電氣化鐵路動態弓網接觸電阻研究

劉方林

（國家知識產權局專利局專利審查協作四川中心，成都 610200）

電氣化鐵路具有資源節約、環境友好、運量大等特點，在世界范圍內具有廣泛的應用。電力機車的電能來自于架設在鐵路沿線的牽引網系統，通過安裝在列車頂部的受電弓實現電能的傳輸。然而，與傳統電力系統不同，接觸網和受電弓之間屬于滑動接觸，容易造成電能傳輸的不穩定[1]。一方面，表現在弓網系統的動力學性能，弓網之間的劇烈振動會引起接觸質量的下降[2]，嚴重的還會導致離線的發生，危害運行安全[3]；另一方面則表現在弓網之間的電接觸特性，弓網之間的滑動接觸電阻受諸多因素決定，影響著弓網間的電能傳輸質量[4]。以下分別對二者以往的研究進行綜述。

在弓網動力學性能研究方面，文獻[5]基于有限元方法構建了電氣化鐵路接觸網靜態模型，可進一步用于動力學特性的研究。文獻[6]同時建立了多種受電弓模型，研究了受電弓劃過接觸網時的動力學特性。文獻[7]通過引入受電弓模型，分析了強風對弓網動態特性的影響。文獻[8]提出了受電弓控制策略，用于改善弓網間的電能傳輸質量。

在弓網電接觸方面，眾多學者開始關注受電弓與接觸網之間的接觸電阻。文獻[9]考慮觸頭的靜態接觸電阻特性，提出了膜觸頭的接觸電阻數值計算模型。文獻[10]研究了收縮電阻的動態特性，對收縮電阻的有效區域范圍進行了進一步的劃分，分析了電鍍層等因素對收縮電阻的影響，并提出了考慮鍍層影響的導體間接觸電阻的數值模型。針對弓網這一特定系統的接觸電阻，文獻[11]采用曲線擬合的方法得出了弓網接觸電阻與電流、車速和接觸力的對應關系。文獻[12]針對滑動接觸特性，采用弓網電接觸試驗臺分析了接觸電阻對接觸力、電流、車速的關聯。

然而，在以往的研究中，弓網的動力學研究和電接觸研究是分開進行的。但實際上，動力學仿真計算中的接觸力是影響弓網接觸電阻的直接因素，在穩定運行中，弓網間的接觸狀態受接觸電阻的影響。因此，本文針對以往研究的不足，研究接觸電阻的動態特性。首先，根據以往的研究結果，分析弓網接觸電阻的影響因素；其次，通過弓網動力學仿真得到弓網間的動態接觸壓力；最后，建立動力學計算和電接觸計算的關聯性，分析接觸電阻隨弓網接觸力的波動特性。

1 弓網接觸電阻模型

以往研究認為弓網接觸電阻的影響因素主要有電流和接觸力，文獻[11]提出弓網靜態電接觸時接觸電阻的計算式為

式中，cR為接觸電阻，f為接觸力。b、n、d分別為與電流有關的參數。通過最小二乘法優化理論計算與試驗的誤差，可以得到的接觸電阻的解析表達式為

式中，I為受電弓滑板和接觸線接觸點的電流的有效值。然而，式（2）并未考慮弓網滑動接觸效應，通過引入車速，滑動接觸電阻的計算公式可修正為[12]

式中，a、b、c為經驗擬合參數；τ為弓頭滑板和接觸線的電阻率之和；H為滑板的材料硬度；m為導電斑數；σ為材料的電阻率；ζ和ξ分別為電阻相關的修正系數；λ為材料熱導率。與以往不同的是車速v也被引入到接觸電阻計算中。本文采用該模型分析接觸電阻的特性。

2 靜態接觸電阻分析

本小節分析不同車速、電流和接觸力下弓網靜態接觸電阻的變化規律。圖1給出了v=350km/h時接觸電阻隨電流和接觸力的變化圖。可以看出，接觸電阻隨著接觸力和電流的減小而增大，接觸電阻對電流的變化更加敏感，當電流為0時，接觸電阻上升明顯。圖2給出了I=200A時，接觸電阻隨車速和接觸力變化圖，可以看出，車速的增加和接觸力的減小都會導致接觸電阻的增大。圖3給出了當f =100N時，接觸電阻對車速和電流的變化圖，可以看出，車速的增大和電流的減小都會導致接觸電阻的增加，電流較小時，接觸電阻對電流變化十分敏感。

