正平衡法在電站鍋爐空氣預熱器熱效率計算中的應用

吳爾夫 ，卓旭升*，陳節濤 ，2，王 為

1.武漢工程大學電氣信息學院，湖北 武漢 430205；2.國電漢川發電有限公司，湖北 漢川 431614

到2020年，我國一次能源消耗中煤炭消耗占的比例仍在60%以上，其中50%左右的煤耗用以發電，火電消耗能源巨大，因此成為國家節能重點領域［1］。作為火力發電廠三大主機之一的鍋爐，自身也消耗著大量的能源，對于電廠的整體運營有很大的影響。為了有針對性地對鍋爐能量利用不高的部位進行優化，提高鍋爐熱效率，獲得鍋爐最佳的運行方式，需要了解鍋爐各部分的能量利用狀況。目前，已有不少學者對此進行了研究。馬慶玲等［2］提出適用于現場測試條件下利用熱效率法測量鍋爐給水泵效率的簡化計算公式。張瑞卿等［3］建立了循環流化床鍋爐爐膛傳熱系數的計算模型，該模型能夠合理的反映受熱面結構尺寸、床層溫度、工質溫度等因素對循環流化床鍋爐爐膛傳熱系數的影響。周少祥等［4］在熱力計算的基礎上，對鍋爐進行了單耗分析，結果表明工質在省煤器上效率最低，成為制約燃煤火電機組發電效率進一步提高的因素。劉家鈺［5］提出了電站鍋爐風機進行節能診斷的方法，對降低風機能耗具有指導價值。

空氣預熱器是電站鍋爐的重要組件，其熱效率是評價空氣預熱器設計與運行水平的重要指標。從公開文獻上來看，研究空氣預熱器熱效率的不多，本文在國家標準GB/T 10184-2015《電站鍋爐性能試驗規程》［6］的基礎上，根據正平衡法的原理，針對300 MW鍋爐空氣預熱器的特性，對其熱效率進行研究，研究出一種空氣預熱器熱效率的計算方法，以便于電廠對鍋爐空氣預熱器的運行狀況進行快速判斷。空氣預熱器布置在鍋爐尾部煙道中，其作用是通過煙氣的熱量對進入鍋爐前的空氣進行預熱，可以降低鍋爐的排煙溫度，減少排煙熱損失，空氣經過預熱后參加燃燒還能改善燃料的著火和燃燒條件，減少燃料的不完全燃燒損失，從而可以提高鍋爐效率［7-8］。電站鍋爐廣泛采用的空氣預熱器有管式和回轉式兩種，前者的傳熱方式是熱量連續通過管壁由煙氣傳給空氣，煙氣與空氣擁有各自的通道。后者以再生方式傳遞熱量，煙氣與空氣交替地通過受熱面，熱量由煙氣傳給受熱面金屬，被其積蓄起來，當煙氣流過受熱面時，將積蓄的熱量傳給空氣［9-10］。根據高溫煙氣與空氣在空氣預熱器中的傳熱機理，建立空氣預熱器熱交換過程模型，如圖1所示。

圖1 鍋爐空氣預熱器熱交換過程Fig.1 Heat exchange process of boiler air pre-heater

對于特定的換熱系統來說，熱效率定義為系統的有效輸出熱量與輸入的總熱量之比［11］。針對電站鍋爐空氣預熱器進行分析，輸入總熱量為煙氣流過空氣預熱器釋放的熱量，有效輸出熱量為空氣在空氣預熱器獲得煙氣熱量后增加的熱量。則空氣預熱器的熱效率：單位時間內，空氣在空氣預熱器吸收的熱量除以煙氣在空氣預熱器釋放的熱量。空氣預熱器的熱效率主要反映的是煙氣與空氣之間的傳熱效率。空氣預熱器熱效率可按公式（1）計算：

式（1）中：η為空氣預熱器的熱效率，%；Qpay為煙氣流經空氣預熱器損失的熱量，kJ/s；Qgain為空氣流經空氣預熱器增加的熱量，kJ/s。

1 空氣預熱器熱效率計算

1.1 煙氣釋放的熱量

對電站鍋爐燃煤的組成成分與燃燒過程進行分析，由于燃煤是有機化合物和無機礦物質、水分組成的一種復雜物質，其中的氫元素與空氣燃燒會產生水，同時參與燃燒的空氣中也含有水分，因此，電站鍋爐煙氣中會含有水蒸氣。即煙氣流經空氣預熱器釋放的熱量分為干煙氣釋放的熱量Q1和煙氣中所含水蒸氣釋放的熱量Q2兩部分之和，即式（2）：

1.1.1 干煙氣釋放的熱量 煙氣在鍋爐空氣預熱器中的流動可視為等壓過程。干煙氣釋放的熱量為空氣預熱器入口干煙氣的熱量與空氣預熱器出口干煙氣的熱量之差，按式（3）計算：

