電磁彈射用變極距直線感應電機設計研究

劉希軍，朱新宇，劉小涵

(中國民用航空飛行學院，德陽 618300)

0 引 言

隨著軍事發展和綜合實力的提高，航母用蒸汽式彈射器已經很難滿足現代戰機的彈射需求，必會被電磁彈射裝置代替。電磁彈射器效率高，精度高，加速均勻，維護方便，世界各國競相研究開發[1]。直線感應電機是整個電磁彈射系統驅動的來源，是最為重要的組成部分。直線感應電機結構通常為短次級長初級式，初級供電方式為分段供電的方式。為了減弱磁場齒諧波對直線電機的影響，初級鐵心設計為無齒槽結構。次級設計采用非磁性材料，在保證產生足夠推力情況下，減小次級質量，降低制造運行成本，提高可靠性[2-3]。

針對長初級雙邊直線感應電機，國內外已有不少相關研究，但同樣存在一定的局限性。文獻[4]在未考慮端部效應的情況下，建立雙邊直線感應電機數字仿真模型，仿真分析電機電壓、電流、功率等動態性能。文獻[5]研究了雙邊直線感應電機二維磁場分布，并對電磁推力進行分析，轉差率0.2附近時，電磁推力輸出最大。文獻[6]以及文獻[7]主要從電磁場理論角度出發，分析雙邊直線感應電機邊端效應問題，推導電機等效電路模型及邊端效應修正系數。以上涉及雙邊長初級直線感應電機的研究均是以恒極距為基礎建模，改變初級繞組電流頻率，對電機速度進行控制。然而在實際艦載機彈射過程中，時間短暫，電流頻率快速變化控制較難以實現，控制精度也不夠精確。

針對已有相關研究的局限性，本文以長初級雙邊直線感應電機T型等值電路為基礎，推導電機極距與電磁推力輸出關系表達式，仿真分析運動學參數與電機極距關系，并建立變極距直線電機有限元仿真模型，檢驗直線電機參數設計的正確性。電機極距變化示意圖如圖1所示。

圖1電機極距變化示意圖

1 電磁彈射等值電路分析

直線感應電機作為電磁彈射系統的驅動動力源，需提供足夠的推力完成艦載機的彈射任務。整個彈射過程是一個不斷加速的過程。艦載機加速軌道通常為100 m，艦載機和動子質量即彈射質量M約為25 t，艦載機的起飛速度約為100 m/s。假設彈射過程中，推力輸出F保持不變，忽略各摩擦阻力作用[8]，可得：

(1)

(2)

式中:vt,t,s分別為彈射末速度、彈射時間，以及軌道長度。可計算出在100 m的彈射軌道內，欲使艦載機達到100 m/s起飛速度，直線電機至少需提供1.25 MN電磁推力，彈射時間2 s。艦載機彈射后，電機動子需要在短距離內減速為零，通常需要在10 m內停止，因而動子的長度和質量設計需在合理范圍內。

若采用直線電機電磁力制動，保證1.25 MN電磁力不變，則動子最大質量設計為2 500 kg,超過這個質量范圍，則動子僅在電磁力作用下將無法在規定長度內制動，需通過其它外界裝備輔助制動。

雙邊直線感應電機物理模型分析時，假設初級部分無限長[9]，按照初級和次級的位置關系將直線電機劃分為3個部分：Ⅰ(0

圖2電機三段式分段模型圖

通常采用麥克斯韋方程組分析雙邊直線感應電機一維場問題，并求解氣隙磁場及直線電機的各種性能。以次級端部對應的位置為坐標原點，初級合成行波電流層電流密度：

j1=J1ej(sωt-kx)

(3)

式中：J1為行波幅值；s為轉差率；ω為電流角頻率；系數k=π/τ，τ直線電機的極距。

根據安培定則可得：

(4)

式中：δe為電機有效電磁氣隙；μ0為真空磁導率；By1為區域Ⅰ氣隙磁通密度y軸方向的分量；j1初級線電流密度；j2次級的線電流密度。

引入矢量磁位A，由B=×A和可得：

(5)

(6)

式中：Ez1表示區域Ⅰ中電場強度z方向上的分量；Az1表示區域Ⅰ中矢量磁位z方向上的分量。

(7)

式中:σs為次級面電導率。可得：

(8)

采用同樣的方法可以求解區域Ⅱ、區域Ⅲ中的矢量磁位值。根據磁通密度在各個區域連續原理，可以求得方程系數值。

對雙邊直線感應電機分析時，若初級長度為lb，次級長度為la，初級覆蓋次級部分定義為有效部分，未覆蓋部分定義為無作用部分。雙邊直線感應電機T型等效電路如圖3所示[10]，為簡化分析，忽略非磁性次級漏電抗及鐵心損耗。

圖3長初級雙邊直線感應電機等值電路

電機串聯阻抗Z：

(9)

直線電機電磁推力F可表示：

(10)

式中：m1表示初級繞組的相數；I1表示初級相電流值；I2表示次級相對于初級的相電流值。

由于彈射用長初級雙邊直線感應電機初級相對于次級無限長，為簡化分析，忽略縱向端部效應影響，可推導出次級折算到初級的電阻和勵磁電抗表達式分別如下：

(11)

(12)

2 電磁彈射運動學仿真分析

雙邊直線感應電機的設計需滿足電磁彈射系統主要技術指標，即產生1.25 MN電磁推力，初步設計時忽略外部干擾及阻力影響。變極距雙邊直線感應電機設計中，電機極距是設計的關鍵，彈射過程中，極距既可以采用連續變化，亦可以采用分段變化。

