磁感應(yīng)治療計(jì)劃系統(tǒng)中組織器官分割方法的研究*

吳益，張榮華，王亨，唐勁天

(1.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387; 2.清華大學(xué) 工程物理系，粒子技術(shù)與輻射成像教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

1 引 言

磁感應(yīng)治療(MIH)是腫瘤熱療領(lǐng)域近年發(fā)展迅速的一種新技術(shù)[1]，其將鐵磁性介質(zhì)(毫米級(jí)熱籽、微米級(jí)磁顆粒和納米級(jí)磁流體等)植入腫瘤內(nèi)部并在外部交變磁場(chǎng)感應(yīng)下升溫，使局部病灶快速形成高溫區(qū)，誘導(dǎo)腫瘤細(xì)胞產(chǎn)生凋亡和壞死，從而達(dá)到適形治療(根據(jù)腫瘤的大小、形態(tài)、部位規(guī)劃熱介質(zhì)植入方案及熱劑量場(chǎng)，精確滅活腫瘤，且盡可能減少正常組織損傷和避讓重要結(jié)構(gòu))的目的[1-2]。計(jì)劃系統(tǒng)為現(xiàn)代腫瘤熱療系統(tǒng)的必要組成部分。磁感應(yīng)熱療計(jì)劃系統(tǒng)(MHTPS)的目標(biāo)是解決磁感應(yīng)臨床治療時(shí)的診斷和術(shù)前計(jì)劃問(wèn)題，為醫(yī)生提供鐵磁熱籽植入路徑規(guī)劃及溫度場(chǎng)分布預(yù)測(cè)等必要參考，指導(dǎo)選擇最佳磁場(chǎng)參數(shù)和治療時(shí)間等核心治療參數(shù)，保障治療的安全性和有效性。

本研究的目標(biāo)是解決治療靶區(qū)適形分割確定時(shí)傳統(tǒng)手動(dòng)分割方法效率較低的問(wèn)題。針對(duì)磁感應(yīng)靶向及適形熱療計(jì)劃制定過(guò)程中，如何確定人體組織、器官及治療區(qū)域的幾何屬性和空間位置信息這一核心問(wèn)題，提出和實(shí)現(xiàn)了基于醫(yī)學(xué)CT 影像序列的輪廓勾畫(huà)和組織器官分割方法。通過(guò)將數(shù)值方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論[3-4]與醫(yī)學(xué)影像結(jié)合，提出和實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新組織器官勾畫(huà)及分割方法，并將其集成至磁感應(yīng)治療計(jì)劃系統(tǒng)中。

2 熱療計(jì)劃系統(tǒng)(TPS)分割方法

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

TPS方法基本原理為：在三維物體上定義N 個(gè)控制點(diǎn)，將一張無(wú)限大的薄鐵板進(jìn)行空間形變[5-6]，尋求通過(guò)所有控制點(diǎn)的、彎曲最小的光滑曲面(變分隱函數(shù)曲面)即為三維物體的表面輪廓。

假設(shè)選取n個(gè)空間約束點(diǎn)c1,c2,…,cn，c∈i3，構(gòu)造平滑曲面函數(shù)[7]f，體現(xiàn)到三維空間連續(xù)的薄板插值問(wèn)題上，其能量函數(shù)可以表示為[8]：

(1)

其中，Ω表示三維插值計(jì)算區(qū)域，f(x)被稱(chēng)為“薄板解”。選取適當(dāng)?shù)膹较蚧瘮?shù)[9](RBF)φ(x)，插值函數(shù)f(x)可進(jìn)一步表示為：

(2)

函數(shù)f(ci)所有零水平解的集合即為三維變分隱函數(shù)曲面。為了求得權(quán)重集ωj和多項(xiàng)式系數(shù)a,b,c,d，函數(shù)f(x)必須滿(mǎn)足插值約束：

(3)

此外，權(quán)重集ωj必須滿(mǎn)足以下正交條件[12]：

(4)

由上文可知，若約束點(diǎn)ci位于分割組織器官表面，則vi= 0，也被稱(chēng)為邊界約束條件[13]。由此，如果設(shè)φij=φ(ci-cj)，則可以得到有關(guān)ωj，a,b,c,d的線(xiàn)性矩陣系統(tǒng)：

