一種表貼式永磁同步電機磁極極性判斷方法

徐金海，張 磊，高春俠

(中國石油大學，青島 266580)

0 引 言

表貼式永磁同步電機(以下簡稱SPMSM)具有無需額外勵磁電流、能量密度大等優(yōu)點，特別適用于航空航天和工業(yè)控制等領域。使用過程中，電機在起動之前的轉(zhuǎn)子位置是任意的，而準確的初始位置檢測對于保證電機順利起動以及起動后電機的運行性能至關重要[1]。然而，機械式位置傳感器存在系統(tǒng)成本高、可靠性隨著轉(zhuǎn)速增大而變差等缺點[2]，因此無位置傳感器控制技術逐漸成為研究的熱點。

表貼式永磁同步電機無傳感器控制按原理不同，大致可以分為3類[3]:第一類是從反電動勢中提取位置信息，此類方法在中高速階段具有良好的位置觀測性能，但在零低速階段，由于反電動勢信號較弱，因此準確性較差[4]；第二類是基于擴展卡爾曼濾波和狀態(tài)觀測器的位置檢測方法，缺點是計算量較大，而且電機參數(shù)變化會影響其準確性；第三類是高頻信號注入法,根據(jù)高頻電流響應信號獲取轉(zhuǎn)子的位置信息，此方法位置估計的準確性受電機參數(shù)影響小，步驟簡潔[5]，在零、低速階段具有良好的觀測性能，具有準確度高、受逆變器死區(qū)時間影響小等優(yōu)點[5-6]。

脈振高頻注入法檢測電機初始位置時，存在無法確定直軸正方向問題，即觀測角度與實際角度可能差180°。初始位置檢測分為兩個階段，第一階段是初次初始位置檢測，第二階段是磁極正方向的確定。文獻[7]提出了改進的旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子初始位置與極性判斷，但旋轉(zhuǎn)高頻信號的注入可能會增加轉(zhuǎn)子振動幅度。文獻[8]分析了傳統(tǒng)脈振高頻電壓信號注入法的基本原理。文獻[9]的方法是在初次位置觀測之后，在估計坐標系的直軸正方向上注入正負方波電壓，比較電流響應的衰減時間來判斷直軸正方向，此方法的缺點是注入脈沖方波時，可能使電機軸產(chǎn)生晃動，注入脈沖的幅值和脈寬選擇不合適，還會引起觀測誤差的增大。文獻[10]提出了利用直軸電流判斷磁極極性的理論，并驗證了利用直軸電流二次諧波分量進行磁極判斷的可靠性。本文在此理論基礎上，設計了改進型位置觀測器, 對采樣電流進行處理，根據(jù)直軸電流響應的直流分量符號，可在獲得初始位置角度的同時準確判斷轉(zhuǎn)子直軸正方向，無需額外注入電壓信號，可準確完成初始位置檢測，保證電機能夠以最大轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定起動，避免電機微動。

本文改進了基于脈振高頻電壓注入的初始位置檢測方法，通過處理高頻電流響應信號，可準確判斷磁極極性。脈振高頻電壓注入法有時會使電機軸產(chǎn)生不必要的抖動，脈振高頻電壓信號的注入是否影響電機軸的轉(zhuǎn)動取決于注入電壓信號產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電機軸的靜摩擦轉(zhuǎn)矩的大小。實驗證明，在電機空載與負載狀態(tài)下改進的位置觀測器均可觀測出轉(zhuǎn)子的初始位置角度并實現(xiàn)轉(zhuǎn)子極性的判斷。

1 SPMSM脈振高頻電壓信號注入法原理

為簡化分析，假設磁場在空間分布是正弦的，并且忽略渦流損耗和磁滯損耗，電流環(huán)采用id=0控制。

在電機起動前，電機角頻率為零，且注入信號頻率ωh較大，因此可以忽略交叉耦合項和電機的反電動勢，并且定子電阻所產(chǎn)生的壓降很小，可以忽略不計[11]，則高頻電壓、電流信號關系可簡化如下：

