農產品收入保險及其定價研究
——以山東省蘋果為例

劉素春，劉亞文

(山東財經大學 保險學院，山東 濟南 250014)

一、引 言

農產品收入保險是以農戶的收入作為保險標的，它不僅承保因自然災害帶來的產量損失，而且承保市場風險所造成的價格波動。目前我國各地實施的主要是保障水平較低的成本保險，無法補償農戶因市場價格波動所帶來的損失。這種“低保費、低保障、保成本”的傳統型農業保險已無法適應現代農業的發展需求,隨著農業產業化、規模化和集約化經營的推進，我國農業保險應探索由“保成本”轉向“保收入”。2017年中央一號文件提出支持地方開展特色農產品保險，探索建立農產品收入保險制度。2018年中央一號文件要求深化農產品收儲制度和價格形成機制改革，積極探索三大糧食作物完全成本保險和收入保險試點。從國際經驗和我國的農業保險實踐來看，收入保險可能是未來農業保險產品的主導形態，是我國農產品定價機制改革的重要手段，成為實現國家宏觀和微觀多重農業政策目標的重要途徑[1]。

國外學者在產品可行性及費率厘定方面有著豐富的研究成果。在收入保險可行性方面，Goodwin B K等(2014)[2]認為，與單獨的農作物產量或者價格保險相比，收入保險是一種更佳的風險規避方法,研究結果表明農產品收入保險大大提高了農戶購買農業保險的積極性。在費率厘定方面，Tejeda H A(2008)[3]研究表明，農產品價格風險和產量風險存在負相關關系。Woodard J D等(2011)[4]通過混合Copula函數計算產量及價格的聯合分布，并認為其結果優于單個Copula函數。Goodwin B K等(2014)[2]通過非參數和密度估計方法估計產量及價格的分布，并采用Copula函數計算得出聯合分布函數，在此基礎上厘定出總費率。

國內農產品收入保險雖處于起步階段，也有眾多學者研究了相關問題。在農產品收入保險實施的必要性及可行性方面，曾勤(2016)[5]認為農產品收入保險可以彌補產量保險與價格保險存在的不足，更加符合農業生產者的風險保障需求。庹國柱等(2016)[1]認為價格指數保險等具有一定的局限性，收入保險可以成為完善我國農產品價格形成機制改革的重要手段，并可以取代大宗農產品的其它直接補貼。肖宇谷等(2013)[6]認為產量保險與價格保險存在一定的局限性，收入保險可以為農民提供更有力的風險保障。關于定價方法，馮文麗等(2017)[7]利用Copula方法，對河北省玉米收入保險進行了定價研究。吳銀豪(2017)[8]以新疆阿克蘇棉花為例，通過 Copula函數厘定出收入保險的費率，認為農產品產量和價格的相關性較弱時，價格因素會導致偏高的保費費率。袁祥州(2016)[9]通過構建價格與產量的雙風險因子Copula模型，并通過Monte Carlo模擬產生仿真數據，對小麥、稻谷、玉米三大主糧的收入保險費率進行了厘定。

從現有文獻來看，在研究內容方面，國內外學者的研究主要集中于糧食作物收入保險，鮮有涉及果蔬類收入保險；從研究方法來看，主要采用Copula函數對收入保險進行定價研究，尚未打破單一Copula函數在費率厘定過程中的局限性。本文的創新之處是構建了混合Copula函數的費率厘定模型，并以山東省特色農產品蘋果為例，厘定了蘋果收入保險純費率。

二、收入保險的發展與優勢

美國自1996年開始試點農作物收入保險，2003年實現了全國范圍內的覆蓋，收入保險成為美國農業保險的主要險種。2011年美國進行“合并同類項”和“標準化編號”管理后，農作物收入保險綜合為兩大類，一類是針對單一品種或單一區域的收入保險，另一類是針對農場總收入的保險，范圍涵蓋農場主的所有作物品種，美國收入保險體系至此發展成熟。在美國聯邦農作物保險中，收入保險已經占據了主導地位，承保金額和所占比重逐年上升。美國農作物收入保險的純保費占比從1996年的8%增長到了2014年的83%。2014年美國收入保險提供的保障金額達831.57億美元，占全部農業保險保障金額的75.87%*數據來自美國農業部風險管理局。。