(5)

式(5)為對(duì)稱(chēng)半正定矩陣系統(tǒng)，采用解析方法或數(shù)值近似方法求解[14]，即可獲取函數(shù)f(x)的權(quán)重集ωj和相應(yīng)多項(xiàng)式系數(shù)。

2.2 效率優(yōu)化

TPS 分割的計(jì)算效率主要體現(xiàn)在變分隱函數(shù)曲面重構(gòu)的耗費(fèi)時(shí)間上，即由約束點(diǎn)數(shù)量n的大小決定，因此，若能在不影響輪廓幾何屬性的前提下減少約束點(diǎn)數(shù)量，重構(gòu)效率會(huì)呈指數(shù)比例提升。見(jiàn)圖1，選取某帶有肝臟的切片實(shí)驗(yàn)，分別用40和19個(gè)約束點(diǎn)勾畫(huà)肝臟輪廓，圖(b)重構(gòu)效率比圖(a)高8倍以上。

有兩種途徑可以減少約束點(diǎn)數(shù)量：其一：計(jì)劃醫(yī)生選取輪廓時(shí)，主觀控制勾畫(huà)約束點(diǎn)數(shù)量，這種方式更為直觀，但對(duì)操作有較高要求。其二：根據(jù)Latecki 等[15]的研究，可以使用約束點(diǎn)前后相鄰邊角度(式6)和相鄰邊長(zhǎng)度(式7)，兩個(gè)屬性判定其對(duì)輪廓形狀的影響程度，并進(jìn)行篩選。

(6)

(7)

(8)

圖1 肝臟分割

由式(8)可得，若約束點(diǎn)的影響權(quán)重較小，則表示其所在位置的輪廓曲率較低，相鄰邊長(zhǎng)度較短，可以忽略。因此在重構(gòu)前，將勾畫(huà)輪廓線(xiàn)逐一計(jì)算，設(shè)定影響權(quán)重閾值，對(duì)約束點(diǎn)進(jìn)行篩選減樣，能夠在較小影響輪廓幾何屬性的前提下，大幅提升TPS 方法的分割效率。

2.3 分割過(guò)程設(shè)計(jì)

MHTPS 使用三維CT 影像進(jìn)行術(shù)前計(jì)劃制定，采用基于表面重構(gòu)的TPS 分割方法對(duì)其中的組織器官或治療區(qū)域進(jìn)行確定時(shí)，只需選取某些(非全部)片層進(jìn)行輪廓線(xiàn)勾畫(huà)，然后進(jìn)行薄板插值，由上節(jié)所述的TPS模型求取變分隱函數(shù)曲面即可。圖2 是熱療計(jì)劃系統(tǒng)中TPS 分割的整體流程，分割中，根據(jù)相交線(xiàn)檢查分割是否滿(mǎn)足要求，若不滿(mǎn)足，則修改或增刪輪廓線(xiàn)，重新曲面重構(gòu)。

圖2TPS分割流程

Fig2SegmentationprocessofTPS

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用數(shù)據(jù)源為228 張DICOM 標(biāo)準(zhǔn)格式的CT 腹腔掃描斷層影像，使用C++語(yǔ)言進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。選取幾何尺寸適中的脾臟進(jìn)行TPS 分割，圖3為在各方向切面上勾畫(huà)9條輪廓線(xiàn)進(jìn)行插值重構(gòu)的結(jié)果。其中，三維界面紫色器官為分割重構(gòu)的脾臟三維模型，黃色線(xiàn)條為手工勾畫(huà)的9條不同切面的閉合輪廓線(xiàn)，是輪廓重構(gòu)的表面約束條件，二維窗口的黃色線(xiàn)條為各個(gè)切面與重構(gòu)三維模型相交產(chǎn)生的曲線(xiàn)(即為脾臟輪廓)，由圖知，此時(shí)輪廓線(xiàn)與圖像的匹配較好。

