基于多空間約束的含風電電力系統調度魯棒模型研究

王永明

（國網福建省電力有限公司，福州 350003）

區別于傳統能源具有的可控性特點，風電機組由于受到風速波動性和間歇性的影響，使得風電輸出功率具有很強的間歇性和波動性。若風電場和電網系統沒有進行相應消納措施處理，則其大規模并網會嚴重威脅到電力系統安全穩定運行。為了確保電力系統處于安全經濟的運行環境，對風電場進行功率調度的過程中需將風電的不確定性列入考核指標。

因此，目前常采用隨機優化[1-3]、模糊規劃[4-6]和魯棒決策[7-9]方法建立調度模型，然而隨機優化和模糊規劃均需要知道隨機變量確切的概率分布，而實際環境中往往很難確切的把握每個隨機變量的具體分布規律，這使得上述兩種方法在實際應用范圍上受到了限制。相比較而言，魯棒決策方法僅需隨機變量的大致分布區間，不需要確切知道每個隨機量的分布規律，具有良好處理隨機量的泛化能力。

此外，根據不同的魯棒約束處理方式，魯棒決策常采用盒式空間[10]、橢球空間[11]和風險偏好因素[12]的魯棒約束等方式，然而為了魯棒決策方法保持靈活多樣，本文結合多面體決策空間建立魯棒優化可控調度模型，以系統調度總生產成本最低為目標，且模型兼顧風電購買輔助服務成本和棄風成本為懲罰成本，以此促進風電場不斷提高功率預測精度，提高風電消納。

1 魯棒優化原理

通常情況下，數學規劃多為已知條件內進行分析建模，并沒有考慮不確定因素的影響。然而，求解的實際問題絕大多數都帶有不確定性，而傳統優化方法很難消除不確定性因素對優化結果的影響。因此，不需清楚隨機因素分布規律的前提下，魯棒優化方法只需將不確定因素作為一個有界的不確定集合，其典型優化模型的表達式如下：

式中，x為決策量；函數 f0為優化目標函數；函數fi為優化目標的約束條件；ζ為該類問題的參變量。

此外，鑒于常用盒式魯棒優化方法建立數學規劃模型，但考慮該決策空間趨于保守，本文采用多面體空間代替盒式魯棒決策空間，其表達方法如下。

式中，Γ為魯棒優化模型的不確定程度，其值越大不確定程度越大，模型最優解的保守性越強。

2 含風電場的魯棒調度模型

與火電機組相比較，風電機組的運維成本較小，故文中暫不作為發電成本考慮，所建模型著重考慮火電機組的發電成本。然而考慮風電功率存在波動性、間歇性特點，這就使得風電并網消納過程中無法全額匹配系統調度的功率值。為了提高系統運行的安全性和經濟性，風電場需采取購買輔助服務或者選擇“棄風”措施調節差額功率，并將采取兩措施所損失的收益作為風電場“運行成本”計入調度模型內。同時為了提高清潔能源消納力度，故只要風電機組正常運行均全部調度并網消納。同時，鑒于風電功率的隨機性和波動性，利用情景分析法對風電場功率進行預測，其功率預測誤差[13]服從正態分布，即： Δ PWj～ N （ 0,σj），并假定±3σj區間作為風電實際功率極限值，即風電實際功率滿足j±3 σj區間范圍波動，如圖1所示。

圖1 風電功率分布圖

由此本文建立的含風電場的調度模型優化目標U如下：

式中，ai、bi、ci分別為火電機組i的成本系數；Pi.t分別為火電機組i的運行功率；Ii為火電機組i的啟停情況； PWj.t、PWj.t分別為風電場的實際功率和風電預測功率；λB.t、λQ.t分別為購買輔助服務單位成本和“棄風”電量單位成本；M、N分別為風電場和火電機組數目。其中：