我國農業現代化的發展和農產品價格的市場化改革，產生了對農產品收入保險的需求。2014年，試點新疆棉花、東北和內蒙古大豆價格改革，取消棉花、大豆最低保護價政策，探索農產品價格與政府補貼脫鉤，農戶直接暴露于市場價格風險之下。棉花價格改革后，2016年新疆地區首先出現了棉花收入保險，由中華聯合財產保險石河子分公司簽發了保險單。2017年首單大豆收入保險出現，陽光農業相互保險公司、安華農險等保險機構積極參與，在內蒙古、黑龍江、吉林等大豆主產區試點大豆收入保險。始于2007年的玉米臨時收儲制度在2016年取消，同年玉米收入保險在遼寧首簽。

與傳統產量(成本)保險相比，農產品收入保險具有以下優勢：一是可以平滑農業保險經營風險[1]。由于價格與產量風險存在相互抵消機制，因此將二者同時承保可降低賠付標準差，在一定程度上降低農業保險的經營風險。從農戶角度來看，與單純的價格或產量保險相比，收入保險可能會以更低的保費獲得更全面的保障。二是可以彌補產量保險的缺點，從收入角度為農戶提供保障。在豐收的年份，受供需關系的影響，容易出現“谷賤傷農”現象，而收入保險可以從收入角度對農戶進行補貼。三是有利于我國規避WTO規則的約束，提高國際競爭力。WTO的黃箱政策妨礙了農產品的自由貿易，而“綠箱”政策中包括一般性農業收入保障補貼，即對于收入保險的補貼在WTO規則約束之外。

收入保險對區域產量的分布、價格以及產量與價格的相關性數據等依賴性較高。我國目前已經具備較為完整的全國農作物產量數據，但區域產量數據和價格數據不詳細，使得收入保險費率厘定難度較大。在收入保險的發展過程中，如何科學合理地厘定費率是難點和關鍵。

三、模型構建

由于收入保險同時考慮價格風險和產量風險，需要對價格數據和產量數據進行二維擬合，因此涉及到構造二者的聯合分布Copula函數。混合Copula函數以多種Copula函數線性組合的形式來代替單一Copula函數，可以綜合多種Copula函數的不同性質，精確地擬合各種復雜的數據結構，優化擬合結果。本文在借鑒其他學者Copula函數方法的基礎上，構建了混合Copula函數模型，作為厘定費率的方法，為收入保險費率厘定提供精算依據。

1.混合Copula函數

在實際的應用中，變量間有較為復雜的關系，使用單一Copula函數刻畫往往具有局限性，因此需要使用一種更為靈活的Copula函數來描述變量之間復雜的相關關系。混合Copula函數是將單一Copula函數進行組合，并賦予不同的權重，從而能發揮不同Copula函數的優勢，更好地描述變量間的相關關系。

所構建二元Copula函數的形式為：

(1)

其中，0<λk<1,且

2.混合Copula函數參數的估計方法

(2)

最后，通過EM算法來估計混合Copula函數中的權重λ和參數θ。

四、山東省蘋果收入保險產品設計與費率厘定

(一)蘋果種植風險分析

山東省地處北緯32-40度之間，屬于溫帶季風氣候。全年光照時間為2200-2800小時，日照率為52%-65%；全年無霜期180-220天[10]；且山東多丘陵地帶，適宜蘋果果樹的生長。但山東省蘋果種植整體也面臨著諸多風險，整體呈產量逐年上漲、種植面積逐年減少、畝均生產成本逐年增加、畝均收益逐年減少的特點。

