走出估算誤區，實現估算的價值

婁穎

[摘 要]估算能力是體現學生數學素養的重要部分。教師分析學生估算學習中存在的問題，并為學生重建估算的學習起點，能有效避免學生盲目追求形式上的估算，讓學生走出估算學習的誤區，形成正確的估算觀念。

[關鍵詞]估算；精確；近似數

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0090-01

估算雖然在小學數學教材中涉及廣泛，但卻屬于附加學習內容。因此，廣大教師普遍對估算不夠重視，甚至對估算的教學設計初衷不甚了解，導致教學陷入各種“歧途”，使學生對估算學習本末倒置，為了估算而估算。為了體現估算的寶貴價值，教師應該從以下三個方面入手，幫助學生走出估算誤區，形成正確的估算觀念。

一、重在估算方法，不必在意估算準不準

【課堂教學】三年級上冊“兩位數加兩位數”

師：估算49+14的和是多少？看誰估得準。

生1：把49估成50，估值為64。

生2：將49、14估成50、10，估值為60。

生3：將49估成50，增加了1，應將14減1變為13，50+13=63，這樣增減持平，估值最準。

師：最后一個學生的估值是最準確的。

【問題聚焦】在以上互動探討估算的過程中，學生開動腦筋想出各種估算方法，但教師的評價卻重在追求精確度而輕估算方法，這容易使學生拘泥于精確度，不利于發揮估值的策略與方法的創新。

【應對策略】估算只有方法優劣之分，絕無精確度大小之差。估算教學須將方法策略擺在首位，促使學生探究方法策略的多樣性和靈活性。比如估算“38×42”，將兩個因數進行縮減估值為30和40，可得出保守值1200；把兩個因數進行增加估值為40和50，能得出最大值2000；保守值與最大值之間的范圍就是估值的合理區間。把兩個因數作增減抵沖處理為40和40，估值1600最合理。還可以采取只近似處理其中一個因數為整十數的方法，估值為1680或1520也是合理的。

二、估算重在先估值后計算，不在取近似數

【課堂教學】三年級期中測試題

“十一”期間，某國家5A級景區一周內接待游客數量如下表所示：

問：旅游高峰期的三天大約共接待了多少人？

有學生這樣計算“1989+2103=4092（人），4092+1897=5989（人），5989≈6000，答：高峰期的三天共接待游客約6000人。”也有學生這樣計算“1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人），答：高峰期的三天共接待游客約6000人。”教師對前一個學生的解法酌情扣分，對后一個學生的解法給予滿分。

【問題聚焦】有學生據此提出質疑：前一個學生的解法也正確，因為正確答案是一個約數。以上教學事例折射出一些問題，估算不應只是求得最終值，而應是計算過程中的估值。此題數據較大，如果先計算再對結果取近似值，則計算煩瑣且對估算產生誤區；若先估值再計算，可使計算過程變得簡便。

【應對策略】必須讓學生學會區別估算與估計。估計是對一個度量對象進行數值化的概括描述，如求近似數、省略尾數、保留幾位有效數字等。估算同精算一樣，是一種計算的策略，估算應該是先估后算，先對各個數據進行近似處理，然后再進行精確計算。在教學時，教師必須注重估算意識的培養，幫助學生建立估算原則，使估算方法常態化，并成為學生計算的剛需。

三、該不該估算不由“大約”說了算

【課堂教學】蘇教版教材三年級下冊配套練習題

每個貨架有4層，平均每層大約陳列20件商品。每個貨架大約陳列多少件商品？照這樣計算，30個貨架大約可以陳列多少件商品？

有學生這樣計算“20×4≈80（件），80×30≈2400（件），答：每個貨架大約陳列80件商品，30個貨架大約陳列2400件商品。”

【問題聚焦】由于學生生活經驗不足，混淆了數學語境與生活語境中的“大約”一詞的含義，未能真正理解“大約”在不同語境中的應用，以為只要涉及“大約”就預示著要用估算。

【應對策略】數學教學時，教師應讓學生正確理解“大約”一詞的語義，根據語句里的整體含義來揣測“大約”的意思，讓學生明白“大約”一詞并不代表一定要進行估算。上述練習題的問題中出現的“大約”只是為了與題目中“每層大約陳列20件商品”一致。因為在生活中，很多情況下參與計算的原始數據本身就是近似數，因此在此題的計算中，應把“≈”改為“=”。

總之，估算是進行簡便計算的“新技能”。讓學生體驗到估算策略的多樣性、靈活性和合理性，并在生活中能夠正確采用估算方法進行估算，對提高其數學素養，培養其數學應用能力至關重要。

（責編 覃小慧）