地鐵隧道結構變形的一體化監測方法探討

尤旭東（上海申通地鐵集團有限公司，上海 200032）

1 監測內容和測點布設

以自動化高精度全站儀為主體，通過適當正確的監測方法，可以實現地鐵隧道在運營期間的自動化結構變形監測。本文詳細闡述地鐵隧道結構變形的一體化監測方法。

1.1 監測內容

運營期的地鐵隧道結構變形監測主要包括如下內容：①隧道三維結構變形；② 隧道中心軸線變形；③ 隧道垂直位移；④ 隧道橫向水平位移；⑤ 隧道收斂變形；⑥ 隧道水平傾斜；⑦ 隧道接縫平均張開度變形。

1.2 測點布設

測點分為基準點、測站點、工作基準點、變形點和檢驗點5類。首先建立一個本文的示例。設在隧道長度方向變形源的長度為 150 m，變形源中心深度 15 m，推算在隧道長度方向變形源影響區域的長度約為 240 m。測站距變形源影響區域邊緣 24 m，測站距車站控制基準點 300 m 在一半的距離 150 m 處設立工作基準點，則各類測點布置如圖1 所示。

圖1 平面測點布置示意圖

1.2.1 基準點布設

隧道布設 3 個基準點 J1、J2、J3。

1.2.2 測站點布置

測站點布置在變形源影響區域之外，是全站儀的強制對中安置點，如圖2 所示。

圖2 測站點布置示意圖

1.2.3 工作基準點布置

工作基準點GJ1、CJ2是測站工作的后視定向點和高程、平面控制的傳遞點，如圖3 所示。

圖3 工作基準點布置示意圖

1.2.4 變形點布置

變形點布置在變形源影響區域，如圖4 所示。本例中，在一個隧道環片上布設 4 個變形點，4 個變形點的位置為隧道環片圓內接正四邊形的 4 個端點。每隔 10 環布設一個斷面，共布設 21 個隧道環片。測點編號，第 i 個環片為 CiA、CiB、CiC、CiD。

圖4 橫斷面變形點布置示意圖

同一隧道環片上布設的 4 個變形點近似地被認為是處于同一橫斷面（可以在測點布設時盡量做到），引起的對監測結果的誤差影響，在實際的工程監測中通常被忽略不計，因此同一隧道環片上的測點布置等同于同一隧道橫斷面上的測點布置。

1.2.5 檢驗點布置

本例中，檢驗點是在距最后一個觀測點斷面 24 m 遠的位置，布設 4 個檢驗點，測點編號為 CJA、CJB、CJC、CJD，用來檢驗變形點的測量精度和可靠性，如圖5 所示。

圖5 橫斷面檢驗點布置示意圖

本文的測點布置示例只是為了說明監測方法的要義，根據不同的實際監測案例，可按實際需要設定變形點橫斷面距離間隔，以符合特定的監測需要。本文示例的橫斷面均為從測站面對觀測點方向所視的橫斷面。

觀測點和檢驗點都采用標準棱鏡作為觀測標志，固定在隧道管片上。儀器安置在測站點，固定在作為觀測臺的帶有強制對中盤的鋼架上，鋼架采用膨脹螺絲固定在隧道管片上，如圖4所示。基準點和工作基準點都像測站點一樣，布設成帶有強制對中盤的觀測臺，既可放置儀器又可安裝棱鏡。

2 坐標系和基準點的確定

2.1 三維直角坐標系設定

坐標系設置為自定義的三維直角坐標系。將測站點 CZ到檢驗點 CJA 的連線的投影作為平面北（N）坐標軸，通過CZ 點與北坐標軸成 90°方位角的為平面東（E）坐標軸，通過 CZ 點與 N、E 坐標軸所在平面垂直的為表示高程的 Z軸。

2.2 基準點、工作基準點和測站點坐標的測定

在變形源影響起作用前，將儀器架于測站點 CZ，設CZ點的坐標為（0，0，0），二測回精確測出工作基準點GJ1、GJ2 的三維坐標。 再將儀器分別置于 GJ1 和 GJ2，以 CZ 點為后視，二測回精確測出基準點 J1、J2 和 J3 的坐標為（NJ1，EJ1，ZJ1）、（NJ2，EJ2，ZJ2）和（NJ3，EJ3，ZJ3）。

將（NJ1，EJ1，ZJ1）、（NJ2，EJ2，ZJ2）和（NJ3，EJ3，ZJ3）視為無誤差的高程和平面控制基準點坐標。分別將儀器置于J1、J2 點，以 J3 點為后視，二測回精確測定工作基準點 GJ1、GJ2 的三維坐標（NGJ1，E GJ1，ZGJ1）和（NGJ2，EGJ2，ZGJ2）。再分別將儀器置于GJ1、GJ2點，分別以 J1 點和 J2 點為后視，二測回精確測定測站點 CZ 的坐標（NCZ，ECZ，Z CZ）。

在以后的變形觀測中，將視（NCZ，ECZ，ZCZ ）、（NGJ1，EGJ1，ZGJ1）和（NGJ2，EGJ2，ZGJ2）為固定的已知坐標值，除非定期的源自基準點的檢測顯示它們有較大的變動而需要作出改正。

