱阻的影響較大，因此對污水中存在的多種顆粒沉積規律的研究具有重要意義。本文在進行數值模擬時每次只模擬了一種顆粒，今后可對多種顆粒污垢在流體中的相互作用進行模擬作為研究方向。該研究為工業生產過程中的抑垢和除垢技術提供了理論依據。

參考文獻：

[1]田磊， 楊倩鵬， 史琳， 等. 熱泵工況下豎直不銹鋼表面微生物污垢動態生長行為[J]. 化工學報， 2012， 63（1）： 230236.

[2]孫卓輝. 換熱面上結垢過程數值模擬[D]. 東營： 中國石油大學（華東）， 2008.

[3]AbdElhady M S， Rindt C C M， Wijers J G， et al. Minimum Gas Speed in Heat Exchangers to Avoid Particulate Fouling[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer， 2004， 47（17）： 39433955.

[4]李紅霞， 李冠球， 李蔚. 管內顆粒污垢特性分析[J]. 浙江大學學報： 工學版， 2012， 46（9）： 16711677.

[5]張一龍， 孫美， 劉坐東， 等. 納米與微米顆粒污垢沉積的表面特性及等效關系[J]. 化工進展， 2015， 34（1）： 266272.

[6]徐志明， 張敏霞， 張一龍， 等. 微米顆粒污垢特性的數值模擬[J]. 化工機械， 2015， 42（6）： 828834.

[7]徐志明， 董兵， 杜祥云， 等. 板式換熱器顆粒污垢特性的實驗研究[J]. 動力工程學報， 2013， 33（7）： 539543.

[8]徐志明， 王景濤， 王磊， 等. 交叉縮放橢圓管顆粒污垢特性的實驗分析[J]. 化工進展， 2014， 33（4）： 831836.

[9]王景濤. 交叉縮放橢圓管顆粒污垢特性的實驗研究[D]. 吉林： 東北電力大學， 2014.

[10]張仲彬， 謝飛帆， 董兵， 等. 板式換熱器內顆粒污垢表面分形特性[J]. 化工機械， 2016， 43（2）： 157161.

[11]徐志明， 王思源， 王景濤， 等. 過冷流動沸騰狀態下納米氧化鎂顆粒的污垢特性[J]. 化工進展， 2017， 36（3）： 839845.

[12]徐志明， 王景濤， 王宇航， 等. 溫度對納米氧化鎂顆粒污垢特性的影響[J]. 熱科學與技術， 2016， 15（1）： 5258.

[13]張冠敏， 李冠球， 李蔚， 等. 板式換熱器內顆粒污垢預測模型與實驗[J]. 工程熱物理學報， 2013， 34（9）： 17151718.

[14]史琳， 昝成， 楊文言. 城鎮二級出水換熱表面混合污垢的成分及形貌[J]. 清華大學學報： 自然科學版， 2009， 49（2）： 236239.

[15]韓蕓， 巨姍姍， 王志鵬， 等. 地表水及城市污水二級處理出水中顆粒性質及其混凝特性研究[J]. 西安建筑科技大學學報： 自然科學版， 2008， 40（4）： 527531.

[16]陶文銓. 數值傳熱學[M]. 西安： 西安交通大學出版社， 2003.

[17]董雙嶺， 曹炳陽， 過增元. 顆粒在流體中所受的熱泳沖力研究[C]// 高等教育學會工程熱物理專業委員會全國學術會議. 揚州： 高等教育學會工程熱物理專業委員會， 2015： 134141.

[18]徐志明， 孫美， 張一龍. 靜止流體中顆粒污垢沉積模型數值模擬[J]. 熱能動力工程， 2014， 29（6）： 627632.

[19]Kuppan T. 錢頌文. 換熱器設計手冊[M]. 北京： 中國石化出版社， 2004.