基于Lissajous圖形的同軸結構電極介質阻擋放電特性研究

鞏銀苗魯西坤景 旭孫巖洲

（1. 安陽工學院電子信息與電氣工程學院，河南 安陽 455000；2. 國家電網安陽供電公司，河南 安陽 455000；3. 河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000）

介質阻擋放電能夠在很廣的氣壓范圍內及很寬的頻率范圍內發生，目前已經廣泛地應用于工業方面。介質阻擋放電發生裝置的結構多種多樣，近年來，研究者們對介質阻擋放電進行了大量的研究和實驗，包括電極結構、放電氣體、放電電源頻率、電介質種類等[1-4]。中國科學院的學者們研究了大氣壓下空氣中的同軸介質阻擋放電的微放電特性，發現大氣壓下放電間隙為8mm時，放電電流波形在外加電源電壓的正、負半周期內并不對稱，而且在分布上呈現出明顯的“似輝光放電”和“絲狀放電”，單個微放電電流脈沖寬度約為50ns，并且與外加電源電壓極性以及頻率無關[5]。南京工業大學的研究者們研究了微秒振蕩脈沖電源激勵下的同軸電極介質阻擋放電的放電特性，發現在微秒脈沖電源激勵下介質阻擋放電平均放電功率可以達數百瓦，傳輸的電荷量可達數千庫倫[6]。筆者前期對線筒結構電極在放電過程中的電壓電流大小做了仿真研究[7]，而對于大氣壓下同軸介質阻擋放電的內電極直徑、氣隙間距以及外加電源大小對介質電容和氣隙電容的影響沒有過多的研究，故筆者在此方面做了深入地研究。

1 實驗裝置

圖1（a）和圖1（b）為介質阻擋放電同軸結構電極中的管-管結構電極和線-管結構電極的兩種典型的放電電極結構。把管-管結構電極稱為實驗裝置1，而線-管結構電極稱為實驗裝置 2。兩種實驗裝置都采用了相同型號的玻璃管作為阻擋介質，玻璃管的外徑均為35mm，內徑均為32mm。玻璃管外均包過一層厚度為0.5mm長13mm的鐵皮作為接地電極。實驗裝置1是在玻璃管的中心位置固定一根直徑為26mm的不銹鋼空心管作為高壓電極，而實驗裝置 2則是在玻璃管的中心位置固定一根直徑為0.5mm的細鐵絲作為高壓電極。兩種放電裝置的高、低電極的有效長度均為400mm。

圖1 同軸放電電極的兩種結構

該實驗的實驗裝置及電氣連接圖如圖2所示。電源是由變壓器來提供的，變壓器為工頻50Hz，最大的輸出電壓為 50kV。放電電壓波形通過R1和R2構成的分壓器側得，放電電流由串接在放電回路中的無感電阻R測得，放電電荷通過電容C0測的。實驗使用的記錄儀為UTD-2052CL雙蹤數字示波器，以及TEK P6015A（1000∶1）高壓探頭，實驗在開放的空氣環境下進行。放電電極與地之間串入 50Ω的電阻R來測的放電電流信號，附加的 0.22μF的電容C0用來測量放電電荷量的大小，放電形成的V-Q Lissajous圖形是由外加電壓及電荷信號分別輸入UTD-2052示波器的X-Y軸上而得到的。

圖2 實驗裝置及電氣連接圖

2 實驗結果與分析

2.1 Lissajous圖形

放電功率是研究介質阻擋放電的電氣特性的十分重要的因素之一，目前研究者們主要用Lissajous圖形法來測量放電功率是因為這種方法測出來的效果較好[8-9]，測量原理是在任意一個電極上連接一個測量電容Cm，主要用來測量放電產生的電荷量Q，Cm兩端的電壓為Vm，所以本方法也稱為電壓-電荷法（即V-Q法），則傳輸電荷Q的大小為[10]