3 監測成果的取得

3.1 初始值和三維結構變形

在變形源影響起作用前，將儀器置于測站點 CZ，分別以 GJ1 和 CJ2 為后視點，二測回對所有的變形觀測點和檢驗點進行二次自動觀測，取二次觀測的平均值即是這些點的首期觀測坐標，也就是變形觀測的初始值。

在變形源影響起作用后，將儀器置于測站點 CZ，以GJ1 為后視點（CJ2 為備用點），二測回對所有的變形觀測點進行自動觀測，取得觀測坐標。設有 k1、k2 二期觀測，測得CiA變形點的三維坐標為：CiA [NCiA（k1），ECiA（k1），ZCiA（k1）]，CiA [（NCiA（k2），ECiA（k2），ZCiA（k2）]， i = 1，2，…，n。n 為變形點所在的橫斷面數量。本文示例的變形點橫斷面數量為 21。

令：DNCiA（k1，k2）= NCiA（k2）－Ci A（k1），DECiA（k1，k2）= ECiA（k2）－Ci A（k1），

DZCiA（k1，k2）= ZCiA（k2）－ZCiA（k1），

i = 1，2，…，n。

則坐標變化量為：CiA [DNCiA（k1，k2），DECiA（k1，k2），DZCiA（k1，k2）]。同理，可得式（1）：

CiB [DNCiB（k1，k2），DECiB（k1，k2），DZCiB（k1，k2）]，

CiC [ DNCiC（k1，k2），DECiC（k1，k2），DZCiC（k1，k2）]，

CiD [DNCiD（k1，k2），DECiD（k1，k2），DZCiD（k1，k2）]，

式（1）反映了隧道在 k1、k2 二期之間的三維結構變形。

3.2 其他監測內容的一體化解算

3.2.1 隧道中心軸線的變形及垂直、橫向水平位移

在本文的示例中，圖4 中，隧道中心軸線由每個變形點橫斷面的隧道圓內接正四邊形的中心點 Oi 連接而成。Oi 點的三維坐標（NOi，EOi，ZOi）可由 CiA、CiB、CiC、CiD 的三維坐標取平均近似地得到。由式（1），可得 k1、k2 期Oi 點的坐標變化量為式（2）：

式（2）反映了k1、k2期間隧道中心軸線的變形。同理，可得式（3）：

式（3）反映了第 i 個隧道橫斷面 k1、k2 期間的垂直位移。同理，可得式（4）：

式（4）反映了第 i 個隧道橫斷面k 1、k2 期間的橫向水平位移。

3.2.2 隧道收斂變形

圖4 中，令 NCiA= NCiB=NCiC= NCiD= NOi，則隧道收斂變形可表示為在 NOi處的隧道橫斷面的收斂變形。設 L 表示二點間的距離，DL 表示距離變化，則 k1、k2 期的距離變化見式（5）：

式（5）反映了第 i 隧道橫斷面 k1、k2 期間的收斂變形。

3.2.3 隧道水平傾斜變化

圖4 中，上二測點 CiA、CiB連線的傾斜率 kiAB=（ZiBZiA）/ LiAB，下二測點CiC、CiD連線的傾斜率kiCD=（ZiDZiC）/ LiCD，平均傾斜率 ki=（kiAB+ kiCD）/ 2，得 k1、k2 期的傾斜率變化見式（6）：

式（6）反映了 k1、k2 期隧道水平傾斜變化，也可反映出地鐵左右二根軌道的高差變化。

3.2.4 隧道接縫平均張開度變形

由圖4 可知，第 i 個橫斷面中心點 Oi的三維坐標為Oi（DNOi，DEOi，DZOi），第 i +1個橫斷面中心點 Oi+1的三維坐標為 Oi+1（DNO(i+1)，DEO(i+1)，DZO(i+1)），則 Oi至 Oi+1間的距離為Si,i+1。由 k1、k2 期觀測，得距離變化為：DSi,i+1（k1，k2）= Si,i+1（k2）－ Si,i+1（k1）。本文示例中相鄰二個變形點橫斷面間隔 10環，每環隧道接縫平均張開度變形可表示為式（7）：

3.2.5 累計變形

式（1）至式（7），當 k1=k，k2=k+1，即為 k+1 期的本次變形；當 k1=1，k2=k+1，則為 k+1 期的累計變形。將上述式（1）到式（7）的變形量通過后處理軟件，繪制成三維或二維變形曲線圖，可以清楚直觀地反映出隧道結構的變形狀況。

4 結 語

本文的示例研究，闡述了用于地鐵隧道變形的自動化監測系統較為詳盡的的實際監測方法。這一監測方法運用自動化高精度全站儀，完成了所有對隧道內容的一體化監測，提高了測量效率和可靠性，并保證各變形量的精度在 1 mm 以內。全部監測成果經由自動化變形監測系統中的數據后處理軟件，用計算機繪制成三維變形模型圖或二維變形曲線圖，可以清楚直觀地反映出隧道結構的變形狀況。