圖1 車速350km/h時不同接觸力和電流下接觸電阻

圖2 電流200A時不同車速和接觸力下接觸電阻

圖3 接觸力100N時不同車速和電流下接觸電阻

3 動態接觸電阻分析

以上研究主要分析了接觸電阻的影響因素，但是所計算出的接觸電阻是在接觸力一定的前提下。弓網實際運行時，弓網間接觸力的波動是十分劇烈的，接觸電阻也是一段時變的時間歷程。因此，本節首先建立弓網的動力學仿真模型，得到弓網間的接觸力，然后分析不同車速下的動態接觸電阻。

接觸網結構如圖4所示，采用張力梁單元描述接觸線和承力索的垂向運動，其運動微分方程為

式中，（,）yxt為接觸線或承力索的垂向位移；Aρ為線密度；EI為未分段抗彎剛度；（,）fxt為接觸力；T為接觸線或承力索的張力；C為線索阻尼。采用分離變量法，式（4）可展開為以下形式：

式中，qan（t）和qbn（t） 分別為承力索和接觸線廣義位移；xc為弓頭為接觸線上的接觸點位置；Fa1（x,t）和Fa2（x,t）分別為吊弦和支撐桿對承力索的貢獻，Fb1（x,t）和Fb2（x,t）分別為吊弦和定位器對接觸線的貢獻，p為吊弦的個數，q支撐桿和定位器的個數，n為模態階數，L為錨段長度，ωan和ωbn分別為承力索和接觸線的自振角頻率。

圖4 接觸網模型示意圖

受電弓采用三元歸算質量模型，弓網相互作用可采用罰函數來表示，具體參見下式：

式中，Ks為接觸剛度；y1為弓頭位移；yb為接觸線位移。結合式（5）和受電弓歸算質量模型，可建立弓網動態交互模型，實現實際工況下弓網的動態仿真。

結合我國高速鐵路實際弓網參數，仿真工況設為：v=250km/h和v=350km/h。在3個速度等級下的弓網接觸力如圖5所示。可以看出，弓網接觸力是一段波動較為劇烈的時間歷程，隨著車速的提升，接觸力的波動也相應提升。

圖5 不同速度下的弓網接觸力

圖6 v=250km/h時不同電流下的弓網動態接觸電阻

將圖5得到的接觸力時程引入弓網接觸電阻模型，可以計算得到不同工況下的弓網接觸電阻變化時程。當弓網間電流為70A和110A時，且v= 250km/h時的弓網動態接觸電阻的變化圖如圖6所示?？梢钥闯觯嗤俣葧r，弓網接觸電阻隨時間變化的波形是一致的，但是其極值和均值會受到電流有效值的影響。表1給出了不同電流和車速下的接觸電阻統計量，可以看出，當車速一定時，接觸電阻的統計量都隨電流的增加而減小，當電流大小一定時，接觸電阻的統計量都隨車速的增加而增大。車速的增加不但能夠增加弓網系統的機械振動，同時也會增大弓網間的接觸電阻。因此，弓網受流質量會隨車速的增大而增大，無論從電氣還是動力學角度，都可以解釋該結論。

表1 不同車速和電流下弓網接觸電阻統計量

4 結論

本文基于高速鐵路受電弓和接觸網相互接觸時的滑動接觸電阻模型，分析了接觸電阻大小的影響因素。為了弓網滑動引起的動態效應，采用動力學理論構建了弓網動力學模型，得到弓網高速滑動時的動態接觸壓力，將其帶入弓網接觸電阻模型，得到動態接觸電阻的變化趨勢。通過分析不同車速、電流下的弓網接觸電阻隨時間的動態變化曲線和統計值，其結論表明，接觸電阻隨車速的增加而增大。車速的增加不但能夠增加弓網系統的機械振動，同時還會增大弓網間的接觸電阻。弓網受流質量的惡化機理無論從電氣還是動力學角度都得到了合理的解釋。

本文所得到的動態接觸電阻可用于進一步分析弓網的電能傳輸效率。在弓網結構優化中，也可將傳統的接觸力優化目標細化為具體的車網電氣參數。