式（3）中：q為給煤量，單位為kg/s；V1為每千克燃料燃燒生成的空氣預熱器出口處的干煙氣體積，m3/kg；tin、tout分別為空氣預熱器進口、出口煙氣溫度，℃；C1為干煙氣從tout到tin的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）。

在國家標準GB/T 10184-2015中査取工質平均定壓比熱容時，標準中附錄E給出的工質平均定壓比熱容是從25℃到不同溫度下的平均定壓比熱容，參照文獻［12］，可以證明，在計算 C1時，應按 tin+tout的值査取工質平均定壓比熱容。本文以下計算兩溫度之間的平均定壓比熱容均按此方法査取。

對燃煤電站鍋爐，為了保證煤的完全燃燒，需要加入過量的空氣。空氣的過量部分不參與化學反應，全部進入煙氣中。因此干煙氣體積為煤燃燒產生的理論干煙氣體積與未參與燃燒的過量空氣體積之和。每千克煤燃燒實際生成的干煙氣體積V1按式（4）計算：

式（4）中：Vfg.d.th.cr為修正的理論干煙氣量，m3/kg；Va.d.th.cr為修正的理論干空氣量，m3/kg；αcr為修正的過量空氣系數。

每千克煤所需理論空氣體積與產生的理論干煙氣體積可以根據煤的燃燒方程式推導出。煤的燃燒是煤中可燃成分碳、氫、硫與空氣中的氧氣發生反應的過程，根據其燃燒所需要的氧氣體積，可計算出所需理論空氣體積。鍋爐在實際燃燒中，煤不可能完全燃燒，飛灰和爐渣中會含有一部分未燃盡的碳，使實際所需干空氣量比理論所需干空氣量要少，從而也會使實際產生的干煙氣量比理論上少，因此需要對其進行修正。修正的理論干空氣量根據實際燃燒掉的碳計算，可按式（5）得出。

式（5）中：ωC.b為實際燃燒掉的碳占入爐煤的質量分數；ωS.ar、ωH.ar、ωO.ar分別為入爐煤（收到基）中元素硫、氫、氧的質量分數。

在進行煙氣體積與空氣體積理論計算時，需要用到煤的元素分析數據，但元素分析試驗項目多、耗時長、操作繁瑣，電廠一般只對煤進行工業分析，提供空氣干燥基的水分、灰分、揮發份，以及收到基的水分、低位熱值等數據。在只有煤的工業分析數據沒有具體煤的元素分析數據情況下，為了解決此問題，可以按照文獻［13］中給出的經驗公式，由煤的工業分析值推算出煤的元素分析值。

其中，實際燃燒掉的碳占入爐煤的質量分數按式（6）計算：

式（6）中：ωC.ar為入爐煤（收到基）中元素碳的質量分數；ωas.ar為入爐煤（收到基）中灰分的質量分數；ωs、ωpd、ωas分別為爐渣、沉降灰、飛灰占煤總灰量的質量分數；ωC.s、ωC.pd、ωC.as分別為爐渣、沉降灰、飛灰中可燃物的質量分數。

修正的理論干空氣量對應修正的理論干煙氣量，修正的理論干煙氣量按式（7）計算：

式（7）中：ωN.ar為入爐煤（收到基）中元素氮的質量分數，%。

實際送入電站鍋爐內的干空氣量與理論需送入爐內的干空氣量之比即為過量空氣系數。修正的過量空氣系數對應于修正的理論干空氣量。對于燃煤電站鍋爐，通過測量煙氣成分和灰、渣可燃物含量，可計算得到修正的過量空氣系數計算式（8）：

式（8）中：φN2.fg.d、φO2.fg.d分別為干煙氣中氧氣、氮氣的體積分數，%；

當CO等可燃氣體可以忽略不計時，修正的過量空氣系數計算式可簡化為式（9）：

煤燃燒產生的煙氣是由多種氣體成分組成的混合物，煙氣中的氣體包含二氧化碳、二氧化硫、水蒸汽、氮氣、氧氣、一氧化碳。其中，干煙氣定壓比熱容可根據煙氣中各氣體的含量及各氣體的定壓比熱容，按式（10）得出：

式（10）中：CO2、CCO2、CCO、CN2、CSO2、CNO分別為O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的定壓比熱容，kJ（/m3·K）；φO2、φCO2、φCO、φN2、φSO2、φNO分別為干煙氣中 O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的體積分數，其和為100%。

1.1.2 煙氣所含水蒸氣釋放的熱量 流經空氣預熱器煙氣中所含水蒸氣釋放的熱量為空氣預熱器入口煙氣中所含水蒸氣的熱量與空氣預熱器出口煙氣中所含水蒸氣的熱量之差，按式（11）計算：