1.產量風險

蘋果的生產種植很大程度上受到自然環境的影響，旱災、雹災等災害天氣易對蘋果造成減產和品質下降。盡管近年來山東省蘋果產量一直呈上升趨勢，但這是由于蘋果種植技術革新、新老果樹更替等原因造成的，因氣象災害所造成的減產不容忽視。山東省氣象災害頻發，農業各年度受災面積變化起伏較大，同時，主要的災害種類也變化明顯，這就導致同一農產品不同年度、不同地區的產量變化較大。

2.價格風險

山東省蘋果價格連年起伏不定，2016年價格一路下跌。由于近年來山東省蘋果價格的大幅波動，削弱了其在全國的價格引導權。從圖1*數據來源：《全國農產品成本收益資料匯編》，國家發展和改革委員會價格司，2017。可以看出，1991-2016年山東省蘋果收購價格整體呈上升趨勢，但并非嚴格逐年遞增。1997-2006年波動幅度較小，自2006年開始，價格出現了不穩定增長的局面。

(二)蘋果收入保險產品設計

1.產量(成本)保險試點情況

山東省蘋果主產地煙臺棲霞市于2007年推出了蘋果產量(成本)保險，是較早的果蔬類政策性農業保險試點項目。試點之初每畝保費120元，農戶自負保費的50%，政府補貼50%，每畝最高賠付3000元。目前，煙臺市蘋果保險仍在實施，但因政府財政預算所限，每畝保費降至100元，每畝保險金額降至2000元。2013年，濟南平陰試點蘋果保險，每畝保險金額為2000元，保費低至80元，其中農戶自負20元，政府補貼60元。山東省試點蘋果保險的地區，都采取了低保額、低保費的方式，而且政府補貼了50%或以上的保險費，但農戶的投保參與率并不高。2015年，棲霞市100萬畝規模農戶的蘋果種植區域中，投保蘋果保險的面積僅為5萬余畝，投保率約為5%。筆者在棲霞調研了解到，規模農戶的每畝總成本超過6000元。

山東省蘋果產量保險的試點并不成功，未能取得預期的效果。尤其是隨著新型農業經營主體的發展，規模農戶的種植面積擴大，投入和產出大幅度增加，“低保費、低保障、保成本”的傳統農業保險產品無法滿足這些規模果農的風險保障需求，因此應逐步探索推動農業保險從保成本向保價格、保產值、保收入升級。陜西省于2016年在延安市黃陵縣試點蘋果收入保險*陜西省政府從農業部獲得創新項目，得到600萬元資金支持，全部用于保費補貼。該政策性蘋果保險每畝保險金額7000元，每畝保費630元，其中財政提供70%的補貼，農戶負擔30%。,值得山東省借鑒學習。

2.收入保險產品設計

借鑒國內外農產品收入保險的實施經驗，針對山東省蘋果收入保險，提出如下的設計方案：

(1)保險標的的確定

凡是在山東省區域范圍內，農戶種植的符合當地自然環境和氣候條件的蘋果品種均可作為保險標的。并且，考慮到蘋果收入保險的實施是為了切實保障各個層次農戶的切實利益，因此對種植規模不加限定。

(2)保險期限的確定

蘋果收入保險承保的是因價格波動和產量損失而帶來農戶收入的損失，因此，應選擇山東省蘋果集中上市的時間做為保險期限。

10月中旬是蘋果長個、增糖、著色的黃金時期。據調查，10月5日采收的蘋果會比10月25日采收的產量要低10%，著色度低25.2%，含糖量低14.9%，糖酸比值低15.2%。所以，山東省蘋果采收的最佳時期再10月下旬至11月上旬，且可儲存至次年6、7月份。因此本文選取每年的10月份至次年的10月份做為蘋果收入保險的保險期限。

圖1 1991-2016年山東省富士蘋果批發價格折線圖

(3)保險責任

R=rp*rq*s

(3)

(4)