(1)

式中：vdh,vqh為d軸和q軸高頻電壓；id,iq為d軸和q軸電流；Ld，Lq為d軸和q軸電感；ωh為高頻信號頻率。

SPMSM的直軸和交軸電感差別很小，沒有明顯的凸極率，即Lq/Ld的值約為1，這不利于脈振高頻電壓信號注入法檢測位置角度。但是如果直軸磁鏈足夠大，主勵磁電流將會飽和，會引起飽和凸極效應，使直軸電感值變小，SPMSM的凸極率因此變大，如圖1所示。在直軸注入高頻電壓信號，利用SPMSM的飽和凸極效應產(chǎn)生明顯凸極率的特點，可以確保無位置傳感器觀測的準確性。

電機正常工作時工作點位于A點附近，當注入脈振高頻電壓時，會產(chǎn)生交流電流響應。當響應電流為正時，工作點會向C點移動，等效的直軸電感值會減小；當響應電流為負時，工作點會向B點移動，等效電感值不變。q軸磁路沒有飽和現(xiàn)象，q軸電感可認為是固定值。故高頻交流電流響應可使SPMSM凸極率增大，這是脈振高頻注入法無位置檢測的條件。

圖1 SPMSM的d軸磁路φ-i特性曲線

定義轉(zhuǎn)子位置角度觀測誤差：

(2)

圖2 實際值與觀測值相位關系圖

在觀測坐標系直軸上注入高頻電壓信號：

(3)

(4)

可以得到觀測坐標系下直軸交軸電流響應：

(5)

2 改進型觀測器穩(wěn)定性分析

由于注入電壓信號頻率較高，因此電抗值遠大于電阻值，忽略電阻的影響，d，q軸電流可表達如下：

(6)

令：

(7)

則：

(8)

為提取位置信息，構造函數(shù)：

Idsin(ωht)

(10)

Δθ=0或者Δθ=π時，id,Ld,f(t)曲線如圖3所示。由電感電壓方程可知，當注入信號是標準正弦電壓時，電流響應為標準的余弦波形，此時d軸電流id的波形用點狀線表示。

(a) cosΔθ>0,Δθ=0

(b) cosΔθ<0,Δθ=π

因此Lq/Ld隨直軸高頻電流值的增加而變大[10]。

定義函數(shù)：

f(t)=Lq/Ld[id(t)]

(11)

當Δθ=0，cos Δθ>0，對應于圖3(a)，當Δθ=π，cos Δθ<0，對應于圖3(b)。因id(t)是時域上的周期函數(shù)，Lq不變，故f(t)也是時域上的周期函數(shù)，頻率fh=2π/ωh，f(t)可以展開為傅里葉級數(shù)：

(12)

式中：λn表示n次諧波幅值；φhm表示n次諧波的初始相位角。忽略三次及以上諧波。f(t)可表達如下：

f(t)=λ0+λ1sin(ωht)-λ2cos(2ωht)

(13)

式中：λ0，λ1，λ2是由d，q軸電感決定的正實數(shù)，圖3(b)中的f(t)函數(shù)超前圖3(a)中的π rad，因此，f(t)也可以寫為下式：

式中：Th為注入信號的周期。

式(13)和式(14)寫成統(tǒng)一形式：

f(t)=λ0+λ1sin(ωht+φh1)-λ2cos(2ωht)

(15)

由式(11),式(13)可得直軸高頻電流響應：

λ1cosφh1cos(2ωht)-λ2sin(3ωht)]

(16)

由式(16)可知，如果電流檢測誤差忽略不計，使用低通濾波器將觀測坐標系下的直軸電流進行低通濾波，得到直流分量，僅用直流分量的符號即可判斷直軸正方向。本文據(jù)此改進了初始位置觀測器，設計了一種磁極極性判斷方法。

