巧用正向遷移教學“億以內數的大小比較”

陳琴

[摘 要]比較億以內數的大小蘊含的思想是類比思想和歸納思想。教師要善于滲透類比思想和歸納思想，讓學生先由萬以內數的大小比較思想方法遷移到億以內數的大小比較思想方法中來，并利用舊知的遷移完成新知的學習。

[關鍵詞]遷移；數的大小；比較；數位

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0095-01

要想比較億以內數的大小，必先學會比較萬以內數的大小。億以內的數和萬以內的數在分級讀法上具有相同的規則，這兩部分的內容高度關聯，通過知識遷移可以達到舉一反三的教學目的。

一、方法至上，方式變革

要滲透數學思想方法，需采用“先學后教、以學定教”的教學模式。 針對知識高度相似的內容，不妨采用此教學模式來滲透類比思想。例如，教師出示題目（如下圖），然后通過三個方法來進行教學引導。

（1）復習回憶法。通過復習舊知，回顧萬以內數的大小是如何比較的。導入提問：“誰能來說一說你是怎么比較6057和605、4210和3990的大小的？”讓學生先說出結果，再分享方法。

（2）嘗試遷移歸納。在學生通過復習回憶萬以內數的大小比較之后，可以提問：“你能借助原先的比較方法來比較題目上這兩組數的大小嗎？”讓學生嘗試使用遷移方法比較萬以上數的大小。

（3）總結規律。引導學生通過類比來統一規律，提出問題：“比較小于一萬的數和超過一萬的數有什么異同點？”學生交流反饋：相同點——都是先比較位數的多少，數位多的數大；如果位數相同，就從最高位上的數字比起，最高位數字大的數大…… 不同點——數值大小、位數和數級都不一樣。接著再提出問題：“能否根據學過的數的兩種比較大小的方法，推廣普及至所有整數？”學生回答：“可以，都是先看位數，位數越多數越大，位數越少數越小；如果位數相同，再比最高位數字……”

在上述教學引導中，面對類似的知識，教師幫助學生構建學習遷移的思想和方法，讓他們獲得學習正確遷移的數學思想，提升自身科學素養。

二、何時放手，何時得道

在教學“億以內數的大小比較”時，教師先出示題目：中國、俄羅斯、美國的領土面積分別約為9600000km2、17090000km2、9360000km2。

師：哪國的領土面積最大？哪國的領土面積最小？

生：我采用橫向比較的方法，9600000和9360000都是7位數，而17090000 是8位數，因此俄羅斯的領土面積最大。9600000和9360000位數相等，最高位數字均為9，無法比較，再比較次高位上的6和3，因為6>3所以9600000>9360000，美國領土面積最小。

師：這個方法你是如何得知的？

生：我用比較萬以內數的大小的方法來比較。

師：看來舊的經驗方法可以幫助我們理解新知。那么，比較萬以內的數和億以內的數有什么異同？

生：方法相同，只是數值大小有區別。

在引入上述教學片段之后，教師還可以引入多元的教學方式激發學生的學習興趣，如小組之間相互出題，師生之間相互出題等形式進行鞏固練習，讓學生得到不同層次的發展，成功翻轉課堂。

三、遷而不牽，移而不疑

遷而不牽，在形式關聯中完善認知結構。認知結構遷移理論認為，新知可以通過舊知的類推獲取總結。例如，萬以內數的大小比較類推至億以內的數的大小比較。對于類似的知識，教師應放開學生，從牽引走向遷移，運用遷移技巧引導學生自學，讓學生學會用已知撬動未知，讓數學課堂充滿新奇。

移而不疑，教師在進行遷移教學時，應聯系生活情境打破知識層級的壁壘來實現知識遷移。例如，在教學減法性質時，對于練習題“170-27-73”，筆者并沒有明確指出可以使用簡便方法來計算，于是學生便顧慮于筆者沒有明示使用簡便算法，便不加辨別地使用一般方法來進行計算。對此，筆者先讓學生比較計算“170-27-73”和 “170-（27+73）”，然后再根據算式編造情境：“爸爸有170元錢，買煙花掉27元，買米花掉73元，還剩多少錢？第一用連減法，用170元連續扣減兩筆錢得到余額；第二用算總賬的方法，先求爸爸購物的總開銷， 再用170元減去總開銷得到余額。兩種算法結果一致，但第二種算法更簡便。”有了生活情境作載體，新知的理解變得順當，學生的遷移疑慮自然也就解開了。

總之，要順利地實現知識的正向遷移，教師應對整個知識體系的來龍去脈了然于胸，引導學生聯系前后知識進行類比拓展，不斷構建和完善認知體系，將學生的思維引向深處，為今后的學習做好鋪墊。

（責編 覃小慧）