如圖 3所示，圖 3（a）、（b）、（c）是管-管結構電極在外加工頻電壓峰值分別為 14kV、17kV、21kV時的Lissajous圖形。

圖3 管-管結構電極的Lissajous圖形

由圖 3可以看到，管-管結構電極的 Lissajous圖形是標準的平行四邊形，對比圖3（a）、（b）、（c）可看到，隨著電壓的不斷增大，管-管結構電極的放電功率也在不斷的增大，放電產生的電荷也在不斷地增加。

如圖 4（a）、（b）、（c）呈現的是線-管結構電極在接入工頻電壓峰值分別為 14kV、17kV、21kV時的Lissajous圖形。

圖4 線-管結構電極的Lissajous圖形

通過圖4可看出，線-管結構電極的介質阻擋放電形成的Lissajous圖形是不規則的平行四邊形，與管-管結構電極的介質阻擋放電形成的 Lissajous圖形有著明顯的區別。圖4中Lissajous圖形的兩條豎直邊的斜率相比圖3中的來說，斜率較大，線-管結構電極的放電時間較長。管-管結構電極在縱坐標上的投影短許多，說明與管-管結構電極相比，在相同電壓下，線-管結構電極在每半個周期傳輸的電荷要少許多。

圖5 兩種電極結構放電過程中傳輸的電荷量

2.2 電荷量的傳輸

通過式（1），并結合圖3和圖4，計算出管-管結構電極和線-管結構電極的放電過程中傳輸的電荷量，如圖5所示。

對比圖3與圖 4發現，兩種電極結構發生介質阻擋放電時，二者的放電功率不同。放電穩定時，放電電流可由式（2）計算得到[10]

經計算，二者的放電功率如圖6所示。

圖6 兩種電極結構的放電功率

由圖6可看出，在相同的電壓下，線-管結構電極的功率在相同的外加電壓下，總是小于管-管結構的放電功率。線-管結構電極在放電時消耗的功率較大是因為中心電極的曲率半徑較小，在內電極加正半周期的正弦外加電壓時，放電開始階段會出現預放電和電暈放電，所以起始放電的電壓較低，這樣消耗的總能量也較低；在內電極加入外加正弦電壓的負半周期時，外電極是高電位，起始放電電壓與管-管結構電極相等。由圖3與圖4對比分析知道，在外加電壓相同的情況下，管-管結構電極放電產生的電荷量明顯多于線-管結構電極產生的電荷量，說明管-管結構電極雖然消耗的能量多，但是卻能產生更多的帶電粒子。

2.3 氣隙電壓

由圖3（a）、（b）、（c）可以看到，隨著外加電壓的不斷增加，這3張圖的面積依次增大，面積的增大僅隨著豎直邊在Y軸上投影長度的增加而增加，而兩條水平邊在X軸上的投影長度是不變的。在Lissajous圖形中，Lissajous圖形的面積代表著放電功率的大小，豎直的兩條邊在X軸上的截距可以求得放電氣隙電壓的大小[13]。這說明在管-管結構電極的介質阻擋放電中Lissajous圖形的面積的增大僅跟傳輸電荷量的多少有關系，而跟氣隙電壓并無關系，氣隙電壓不會隨著外加電壓的增加而增加。

由圖 3（a）、（b）、（c）和圖 4（a）、（b）、（c）可以分別看出，隨著外加電壓的增大，這3個圖的面積也是不斷增大。在圖4的3個圖中，不僅兩條豎直邊在Y軸上的投影長度是不斷增加的，而且水平兩條邊在X軸上的投影長度也是稍微有些增加，并且兩條放電邊的斜率是大于圖 3中 3個圖Lissajous圖形放電邊的斜率的。這說明在線-管結構電極的介質阻擋放電中Lissajous圖形的面積的增大不僅與傳輸電荷量的多少有關系，傳輸電荷還會隨著外加電壓的增大而增多，而且與氣隙電壓的大小也有密切關系。由圖3可以看出，管-管結構電極的氣隙電壓隨著外加電壓的增大沒有變化，是恒定的。由圖4可以看出，隨外加電壓的增大，線-管結構電極放電時氣隙電壓稍微有些許變大，氣隙電壓算作是大致恒定的。