較大的電機極距會使得初級繞組端部漏電抗和損耗增加，較小的電機極距會增加電機加工難度，電機極距通常為0.2～0.5 m。初級鐵心的寬度通常為極距長度的1.5倍至3.5倍，既可減小重量和成本，亦可減小端部繞組長度。

次級導體板的設計可根據其受到的剪切應力計算，且次級橫向每邊伸出初級的長度不應小于τ/π。次級的厚度直接影響行波推力，減小次級厚度有利于減小勵磁電流和抑制端部效應，通常為4～10 cm。

氣隙長度是雙邊直線感應電機設計的重要參數。減小氣隙長度，可增大行波推力大小，增大電機效率，但機械氣隙的大小同樣受到加工精度和裝配精度的限制，通常大小為0.5～2 cm。

假設艦載機在加速過程中受到直線感應電機輸出的電磁推力保持不變，且忽略牽引力和摩擦阻力對飛機彈射作用的影響，飛機處于加速度恒定狀態。分析彈射過程變極距直線感應電機極距的變化對彈射系統的影響。

采用MATLAB依據運動學方程以及等值電路法推導的電磁推力方程，建立仿真模型，驗證比較變極距雙邊直線感應電機與傳統型雙邊直線感應電機在艦載機彈射方面的優越性，并驗證電源頻率、次級長度等因素對彈射的影響。

圖4、圖5分別分析了極距變化對次級相電阻和磁化電抗的影響。

圖4極距變化對次級相電阻影響

圖5極距變化對磁化電抗影響

直線感應電機推力輸出保持不變，為1.25 MN時，極距固定和極距變化，不同位移不同速度所需電流頻率、電機極距關系，分別如圖6和圖7所示。

圖6彈射位移與電流頻率關系

圖7彈射位移與電機極距關系

直線電機極距保持恒定時，為0.30 m，整個飛機加速彈射的過程中，改變電流的頻率來改變電機電磁推力輸出值。整個彈射過程，隨著速度的不斷增大，電機電流頻率不斷增大。加速位移10 m位置處，電機電流頻率為46.5 Hz；當飛機達到起飛所需速度100 m/s，即100 m的位移時，電機電流頻率已經增加到260.5 Hz。加速過程轉差率逐漸減小，滑差頻率恒定不變。

采用變極距彈射時，控制電流頻率200 Hz固定，在設計電機時采用不同位移處電機極距不同設計方案，完成艦載機彈射。保證電機推力輸出1.25 MN恒定，加速位移10 m位置處，變極距直線電機極距值為0.262 m；當速度達到100 m/s時，變極距直線電機極距值為0.352 m。加速過程滑差頻率和轉差率均逐漸減小。

傳統的直線感應電機通過改變電流頻率改變電機電磁推力輸出，但對于彈射過程而言，其彈射時間非常短暫，快速改變電流頻率無疑會增大控制難度。變極距直線感應電機在整個彈射過程中，由于極距變化，電流頻率恒定，控制方式簡易，只需在加工電機時不同彈射位移對應不同的電機極距即可。

隨著彈射速度、位移的不斷增大，傳統的直線感應電機供電頻率不斷增大，必定會受到逆變器開關頻率的限值，且損耗較大。相較而言，變極距直線感應電機，頻率恒定在適中值，電機損耗不會隨著彈射加速而增大。

彈射頻率的選取是變極距彈射的核心，圖8為不同頻率下，彈射位移與直線電機極距的關系。

圖8不同頻率下彈射位移與電機極距關系

選取了3種不同頻率作對比，若選取低頻時，如選擇頻率150 Hz，位移超過20 m之后，電機極距值均大于額定極距值0.300 m，且隨著彈射速度的增加，極距值不斷增大，必然無法在規定距離內完成飛機的加速任務。若選取的頻率較高，如選取250 Hz，從加速開始至結束，電機的極距值均小于額定的極距0.300 m，能在指定距離內完成彈射任務，但電流高頻率的選取，會增加電機損耗，也會受到逆變器頻率限值。故選取較為適中的200 Hz為電機電流頻率。

3 電機結構參數及模型仿真

定子采用疊裝鐵心雙層繞組，動子采用滑片型結構，減小彈射質量，亦可以便于彈射后制動。表1為變極距長初級雙邊直線感應電動機部分設計參數值。

表1 電機部分設計數據

采用ANSYS有限元方法建立變極距直線感應電機模型，對直線感應電機的電磁推力輸出及其影響因素進行仿真分析。

圖9不同極距下滑差率與電磁推力關系

圖9為30 m/s時，變極距直線感應電機極距分別為0.26 m，0.28 m以及0.30 m時，滑差率和電機推力值的關系。虛線表示采用ANSYS的仿真值，實線表示采用理論計算的結果。從對比結果來看，兩者幾乎相同，在最大值處略有偏差，誤差存在的原因是在進行理論分析時，等效電導率為零，磁導率無窮大所致[11]。理論模型得到了有效的驗證。

4 結 語

利用ANSYS建立變極距直線感應電機有限元仿真模型，驗證理論計算模型的有效性。研究結果表明，采用恒極距0.30 m彈射，改變電流頻率控制電磁推力，10 m位移處，電流頻率146.5 Hz，100 m起飛位移處，電流頻率增加到260.5 Hz，彈射過程電流頻率不斷增加；采用變極距彈射，控制電流頻率200 Hz固定，10 m位移處，極距值0.262 m，100 m起飛位移處，極距值0.352 m，彈射過程電流頻率不變，即降低了控制系統難度，亦減小高速運行電機損耗。采用變極距直線感應電機作為彈射的動力驅動，為彈射器的設計與研發提供了一種新的想法和思路，具有較強的研究意義和應用價值。