圖3 脾臟TPS 分割結(jié)果

圖4 給出了使用2條輪廓線(xiàn)進(jìn)行脾臟重構(gòu)的結(jié)果，與圖3 使用8條輪廓線(xiàn)約束相比，分割準(zhǔn)確度明顯降低(二維窗口輪廓交線(xiàn)與臟器幾何形狀不匹配，分割不足)。TPS 方法的分割精度主要取決于人工勾取輪廓線(xiàn)的數(shù)量(即約束點(diǎn)數(shù)量)和準(zhǔn)確程度，但是另一方面，隨著選取的輪廓線(xiàn)數(shù)量增多，人工操作繁瑣，主觀因素造成的分割不確定性因素增加，且重構(gòu)算法復(fù)雜度呈指數(shù)形式遞增，計(jì)算耗時(shí)顯著增長(zhǎng)，使分割效率降低。因此在使用TPS 分割時(shí)，必須考慮精度與效率的合理優(yōu)化，表1為不同約束條件下，TPS 方法的分割精度和效率的關(guān)系。其中，分割評(píng)價(jià)用Jaccard系數(shù)、Dice系數(shù)以及觀察分割輪廓平滑性進(jìn)行綜合評(píng)定，此兩大系數(shù)是醫(yī)學(xué)分割中基于相似度評(píng)測(cè)的常用量化標(biāo)準(zhǔn)，其值越接近1表明結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)相似度越高。輪廓平滑性用目測(cè)的評(píng)估方法，通過(guò)觀察隨機(jī)選取軸向切面與重構(gòu)三維模型相交產(chǎn)生的曲線(xiàn)邊緣來(lái)判定。

圖4 使用2 條約束輪廓的脾臟TPS 分割結(jié)果

Fig4TPSsegmentationofspleenusetwoconstraintoutline

表1TPS分割精度與效率

Table 1 Segmentation accuracy and efficiency of TPS

表1中數(shù)據(jù)表明，TPS 分割質(zhì)量隨著約束點(diǎn)(輪廓線(xiàn))數(shù)量上升而提高，但增長(zhǎng)至一定數(shù)量時(shí)，輪廓平滑性會(huì)降低；當(dāng)約束點(diǎn)較少時(shí)，分割總體耗時(shí)主要集中在輪廓勾畫(huà)階段，數(shù)值計(jì)算階段用時(shí)較少；隨著約束點(diǎn)增多，勾畫(huà)時(shí)間和分割時(shí)間均會(huì)加長(zhǎng)，且分割計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)率遠(yuǎn)超勾畫(huà)時(shí)間，占總體耗時(shí)的百分比也會(huì)逐步增大。

圖5 為幾種狀態(tài)下，隨機(jī)選取同一軸向(Axial)切片層的輪廓分割擬合結(jié)果，其中(a) 圖由于約束點(diǎn)較少，導(dǎo)致分割不足及泄漏；(b) 圖在輪廓邊緣仍有分割溢出；(c) 圖輪廓擬合情況較好，且邊界平滑；(d) 圖由于約束點(diǎn)數(shù)量非常多，整體勾畫(huà)及分割耗時(shí)極大，且邊界平滑性較差。

(a) 2 條輪廓線(xiàn) (b) 8 條輪廓線(xiàn)

(c) 12 條輪廓線(xiàn) (d) 22 條輪廓線(xiàn)

基于質(zhì)量和效率的雙重考慮，應(yīng)當(dāng)控制約束點(diǎn)在合理范圍內(nèi)。此外，約束點(diǎn)的合理數(shù)量與組織器官具體的幾何屬性相關(guān)，例如體積較大的肝臟，獲取良好分割結(jié)果通常需要許多輪廓約束條件，而對(duì)于體積較小的腫瘤，對(duì)約束線(xiàn)的數(shù)量要求往往較低。見(jiàn)圖6，用8條約束線(xiàn)得到了較好的腫瘤分割結(jié)果。

圖6 腫瘤分割結(jié)果

4 小結(jié)

本研究基于CT 影像三維重建的多方向切面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行輪廓勾畫(huà)(約束點(diǎn)選取)，能收集多方向的擬合特征，進(jìn)而采用“薄板”插值方法重構(gòu)變分隱函數(shù)曲面，獲取三維表面模型。在分割前計(jì)算了各約束點(diǎn)對(duì)于輪廓幾何形態(tài)影響的總體權(quán)重，對(duì)其進(jìn)行篩選減樣處理，優(yōu)化了TPS 分割效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該半自動(dòng)分割方法分割較準(zhǔn)確，能提高傳統(tǒng)手動(dòng)分割速度。