淺析前測的設計及其教學指導意義

董從發

[摘 要]數學教學活動應以學生的認知經驗和水平為基礎。因此，教師教學前應了解學生，摸清學生的學習起點，而前測正是摸清學生真實水平的重要途徑。

[關鍵詞]前測；指導意義；課堂教學；小數的意義

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0031-01

在教學“小數的意義”前，為了摸清學生的學習起點和真實水平，筆者進行了如下前測設計。

一、前測的設計

（一）第一次前測（對象為一個班級的55名學生）

1.試題及其編排目的

測試題1：把1元人民幣均分成10角，1角就是（ ） 元，也可寫作（ ）。（讓學生在貨幣換算中學會用分數和小數表示不足一元的錢數）

測試題2：0.5可以寫成什么分數？0.05 呢？試著做出解釋。（考查學生對小數的理解程度）

2.前測數據分析

通過前測，發現學生習慣去找給定小數的相鄰的數和復歸圓、角、分情境，這部分人數分別占25%和31.4%。測試中出現了“0.05=[520]”的錯誤，有的學生誤以為0.05 和 0.05可以湊成1。通過數據分析可知，測試題1涉及面太窄，對于測試題2沒有任何正向引導作用。鑒于此，筆者進行了第二次前測。

（二）第二次前測（對象換成另一個班級的54名學生）

1.試題及其編排目的

在測試題1和測試題2的基礎上增加測試題3，其題目的內容和測試目的均做了相應調整。測試題3：0.5 和分數（ ）相等，0.05 和分數（ ）相等，試著做出解釋。（考查學生對小數與十進制分數之間的聯系的理解程度）

2.前測數據分析

答對前兩題的學生，基本也能答對第三題。由此可以看出，提出明確要求時，前兩題建立的小數與十進制分數之間的聯系的作用被激發出來，有44.4%的學生知道“0.5=[510]，0.05=[5100]”。大部分學生仍然需要依托人民幣情境去解釋，少部分學生可直接抽象出小數的意義。

二、前測中發現的問題

第一，學生對小數的認識仍然困囿于錢幣單位。綜合分析前測數據，不難發現：用小數表示不足1元的錢數時，正確率較高；在探尋與小數相關的分數時，學生喜歡置于貨幣兌換情境中；解釋0.5與5 、0.05與5的聯系時，大部分學生也是立足貨幣情境去解釋。可以說，貨幣單位才是學生理解小數意義的起點。

第二，脫離直觀圖，用分數表示有困難。二次前測結果顯示：學生在用分數表示不足1元時，錯誤率較高。主要歸咎于對分數知識的淡忘。另外，在三年級下冊“分一分”中，學生對分數的認知是與分畫圖形交織在一起的，學生是在具體情境和親身操作中體驗分數生成的。測試題雖然也有“分錢”的情境，但剝離了直觀圖，困難也就凸顯了。

第三，部分學生認為分數和小數互不相干。對于“0.5 與哪個數有聯系？0.05 呢？”這個問題，第一次前測中，僅有約10%的學生會考慮到分數。學生更多的是習慣在小數的范疇中去搜尋，所以想到的是0.5與0.05的相鄰數以及與之可以湊整的數。這充分說明，在學生的認知中，分數和小數互不相干，如果沒有教學干預，學生很難聯想到分數。

三、前測對教學的指導意義

二次前測之后，如何把握“小數的意義”一課的教學起點？讀懂學生后如何設計教學？

（一）依靠學生的原有認知，在更廣闊的空間里賦予小數意義

對于“認識一位小數的意義”，教材是這樣呈現的：呈現正方形，作為單位“1”，其中的1份是[110]，然后明確規定“也可以表示為0.1”。由前測可知，學生對小數的認識離不開貨幣單位，由于剝離了直觀圖，學生無法讀圖得出相關規律，也很難與0.1建立表象關聯。對此在教學“認識一位小數”時，可先從貨幣單位切入，初步建模后，再來拓展情境。

（二）通過十進制溝通小數和分數之間的聯系

在教學“小數的意義”時，教師可從分數的意義入手引導學生學習小數的意義，并通過十進制溝通小數和分數之間的聯系。讓學生知道：當整體被分散后，其中部分就是“分量”，也就是分數；而當整體被分成 10、100、1000這樣的整份數時，統一規定其中最小的1份用小數0.00……1表示（是幾位數就有幾個0）。

總之，“小數的意義”是一個數學基本概念，對于低年級的學生來說，有許多難以理解的地方，只有將其和分數關連起來，才能讓學生理解其本質含義。

（責編 黃春香）