式（11）中：C2為水蒸氣從tout到tin的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）；V2為每千克煤燃燒生成的空氣預熱器出口處的煙氣中水蒸氣的體積，m3/kg。

煙氣中的水蒸氣包含煤中的氫產生的水蒸氣、煤中的水分蒸發形成的水蒸氣、空氣中所帶入的水蒸氣、燃油霧化蒸氣帶入的水蒸氣。每千克煤燃燒生成的煙氣中水蒸氣的體積V2按式（12）計算：

式（12）中：K1=1.24 m3/kg；K2表示空氣的密度，為1.293 kg/m3；ωH.ar為入爐煤（收到基）中元素氫的質量分數；ωm.ar為入爐煤（收到基）中水分的質量分數；ha.ab為空氣絕對濕度，表示的是每千克干空氣中所含水蒸氣的質量，其單位為kg（蒸氣）/kg（干空氣）；qm.st.at為霧化蒸汽質量流量，kg/s。

在計算空氣所帶入的水分時，為了簡化測量，文獻［14］中，將1 kg干空氣帶入的水蒸氣量以ha.ab=0.01 kg（蒸氣）/kg（干空氣）替代。但當季節變化時，空氣的絕對濕度也會產生變化，因此，建議根據當地季節的不同代入不同的空氣絕對濕度值。在春秋季取0.01kg（蒸氣）/kg（干空氣），夏季取0.02kg（蒸氣）/kg（干空氣），冬季取0.002 kg（蒸氣）/kg（干空氣）較為合理。

1.2 空氣吸收的熱量

進入鍋爐的空氣一般包含一次風、二次風，一次風的作用是用來輸送加熱煤粉，并為煤粉中揮發分燃燒提供氧量，二次風的作用是為煤粉的燃燒提供空氣［15］。因此空氣流經空氣預熱器吸收的熱量為一次風、二次風流經空氣預熱器吸收的熱量之和。空氣流經空氣預熱器吸收的熱量為空預器出口空氣所含熱量與空預器進口空氣所含熱量之差，按式（13）計算：

式（13）中：q1、q2分別為流經空氣預熱器一次風、二次風流量，m3/s；t1、t1.0分別為流經空氣預熱器一次風出口、進口溫度，℃；t2、t2.0分別為流經空氣預熱器二次風出口、進口溫度，℃；C1.1為空氣預熱器一次風從t1.0到t1的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）；C2.2為空氣預熱器二次風從t2.0到t2的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）。

2 計算空氣預熱器的實際熱效率

為了計算空預器的實際熱效率η，于2017年10月24日采集了漢川電廠一臺300 MW燃煤機組的空預器的一段運行數據，采集周期為10 s，計算中用到的數據長度為3 600，即10 h的運行數據。在MATLAB語言編程實現上述計算式的基礎上，將采集的數據代入計算，計算結果如圖2所示。

圖2 （a）空預器的熱效率曲線，（b）煙氣和空氣的體積流量曲線，（c）給煤量曲線，（d）機組輸出功率曲線Fig.2 （a）Thermal efficiency curve of air pre-heater，（b）volume flow rate curve of flue-gas and air，（c）coal feed mass flow rate curve ，（d）unit output power curve

對比空氣預熱器空氣的總流量與煙氣的流量可以看出其趨勢是相同的，煙氣的流量大于空氣的流量，這與實際情況是相符的。機組輸出功率P的增加導致每小時耗煤量的增加，而耗煤量的增加又導致燃燒所需空氣量的增加，從而使產生的煙氣量增加，四者的量是相互聯系，密不可分的，因此其趨勢也是相同的。

從圖2中可看出空氣預熱器熱效率分布在90%到100%之間，波動比較大。在計算煙氣體積時是根據燃煤的元素分析與燃燒方程式得出的理論煙氣體積，并且煤的元素分析過程比較復雜，是當天內的取樣值，并非實時值。這些會對熱效率的計算結果產生一定的影響。后續可繼續探索如何得到更準確的煙氣流量方面的研究。對比圖中曲線趨勢，可以看出當風量與煙氣量上升時，熱效率也會上升。由于風煙在空氣預熱器內的流速越大，其換熱系數也越大。因此，空氣預熱器熱效率隨著風量與煙氣量的增大而增大也是合理的。因此說明本文計算空氣預熱器熱效率的方法是可靠的。

3 結 語

空氣預熱器的熱效率是電站鍋爐總體熱效率的一個重要組成部分，本文根據正平衡法的原理提出的算法能夠解決空預器熱效率的實時計算或測量問題。利用本算法獲取的熱效率的實時曲線，機組運行人員能夠監視空預器的運行狀態，并為相關操作（如空預器吹灰等）提供直觀的數據支持。