約束條件如下：

1）系統功率需滿足實時平衡，且凈負荷滿足

2）火電機組i的出力約束，即

式中，.miniP 、.maxiP 、.itP 分別為火電機組i的最小功率、最大功率以及t時刻的運行功率。

式中， Dt、 Δ Dt分別為 t時刻的實際負荷和負荷功率半徑。

3 算例分析

本文以節點網絡某日數據為例，兩臺火電機組的出力范圍為100～500MW，兩臺機組最大爬坡和下降功率均為 50MW/h，且兩火電機組成本系數分別為 ai=0.039 元/（MW·h）2，bi=273 元/（MW·h），ci=700元，其中，i=1, 2。風電場的裝機容量為200MW，其風電功率的預測值和功率區間分布如圖2所示。系統負荷功率預測值和功率區間分布如圖3所示。

圖2 24時段風電估計值與分布區間

圖3 24時段負荷估計值與分布區間

表1為24時段內風電場分時段購買輔助服務成本系數和“棄風”成本系數。

表1 輔助服務成本系數和“棄風”損失成本系數

為了優化多空間約束下的魯棒調度模型對減少系統成本的可行性，本文選用粒子群優化算法[14-15]進行優化求解，具體優化結果如下。

模型中存在 96個隨機變量，所以有 0≤Γ≤96。算例中取不確定代價值為Γ=48。表 2為多空間約束的魯棒模型前后優化成本對比，其中，優化前情況指以風電預測功率為電網接納功率前提下，沒有考慮風電出現功率偏差的影響，優化比例為各成本指標較優化前下調的比例。

表2 各成本優化指標前后對比

由表2可知，多空間約束的魯棒模型優化后的火電成本和總成本均有所減小。一方面風電場考慮了購買輔助服務成本和“棄風”成本，促進風電場不斷提高風電預測精度，減小功率偏差帶來的成本；另一方面結合圖4說明風電場不斷完善自身預測系統并有效提高風電功率的預測精度，促進凈負荷曲線趨于平滑，從而使火電機組能很好地跟蹤凈負荷變化，火電機組出力趨于平滑，減少了運行成本。于是，優化的多空間約束魯棒調度模型后，系統的凈負荷曲線如圖4所示。

圖4 優化前后系統凈負荷趨勢圖

圖4 通過比較魯棒模型優化前后凈負荷曲線可看出，采用魯棒多面體空間約束方法并優化后，系統凈負荷曲線波動減小。通過風電場購買輔助服務和采取“棄風”措施，系統凈負荷曲線變化減緩。另外，模型中考慮風電場購買服務服務成本和“棄風”成本，目的是促進風電場完善自身預測系統并有效提高風電功率的預測精度，促進凈負荷曲線趨于平滑，從而使火電機組能很好的跟蹤凈負荷變化。

此外，為了很好地體現魯棒多空間決策模型在規劃中的優勢，并且能很好地規避確定性模型在隨機變量求解中的風險性和保守性，從而提高模型抗風險的能力，將其與確定性模型效果進行對比，如圖5所示。

圖5 不確定代價下總成本變化趨勢

圖5 可看出，在不確定代價取值相同的前提下，確定性模型優化出的系統總成本比不確定代價下多空間約束的魯棒模型優化結果要差。當Γ=0時，多空間約束的魯棒模型變為確定型，這時兩者結果一致；若增大不確定代價，則確定性模型總成本上限增長幅度要超過多空間約束的魯棒模型上限；當Γ=48時，約束空間為盒式空間，確定性模型的總成本上限比魯棒模型上限高約14萬元，則可使系統總成本上限壓縮約2.9%。

4 結論

風電場根據自身功率特點，針對功率預測偏差采取購買輔助服務成本和采取“棄風”措施，以此促進風電提高預測精度，同時提高電網運行的經濟性。因此，本文建立多空間約束查下的魯棒優化調度模型，其結論如下：

1）針對風電和負荷不確定性，通過風電場采取相應措施促進使火電機組能夠和凈負荷變化趨勢相匹配，降低火電機組發電成本。

2）與確定性模型相比，本文提出多空間約束下的魯棒優化調度模型可以使系統總電成本下降約14.4%，這使調度需面對的風險減小，同時不同于盒式空間約束魯棒模型，多空間可控魯棒模型會靈活多變，決策者可根據自由選擇兼顧模型最優性與保守性的不確定代價。