2.4 介質阻擋放電等效電容

進行放電時，在外加電壓的每半個周期內，介質阻擋放電的放電電流是由許多微小的放電脈沖組成的。這些微小的放電脈沖是由放電間隙的放電細絲組成的。這些放電細絲出現的原因為在放電間隙內，受外加電場的作用，放電產生的電荷遷移到作為阻擋介質的玻璃管的內表面，并聚集在玻璃管的內表面，而這些電荷的聚集過程相當于對介質電容Cd充電，從而使Cd兩端的電壓升高，而氣隙電容Cg兩端的下降，當Cg兩端的電壓下降至不能維持放電繼續發生時，放電截止，在外加正弦電壓的下半個周期氣隙會重復這個過程，再次放電。因此，介質阻擋放電在一直重復著放電、熄滅、再次放電的過程。因此，通過Lissajous圖形計算出其氣隙電容Cg和介質電容Cd是可行的。

在Lissajous圖形中，放電階段計算介質電容以及以及未放電階段計算氣隙電容的方法分別如式（4）及式（5）所示[14]：

結合式（4）與式（5）、圖3及圖4，計算出兩種不同結構的電極在不同外加電壓下的介質電容和氣隙電容，分別如圖7和圖8所示。

從圖7可以看出，兩種結構電極的介質電容都比較大，都在數百皮法級別。隨著外加電壓的不斷增大，管-管結構電極的Cd也會隨之變大，而且變化的范圍也比較大，從400pF變到660pF，再到831pF，變化率一開始比較大，隨著電壓到達一定的值后，變化率變小，Cd的變化趨于平緩；而線-管結構電極的Cd隨外加電壓變化的變化范圍較小，從 220pF到240pF再到381pF，變化率開始較小，到達一定的電壓之后，Cd的變化率變大，Cd增大較快。

圖8給出了氣隙電容Cg隨外加電壓變化的關系曲線。從圖8可看出，兩種結構電極的氣隙電容Cg均比較小，在數十皮法級別。由圖 8可看出，管-管結構電極的氣隙電容Cg較高，隨著外加電壓的升高，Cg從 87.9pF增加到 97pF，再變到 115.6pF，變化率由小變大，說明Cg開始變化緩慢，等到電壓加到一定的值以后，Cg隨后變化較快；而線-管結構電極的Cg值比較小，從 11.6pF到 28.6pF，再到40.7pF，變化率一開始比較大，當電壓到達一定的值后會變小，這說明線-管結構電極的Cg一開始變化比較大，等到電壓到達一定的值以后，變化也趨于平緩。

圖7 兩種結構電極放電過程中的介質電容變化

圖8 兩種結構電極放電過程中的氣隙電容變化

3 結論

通過研究同軸結構電極在大氣壓下的介質阻擋放電的放電過程、放電參數以及Lissajous圖形，對放電現象和實驗數據進行了分析，得到如下結論：

1）兩種同軸結構電極在放電過程中氣隙電壓基本不變，但管-管結構電極的傳輸電荷明顯大于線-管結構電極，并且放電功率也高于線-管結構電極的放電功率，這說明管-管結構電極的放電能產生更多的帶電粒子。這種現象跟內電極的尺寸大小有明顯的關系，管-管結構電極的內電極直徑較大，在放電過程中，放電空間近似于一個均勻的電場，而線-管結構的內電極直徑太小，放電空間較大，不能看做一個均勻的電場。

2）兩種同軸結構電極在放電過程中，通過對各自介質電容和氣隙電容的計算分析發現，二者的介質電容和氣隙電容均隨著外加電壓的增大而增大，說明介質電容和氣隙電容是可以變化的，隨著外加電壓的變化而變化；同一電壓下，介質電容和氣隙電容隨內電極的尺寸增大而增大。