圖4 初始位置檢測流程圖

3 仿真分析

為驗證極性判斷方法的準確性，使用MATLAB搭建SPMSM初始位置檢測仿真系統(tǒng)，SPMSM的參數(shù)設置如表1所示。注入脈振高頻電壓信號幅值Vm=12 V，高頻信號頻率fh=250 Hz。設定轉(zhuǎn)子初始位置角度分別為30°,210°，在t=0.05 s時通過直軸電流直流分量判斷觀測的轉(zhuǎn)子直軸正方向。仿真波形如圖5所示。

表1 電機參數(shù)

(a) 初始位置30°仿真波形

(b) 初始位置210°仿真波形

4 實驗結(jié)果及對比分析

為驗證所述位置觀測以及極性檢測方法的準確性，搭建如圖6所示的實驗平臺，在其內(nèi)部安裝編碼器以驗證觀測位置值的準確性。實驗用SPMSM具體參數(shù)如表1所示，逆變器開關頻率為10 kHz。控制芯片為TMS320F28335，注入高頻信號幅值為12 V，頻率為250 Hz。t=0.5 s完成初次觀測，并由直軸電流直流分量符號判斷直軸正方向。

圖6 實驗裝置圖

圖7對應轉(zhuǎn)子實際初始位置角度為30°時的檢測波形，在t=0.5 s時完成初次觀測，此時直軸電流直流分量為正，則觀測角度值無需補償，即θfinal=30°。圖8對應轉(zhuǎn)子初始角度值為210°的檢測波形，在t=0.5 s時完成初次觀測，此時電流為負，則補償180°，即觀測角度值θfinal=213°。圖9是在不同初始角度值時的初始位置角度檢測實驗誤差。由上述實驗結(jié)果可知，本文的方法可在檢測出轉(zhuǎn)子實際位置角度的同時，準確判斷出轉(zhuǎn)子的磁極極性。

圖7 初始位置30°實驗波形

圖8 初始位置210°時實驗波形

圖9 初始位置檢測誤差

文獻[9]提出在估計坐標系的直軸正方向注入正負方波脈沖判斷磁極極性的方法，該方法具有新穎、可靠性高的優(yōu)點，但正如文獻中所述，該方法可能會引起轉(zhuǎn)子的輕微抖動。本文的磁極極性判斷方法，與上述方法相比，避免了轉(zhuǎn)子抖動。設計實驗，對比兩種磁極極性判斷方法引起轉(zhuǎn)子抖動的幅度大小。圖10是正負方波注入法判斷磁極極性實驗波形，通過直軸電流從穩(wěn)態(tài)衰減到零所需時間長短判斷磁極極性。若正向電流衰減時間t+小于負向電流衰減時間t-，則說明估計直軸正方向是正確的，否則需要補償角度π。圖10 顯示在注入正負電壓脈沖之后，實際轉(zhuǎn)子角度值發(fā)生了變化，說明轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了輕微的抖動。圖11是直軸電流直流分量判斷磁極極性的實驗結(jié)果，可見轉(zhuǎn)子沒有產(chǎn)生抖動。因此，通過直軸電流直流分量判斷磁極極性的方法可以避免轉(zhuǎn)子的抖動，從而提高了本文方法的實際應用價值。

(a) 初始位置30°波形

(b) 初始位置210°波形

(a) 初始位置30°波形

(b) 初始位置210°波形

5 結(jié) 語

本文通過利用SPMSM的飽和凸極效應引起交軸、直軸電感不同這一原理，應用MATLAB搭建SPMSM的無位置觀測器初始位置檢測仿真模型。在觀測坐標系的直軸上注入脈振高頻電壓信號，通過檢測電機電流響應，對交軸電流進行處理,得到了轉(zhuǎn)子的初始位置初次觀測值，對直軸電流進行處理，可以判斷轉(zhuǎn)子極性，進行初始位置觀測的補償。實驗表明，新方法既可以檢測出轉(zhuǎn)子的起始位置角度值，又能準確判斷轉(zhuǎn)子磁極極性，為SPMSM低速區(qū)精確、可靠地進行無位置控制提供了一種切實可行的方法。