收獲期市場價格的確定參考當地物價部門在保險期限內蘋果價格的平均值，平均每畝實際產量在開始收獲前由保險人、被保險人和農業部門技術人員共同確定，每畝保險產量根據山東近五年的蘋果平均產量由投保人和保險人協商確定，預期價格根據近五年山東省蘋果平均價格由投保人和保險人協商確定，保障水平由投保人和保險人協商確定。

(4)保費的確定

由保費的計算公式：

保險費=保險金額×不同保障水平下的保險費率

其中，保險費率包括純保費費率和附加保費費率。根據保險精算原理以及庹國柱等學者的研究：毛費率=純保險費率*[1+安全系數(15%)]*[1+營業費用(20%)]*[1+預定結余率(5%)]。

(5)保險賠付方式

(5)

即當農戶實際收入低于預期收入時，農戶所獲得的賠償金額為：(1-免賠率)*預期收入-實際收入。

(三)蘋果收入保險費率厘定

1.數據來源及處理

(1)樣本數據來源

本文選擇1991-2015年山東省紅富士蘋果平均批發價格作為價格數據，選用1991-2015年山東省蘋果單產數量作為產量數據，數據均來自于《全國農產品成本收益資料匯編》。

(2)數據處理

為了更直觀的反映山東省蘋果價格及產量數據的波動，首先通過差分的方法對數據進行去趨勢處理，而后通過Max-Min法進行去量綱處理以消除單位的影響。對于處理之后的價格產量數據進行ADF單位根檢驗，以檢驗數據的平穩性，檢驗結果如表1所示。根據表中結果可知，價格和產量序列在1%、5%、10%置信水平上均平穩。

表1 ADF平穩性檢驗結果

2.邊緣分布擬合

經過數據處理后，對價格和產量數據進行描述性統計。表2中描述了價格和產量數據的均值、標準差、偏度和峰度。

表2 價格、產量數據描述性統計表

其中，價格數據的偏度小于零，說明價格數據呈左偏分布，產量數據偏度大于零，呈右偏分布。價格、產量數據峰度均大于1，呈尖峰狀態。

接下來，運用Easyfit軟件擬合山東省蘋果價格及產量序列的分布模型，并確定最優分布及相應的密度函數。本文采用參數法估計其邊緣分布。根據價格及產量數據的特點，結合現有學者的研究成果，選擇Burr、Logistic、Dagum、Gama、Log-logistic函數作為備選分布對價格數據進行擬合，選擇Beta、Weibull、Log-normal、Johnson SU函數作為備選分布對產量數據進行擬合。軟件以K-S檢驗、AD檢驗和卡方檢驗為標準來判斷擬合效果。當三種檢驗結果不一致時，根據K-S檢驗結果選擇，其余二者作為參考。擬合結果見表3和表4。

表3 山東省蘋果價格序列概率分布擬合結果

根據表3中的軟件擬合結果，最終選擇Dagum分布擬合山東省蘋果價格分布，其密度函數為：

(6)

其中，α=8.8408，β=0.63115，k=0.58811 如表4對產量序列的擬合，根據AD檢驗、K-S檢驗、卡方檢驗的綜合排名，最終選定Johnson SB分布擬合山東省蘋果產量分布，蘋果產量概率密度函數為：

(7)

γ=5.9862,δ=2.4252，λ=7.212，

ξ=-0.28365,

其中：

表4 山東省蘋果產量序列概率分布擬合結果

3.混合Copula函數的構造與參數估計

本文選擇常用的Gaussian Copula函數、Frank Copula函數、Gumbel Copula函數和Clayton Copula函數，做為混合Copula函數的基礎函數。具體操作步驟如下：

首先求出蘋果價格和產量數據單一Copula函數的相關系數θ，并作為求混合Copula函數參數的迭代初始值，并設所求系數λ的初始值為0.25。圖2和圖3分別為迭代過程中各Copula函數系數λ以及參數θ迭代過程的變化圖。

根據表5的結果，發現最后穩定的結果是由一種Copula函數擬合-Frank Copula函數。通過平方歐式距離這一評價指標來看，也支持了Frank Copula函數為最優Copula函數這一選擇。即通過混合Copula函數的構造，最終篩選出了最優Copula函數。

4.蘋果收入保險費率厘定

得到蘋果價格與產量的聯合分布Copula函數后，采用Monte Carlo模擬法對選定的Frank Copula函數進行抽樣。

圖2 混合Copula系數迭代圖

圖3 混合Copula參數迭代圖

GaussianFrankGumbelClayton初始θ-0.2598-1.615512終值θ0.3634-1.34281.69930.7008終值λ0100平方歐式距離0.03930.0240.04140.0973

具體步驟如下：

第一步：根據所選定的Frank Copula函數，采用Monte Carlo模擬法抽樣10000次，生成符合[0,1]分布的隨機序列u、v，所生成的隨機序列點如圖4所示。

第二步：按照價格和產量的邊緣分布計算出邊緣分布的反函數，并將第一步中得到的u、v序列帶入，得到新的價格產量數據x1、x2。

第三步：將得到的x1、x2相乘做為收入樣本，并按照如下保費計算公式厘定費率：

(8)

(1)缺乏充分的價格數據及完善的期貨市場

收入保險需使用期貨價格來厘定保費費率。目前，山東省尚未建立蘋果期貨市場，實證分析中所用數據來自于政府的統計，并不系統準確，且數據量較少，因此費率厘定結果有一定偏差。

(2)山東省蘋果主產區多雹災

煙臺地區作為山東省蘋果的主要產區，極易遭遇冰雹，造成果實大面積受損，不僅導致蘋果減產,而且蘋果因雹痕品質下降，從而造成農戶的收入損失。

五、研究結論與政策建議

(一)研究結論

本文主要結論如下：

1.與傳統產量(成本)保險相比，農產品收入保險可以平滑農業保險經營風險；從收入角度全面保障農戶經營風險，更符合我國現階段新型農業經營主體的需求；可以規避WTO規則約束。

2.混合Copula函數能夠更加精確、便捷的厘定出收入保險費率。在使用單一Copula函數厘定費率時，需單獨計算每一種Copula函數的參數并通過計算加以比較。通過混合Copula函數，可一次綜合多種Copula函數的特點，精確的擬合各種復雜的數據結構。

表6 山東省蘋果收入保險純保費費率

圖4 Monte Carlo模擬隨機序列

(二)政策建議

1.積極開發收入保險，為農產品價格改革保駕護航

2018年，國家首次對小麥最低收購價格進行了下調。盡管目前主糧作物稻谷和小麥仍實施收儲制度，但是長期來看，以市場定價，是未來的大方向。如果缺少有效的工具管理和化解改革帶來的價格波動風險，進一步推進價格改革將受到影響。因此從農業保險供給側設計開發新產品，積極發展各類農產品收入保險，有利于推動農產品價格形成機制價格改革深入。

2.進一步發展期貨市場，為費率厘定提供價格數據

保費精確的計算需要以大量準確的數據為基礎，收入保險更是如此。收入保險要精確計算費率，既需要完善的產量數據，也需要完善的價格數據。隨著規模農戶數量的增加，相關數據的統計工作更加系統與細致。在價格數據方面，我國的期貨市場仍處于初步發展階段，期貨價格不能很好的反映現貨市場價格，收入保險的準確定價存在技術上的困難。期貨市場的進一步發展與成熟，提供科學的定價依據，有利于收入保險的發展。

3.提供財政支持，補貼保費和經營費用

對于收入保險來說，財政補貼更加必要。因為收入保險的保險金額高于產量(成本)保險，如果沒有政府的財政補貼，農民難以負擔保險費，收入保險將無法推行。目前經營農業保險的保險公司沒有經營費用補貼，而在農業保險比較發達的國家，保險公司有經營農險的費用補貼。建立一套完善的補貼機制，對需求和供給兩方進行全面的補貼，有利于提高參與積極性。